，，，

(武漢理工大學(xué) 能源與動(dòng)力工程學(xué)院，武漢 430063)

某自卸運(yùn)砂船在航行過(guò)程中出現(xiàn)的上層建筑尤其是駕駛室的強(qiáng)烈振動(dòng)問(wèn)題，考慮使用MSC.PATRAN建立全船三維有限元模型，賦予材料屬性并設(shè)置參數(shù)，提交到MSC.NASTRAN，分析全船振動(dòng)特性與響應(yīng)，分析導(dǎo)致有害振動(dòng)的原因，提出改善上層建筑振動(dòng)情況的方案。

1 計(jì)算模型

1.1 基本參數(shù)

該自卸運(yùn)砂船總長(zhǎng)86.0 m，垂線間長(zhǎng)84.0 m，型寬18.5 m，型深6.0 m，設(shè)計(jì)吃水4.6 m，雙機(jī)雙槳推進(jìn)，主機(jī)最大持續(xù)服務(wù)功率(100%MCR) 750 kW，額定轉(zhuǎn)速1 800 r/min，采用5葉螺旋槳，槳直徑2.47 m，齒輪箱減速比8.23∶1。該船為艉樓型，上層建筑由下往上依次為主甲板、起居甲板、駕駛甲板和羅經(jīng)甲板。機(jī)艙位于11～22號(hào)肋位，砂艙位于25～134號(hào)肋位，肋間距550 mm。

1.2 三維建模

以單個(gè)肋距為網(wǎng)格長(zhǎng)度，采用板殼單元模擬船體板結(jié)構(gòu)，用偏心布置的梁?jiǎn)卧M角鋼等次要構(gòu)件，使用腹板與面板結(jié)合的形式模擬縱桁和強(qiáng)橫梁等型材與強(qiáng)框架。板殼厚度和型材型號(hào)均與原船尺寸保持一致。對(duì)模型中砂艙分段作適當(dāng)簡(jiǎn)化，重點(diǎn)建立強(qiáng)框架、砂艙斜壁與間隔艙壁，忽略肘板等細(xì)節(jié)結(jié)構(gòu)，以保證高計(jì)算效率，同時(shí)減少局部模態(tài)。

1.3 質(zhì)量分布

船上設(shè)備和貨物分布是船體振動(dòng)的主要影響因素。船舶設(shè)備、上層建筑艙室內(nèi)物品重量、燃油與貨物等裝載采用集中質(zhì)量單元的形式附加在艙室壁面上；輪機(jī)管系和防護(hù)欄桿、上層建筑甲板敷料及艙室內(nèi)裝修材料等，通過(guò)修改材料密度添加質(zhì)量，保證模型裝載總重和實(shí)船相同，重心位置與裝載手冊(cè)基本一致，誤差小于船長(zhǎng)的0.5%。

關(guān)于舷外附連水對(duì)于全船總振動(dòng)的影響，參考文獻(xiàn)[1]總結(jié)出的估算附連水質(zhì)量經(jīng)驗(yàn)公式，計(jì)算運(yùn)砂船附連水質(zhì)量，采用集中質(zhì)量點(diǎn)沿各站分布在船外殼。

2 固有特性分析

保證頻率儲(chǔ)備足夠是避免產(chǎn)生全船振動(dòng)尤其是低頻共振的前提。額定轉(zhuǎn)速對(duì)應(yīng)的主機(jī)1次激勵(lì)頻率為30 Hz，螺旋槳產(chǎn)生的葉片次激勵(lì)頻率為18.226 Hz。

船舶振動(dòng)屬于小阻尼系統(tǒng)，其固有頻率分析可看成實(shí)特征值分析，即求解無(wú)阻尼和無(wú)外部載荷下運(yùn)動(dòng)方程的特征值和特征向量[2]。采用Lanczos方法提取實(shí)特征值。基于全船模型研究固有頻率，不添加邊界約束條件。設(shè)置起始頻率為0，計(jì)算前1 000個(gè)固有模態(tài)，確保結(jié)果包含前幾階垂向、水平及扭轉(zhuǎn)振動(dòng)頻率和振型。滿載出港和壓載到港2種工況下船體總振動(dòng)固有頻率見(jiàn)表1。滿載出港工況船體低階振型，見(jiàn)圖1。

