劉德鵬， 李正周,2,， 曾靖杰， 熊偉奇， 亓波

(1.重慶大學(xué) 通信工程學(xué)院， 重慶 400044；2.重慶大學(xué) 信息物理社會(huì)可信服務(wù)計(jì)算教育部重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室， 重慶 400044；3.中國科學(xué)院 光電技術(shù)研究所， 四川 成都 610209；4.中國科學(xué)院 光束控制重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室， 四川 成都 610209)

0 引言

紅外小弱目標(biāo)檢測是遠(yuǎn)距離監(jiān)測系統(tǒng)和精確制導(dǎo)的關(guān)鍵技術(shù)。紅外小弱目標(biāo)信噪比(SNR)低、結(jié)構(gòu)性低，而強(qiáng)雜波的干擾強(qiáng)度大、面積大，使得傳統(tǒng)紅外小弱目標(biāo)檢測產(chǎn)生虛警率高的問題。因此，復(fù)雜背景和強(qiáng)雜波干擾下紅外小弱目標(biāo)檢測成為近年來紅外圖像處理技術(shù)領(lǐng)域的難點(diǎn)和研究熱點(diǎn)[1-2]。紅外小弱目標(biāo)檢測算法可分為先跟蹤后檢測(TBD)算法和先檢測后跟蹤(DBT)算法兩大類。TBD算法通過融合處理多幀圖像的空域和時(shí)域信息來實(shí)現(xiàn)對紅外小弱目標(biāo)的識別,但在背景時(shí)域變化劇烈或紅外小弱目標(biāo)成像軌跡不連續(xù)情況下無法有效地融合時(shí)域信息，從而造成檢測率降低。另外，復(fù)雜背景下某些強(qiáng)雜波具備與紅外小弱目標(biāo)類似的時(shí)空信號分布特征，會(huì)造成虛警率升高，也會(huì)使檢測率降低。DBT算法通過處理單幀紅外圖像來進(jìn)行紅外小弱目標(biāo)檢測，可對背景時(shí)域變化劇烈、紅外小弱目標(biāo)成像軌跡不連續(xù)的紅外圖像保持穩(wěn)定的紅外小弱目標(biāo)檢測性能。DBT算法主要包括濾波類算法、模式識別類算法、基于稀疏特性類算法和基于人眼視覺機(jī)制算法4種類型。濾波類算法在復(fù)雜背景和強(qiáng)雜波干擾下難以有效估計(jì)背景雜波，從而會(huì)導(dǎo)致檢測率降低、虛警率上升。模式識別類算法性能極大依賴于分類特征的設(shè)計(jì)和訓(xùn)練樣本的選擇，故對于某些訓(xùn)練樣本所沒有涉及的場景，模式識別類算法的檢測率會(huì)急劇下降，虛警率則會(huì)上升?；谙∈杼匦灶愃惴ㄍㄟ^奇異值分解[3-4]或信號表征模型[5]構(gòu)建超完備字典，將紅外圖像用少量原子重構(gòu)，通過原子分布判斷紅外小弱目標(biāo)是否存在。此外，還有學(xué)者將紅外圖像中紅外小弱目標(biāo)檢測問題通過建模轉(zhuǎn)換為稀疏矩陣和低秩矩陣分解問題，在稀疏矩陣中進(jìn)行閾值分割以檢測紅外小弱目標(biāo)[6-8]。但在復(fù)雜背景下，某些強(qiáng)雜波具有和紅外小弱目標(biāo)相似的稀疏特性，會(huì)造成檢測率降低，虛警率升高。綜上所述可知，如何在復(fù)雜背景和強(qiáng)雜波干擾條件下保持較高檢測率和合理虛警率，是一個(gè)具有挑戰(zhàn)性的難題。

