何小飛

摘 要：為了解決在勘察設(shè)計(jì)可研階段境外鐵路1：10000地形圖資料難收集、難測(cè)量、難繪制及工期緊、工作量大等難以實(shí)施的問(wèn)題，本文依托我院承擔(dān)的中國(guó)至某國(guó)鐵路項(xiàng)目，提出了利用衛(wèi)星影像虛擬控制點(diǎn)測(cè)圖方法來(lái)制作中、小比例尺地形圖的方法和模式，采用PixelGrid軟件、AtuoCAD14軟件、RPC空三模塊及全數(shù)字?jǐn)z影測(cè)量工作站，完成空三加密、數(shù)據(jù)采集和數(shù)字地形圖編輯，并經(jīng)外業(yè)檢核，精度滿足1：10000地形圖要求，可用于鐵路勘察設(shè)計(jì)前期可研階段用圖的需要。

關(guān)鍵詞：衛(wèi)星影像；虛擬控制點(diǎn)測(cè)圖；空三加密；境外鐵路

中圖分類號(hào)：P217 文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼：B 文章編號(hào)：1671-2064（2018）11-0134-03

為促進(jìn)“一帶一路”的發(fā)展，推進(jìn)貿(mào)易、產(chǎn)業(yè)、投資、能源、資源、金融以及生態(tài)環(huán)保等方面的合作，培育新的經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)點(diǎn)，以協(xié)助當(dāng)?shù)卦黾泳蜆I(yè)、增強(qiáng)可持續(xù)發(fā)展能力，鐵路建設(shè)勢(shì)在必行。隨著“一帶一路”和“高鐵走出去”戰(zhàn)略的實(shí)施，用于勘察設(shè)計(jì)的中、小比例尺地形圖測(cè)制工作顯得越來(lái)越重要。新建中國(guó)至某國(guó)鐵路沿線穿越邊境，山高、溝深，人煙稀少，交通十分困難。線路境內(nèi)海拔較高，境外部分段落穿越茂密的森林，氣候多變，語(yǔ)言不通，加上邊境線屬于政治敏感區(qū)域，涉及成果資料保密、控制成果稀少等因素，給本項(xiàng)目制圖工作帶來(lái)巨大的挑戰(zhàn)。

現(xiàn)階段測(cè)制數(shù)字化地形圖模式中，野外實(shí)地測(cè)圖完全依靠人力的生產(chǎn)模式，不僅效率低，而且費(fèi)用高，對(duì)于長(zhǎng)大項(xiàng)目制圖不能采用；航空攝影制圖和無(wú)人機(jī)攝影制圖方案由于口岸地區(qū)屬于高海拔地區(qū)，攝影飛行大部分沿“V”形河谷走向飛行，氣流影響較大，攝影需要性能較好的飛機(jī)和水平較高的飛行員，攝影工作難度大，費(fèi)用也較高，而且航攝工作涉及天氣、攝影審批、安全、保密等問(wèn)題，還涉及邊境區(qū)域和國(guó)外段落，空域協(xié)調(diào)難度大，工期不能保證。

隨著衛(wèi)星遙感技術(shù)的不斷發(fā)展，獲取的衛(wèi)星影像分辨率越來(lái)越高，尤其當(dāng)WorldView、GeoEye等高分辨率衛(wèi)星立體影像的推出，使得衛(wèi)星測(cè)圖成為一種新的技術(shù)手段，其具有覆蓋范圍廣、測(cè)圖周期短、更新速度快等優(yōu)點(diǎn)，受到廣泛的關(guān)注和應(yīng)用。目前在引入足夠的地面控制點(diǎn)的前提下，利用衛(wèi)星立體影像通過(guò)區(qū)域網(wǎng)加密能夠測(cè)制滿足精度的1：50000、1：10000地形圖，甚至可以達(dá)到1：2000地形圖的精度。但在境外項(xiàng)目中，面臨地理環(huán)境不熟悉、語(yǔ)言交流不通暢等諸多困難，通過(guò)作業(yè)人員施測(cè)來(lái)獲取控制點(diǎn)比較困難；加之項(xiàng)目工期緊，控制點(diǎn)外業(yè)測(cè)量耗時(shí)長(zhǎng)，很難滿足勘察設(shè)計(jì)要求。因此，本文提出了一種衛(wèi)星影像虛擬控制點(diǎn)測(cè)圖方法，該方法是利用初始RPC進(jìn)行定向，將獲取的內(nèi)業(yè)加密點(diǎn)坐標(biāo)進(jìn)行擬合、高程異常改正，作為虛擬控制點(diǎn)參與區(qū)域網(wǎng)平差計(jì)算，平差結(jié)果表明能夠滿足1：10000地形圖精度要求。