表1船體振動(dòng)固有頻率Hz

振型滿載出港壓載到港垂向振動(dòng)1階1.365 01.596 8垂向振動(dòng)2階3.038 33.630 1垂向振動(dòng)3階4.878 05.303 5水平振動(dòng)1階2.806 83.300 0水平振動(dòng)2階4.699 75.297 0扭轉(zhuǎn)振動(dòng)1階1.770 62.063 5扭轉(zhuǎn)振動(dòng)2階2.806 83.300 0扭轉(zhuǎn)振動(dòng)3階4.699 75.297 0

圖1 滿載出港工況船舶振動(dòng)固有振型

由全船固有頻率結(jié)果分析，在滿載出港和壓載到港工況下主機(jī)額定轉(zhuǎn)速時(shí)，運(yùn)砂船總振動(dòng)固有頻率儲(chǔ)備均在70%以上；在主機(jī)常用轉(zhuǎn)速85%～100% MCR范圍內(nèi)，頻率儲(chǔ)備達(dá)60%以上，遠(yuǎn)超規(guī)范的頻率儲(chǔ)備系數(shù)[3]，判定該船不會(huì)發(fā)生全船總體共振。

3 振動(dòng)響應(yīng)分析

3.1 結(jié)構(gòu)阻尼

阻尼影響著船體強(qiáng)迫振動(dòng)計(jì)算結(jié)果的準(zhǔn)確性。阻尼可通過(guò)各種途徑產(chǎn)生，物體間摩擦、黏性效應(yīng)等引起結(jié)構(gòu)能量損耗的因素都會(huì)誘發(fā)阻尼。目前阻尼值還未實(shí)現(xiàn)數(shù)值化計(jì)算，主要由經(jīng)驗(yàn)或動(dòng)力試驗(yàn)獲得[4]。綜合考慮ABS和GL等船級(jí)社阻尼推薦值[5-6]，結(jié)構(gòu)阻尼取值0.03。

3.2 激振力

主機(jī)和螺旋槳是引起船舶振動(dòng)的主要激勵(lì)源。

該船主機(jī)采用2臺(tái)K38-M型12缸四沖程船用柴油機(jī)，不平衡力和力矩值的數(shù)量級(jí)較小，一般不會(huì)激起船上有害振動(dòng)。額定轉(zhuǎn)速時(shí)主機(jī)1次激勵(lì)頻率為30 Hz，主推進(jìn)軸系的扭轉(zhuǎn)振動(dòng)特性良好，在軸系無(wú)其他振動(dòng)問(wèn)題情況下，判定主機(jī)不是該船主要激振源。因此僅將螺旋槳作為主要激勵(lì)源。

螺旋槳激勵(lì)力分為脈動(dòng)壓力和軸承力2類。脈動(dòng)壓力是引起尾部與上層建筑振動(dòng)和局部結(jié)構(gòu)強(qiáng)烈振動(dòng)的主要因素。脈動(dòng)壓力根據(jù)霍爾頓經(jīng)驗(yàn)公式估算[3]。

1)葉頻的無(wú)空泡脈動(dòng)壓力p0為

(1)

為了挖掘強(qiáng)語(yǔ)義的關(guān)聯(lián)規(guī)則，將E-R圖進(jìn)行切分。每一部分包括中心位置的聯(lián)系表，包含聯(lián)系表中的外鍵的實(shí)體表(主實(shí)體表)，和包含這些實(shí)體表的外鍵的實(shí)體表(附屬實(shí)體表)。針對(duì)每一部分包含的關(guān)系表進(jìn)行多關(guān)系關(guān)聯(lián)規(guī)則挖掘。某一實(shí)體可能會(huì)同時(shí)屬于不同的部分，但無(wú)須重復(fù)對(duì)該實(shí)體進(jìn)行單表的挖掘。算法可以只考慮其中的一個(gè)部分，例如圖1所示。

2)空泡螺旋槳的葉頻脈動(dòng)壓力pc為

(2)

式中：Vs為船速，m/s；ha為螺旋槳軸浸深，m；wamax為最大伴流峰值；we為實(shí)效伴流；Kc為無(wú)因次系數(shù)，當(dāng)ds/R≤1時(shí)，Kc=1.7-0.7(ds/R)，當(dāng)ds/R≥1時(shí)，Kc=1。

3)作用于浸水船體表面的總脈動(dòng)壓力pz為

(3)

估算得螺旋槳脈動(dòng)壓力最大值5 154.12 Pa，低于衡準(zhǔn)8 kPa。脈動(dòng)壓力沿螺旋槳軸線方向在螺旋槳盤面前0.1D處達(dá)到最大值，以此為中心向周圍快速衰減，分布范圍為D2。

