陳 燕，施麗銘，姜 超，石文靜，王升安

(北京空間飛行器總體設(shè)計部,北京100094)

1 引言

密封艙為整體壁板薄壁殼體結(jié)構(gòu)［1］,易因加工、焊接等過程造成結(jié)構(gòu)中存在微裂紋和殘余應(yīng)力等形式的初始缺陷［2-3］。在軌飛行期間,由于艙內(nèi)壓力頻繁波動,裂紋可能存在擴展；如果裂紋擴展超過艙體結(jié)構(gòu)的臨界裂紋長度,裂紋可能會貫穿艙壁蒙皮,造成艙體失壓,導(dǎo)致災(zāi)難性的艙體失效［4］。所以開展密封艙結(jié)構(gòu)裂紋擴展規(guī)律以及敏感性的研究對于壁板結(jié)構(gòu)設(shè)計具有重要意義。

目前,國際上進(jìn)行過的密封艙裂紋擴展研究是針對國際空間站結(jié)構(gòu)件斷裂控制設(shè)計問題,NASA基于疲勞裂紋擴展理論開發(fā)了NASA/FLAGRO分析軟件,可計算給定的結(jié)構(gòu)和材料的臨界裂紋尺寸并預(yù)計裂紋的增長,預(yù)測結(jié)構(gòu)的壽命［4-5］。但NASA尚未針對壁板結(jié)構(gòu)開展過裂紋擴展敏感性的研究,國內(nèi)目前也沒有密封艙裂紋擴展方面的研究。

針對上述空白,本文基于疲勞裂紋擴展理論,使用ABAQUS和nSoft,通過計算密封艙壁板不同位置處不同長度的初始裂紋在變壓力作用下的擴展情況,研究壁板結(jié)構(gòu)裂紋擴展對初始裂紋尺寸和壁板結(jié)構(gòu)參數(shù)的敏感性。

2 壁板結(jié)構(gòu)

空間站某密封艙為整體薄壁殼體結(jié)構(gòu),采用多段壁板焊接而成,結(jié)構(gòu)形式如圖1所示,基本參數(shù)為：設(shè)計壽命超過15年,最大直徑4100 mm,在軌期間艙體壓力交替變化的范圍為81.3～101.3 kPa,交變次數(shù)104。壁板結(jié)構(gòu)為蒙皮加筋結(jié)構(gòu),是密封艙的主要承載部件,結(jié)構(gòu)形式如圖2所示,其中b為加強筋間距,h為加強筋高度,w為加強筋寬度。

艙體結(jié)構(gòu)上存在的初始缺陷一般為半橢圓半穿透型裂紋,裂紋深度為橢圓短半軸(定義為a),裂紋在表面的長度為橢圓長軸(橢圓半長軸定義為c)［6］。典型的初始裂紋位置包括外部筋底、內(nèi)部筋底和平板區(qū)域［7］,如圖3所示,本文的初始裂紋也如此設(shè)計。

3 對初始裂紋的敏感性分析

3.1 分析思路

使用ABAQUS有限元軟件建立壁板有限元模型,計算壁板不同位置的應(yīng)力作為裂紋擴展計算輸入,使用nSoft有限元軟件,在給定循環(huán)周數(shù)為104下,得到不同初始裂紋尺寸a0(裂紋短半軸)和c0(裂紋長半軸)下的裂紋擴展情況。

3.2 計算方法

根據(jù)裂紋擴展速率的Paris Law定律［6］,對于一定的幾何構(gòu)型的裂紋,其裂紋深度a、載荷循環(huán)次數(shù)N和應(yīng)力強度因子K關(guān)系如式(1)：

式中,da/dN即為每一次循環(huán)的疲勞裂紋增長速率；ΔK＝Kmax－Kmin,為每一次循環(huán)的應(yīng)力強度因子的變化幅值。由線彈性斷裂力學(xué)理論［6］,K與裂紋深度 a、應(yīng)力 σ有式(2)所示關(guān)系：