1 區(qū)域網(wǎng)平差模型

目前常用的衛(wèi)星區(qū)域網(wǎng)平差模型主要有兩種：基于嚴(yán)格幾何成像模型[1-2]和單幅影像RPC模型[3-5]。第一種是根據(jù)影像的幾何誤差與成像時(shí)間存在一定的關(guān)系，通過(guò)在嚴(yán)格幾何成像模型中引入誤差補(bǔ)償模型，例如姿軌多項(xiàng)式模型[6]、姿軌定向片模型[7]、EFP模型[8]等，在平差過(guò)程中對(duì)影像幾何誤差進(jìn)行補(bǔ)償。第二種則是以單幅影像為平差基礎(chǔ)，通過(guò)在RPC模型的像方空間添加合適的數(shù)學(xué)模型，如仿射變換模型，然后在平差過(guò)程中求解該模型參數(shù)，實(shí)現(xiàn)對(duì)待平差影像幾何誤差的修正與補(bǔ)償[9]。由于單幅影像RPC模型比較簡(jiǎn)單，而且數(shù)據(jù)易組織，通常在實(shí)際應(yīng)用中更為廣泛。

1.1 RPC模型介紹

由于高分辨率衛(wèi)星傳感器成像幾何模型比較復(fù)雜，定向參數(shù)極為繁瑣，加上政治原因和技術(shù)保密的因素，衛(wèi)星影像銷售商提出了一種與傳感器、衛(wèi)星軌道參數(shù)無(wú)關(guān)的通用成像模型，即RPC模型，其實(shí)質(zhì)上是有理函數(shù)模型，它將像點(diǎn)坐標(biāo)表示為以地面坐標(biāo)為變量的多項(xiàng)式比值，形式如下：

（1）

式中，P1、P2、P3、P4是三次多項(xiàng)式函數(shù)。（rn，cn）、（Xn，Yn，Zn）分別為像點(diǎn)坐標(biāo)（r，c）、地面點(diǎn)坐標(biāo)（X，Y，Z）經(jīng)過(guò)平移和縮放后的正則化坐標(biāo)：

（2）

其中，X0、Xs、Y0、Ys、Z0、Zs為物方坐標(biāo)正則化參數(shù)，r0、rs、c0、cs為像方坐標(biāo)正則化參數(shù)，這些參數(shù)與RPC模型中的80個(gè)系數(shù)均保存在對(duì)應(yīng)的RPC文件中[10]。

1.2 基于RPC模型的區(qū)域網(wǎng)平差

由于導(dǎo)航誤差與軌道攝動(dòng)等引起的衛(wèi)星軌道誤差，造成了在地面上進(jìn)行衛(wèi)星影像定位時(shí)會(huì)產(chǎn)生系統(tǒng)誤差，該誤差已經(jīng)無(wú)法在衛(wèi)星上進(jìn)行改正，只能通過(guò)加入地面控制點(diǎn)的方式進(jìn)行弱化[11]。RPC模型的像方幾何校正常用以下幾種模型[12]：

平移模型：Fx=a0+s-x=0，F(xiàn)y=b0+l-y=0

平移縮放模型：Fx=a0+a2 l+s-x=0，F(xiàn)y=b0+b2 l+l-y=0

仿射變換模型：Fx=a0+a1 s+a2 l+s-x=0，F(xiàn)y=b0+b1 s+b2 l+l-y=0

式中，（x，y）表示地面控制點(diǎn)在影像上的量測(cè)坐標(biāo)；（s，l）表示地面控制點(diǎn)經(jīng)過(guò)RPC模型投影到影像上的坐標(biāo)。