人眼可從復(fù)雜背景和強(qiáng)雜波干擾中，準(zhǔn)確、快速地識別出紅外小弱目標(biāo)。受此啟發(fā)，近年來大量研究人員將人眼視覺機(jī)制應(yīng)用于紅外小弱目標(biāo)檢測的研究，如局部對比度測度算法[9]、信息熵測度算法[10-11]等。然而，現(xiàn)有算法無法完全精確地模仿人眼視覺機(jī)制，導(dǎo)致復(fù)雜背景和強(qiáng)雜波干擾下仍將面臨檢測率降低、虛警率升高問題。因此，如何設(shè)計(jì)擬合人眼視覺機(jī)制的算法是進(jìn)一步提升紅外小弱目標(biāo)檢測靈敏性和魯棒性的關(guān)鍵。本文采用多尺度局部對比度增強(qiáng)紅外小弱目標(biāo)以提高檢測率，根據(jù)多尺度梯度一致性抑制復(fù)雜背景和強(qiáng)雜波干擾以降低虛警率。

1 紅外圖像特性分析

紅外圖像可建模為

f(x,y)=ft(x,y)+fb(x,y)+fn(x,y)，

(1)

式中：f為原始紅外圖像；ft為紅外小弱目標(biāo)圖像分量；fb為背景和雜波圖像分量；fn為紅外圖像噪聲分量；(x,y)為像素坐標(biāo)。根據(jù)紅外圖像的信號成分差異，紅外小弱目標(biāo)檢測問題可看作為一個(gè)二分類問題：

(2)

在(1)式描述的模型中，紅外圖像中各分量具有如下特性：

1)飛機(jī)、導(dǎo)彈等飛行器噴尾管溫度高于環(huán)境溫度，故紅外小弱目標(biāo)所在像素的強(qiáng)度高于其周圍背景和雜波的像素強(qiáng)度，這是紅外小弱目標(biāo)檢測中最重要的特性之一。這些高對比度信號對應(yīng)人眼視覺處理過程中的顯著點(diǎn)。

2)由于飛行器與探測系統(tǒng)的距離較遠(yuǎn)，飛行器自身的紅外輻射強(qiáng)度隨著距離而變化，導(dǎo)致紅外圖像中的紅外小弱目標(biāo)無固定的尺寸和強(qiáng)度，無明顯的紋理和結(jié)構(gòu)信息，這是紅外小弱目標(biāo)檢測的難點(diǎn)。

3)天空背景的紅外圖像中，簡單背景、弱雜波部分具有較低的對比度，從而易于與紅外小弱目標(biāo)進(jìn)行區(qū)分，虛警干擾主要來自形態(tài)各異的云層邊緣。

4)云層邊緣像素在梯度上表現(xiàn)出方向的一致性，而紅外小弱目標(biāo)區(qū)域的梯度圍繞紅外小弱目標(biāo)中心具有多樣性。這種一致性在人眼視覺機(jī)制中體現(xiàn)為被抑制和忽視的重復(fù)紋理。

本文中，基于特性1，采用基于單尺度局部對比度方法，來模擬人眼系統(tǒng)對顯著點(diǎn)的視覺關(guān)注機(jī)制，對紅外小弱目標(biāo)和簡單背景、弱雜波區(qū)域進(jìn)行區(qū)分?；谔匦?，將單尺度局部對比度推廣到多尺度局部對比度，從而可針對不同尺寸的紅外小弱目標(biāo)保持高水平的檢測靈敏度。基于特性3和特性4，提出基于多尺度梯度一致性的邊緣抑制方法來模擬人眼對重復(fù)信息的視覺掩蓋機(jī)制，從而降低復(fù)雜云層造成的虛警干擾，提升紅外小弱目標(biāo)檢測的魯棒性。

2 多尺度局部對比度

紅外圖像中特定像素f(x,y)對應(yīng)的單尺度局部對比度的定義為

Cl(x,y)=f(x,y)-bl(x,y)，

(3)

