王鐸 蔣國平 楊拴強

摘要：將有限元分析軟件ABAQUS與工程力學(xué)相結(jié)合，能有效幫助學(xué)生學(xué)習(xí)和理解課程中的理論知識與計算問題，有限元分析使力學(xué)問題由抽象變成具體，模擬動畫仿真形象生動，學(xué)生通過后處理分析更容易理解和掌握相關(guān)問題，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性，提高課程趣味性與實踐性。

Abstract： The combination of the finite element analysis software ABAQUS with engineering mechanics can effectively help students learn and understand the theoretical knowledge and computational problems in the course. Finite element analysis makes the mechanics problem from abstract to concrete， and the simulated animation simulation is vivid. Post-processing analysis make students easier to understand and grasp related issues， inspire students' enthusiasm for learning and improve the interest and practicality of the course.

關(guān)鍵詞：工程力學(xué)；ABAQUS；有限元分析

Key words： engineering mechanics；ABAQUS；finite element analysis

中圖分類號：G642 文獻標(biāo)識碼：A 文章編號：1006-4311（2018）19-0286-03

0 引言

工程力學(xué)涉及眾多的力學(xué)學(xué)科分支與廣泛的工程技術(shù)領(lǐng)域，是一門理論性較強、與工程技術(shù)聯(lián)系極為密切的技術(shù)基礎(chǔ)學(xué)科，工程力學(xué)的定理、定律和結(jié)論廣泛應(yīng)用于各行各業(yè)的工程技術(shù)中，是工科類各專業(yè)必不可少的一門重要技術(shù)基礎(chǔ)課，在基礎(chǔ)課和專業(yè)課中起著承前啟后的作用[1]，也是解決工程實際問題的重要基礎(chǔ)。

目前很多高校對工程力學(xué)課程講授偏重于理論為主，以多媒體為手段。講授過程中主要采用公式推導(dǎo)、理論灌輸和習(xí)題講解等方式，使原本抽象的理論變得更加晦澀，這首先引起學(xué)生對課程學(xué)習(xí)失去興趣，忽視課堂學(xué)習(xí)的重要性，導(dǎo)致考試前突擊學(xué)習(xí)的普遍現(xiàn)象，等考試結(jié)束即刻遺忘知識，不利于后續(xù)課程的學(xué)習(xí)。其次，學(xué)生過于看重分?jǐn)?shù)，忽視動手實踐和知識拓展，不利于實操能力的培養(yǎng)。

針對上述傳統(tǒng)教學(xué)中的現(xiàn)狀，為了培養(yǎng)工科本科生力學(xué)素養(yǎng)和應(yīng)用創(chuàng)新意識，充分發(fā)揮學(xué)科縱向聯(lián)合教學(xué)的效果，在工程力學(xué)課程講授中引入ABAQUS有限元分析軟件，將兩者相結(jié)合。這樣既能加深學(xué)生對基本定理與概念的理解，又能提高學(xué)生分析解決問題的能力，還能激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，對提高教學(xué)效果起到事半功倍的作用。而且這種能力將激發(fā)學(xué)生解決工程實際的力學(xué)問題上不斷探索的欲望[2]。

1 ABAQUS軟件概述

ABAQUS是世界上最先進的大型通用有限元分析軟件之一，具有豐富的材料本構(gòu)模型和平易近人的開發(fā)平臺。它廣泛用于機械制造、石油化工、航空航天、汽車交通、國防軍工、水利水電、土木工程、生物工程、電子工程、能源、地礦、造船以及日用家電行業(yè)和科學(xué)領(lǐng)域[3]。ABAQUS在技術(shù)、品質(zhì)和可靠性等方面具有卓越的聲譽，可以對工程復(fù)雜的線性和非線性問題進行分析計算。自從它進入中國以來，越來越多的企業(yè)、高校和科研院所開始使用ABAQUS進行產(chǎn)品的研發(fā)和研究[4]。其分析過程包括3個主要步驟：

第一，前處理部分包括創(chuàng)建模型、定義材料屬性、施加載荷、劃分網(wǎng)格等。

第二，模擬計算使用ABAQUS/Standard或ABAQUS/Explicit求解輸入文件中所定義的數(shù)值模型，它通常以后臺方式運行[5]。

第三，后處理階段，模擬計算結(jié)束后可以得到位移、應(yīng)力、應(yīng)變等相關(guān)數(shù)據(jù)和圖像，用以計算和評估計算結(jié)果，評估通過ABAQUS/CAE的可視化模塊或其他后處理軟件在圖形環(huán)境下交互進行。包括彩色應(yīng)力應(yīng)變等值線圖、動畫演示、變形圖和X-Y曲線圖等。本文以壓桿屈曲變形為例，介紹應(yīng)用ABAQUS在工程力學(xué)分析中的作用，培養(yǎng)學(xué)生應(yīng)用創(chuàng)新能力，更好適應(yīng)社會與企業(yè)的需求。