式中,β為綜合修正因子,C和m為取決于材料、環(huán)境、載荷頻率、溫度的常數(shù)。

3.3 應(yīng)力計算

初始裂紋尺寸長短軸比均取a0/c0＝0.2,以符合扁長形半橢圓裂紋的要求,計算過程允許裂紋擴展過程中長短軸比例可變化,分別計算沿深度方向和表面方向的裂紋擴展［8］。壁板結(jié)構(gòu)參數(shù)取為：加強筋高21.5 mm、加強筋厚4 mm、加強筋間距225 mm。根據(jù)艙內(nèi)81.3～101.3 kPa的壓力水平,計算得到壁板結(jié)構(gòu)外部筋底、內(nèi)部筋底、平板區(qū)域裂紋處的應(yīng)力分別為65.2～80.6 MPa、64.5 ～79.6 MPa、50.7 ～62.68 MPa,壁板內(nèi)部筋底應(yīng)力云如圖4。

3.4 結(jié)果分析

統(tǒng)計不同區(qū)域、不同初始裂紋尺寸下的裂紋擴展情況如表1～3。

表1 外部筋底裂紋擴展情況Table 1 Crack growth at the bottom of the external reinforcement

表2 內(nèi)部筋底裂紋擴展情況Table 2 Crack growth at the bottom of the inner reinforcement

表3 平板區(qū)域裂紋擴展情況Table 3 Crack Growth in Flat Area

由表可得,裂紋的擴展速率對初始裂紋的尺寸較為敏感,隨著初始裂紋尺寸的增加,最終的裂紋尺寸增長量也顯著增加。同時,裂紋的增長速率與應(yīng)力水平正相關(guān),應(yīng)力水平越大,裂紋增長速率越快。對于圖3標(biāo)明的3處裂紋位置,外部筋底為應(yīng)力水平最高、裂紋擴展最快的區(qū)域,平板區(qū)域為應(yīng)力水平最低、裂紋擴展最慢的區(qū)域。

4 對壁板結(jié)構(gòu)參數(shù)的敏感性分析

4.1 分析方法

本節(jié)通過計算“起裂門檻值”和“失效門檻值”來表征壁板參數(shù)對裂紋擴展的影響。

使用ABAQUS有限元軟件建立壁板有限元模型,計算壁板的應(yīng)力作為裂紋擴展計算輸入,使用nSoft有限元軟件,在給定循環(huán)周數(shù)為104下,迭代計算初始裂紋尺寸a0和c0為多大時裂紋會開始發(fā)生擴展,即“起裂門檻值”。同樣以結(jié)構(gòu)應(yīng)力作為計算輸入,在給定載荷循環(huán)周數(shù)為104下,迭代計算初始裂紋尺寸a0和c0為多大時裂紋會失效,即“失效門檻值”。

壁板結(jié)構(gòu)設(shè)計需滿足強度剛度等要求,通常結(jié)構(gòu)參數(shù)在一定范圍內(nèi)選取都可滿足這些要求,為了得到結(jié)構(gòu)參數(shù)變化對裂紋擴展的影響,本章每個壁板結(jié)構(gòu)參數(shù)選取了多個值進(jìn)行計算,例如加強筋高分別選取了 19.5 mm、20.5 mm、21.5 mm、22.5 mm。本文的參數(shù)選取是在設(shè)計約束范圍內(nèi)并考慮工藝性選取的,通過裂紋擴展分析,可得到裂紋最不易發(fā)生擴展的結(jié)構(gòu)參數(shù)值,此值可作為壁板結(jié)構(gòu)的最終設(shè)計值。

4.2 應(yīng)力計算

計算壁板結(jié)構(gòu)取不同參數(shù)時的應(yīng)力值作為裂紋擴展計算的輸入,壁板加強筋高取不同值時的應(yīng)力計算結(jié)果見表4,筋高取19.5 mm的壁板應(yīng)力云圖見圖5。

表4 不同筋高變化壁板應(yīng)力計算結(jié)果Table 4 Calculation results of stress on wallboard structure with different reinforcement heights