式中：l為單尺度局部對比度的尺度值，對應(yīng)處理區(qū)域尺寸為(2l+1)×(2l+1)；bl(x,y)為背景區(qū)域的平均像素強(qiáng)度，其定義為

(4)

式中：(x′，y′)為背景區(qū)域的像素坐標(biāo)。

由于紅外小弱目標(biāo)的中心像素強(qiáng)度大于背景像素強(qiáng)度的平均值，Cl(x,y)數(shù)值較大；而簡單背景、弱雜波區(qū)域的中心像素強(qiáng)度和背景強(qiáng)度差異較小，Cl(x,y)數(shù)值較小。

圖1所示為不同尺度值下單尺度局部對比度對應(yīng)的處理區(qū)域，中間灰色像素為中心像素，周邊陰影像素為計(jì)算背景平均強(qiáng)度所參考的像素。

當(dāng)單尺度局部對比度處理區(qū)域大于紅外小弱目標(biāo)時(shí)，單尺度局部對比度能夠準(zhǔn)確地量化紅外小弱目標(biāo)與背景雜波的反差。若單尺度局部對比度處理區(qū)域小于紅外小弱目標(biāo)，則部分紅外小弱目標(biāo)像素的強(qiáng)度會(huì)參與背景平均強(qiáng)度bl(x,y)的計(jì)算，從而造成單尺度局部對比度的誤差。為了克服此誤差，本文進(jìn)一步將單尺度局部對比度推廣到多尺度局部對比度：

MCj(x,y)=max {C1(x,y),…,Cj(x,y)}，
j=1,2,3,…,

(5)

式中：j為多尺度局部對比度計(jì)算過程中所用到的最大尺度值。通過多尺度局部對比度，可對不同尺寸的紅外小弱目標(biāo)進(jìn)行顯著性衡量，與人眼視覺機(jī)制的多尺度特性相符。

3 多尺度梯度一致性

通過多尺度局部對比度，可很好地區(qū)分紅外小弱目標(biāo)和簡單背景、弱雜波區(qū)域。但在某些復(fù)雜背景和強(qiáng)雜波干擾下紅外小弱目標(biāo)檢測場景中，云層邊緣可能具有較強(qiáng)對比度，在處理過程中與紅外小弱目標(biāo)易發(fā)生混淆，從而導(dǎo)致檢測率降低、虛警率升高。從人眼視覺機(jī)制角度來看，紅外小弱目標(biāo)和銳利云層邊緣都具有顯著性，從而會(huì)引起人類注意。但是，紅外小弱目標(biāo)的顯著性集中在該紅外小弱目標(biāo)所在的緊湊范圍內(nèi)，而云層邊緣的顯著性隨著邊緣走向而連續(xù)存在，并且表現(xiàn)出很高的一致性，故人眼可準(zhǔn)確地將上述二者區(qū)分。從機(jī)器視覺機(jī)制角度來看，紅外小弱目標(biāo)和銳利云層邊緣都具有較高對比度，且這種對比度的分布和走向可通過圖像梯度場來表征并區(qū)分。如圖2所示，復(fù)雜背景下強(qiáng)雜波的梯度場在局部范圍內(nèi)存在一致性，即一個(gè)區(qū)域內(nèi)的梯度具有大體一致的朝向和趨勢。

對于紅外小弱目標(biāo)而言，其所占像素很少，則其梯度不具備一致性?；谶@一特性，本文采用基于結(jié)構(gòu)張量的多尺度梯度一致性來表征紅外圖像中各區(qū)域所對應(yīng)的梯度場方向分布規(guī)律，剔除因高對比度云層邊緣造成的誤判。

給定紅外圖像中的特定像素f(x,y)，其對應(yīng)的梯度是1個(gè)二維列向量：

(6)

(7)

式中：r為結(jié)構(gòu)張量計(jì)算區(qū)域的尺度，對應(yīng)結(jié)構(gòu)張量計(jì)算區(qū)域尺寸為(2r+1)×(2r+1)；