3.3 振動(dòng)響應(yīng)分析

分析結(jié)構(gòu)在穩(wěn)態(tài)激勵(lì)下的響應(yīng)常用頻率響應(yīng)分析方法，包括直接分析法和模態(tài)分析法，得到節(jié)點(diǎn)位移、加速度及速度響應(yīng)值[7]。直接法頻率響應(yīng)分析運(yùn)用復(fù)數(shù)代數(shù)解法，根據(jù)外載荷頻率求解一系列耦合矩陣方程，使用結(jié)構(gòu)阻尼計(jì)算結(jié)構(gòu)響應(yīng)。直接法可詳細(xì)求解每一節(jié)點(diǎn)的耦合方程，雖然計(jì)算時(shí)間長(zhǎng)，但計(jì)算結(jié)果精度高，選擇直接法進(jìn)行響應(yīng)分析。

變轉(zhuǎn)速下，激勵(lì)值近似與頻率f的三次方成正比[8]。創(chuàng)建頻率非空間場(chǎng)，將螺旋槳脈動(dòng)壓力以函數(shù)的形式輸入，在0～18.226 Hz范圍內(nèi)激勵(lì)力的大小隨頻率三次方變化，超出18.226 Hz部分取固定值，并按D2分布在模型單元上。設(shè)定計(jì)算頻率范圍為0～22 Hz，步長(zhǎng)0.1 Hz，確保結(jié)果精確性。

主機(jī)額定轉(zhuǎn)速下螺旋槳葉頻激勵(lì)為18.226 Hz，倍葉頻激勵(lì)36.452 Hz，因此主要分析葉頻激勵(lì)下的船體振動(dòng)響應(yīng)值。ISO6954-1984《居住性振動(dòng)衡準(zhǔn)》中建議，速度峰值上界限為9 mm/s，下界限為4 mm/s。上界限以上為振動(dòng)難以接受，下界限以下為振動(dòng)輕微[9]。

讀取頻率響應(yīng)分析結(jié)果，對(duì)各層甲板節(jié)點(diǎn)作全覆蓋選取處理，選出速度響應(yīng)值最大的節(jié)點(diǎn)，并依據(jù)經(jīng)驗(yàn)選取其余代表性節(jié)點(diǎn)，準(zhǔn)確描述上層建筑振動(dòng)情況。在主機(jī)100%轉(zhuǎn)速時(shí)，所選節(jié)點(diǎn)速度響應(yīng)值見(jiàn)表2。駕駛甲板節(jié)點(diǎn)速度響應(yīng)見(jiàn)圖2。

表2 2種工況下各節(jié)點(diǎn)速度響應(yīng)mm·s-1

圖2 滿載出港工況駕駛甲板節(jié)點(diǎn)速度響應(yīng)值

滿載出港工況下，100%轉(zhuǎn)速范圍內(nèi)，羅經(jīng)甲板選點(diǎn)的垂向強(qiáng)迫振動(dòng)分量幅值最大，縱向振動(dòng)分量次之，水平振動(dòng)響應(yīng)值最??；駕駛甲板選點(diǎn)的水平和縱向振動(dòng)幅值較小，但垂向振動(dòng)分量很大，已超出衡準(zhǔn)；起居甲板和主甲板選點(diǎn)在3個(gè)方向上的振動(dòng)值較低，均在下界限以內(nèi)，振動(dòng)情況較為合理。

壓載到港工況下，上層建筑振動(dòng)規(guī)律和滿載時(shí)相似，所選節(jié)點(diǎn)中大部分振動(dòng)響應(yīng)值比滿載工況略高，羅經(jīng)甲板和駕駛甲板的振動(dòng)不容忽視。

4 振動(dòng)原因分析與改善措施

4.1 振動(dòng)原因分析

結(jié)合船體振動(dòng)特性和振動(dòng)響應(yīng)結(jié)果，分析引起上層建筑振動(dòng)的主要原因是上層建筑結(jié)構(gòu)剛度不夠，螺旋槳脈動(dòng)壓力偏大。

4.1.1 上層建筑與艉部結(jié)構(gòu)剛度不夠

1)上層建筑縱向剪切剛度較小。上層建筑無(wú)連續(xù)內(nèi)部縱向艙壁；不同高度甲板的局部鋼質(zhì)艙壁錯(cuò)開(kāi)布置，不在同一直線上；樓梯間緊貼前艙壁布置，且支撐結(jié)構(gòu)較弱。

