張倩倩，蔣匡銘，吳秉橫

（上海海事大學(xué) 信息工程學(xué)院，上海 201306）

0 引 言

短波是指頻率范圍在3～30 MHz的電磁波。由于電離層對(duì)該頻段的電磁波吸收較小，有利于電離層的反射，因此通常采用天波形式進(jìn)行傳播。短波通信過(guò)程中，電磁波由發(fā)射塔發(fā)出，經(jīng)電離層和地表的多次反射進(jìn)行傳播，覆蓋范圍非常大。因此，短波通信是目前最精準(zhǔn)可靠、廣泛覆蓋的通信方式之一。然而，在短波信號(hào)傳播過(guò)程中，由于地表特性的差異，造成電磁波不同程度的傳輸損耗，導(dǎo)致傳輸距離和傳輸效果出現(xiàn)較大差異。地表反射對(duì)傳播的影響一直是短波通信中的研究熱點(diǎn)，在中遠(yuǎn)距離軍事通信、抗震防災(zāi)等通信中發(fā)揮了重要作用[1-4]。本文從不同地表的物質(zhì)組成和幾何特性?xún)煞矫鎭?lái)表征其反射特性，量化得出不同地表的反射損耗典型值，建立海面和地面兩種不同地表的反射模型，進(jìn)一步分析起伏面與平面對(duì)電磁波傳播造成的影響，深入探討了不同地表特性對(duì)電磁波傳輸損耗以及最大通信距離的影響。

1 天波傳輸中的損耗

當(dāng)以天波形式進(jìn)行短波通信時(shí)，電磁波通過(guò)多跳的方式從發(fā)射點(diǎn)傳輸?shù)浇邮拯c(diǎn)，在傳輸過(guò)程會(huì)產(chǎn)生能量損耗。這些損耗由多個(gè)部分組成，包括電磁波自由空間傳輸損耗、電離層吸收損耗、地表反射損耗和極區(qū)損耗等。傳輸路徑損耗計(jì)算表達(dá)式為[1]：

其中，Lb是電磁波自由空間傳輸損耗，Li是電離層吸收損耗，Lm是高于基本最大可用頻率損耗，Lg是地表反射損耗，Lh是極區(qū)損耗，Lz是其他損耗，Gt是天線(xiàn)增益。本文主要研究自由空間傳輸損耗和地表反射損耗。

1.1 自由空間傳輸損耗

自由空間傳輸損耗是指電磁波經(jīng)天線(xiàn)發(fā)出后，在自由空間中傳輸因幾何擴(kuò)散引起的能量損失。設(shè)P為發(fā)射功率，在有效傳播路徑r處，功率通量密度為，接收總面積為，接收到的總功率，則自由空間傳輸損耗可表示為[5]：

由圖1中天波單跳傳輸示意圖中的幾何關(guān)系，可得電磁波傳播的有效路徑r：

圖1 天波單跳傳輸

通過(guò)MATLAB計(jì)算可得出圖2。可見(jiàn)，隨著仰角的增大，電磁波傳播的有效路徑長(zhǎng)度逐漸減小。

圖2 仰角與有效路徑長(zhǎng)度關(guān)系

由式（3）可以推導(dǎo)，沿地球表面實(shí)際傳輸?shù)木嚯xD為：

1.2 平坦地表反射損耗

經(jīng)由電離層反射的電磁波再次反射到地球表面時(shí)，由于地表的物質(zhì)組成不同，會(huì)導(dǎo)致傳輸過(guò)程中反射和損耗的極大差異。

由菲涅爾公式可得，當(dāng)電磁波射到介質(zhì)平面時(shí)，會(huì)發(fā)生反射和折射現(xiàn)象。短波通信中，入射到地表的電磁波大部分被反射，小部分發(fā)生折射。假定電磁波能量在水平極化和垂直極化均勻分布，則電磁波傳輸過(guò)程中的地表反射損耗為[3]：

其中，RV為垂直極化反射系數(shù)，RH為水平極化反射系數(shù)。

式中：

ε為真空介電常數(shù)，εr為相對(duì)介電常數(shù)，σ是電導(dǎo)率，λ為波長(zhǎng)。

可以看出，不同的相對(duì)介電常數(shù)εr和電導(dǎo)率σ所造成電磁波傳輸過(guò)程中的地表反射損耗程度不同。例如，海水的鹽分會(huì)對(duì)電導(dǎo)率有較大影響，泥土的含水量不同會(huì)導(dǎo)致相對(duì)介電常數(shù)和電導(dǎo)率的較大差異。表1為幾種常見(jiàn)的地表介質(zhì)的介電常數(shù)與電導(dǎo)率。