(8)

(9)

(10)

(11)

(7)式結(jié)構(gòu)張量矩陣中的4個(gè)元素分別統(tǒng)計(jì)了處理區(qū)域內(nèi)所有x軸方向分量和y軸方向分量梯度的相關(guān)關(guān)系。

將結(jié)構(gòu)張量進(jìn)行特征值分解，其特征向量和特征值表征了單尺度梯度一致性處理區(qū)域內(nèi)向量方向分布的一致性。特征值λ1、λ2通過(12)式計(jì)算：

(12)

假設(shè)與λ1、λ2對應(yīng)的特征向量分別為e1、e2. 若λ1>0且λ2=0，則單尺度梯度一致性處理區(qū)域內(nèi)所有梯度完全一致，都朝向e1的方向；若λ1>λ2>0，則λ1相較于λ2越大，處理區(qū)域內(nèi)梯度的一致性越強(qiáng)；若λ1=λ2=0，則說明處理區(qū)域內(nèi)梯度的方向雜亂，互不相同。

因?yàn)楦邔Ρ榷仍茖舆吘壪噍^于紅外小弱目標(biāo)具有更強(qiáng)的梯度一致性，所以本文利用基于結(jié)構(gòu)張量的梯度一致性來抑制高對比度云層邊緣的像素強(qiáng)度：

(13)

(14)

式中：gc衡量了當(dāng)前處理區(qū)域內(nèi)的單尺度梯度一致性；ε為一個(gè)很小的正數(shù)，以防止出現(xiàn)0作為分母的情況；Er為基于梯度一致性的抑制系數(shù)。根據(jù)(13)式，云層邊緣區(qū)域梯度一致性強(qiáng)，gc取值較大，Er值較小，從而可抑制云層邊緣的像素強(qiáng)度。

將多尺度概念引入到(13)式、(14)式，可實(shí)現(xiàn)類似人眼的多尺度高對比度云層邊緣抑制功能，基于多尺度梯度一致性的云層邊緣抑制系數(shù)的計(jì)算如下：

MEs(x,y)=max {E1(x,y),…,Es(x,y)},s=1，2，3，…，

(15)

式中：s為基于多尺度梯度一致性的云層邊緣抑制系數(shù)求解過程中所用到的最大尺度值。

4 紅外小弱目標(biāo)檢測

根據(jù)多尺度局部對比度MCj(x,y)和基于多尺度梯度一致性的云層邊緣抑制系數(shù)MEs(x,y)，可得到紅外圖像中各個(gè)像素的算法輸出值：

O′(x,y)=MCj(x,y)·MEs(x,y).

(16)

將整幅圖像的算法輸出值歸一化到0～255灰度級的范圍內(nèi)，得到算法處理結(jié)果圖像的像素值O(x,y). 通過結(jié)果圖像，可計(jì)算出自適應(yīng)閾值為

Th=mean(O)+k·var(O)，

(17)

式中：mean(O)和var(O)分別為結(jié)果圖像的均值和方差；k為調(diào)節(jié)系數(shù)。對于結(jié)果圖像像素O(x,y)，若O(x,y)≥Th，則將該像素標(biāo)記為紅外小弱目標(biāo)，否則將該像素標(biāo)記為背景雜波。本文紅外小弱目標(biāo)檢測算法的整體流程如圖3所示。

5 實(shí)驗(yàn)結(jié)果與分析

為了評估算法性能，采用4個(gè)實(shí)測紅外圖像測試序列和2個(gè)仿真紅外圖像測試序列，共1 920幀圖像進(jìn)行實(shí)驗(yàn)。從每個(gè)測試序列中選取背景雜波比較復(fù)雜的圖像作為代表幀,每個(gè)序列的代表幀及其強(qiáng)度分布三維圖如圖4所示。

