路君里,柳豐收,張 健

(中船航?？萍加邢挢熑喂?北京 100070)

0 引言

目前衛(wèi)星導航自適應(yīng)調(diào)零天線領(lǐng)域涉及兩方面問題:其一是要求算法對通道失配要具備較強的適應(yīng)性;其二是要求自適應(yīng)權(quán)值計算方法要有更高實時性和更好的計算精度。

在解決通道失配問題方向,國內(nèi)研究熱點集中在空時聯(lián)合處理算法(STAP),該算法目的是以增加陣列處理自由度為代價換取對通道失配[1-2]的容忍性。但是該算法計算復雜度會隨著STAP抽頭個數(shù)的增加而急劇增加,不利于工程實現(xiàn)。文中針對自由度與計算量之間的矛盾給出一種空頻聯(lián)合處理(SFAP)算法框架。該框架下先通過FFT將寬帶信號轉(zhuǎn)化為窄帶信號,然后針對窄帶信號應(yīng)用純空域處理算法,即克服了通道失配問題也簡化了計算復雜度。

該算法框架下,對于一個FFT譜線,SFAP退化為純空域處理(SAP)問題。通過對常用RLS算法、LMS算法及CCD算法的性能比較,為SFAP算法的具體計算選擇一種更加合適的自適應(yīng)權(quán)值計算方法,使其算法性能得到最大發(fā)揮。

1 空頻聯(lián)合濾波算法

傳統(tǒng)自適應(yīng)調(diào)零算法分為空域調(diào)零算法(SAP)與空時聯(lián)合處理算法(STAP)。文獻[3]提出的是一種新型的抗干擾模型參考自適應(yīng)控制的算法，該算法基于關(guān)聯(lián)矩陣、理想匹配模型與LDU分解的抗干擾技術(shù)，可用于對各種干擾進行抑制。

空域調(diào)零算法(SAP)與空時聯(lián)合處理算法(STAP)都是在最小均方誤差(MMSE)[4]下，通過自適應(yīng)計算得到最優(yōu)權(quán)值系數(shù)。其約束表達式為:

(1)

根據(jù)維納霍夫準則,最優(yōu)權(quán)值系數(shù)計算結(jié)果為:

W=R-1r

(2)

式(2)稱為自適應(yīng)算法的維納霍夫解。式中R為自相關(guān)矩陣,其表達式為R=E(XXH);r為互相關(guān)向量,其表達式為r=E(Xd*)。STAP算法與SAP算法區(qū)別是中頻數(shù)據(jù)不同。SAP算法采用的中頻數(shù)據(jù)如圖1所示,表示為:XSAP=[x1,x2,…,xN]T。STAP算法采用中頻數(shù)據(jù)如圖2所示,可以表示為:

XSTAP=[x1,0,x1,1,…,x1,M-1,x2,0,x2,1,…,

x2,M-1,…,xN,0,xN,1,…,xN,M-1]T

圖1 SAP算法計算示意圖

圖2 STAP算法計算示意圖

干擾信號具有一定的帶寬,從不同通道輸出的信號產(chǎn)生通道失配效應(yīng),具體表現(xiàn)為帶內(nèi)信號幅度與相位隨頻率變化產(chǎn)生不一致。如圖3所示,由于通道失配的影響,空域加權(quán)機制對頻率沒有分辨能力,對消結(jié)果必然不理想。

圖3 SAP與STAP頻譜對消示意圖

空時聯(lián)合處理算法等價于先用一個自適應(yīng)系數(shù)FIR濾波器對通道失配進行補償,然后再進行對消,其機制如圖3所示。要完全對消通道失配情況下的干擾信號,需要FIR濾波器具有很長的抽頭個數(shù)。無限制增加FIR濾波器抽頭個數(shù)會導致自適應(yīng)計算量非常巨大,同時系統(tǒng)功耗及資源也會加速惡化。

空頻聯(lián)合處理(SFAP)算法[5]的目的是通過濾波器組對原始寬帶信號進行分割,分割后子帶信號由于帶寬變得很窄,子帶內(nèi)的通道失配減弱。圖4給出空頻聯(lián)合處理算法工作機制。以四元陣為例,SFAP算法首先對寬帶信號采用分析濾波器組(AFB)進行帶寬分割,將寬帶信號轉(zhuǎn)化為窄帶寬的子帶信號,然后對每個子帶信號進行空域處理(SAP)處理,最后采用綜合濾波器組(SFB)重構(gòu)出原始寬帶信號,其過程如圖5所示。其中AFB與SFB可以通過FFT算法實現(xiàn)快速計算[1],子帶空域調(diào)零處理具有成熟的LMS,RLS及CCD算法支持。