根據(jù)仿射變換模型，可列出每個(gè)控制點(diǎn)的誤差方程式：V=At+CX-l。該方程式類似于傳統(tǒng)航空攝影測(cè)量光束法平差的誤差方程，利用最小二乘原理進(jìn)行平差計(jì)算即可得到各個(gè)定向參數(shù)，進(jìn)而得到每個(gè)加密點(diǎn)的地面坐標(biāo)。本文選用的Pixel Grid軟件采用的平差模型就是RPC+二維仿射變換。

2 虛擬控制點(diǎn)制圖方法

利用衛(wèi)星影像初始RPC進(jìn)行無(wú)控制點(diǎn)平差計(jì)算時(shí)，平差結(jié)果也具有一定的數(shù)學(xué)精度，但是由于系統(tǒng)誤差的存在，加上最終成圖需要投影到特定坐標(biāo)系中，還是需要地面控制點(diǎn)參與平差，才能滿足用圖要求。本文所述的虛擬控制點(diǎn)不是人工野外實(shí)測(cè)的控制點(diǎn)，而是經(jīng)過(guò)內(nèi)業(yè)處理得到的，即按照布點(diǎn)方案選取自動(dòng)匹配的連接點(diǎn)作為候選控制點(diǎn)，經(jīng)過(guò)自由網(wǎng)平差后對(duì)其大地坐標(biāo)進(jìn)行擬合和高程異常改正，作為虛擬控制點(diǎn)參與區(qū)域網(wǎng)平差。由于初始RPC未經(jīng)改正，模型連接后進(jìn)行自由網(wǎng)平差，得到連接點(diǎn)的大地坐標(biāo)并不準(zhǔn)確，還存在系統(tǒng)誤差，通過(guò)少量地面控制點(diǎn)的真實(shí)坐標(biāo)及其模型坐標(biāo)來(lái)擬合其他加密點(diǎn)坐標(biāo)，能夠有效提高坐標(biāo)精度；此外，測(cè)圖坐標(biāo)系一般都采用正常高系統(tǒng)，因此還需要對(duì)擬合后的大地坐標(biāo)進(jìn)行高程異常改正。經(jīng)過(guò)以上兩步，就可以得到與真實(shí)地面控制點(diǎn)類似的虛擬控制點(diǎn)，然后進(jìn)行控制點(diǎn)量測(cè)、區(qū)域網(wǎng)平差計(jì)算，結(jié)果滿足限差要求后，輸出RPC成果用于模型恢復(fù)、最后在攝影測(cè)量工作站上進(jìn)行立體測(cè)圖。圖1所示即為衛(wèi)星影像虛擬控制點(diǎn)測(cè)圖方法。

3 衛(wèi)星影像區(qū)域網(wǎng)平差試驗(yàn)

3.1 試驗(yàn)項(xiàng)目數(shù)據(jù)

試驗(yàn)選取新建中國(guó)至某國(guó)鐵路1：10000數(shù)字化制圖項(xiàng)目，線路全長(zhǎng)261km，整個(gè)測(cè)區(qū)屬于III/IV級(jí)地形，落差較大（最高處8000多米，最低處1000米左右）。影像數(shù)據(jù)為2017年12月獲取的Worldview衛(wèi)星全色立體像對(duì)89個(gè)，共178幅，地面分辨率為0.53米，影像經(jīng)過(guò)標(biāo)準(zhǔn)的幾何糾正，質(zhì)量較高，能夠滿足測(cè)圖需求。搜集的既有資料為2000坐標(biāo)系下的5個(gè)三角點(diǎn)成果，可用于虛擬控制點(diǎn)坐標(biāo)擬合以及作為檢查點(diǎn)來(lái)檢核空三加密成果精度。

3.2 區(qū)域網(wǎng)平差試驗(yàn)