測試序列1含有150幀紅外圖像，每一幀圖像尺寸為200像素×256像素。測試序列1中，紅外小弱目標(biāo)鄰域背景雜波比較平緩，而紅外圖像下半部分存在紋理復(fù)雜的云層。測試序列2含有170幀紅外圖像，每一幀圖像尺寸為200像素×256像素。測試序列2的背景雜波以大面積的云層為主，紅外小弱目標(biāo)與云層混疊，云層邊緣具有較高對比度。測試序列3含有150幀紅外圖像，背景雜波大部分對比度較低，但是云層邊緣對比度比較高，每一幀圖像尺寸為200像素×256像素。測試序列4含有150幀紅外圖像，每一幀圖像尺寸為200像素×256像素。測試序列4中云層邊緣比較平緩，但是云層內(nèi)部紋理復(fù)雜且背景雜波強(qiáng)度較大。上述測試序列均由紅外小弱目標(biāo)檢測平臺在日間獲取，測試序列中紅外小弱目標(biāo)為某型號飛機(jī)。測試序列5由電腦軟件仿真合成，含有650幀尺寸為200像素×256像素的紅外圖像，每一幀中含有2個(gè)紅外小弱目標(biāo)。測試序列6同樣由電腦軟件仿真合成，由650幀尺寸為200像素×256像素的紅外圖像組成，其中每幀含有5個(gè)紅外小弱目標(biāo)。仿真測試序列中，紅外圖像的背景雜波圖像分量來自實(shí)際拍攝不同場景的紅外云層、天空圖像。紅外小弱目標(biāo)圖像分量根據(jù)廣義二維高斯模型[5]產(chǎn)生，可模擬不同形狀、尺寸、方向和非均勻性的紅外小弱目標(biāo)。合成仿真序列中將紅外小弱目標(biāo)圖像分量與背景雜波圖像分量疊加的方法如下：

(18)

式中：fs(x,y)為合成仿真紅外圖像的像素值；p(p>0)為紅外小弱目標(biāo)強(qiáng)度的調(diào)整系數(shù)，用來增加合成仿真紅外圖像的豐富度；T為紅外小弱目標(biāo)圖像分量，其尺寸為m×n；x0和y0分別為T的錨點(diǎn)在fb(x,y)中的行數(shù)和列數(shù)。

實(shí)驗(yàn)中，分別將本文算法與max-mean算法[12]、max-median算法[12]、top-hat算法[13]、稀疏和低秩分解類具有代表性的IPI算法[6]和人眼視覺機(jī)制類具有代表性的MDGWIE算法[10]進(jìn)行對比。

采用SNR增益(GSNR)[14]和平均殘留背景(MARB)絕對值[15]對實(shí)驗(yàn)中的紅外小弱目標(biāo)算法抑制背景雜波干擾、增強(qiáng)紅外小弱目標(biāo)的性能進(jìn)行評估。紅外圖像SNR定義為

(19)

式中：Imax為紅外小弱目標(biāo)所在區(qū)域內(nèi)像素灰度最大值；A為紅外小弱目標(biāo)所在區(qū)域像素灰度平均值；σ為紅外小弱目標(biāo)所在局部區(qū)域像素灰度值標(biāo)準(zhǔn)差。實(shí)驗(yàn)中，取局部區(qū)域尺寸為9像素×9像素。

實(shí)驗(yàn)中，采用GSNR評估算法處理前后紅外圖像SNR變化情況，其定義為

(20)

式中：SNRo為待評估算法處理后結(jié)果圖的SNR；SNRi為原始紅外圖像SNR.GSNR越大，說明相應(yīng)算法抑制背景雜波、增強(qiáng)紅外小弱目標(biāo)的能力越強(qiáng)。

如表1所示為max-mean算法、max-median算法、top-hat算法、IPI算法、MGDWIE算法及本文算法對6個(gè)測試序列處理后得到的GSNR值。由表1可采用MARB絕對值指標(biāo)[15]衡量算法處理結(jié)果中殘留背景雜波的平均強(qiáng)度：