2 ABAQUS教學(xué)實例

2.1 建模

壓桿結(jié)構(gòu)如圖1所示，結(jié)構(gòu)材料為鋼材，本實例采用工字形截面鋼，材料參數(shù)為：彈性模量E=206GPa，泊松比ν=0.31，下屈服強度σs=296MPa，密度ρ=7800kg/m3，壓桿長度l=5m，Q235鋼λP=101，長度系數(shù)μ=2，壓力FP=200kN。

2.2 施加載荷

在創(chuàng)建載荷對話框中，類別中選擇“力”；在“可用于所選分析步的類型”中選擇“殼的邊載荷”。在圖形窗口中選擇工字形橫截面的邊線，在“編輯載荷”對話框中，載荷大小輸入200000N，方向垂直于橫截面，完成載荷設(shè)定。

2.3 網(wǎng)格劃分

網(wǎng)格劃分是將構(gòu)件模型轉(zhuǎn)化為離散的連續(xù)實體，網(wǎng)格劃分的質(zhì)量直接影響分析結(jié)果的精確度和分析時間。采用3D四結(jié)點曲面薄殼，減縮積分，沙漏控制，有限膜應(yīng)變單元類型劃分。

2.4 網(wǎng)絡(luò)檢查

要保證求解不中斷和結(jié)果精確，必須進行網(wǎng)絡(luò)檢查。主要進行形狀、尺寸和分析檢查。如長寬比、平均長寬比、最差長寬比、最大邊長等。顯式網(wǎng)格單元數(shù)量232000，分析錯誤：0（0%），分析警告：0（0%）時，可進入下一步作業(yè)分析，如果分析錯誤和分析警告不為零，要重新劃分網(wǎng)格或做局部細化調(diào)整。

2.5 作業(yè)分析

對有限元模型進行求解。以INP文件形式輸入ABAQUS Standard/ABAQUS Explicit中，在Job模塊中實現(xiàn)分析計算?？稍贘ob模塊中交互式地提交作業(yè)、進行分析并監(jiān)控其分析過程，待求解完成后點擊“結(jié)果”按鈕，進入可視化模塊。

2.6 后處理分析

后處理提供了有限元模型的圖形和分析結(jié)果的圖形。可從輸出數(shù)據(jù)中獲得模型和結(jié)果信息[6]。后處理使用云圖或X-Y圖表顯示結(jié)果，其結(jié)果類型包括變形、應(yīng)力、應(yīng)變、位移、矢量/張量、材料方向、動畫等。在應(yīng)力云圖中（如圖3所示），工字梁中間部位應(yīng)力最大，應(yīng)力從壓桿中部向曲桿兩端逐漸減小。在壓桿屈曲變形向量圖中（如圖4所示），向量紅色區(qū)域箭頭方向表示壓桿變形位移方向，在壓桿中間部位位移最大，發(fā)生彈性屈曲變形。

2.7 理論計算求解與模型分析結(jié)果對比

下面通過理論計算來求解壓桿變形情況。

解：分析計算：

判定由工字鋼橫截面尺寸，計算慣性距IZ和橫截面面積A。

得：IZ=34889833mm4，A=5020mm2，取柔度λ=120>101（Q235鋼柔度λP），所以模型為大柔度桿，采用歐拉公式計算臨界載荷。

Fpcr=708.77kN，F(xiàn)P=200kN，得：Fpcr>FP。

所以，理論計算表明，壓桿發(fā)生彈性屈曲變形，這與ABAQQUS模型分析結(jié)果一致。

3 結(jié)束語

采用ABAQUS有限元模型仿真分析拓展工程力學(xué)教學(xué)的可視性、實踐性和趣味性，通過前處理、求解分析和后處理過程解算出模型的屈曲變形情況，并將分析結(jié)果進行動畫仿真，呈現(xiàn)壓桿屈曲變形的具體過程。有效提升學(xué)生對工程力學(xué)理論的學(xué)習(xí)興趣，改善學(xué)習(xí)氛圍，相比于實際的力學(xué)推導(dǎo)效率更高。同時學(xué)生掌握更多分析解決問題的技能，為后期在企業(yè)工作中的實際應(yīng)用和創(chuàng)新設(shè)計提供很多便利條件。

參考文獻：

[1]馮錫蘭，等.工程力學(xué)[M].北京：北京航空航天大學(xué)出版社，2012，6.

[2]谷俊斌，賈宏玉.ANSYS軟件在工程力學(xué)專業(yè)教學(xué)中的應(yīng)用[J].中國冶金教育，2013（3）：9-11.

[3]莊茁，由小川，岑松，等.基于ABAQUS的有限元分析應(yīng)用[M.北京：清華大學(xué)出版社，2009.

[4]王玉鐲，傅傳國.ABAQUS結(jié)構(gòu)工程分析及實例詳解[M].中國建筑工業(yè)出版社，2010，3（1）：3-4.

[5]王國梁.ABAQUS GUI二次開發(fā)技術(shù)在材料領(lǐng)域的研究與應(yīng)用[J].蘭州理工大學(xué)，2009，6：16-17.

[6]齊威，等.ABAQUS 6.14超級學(xué)習(xí)手冊[M].北京：人民郵電出版社，2016，6：136-137.