圖4 空頻聯(lián)合處理流程

圖5 SFAP頻譜對消示意圖

對于四元陣,采用MATLAB仿真分析出SAP、STAP及SFAP3種算法的性能。如圖6所示,通道失配程度采用波紋個數(shù)描述。隨著通道失配程度的增加,SAP算法的干擾抑制度都小于10 dB。STAP算法的干擾抑制度與失配波紋數(shù)和抽頭個數(shù)有關(guān),失配越嚴重需要的抽頭個數(shù)越多。當失配程度增加到某一個程度時,增加抽頭個數(shù)不會帶來性能的顯著提升。而SFAP算法表現(xiàn)優(yōu)異,隨著通道失配的加強,算法性能下降很小。同時可以看出SFAP算法的性能與子帶個數(shù)有關(guān),可以通過加長FFT點數(shù),達到減弱子帶失配程度的目的。由圖7可知每增加一倍的子帶個數(shù),干擾抑制度會增強6 dB。

圖6 室頻、純空域、空時處理算法收斂性能對比

圖7 FFT點數(shù)對SFAP抗干擾能力的影響

綜上所述,SFAP算法通過帶寬切割,達到減小子帶通道失配的目的,從而獲得了更高抗干擾抑制度。同時相對于STAP算法,SFAP算法可以對每個子帶信號進行簡單的空域濾波處理,從而帶來自適應(yīng)計算量大幅度減小的目的,具有更好的工程可實現(xiàn)性。

2 最優(yōu)權(quán)值計算方法分析

SFAP算法通過子帶分解機制,將STAP算法需要在空頻二維空間完成的自適應(yīng)調(diào)零問題轉(zhuǎn)化為窄帶信號在純空域完成自適應(yīng)調(diào)零的問題。具體在工程實踐中,還需要選擇一種合適的空域最優(yōu)權(quán)值計算方法,從而構(gòu)成一套完整的空頻聯(lián)合處理算法理論。目前常用的最優(yōu)權(quán)值計算方法有LMS算法、RLS算法及CCD算法[6]。LMS算法是沿著功率曲面的瞬時梯度流方向進行最優(yōu)權(quán)值搜索,CCD算法沿著坐標軸方向按照最優(yōu)步長進行搜索,而RLS算法是一種全局最優(yōu)算法。3種算法的計算公式如表1所示。

表1 3種權(quán)值計算方法

從收斂性能方面分析,LMS算法的收斂特性最差,因為LMS算法使用瞬時數(shù)據(jù)估計搜索方向,導致算法沒有記憶性,對功率突變信號異常敏感。RLS算法性能最好,因為其每一步收斂都指向最優(yōu)點,且具有記憶性能夠應(yīng)對功率突變信號。CCD算法是坐標軸輪詢搜索算法,其收斂速度比較低,但是一旦進入收斂狀態(tài)后,對功率突變信號不敏感。

圖8給出在4陣元三平穩(wěn)寬帶干擾下CCD算法與LMS及RLS算法的抗干擾性能對比。由圖8可以看出,平穩(wěn)環(huán)境下CCD算法收斂速度及收斂精度接近RLS算法,兩者皆優(yōu)于LMS算法。圖9給出在非平穩(wěn)干擾(干擾功率為脈沖式變化)下,CCD算法與RLS算法及LMS算法收斂性能比較。由圖9可以看出CCD算法雖然在非平穩(wěn)環(huán)境下收斂變慢,但是收斂后其跟蹤效果接近RLS算法。

圖8 平穩(wěn)干擾環(huán)境

圖9 非平穩(wěn)干擾環(huán)境

結(jié)合復雜度比較與收斂曲線仿真,可以看出RLS算法雖然收斂特性最好,但是計算復雜度很高,適用于干擾信號嚴重非平穩(wěn)下的抗干擾場景,例如頻率跳變、脈沖功率等。LMS算法的計算復雜度最低,但是收斂特性很差,適用于平穩(wěn)干擾環(huán)境,尤其對系統(tǒng)成本代價要求較低的對抗環(huán)境比較適用。CCD算法的計算復雜度與收斂特性比較折中,適用于一般場景,其性價比較高。

3 結(jié)語

文中通過分析通道失配所造成的信號頻域特點以及STAP的工作原理給出一種空頻聯(lián)合處理機制,根據(jù)仿真證明其抗干擾性能優(yōu)于STAP算法。同時分析具體工程實現(xiàn)時遇到的3種常用自適應(yīng)計算方法,給出其性能優(yōu)缺點。所得到的結(jié)論可以概括為以下兩點:

1)由于SFAP算法采用帶寬分解后的窄帶信號進行干擾對消,所以通道失配引起的干擾抑制度問題被大大減弱,其性能優(yōu)于傳統(tǒng)的STAP算法;

2)對比3種最優(yōu)權(quán)值計算方法,LMS算法適用于低成本平穩(wěn)干擾環(huán)境,RLS算法適用于高成本復雜干擾環(huán)境,CCD算法性能與成本折中,適用于一般干擾環(huán)境。