表1 不同算法對測試序列處理后得到的GSNR值

知，6種算法均能提高紅外圖像SNR，但本文算法能達(dá)到比其他方法更高的GSNR值，從而說明本文算法能有效抑制紅外圖像中的復(fù)雜背景和強(qiáng)雜波，增強(qiáng)紅外小弱目標(biāo)。

(21)

式中：R(x,y)為自適應(yīng)閾值分割后被標(biāo)記為背景雜波的像素灰度值；MARB計(jì)算區(qū)域的尺寸為mMARB×nMARB，本實(shí)驗(yàn)中取與紅外圖像相同的尺寸。MARB值越小，說明結(jié)果圖像中殘留背景雜波的平均強(qiáng)度越低。

如表2所示為max-mean算法、max-median算法、top-hat算法、IPI算法、MGDWIE算法及本文算法對6個(gè)測試序列處理后得到的MARB值。

由表2可知，本文算法結(jié)果中的殘留背景雜波小于對比算法，這是保證本文算法在復(fù)雜背景和強(qiáng)雜波干擾下虛警率低的關(guān)鍵。

表2 不同算法對測試序列處理后得到的MARB值Tab.2 Average MARB values after processing the different test sequences by different algorithms

實(shí)驗(yàn)中，所有算法均采用(17)式計(jì)算其自適應(yīng)閾值，最終自適應(yīng)閾值的選擇方法為通過調(diào)節(jié)閾值系數(shù)k，即將k由0開始，以0.1為步長逐步增大至5.0，選取其中對應(yīng)檢測率與虛警率較均衡的一個(gè)閾值。如表3所示為max-mean算法、max-median算法、top-hat算法、IPI算法、MGDWIE算法及本文算法處理紅外圖像測試序列的平均性能對比。由表3可知，本文算法耗時(shí)相比max-mean算法、max-median算法、top-hat算法較長，與MGDWIE算法相比耗時(shí)相差不大，與IPI算法相比耗時(shí)明顯較小。同時(shí)，與其他經(jīng)典算法相比，本文算法具有更高的紅外小弱目標(biāo)檢測率和更低的虛警率，從而表明本文算法具有良好的檢測性能和穩(wěn)定性。

表3 不同算法的平均處理性能對比Tab.3 Average detection performances of different algorithms

為了分析紅外小弱目標(biāo)尺寸變化時(shí)算法的適用性，將測試序列中的紅外小弱目標(biāo)按照尺寸進(jìn)行分組，討論各對比算法在不同分組中固定虛警率為5%時(shí)所對應(yīng)的檢測率。如表4所示為max-mean算法、max-median算法、top-hat算法、IPI算法、MGDWIE算法及本文算法處理不同尺寸紅外小弱目標(biāo)的檢測率。

由表4可知：max-mean算法、max-median算法、top-hat算法的性能受紅外小弱目標(biāo)尺寸影響較大，原因在于此類算法采取了固定的處理區(qū)域尺度；IPI算法對相對較大尺寸的紅外小弱目標(biāo)檢測性能有所下降；MGDWIE算法和本文算法對不同尺寸紅外小弱目標(biāo)均保持了穩(wěn)定的高檢測率，原因在于二者均采用了多尺度的圖像處理區(qū)域。本文算法比MGDWIE算法具有更高的檢測率，表明了本文算法對不同紅外小弱目標(biāo)尺寸具有良好的適應(yīng)性和魯棒性。

表4 不同算法處理不同尺寸紅外小弱目標(biāo)的檢測率Tab.4 Detection rates of different sized infrared dim small targets

為了分析算法在多紅外小弱目標(biāo)場景中的適用性，將測試序列中的圖像按照紅外小弱目標(biāo)個(gè)數(shù)進(jìn)行分組，分別分析各對比算法在不同分組中固定虛警率為5%時(shí)所對應(yīng)的檢測率，結(jié)果如表5所示。