利用PixelGrid軟件對(duì)覆蓋測(cè)區(qū)的178幅影像進(jìn)行連接點(diǎn)自動(dòng)匹配、控制點(diǎn)量測(cè)以及自由網(wǎng)平差計(jì)算，剔除匹配粗差點(diǎn)，控制其最大殘差在1個(gè)像素之內(nèi)，然后根據(jù)布點(diǎn)方案，選取了153個(gè)可靠的內(nèi)業(yè)加密點(diǎn)作虛擬控制點(diǎn)，利用量測(cè)的三角點(diǎn)作檢查點(diǎn)進(jìn)行自由網(wǎng)平差，可得到其模型坐標(biāo)，根據(jù)真實(shí)坐標(biāo)和模型坐標(biāo)對(duì)105個(gè)虛擬控制點(diǎn)進(jìn)行坐標(biāo)擬合，提高虛擬控制點(diǎn)的坐標(biāo)精度；然后利用EGM2008模型計(jì)算虛擬控制點(diǎn)的高程異常值，對(duì)擬合后的虛擬控制點(diǎn)坐標(biāo)高程進(jìn)行改正，得到正常高系統(tǒng)下的虛擬控制點(diǎn)，量測(cè)虛擬控制點(diǎn)并作為定向點(diǎn)進(jìn)行區(qū)域網(wǎng)平差計(jì)算，平差結(jié)果如表1所示。

利用加密成果在MapMatrix工作站恢復(fù)立體模型，調(diào)繪內(nèi)容參照小比例尺地形圖資料，完成地物、地貌等數(shù)據(jù)采集。數(shù)字地形圖編輯在AutoCAD14下的DLGmate 圖形編輯軟件環(huán)境下完成。為了檢查最終地形圖的數(shù)學(xué)精度，在外業(yè)選擇兩處進(jìn)行平面、高程測(cè)量，野外實(shí)測(cè)結(jié)果與內(nèi)業(yè)地形圖進(jìn)行比較，并計(jì)算平面中誤差和高程中誤差見表2。

3.3 結(jié)果分析

根據(jù)《鐵路工程攝影測(cè)量規(guī)范》（TB10050-2010）和《數(shù)字航空攝影測(cè)量 空中三角測(cè)量規(guī)范》（GB/T 23236-2009）中的規(guī)定：基本定向點(diǎn)殘差不得大于加密點(diǎn)中誤差的0.75倍；多余控制點(diǎn)殘差不得大于加密點(diǎn)中誤差的1.25倍，本文試驗(yàn)平差結(jié)果可以滿足1：10000地形圖基本定向點(diǎn)殘差和多余控制點(diǎn)不符值要求。

按照規(guī)范中地形圖地物點(diǎn)點(diǎn)位中誤差（見表3）、高程注記點(diǎn)和等高線高程中誤差（見表4）的精度要求，兩處外業(yè)實(shí)測(cè)檢查點(diǎn)的平面中誤差和高程中誤差均小于規(guī)范限差（按III級(jí)地形：平面限差8米，高程限差3.2米），滿足1萬(wàn)地形圖精度要求，可用于鐵路勘察設(shè)計(jì)用圖。

4 結(jié)語(yǔ)

針對(duì)境外鐵路項(xiàng)目勘察設(shè)計(jì)前期用圖搜集困難，測(cè)圖外業(yè)控制點(diǎn)又難以獲取的情況，本文提出了衛(wèi)星影像虛擬控制點(diǎn)制圖方法，通過(guò)對(duì)內(nèi)業(yè)自動(dòng)匹配的加密點(diǎn)坐標(biāo)進(jìn)行擬合和高程異常改正來(lái)代替?zhèn)鹘y(tǒng)的外業(yè)實(shí)測(cè)控制點(diǎn)，參與區(qū)域網(wǎng)平差計(jì)算，試驗(yàn)結(jié)果表明本文方法不僅能夠滿足1：10000比例尺地形圖的精度要求，而且有效的避免了外業(yè)控制測(cè)量工作，極大的提高了測(cè)圖效率，在工期要求緊的情況下能為鐵路勘察設(shè)計(jì)前期可研階段提供可靠的基礎(chǔ)資料，今后可為類似境外項(xiàng)目制圖提供參考。

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