2)上層建筑尾部艙壁與機(jī)艙艉部艙壁錯(cuò)開(kāi)分布，且缺乏支柱支撐，致使主船體對(duì)上層建筑的支撐剛度較低。

3)駕駛甲板和羅經(jīng)甲板部分位置縱桁和橫梁等強(qiáng)結(jié)構(gòu)較少，導(dǎo)致結(jié)構(gòu)剛度小，易發(fā)生局部強(qiáng)烈振動(dòng)。

4.1.2 螺旋槳激振力偏大

螺旋槳脈動(dòng)壓力是引起艉部和上層建筑振動(dòng)、局部結(jié)構(gòu)振動(dòng)最常見(jiàn)的原因。艉部結(jié)構(gòu)導(dǎo)致的伴流不均勻和螺旋槳安裝不當(dāng)都會(huì)使脈動(dòng)壓力過(guò)大。

1)一般情況下，建議在槳軸線上(0.2～0.6)D的艉柱半寬最好不大于槳徑D的5%[10]。參考該船尾柱結(jié)構(gòu)圖，螺旋槳前方艉柱面積較大，且線型不合理，致使螺旋槳前方來(lái)流不順，流場(chǎng)不穩(wěn)定，伴流不均勻，因此螺旋槳脈動(dòng)壓力幅值較大。

2)從降低伴流考慮，螺旋槳要盡量遠(yuǎn)離船體，葉梢與船體表面間隙值c越大越好，建議間隙c=0.25D[3]。該船螺旋槳葉梢與船體間隙值較小，使脈動(dòng)壓力增大。

4.2 上層建筑增加強(qiáng)結(jié)構(gòu)的改進(jìn)措施

圖3 上層建筑改善方案

再次分析振動(dòng)響應(yīng)，驗(yàn)證改善情況。在主機(jī)100%轉(zhuǎn)速時(shí)，改進(jìn)后選取節(jié)點(diǎn)速度響應(yīng)值見(jiàn)表3。

由改進(jìn)后頻響分析結(jié)果發(fā)現(xiàn)，通過(guò)改進(jìn)結(jié)構(gòu)，模型中上層建筑振動(dòng)情況明顯改善。對(duì)比原船與增加結(jié)構(gòu)后模型頻率響應(yīng)值，羅經(jīng)甲板與駕駛甲板速度響應(yīng)值明顯下降，滿載工況下所選點(diǎn)最大速度峰值由11.29 mm/s下降為3.85 mm/s，壓載工況下由12.41 mm/s降為3.49 mm/s，振動(dòng)響應(yīng)值變化趨于均勻，且各點(diǎn)振動(dòng)均在衡準(zhǔn)下界限以下，達(dá)到了通過(guò)增強(qiáng)結(jié)構(gòu)達(dá)到降低振動(dòng)幅值和改善上層振動(dòng)情況的目的。

表3結(jié)構(gòu)改進(jìn)后各節(jié)點(diǎn)速度響應(yīng)mm·s-1

5 結(jié)論

1)船體固有振動(dòng)特性分析表明，該船頻率儲(chǔ)備滿足規(guī)范要求，不會(huì)發(fā)生全船總體共振。滿載工況下駕駛甲板與羅經(jīng)甲板振動(dòng)較大，部分節(jié)點(diǎn)速度響應(yīng)值已超出衡準(zhǔn)上界限，會(huì)發(fā)生強(qiáng)烈振動(dòng)。壓載工況振動(dòng)幅值總體比滿載工況略大。

2)通過(guò)增強(qiáng)結(jié)構(gòu)的方法對(duì)目標(biāo)船做減振仿真研究，結(jié)果表明羅經(jīng)甲板與駕駛甲板速度響應(yīng)值明顯下降，各點(diǎn)振動(dòng)均在衡準(zhǔn)下界限以下，可以有效改善上層建筑振動(dòng)情況。

3)緩解船體上層建筑振動(dòng)情況還可以通過(guò)改變水下螺旋槳前方尾柱結(jié)構(gòu)，在尾柱上加裝整流鰭使船尾去流均勻穩(wěn)定，或在螺旋槳上方船體底板敷設(shè)阻尼材料，削減螺旋槳激勵(lì)能量傳遞等方法改善船舶振動(dòng)情況。

4)本文采用經(jīng)驗(yàn)公式估算的螺旋槳脈動(dòng)壓力，和實(shí)際情況會(huì)有一定誤差。在后續(xù)研究中，考慮采用CFD方法模擬脈動(dòng)壓力分布，進(jìn)一步提高仿真精度。