表5 不同算法在不同紅外小弱目標(biāo)數(shù)量下的檢測率Tab.5 Detection rates of different quantities of infrared dim small targets %

由表5可見，本文算法在不同紅外小弱目標(biāo)數(shù)量下均能達(dá)到較高的檢測率，表明本文算法在多紅外小弱目標(biāo)場景及紅外小弱目標(biāo)相互干擾情況下性能穩(wěn)定。

本文采用ROC曲線[16]分析不同算法檢測率和虛警率之間的權(quán)衡關(guān)系。ROC曲線刻畫了不同虛警率下算法處理所對應(yīng)的檢測率，對于固定的虛警率，檢測率越高，說明該算法的檢測性能越好。這種算法檢測性能的優(yōu)越性在ROC曲線上還直觀地體現(xiàn)為某算法比其他算法的曲線上升得更快。如圖5所示為不同算法對于測試數(shù)據(jù)的ROC曲線。

由圖5可見，本文算法的ROC曲線能比其他算法更快達(dá)到100%檢測率。由表3和圖5可知，本文算法具有更高的檢測率，具備良好的紅外小弱目標(biāo)檢測能力。

如圖6所示為不同算法對于6個(gè)測試序列代表幀的處理結(jié)果。為了更好地對比實(shí)驗(yàn)結(jié)果，圖6中，對紅外小弱目標(biāo)區(qū)域用紅色方框標(biāo)記并進(jìn)行放大顯示，對關(guān)鍵背景雜波區(qū)域用藍(lán)色方框標(biāo)記并進(jìn)行放大顯示。

由圖6可見：max-median算法的檢測效果最不理想，紅外小弱目標(biāo)非常微弱，與殘留背景雜波難以區(qū)分；max-mean算法、top-hat算法、IPI算法能顯著增強(qiáng)紅外小弱目標(biāo)，但背景雜波強(qiáng)度較大且分布廣泛；MGDWIE算法能抑制大部分背景雜波并增強(qiáng)紅外小弱目標(biāo)，但對于對比度強(qiáng)烈的云層邊緣和復(fù)雜背景部分，仍會(huì)產(chǎn)生大量雜波。相較于上述算法，本文算法的紅外小弱目標(biāo)得到有效增強(qiáng)，背景雜波的強(qiáng)度和分布范圍明顯小于其他算法。top-hat算法、MGDWIE算法和本文算法相較于max-mean算法和max-median算法具有較大的性能優(yōu)勢，但從放大后的局部細(xì)節(jié)圖可見，本文算法無論在殘留背景雜波的分布范圍還是殘留雜波的干擾強(qiáng)度，均優(yōu)于top-hat算法和MGDWIE算法。

6 結(jié)論

1) 與max-mean算法、max-median算法、top-hat算法、IPI算法及MGDWIE算法相比：本文算法處理含有復(fù)雜背景和強(qiáng)雜波干擾的紅外圖像測試序列的SNR增益高出至少0.13，可以有效增強(qiáng)紅外小弱目標(biāo)；平均殘留背景絕對值低出至少0.51，受到復(fù)雜背景和強(qiáng)雜波的干擾程度更低。

2) 對于不同紅外小弱目標(biāo)尺寸分組和不同紅外小弱目標(biāo)個(gè)數(shù)分組，本文算法檢測率高出至少7.96%和6.23%，說明本文算法在不同紅外小弱目標(biāo)尺寸和個(gè)數(shù)條件下均能達(dá)到良好的檢測效果。

3) 本文算法的ROC曲線大部分比對比算法上升更快，在相同檢測率下虛警率更低。

綜上所述可知，本文算法具有良好的紅外小弱目標(biāo)檢測準(zhǔn)確性和魯棒性，能在復(fù)雜背景和強(qiáng)雜波干擾下保持較低的虛警率。