4.3 結(jié)果分析

4.3.1 加強筋高度

加強筋高度 h分別為19.5 mm、20.5 mm、21.5 mm、22.5 mm,對應(yīng)的初始裂紋尺寸a0/c0如表5所示。

表5 筋高變化對應(yīng)的裂紋擴展臨界尺寸變化情況Table 5 Variation of critical size of crack growth with different reinforcement heights

從表5可以看出,內(nèi)部筋底和外部筋底位置的裂紋擴展對筋高h(yuǎn)較為敏感,h改變會導(dǎo)致裂紋擴展臨界尺寸變化。h與起裂和失效尺寸并不是正相關(guān)的關(guān)系,存在波動；h對平板區(qū)域的裂紋擴展基本沒有影響,其變化引起的內(nèi)部、外部筋底的裂紋擴展臨界尺寸變化趨勢一致。本算例下h＝20.5 mm時,各區(qū)域較不易發(fā)生裂紋擴展。

4.3.2 加強筋厚度

加強筋厚度 w為2 mm、3 mm、4 mm、5 mm時,裂紋起裂及失效對應(yīng)的初始裂紋尺寸a0/c0如表6所示。

表6 筋厚變化對應(yīng)的裂紋擴展臨界尺寸變化情況Table 6 Variation of critical size of crack growth with different reinforcement thickness

從表6可以看出,外部筋底位置裂紋擴展對加強筋厚度w最敏感,隨著w不斷增大,外部筋底的起裂和失效尺寸越來越小,即更容易發(fā)生裂紋擴展。w與內(nèi)部筋底和平板區(qū)域的起裂和失效尺寸并不是正相關(guān)的關(guān)系,存在波動。本算例下w＝3 mm時,各區(qū)域較不易發(fā)生裂紋擴展。

4.3.3 加強筋間距

180 mm、225 mm、300 mm三種加強筋間距下裂紋起裂及失效對應(yīng)的初始裂紋尺寸a0/c0如表7所示。

表7 筋間距變化對應(yīng)的裂紋擴展臨界尺寸變化情況Table 7 Variation of Critical Size of Crack Growth with different Reinforcement spacings

從表7可以看出,裂紋擴展對加強筋間距b較為敏感,隨著b不斷增加,外部筋底及平板區(qū)域的起裂和失效尺寸越來越小,即更容易發(fā)生裂紋擴展；而內(nèi)部筋底處的起裂尺寸越來越大,即更不容易發(fā)生裂紋擴展。因此,由于壁板上絕大部分都是平板區(qū)域,為降低裂紋擴展帶來的風(fēng)險,在重量允許的情況下,網(wǎng)格加強筋間距不宜過大。

5 結(jié)論

1)裂紋擴展對初始裂紋尺寸和結(jié)構(gòu)應(yīng)力水平很敏感,初始裂紋尺寸或應(yīng)力水平增大都會導(dǎo)致裂紋擴展更嚴(yán)重。結(jié)構(gòu)生產(chǎn)過程應(yīng)控制初始裂紋的產(chǎn)生,檢測并篩選初始缺陷符合要求的產(chǎn)品,結(jié)構(gòu)設(shè)計應(yīng)該控制關(guān)鍵部位尤其是外部筋底的應(yīng)力水平。

2)裂紋擴展對筋間距很敏感,平板區(qū)隨著間距的增大更難發(fā)生裂紋擴展,雖然間距增大會減輕結(jié)構(gòu)重量,但會導(dǎo)致內(nèi)部和外部筋底更易發(fā)生裂紋擴展,所以間距的設(shè)計不宜過大。

3)內(nèi)部筋底和外部筋底的裂紋擴展對筋高度比較敏感,對平板區(qū)域無影響,筋高與起裂和失效尺寸并不是正相關(guān)的關(guān)系,存在波動。

4)外部筋底的裂紋擴展對筋厚度較敏感,筋厚度增大會導(dǎo)致裂紋擴展更易發(fā)生,筋厚與內(nèi)部筋底和平板區(qū)域的起裂和失效尺寸并不是正相關(guān)的關(guān)系,存在波動。