表1 常見(jiàn)介質(zhì)的εr值和σ值

根據(jù)表1中的參數(shù)，假定平靜海水εr=81，σ=4，平地εr=4，σ=5×10-4，利用式（5）～式（8），借助MATLAB可計(jì)算得出天線(xiàn)不同仰角情況下的平靜海面和平坦地面的反射損耗，如圖3、圖4所示。可以看出，當(dāng)發(fā)射塔發(fā)射天線(xiàn)的仰角增大時(shí)，平靜海面的衰減減少，而平坦地面的衰減增大，平靜海面的衰減遠(yuǎn)小于平坦地面衰減?？梢?jiàn)，物質(zhì)組成特性對(duì)短波通信的影響顯著。

圖3 平靜海面的增益與仰角的關(guān)系

圖4 平坦地面的增益與仰角的關(guān)系

1.3 起伏地表反射損耗

很多情況下，電磁波經(jīng)由電離層反射到地表并不是理想的平靜海面或平坦地面，往往是一種起伏面結(jié)構(gòu)，而不同的起伏面呈現(xiàn)出更多不同的反射特性。當(dāng)?shù)乇頌槠鸱鏁r(shí)，短波從電離層反射到起伏地表，如圖5所示。

圖5 起伏面反射

圖5 中，α表示反射點(diǎn)的傾角，θ為入射射線(xiàn)相對(duì)水平面的夾角，同時(shí)也是前一次地表反射時(shí)反射射線(xiàn)相對(duì)水平面的仰角，ξ是反射點(diǎn)與水平面的距離，r是電磁波有效傳播路徑長(zhǎng)度。

根據(jù)圖5的幾何關(guān)系可以推導(dǎo)得出，當(dāng)電磁波從電離層傳播到起伏面后，起伏面對(duì)電磁波進(jìn)行反射即形成下一跳，此時(shí)前后兩跳相對(duì)水平面的仰角之間的關(guān)系為：

根據(jù)圖5，還可推導(dǎo)出電磁波下一跳傳播的有效路徑與上一跳的有效路徑、地表反射面的傾角和高度有關(guān)：

其中，n為彈跳次數(shù)，θ1為初始發(fā)射仰角，ξ1為初始發(fā)射高度，α1=0，即默認(rèn)初始發(fā)射塔處于水平地面，r1為第一次彈跳有效路徑（從發(fā)射塔發(fā)射到電離層，再?gòu)碾婋x層反射到地面的距離）。

由式（10）可以看出，當(dāng)?shù)乇矸瓷涿鏋槠降貢r(shí)，實(shí)際傳播路徑會(huì)增多，引起地表反射損耗的不同。

在電磁波多跳傳輸過(guò)程中，地表反射面的粗糙程度不同，還會(huì)引入自由路徑損耗系數(shù)ρ(n)：

在5級(jí)海情以上，電磁波在海平面的反射系數(shù)與平靜情況下有所不同。起伏面反射系數(shù)需采用洶涌海面的修正反射系數(shù)表示實(shí)際的反射系數(shù)：

其中，Γ為平靜海面反射系數(shù)，Γ洶涌為洶涌海面反射系數(shù)。

2 起伏地表模型

2.1 海浪模型

在短波通信過(guò)程中，電磁波從電離層反射到山地或者海面，地表反射面往往不是一個(gè)平面，而是一個(gè)起伏粗糙面。為了描述反射面的連續(xù)起伏，可將起伏海面看作由無(wú)限個(gè)隨機(jī)正弦信號(hào)疊加而成：

其中 φn～U(0,π)。

3.1 PBL和CBL基于MOOC概念的混合開(kāi)放在線(xiàn)課程(MOOC)是指通過(guò)MOOC，使得不過(guò)在哪里都可以共享豐富的學(xué)習(xí)資源，包括關(guān)于超聲醫(yī)學(xué)相關(guān)課程內(nèi)容的文本以及重要知識(shí)點(diǎn)的歸納。所謂MOOC概念的混合式教學(xué)法是指網(wǎng)絡(luò)教學(xué)、LBL、問(wèn)題學(xué)習(xí)PBL、CBL等在MOOC平臺(tái)上的匯集成一個(gè)整體。它分為基礎(chǔ)理論階段和實(shí)踐階段。激發(fā)學(xué)生的興趣愛(ài)好是第一階段的側(cè)重點(diǎn)。雖然LBL非計(jì)算機(jī)專(zhuān)業(yè)仍是目前教育模式的主體，但是在利用動(dòng)態(tài)圖像及視頻等相關(guān)技術(shù)手段時(shí)，應(yīng)當(dāng)注意適度添加教師面部特征以及教師適中的語(yǔ)速，不僅能夠提高學(xué)生對(duì)學(xué)習(xí)知識(shí)的積極性和興趣，也可以讓學(xué)生充分利用業(yè)余時(shí)間進(jìn)行預(yù)習(xí)、自學(xué)和實(shí)踐。

信號(hào)的能量譜由振幅決定，為：

假設(shè)海浪的波傾角呈周期性變化，即起伏面連綿不絕。若傳播方向固定，則可得出波傾角：

波傾角幅度與振幅、角頻率的關(guān)系為[6]：

可將式（13）、式（15）簡(jiǎn)化為：

由此可得出每一時(shí)刻的海浪振幅（即海浪高度）和波傾角的大小。

2.2 山地模型

當(dāng)?shù)乇頌樯降貢r(shí)，反射表面往往是粗糙不平、高低起伏的。根據(jù)電磁波的仰角θ和波長(zhǎng)λ，可由式（19）計(jì)算出平面平整度的參數(shù)高度hc為[7]：

若地表反射面的起伏高度小于hc，可認(rèn)為是光滑面；若起伏高度大于hc，可認(rèn)為是粗糙面。

對(duì)于粗糙小平面，可建立如下曲面方程：

其中，n(x,y)獨(dú)立并服從N(0,σ2)分布的二維隨機(jī)過(guò)程，n(x,y)的大小可反映地面起伏程度。

z(x,y)是服從瑞利分布的相關(guān)隨機(jī)過(guò)程，即：

其中，z1(x,y)、z2(x,y)都是服從 N(0,δ2)的相關(guān)隨機(jī)過(guò)程。所以，z(x,y)均值為，標(biāo)準(zhǔn)差σ為

由于介質(zhì)面的粗糙程度往往會(huì)發(fā)生散射，散射損耗系數(shù) ρs為[6]：

其中σ是起伏地面高度的標(biāo)準(zhǔn)差。

粗糙表面的修正反射系數(shù)表示為：

對(duì)比洶涌海面和山地的反射波損耗情況，不同的反射面，由山地模型、海浪模型以及式（9）～式（12）計(jì)算修正反射系數(shù)進(jìn)行反射損耗計(jì)算。較之介質(zhì)面為平靜海面和平坦地面時(shí)，洶涌海面和起伏山地對(duì)電波的衰減明顯增大。假設(shè)海浪的浪高為3 m、山地起伏的標(biāo)準(zhǔn)差為5時(shí)，仿真結(jié)果如圖6、圖7所示。

由圖6可知，當(dāng)反射面為海面且浪高一定時(shí)（忽略仰角很小時(shí)增益的變化），增益隨著仰角的增大而增大，且增益在仰角大于30°時(shí)變化不大。

由圖7可知，當(dāng)反射面為山地且起伏程度一定時(shí)（忽略仰角很小時(shí)增益的變化），增益隨著仰角的增大而減小，且在20°左右取到極大值。

圖6 洶涌海面的增益與仰角關(guān)系

圖7 山地的增益與仰角關(guān)系

結(jié)合以上兩方面考慮，反射面可能是山地，也可能是海面，因此仰角不宜過(guò)大也不能過(guò)小，取值在20°～30°較為合理。

3 結(jié) 語(yǔ)

本文通過(guò)建立海浪模型和山地模型，對(duì)短波通信時(shí)不同狀態(tài)的地表反射損耗進(jìn)行分析?？梢钥闯?，洶涌海面、山地反射的地表反射損耗相對(duì)要大于平靜海面、平地的損耗。

除此之外，通過(guò)仿真分析得到以下結(jié)論：

（1）當(dāng)介質(zhì)相同時(shí)，無(wú)論地表狀態(tài)是平坦還是起伏，仰角與反射損耗的關(guān)系基本一致。在頻率和仰角相同的情況下，平坦和起伏表面的地表反射損耗差異明顯，起伏表面的反射損耗遠(yuǎn)大于平坦表面。

（2）當(dāng)介質(zhì)不同時(shí)，仰角與地表反射損耗的關(guān)系有所不同。隨著仰角的增大，反射介質(zhì)面為海面的反射損耗逐漸減小，反射介質(zhì)面為地面的反射損耗逐漸增大。

由此可以看出，在短波通信過(guò)程中，反射面的介質(zhì)特性會(huì)極大地影響傳輸過(guò)程中的損耗和實(shí)際的傳輸距離，海面和平地有較大區(qū)別，且起伏面反射損耗大于平面。