戢凱，王曉峰

（上海海事大學(xué)信息工程學(xué)院，上海 201306）

0 引言

最近幾年，自然環(huán)境愈發(fā)惡劣，霧霾天氣頻發(fā)，這在影響人們正常生產(chǎn)生活的同時(shí)，也對(duì)自然景觀取景后圖像的可視性和可理解性造成嚴(yán)重的削弱作用，自然環(huán)境有霧狀態(tài)下的取景作為情況之一更是不可避免。因此，去霧算法研究成為近幾年圖像處理領(lǐng)域的熱點(diǎn)問(wèn)題，且具有重要意義。

隨著國(guó)內(nèi)外學(xué)者的持續(xù)研究，提出了多種霧天圖像去霧方法。方法主要分為兩類(lèi)：基于圖像增強(qiáng)的方法和基于圖像復(fù)原的方法[1]。第一類(lèi)方法中比較典型的有直方圖均衡算法[2]、Retinex方法[3]和Fattal方法等。這類(lèi)方法從人類(lèi)的視覺(jué)感知入手，增強(qiáng)有霧圖像的對(duì)比度或矯正圖像中的顏色從而增強(qiáng)圖像的可視性。該類(lèi)方法未從根本上去霧，因此去霧效果不明顯。第二類(lèi)方法通過(guò)建立大氣散射物理模型，對(duì)有霧圖像從物理成因的角度進(jìn)行建模，通過(guò)求模型的逆過(guò)程來(lái)還原無(wú)霧圖像。求大氣散射模型的逆過(guò)程屬于病態(tài)問(wèn)題的求解，因此基于概率統(tǒng)計(jì)獲取無(wú)霧圖像先驗(yàn)信息的方法成為該類(lèi)方法處理圖像去霧問(wèn)題的主要手段，并且用這種方法取得了較好的圖像復(fù)原效果。例如，文獻(xiàn)[5]提出暗通道先驗(yàn)知識(shí)去霧，該方法直接從單幅有霧圖像中獲取介質(zhì)傳輸圖，通過(guò)求解有霧圖像成像的逆過(guò)程去霧，達(dá)到了對(duì)一般場(chǎng)景的較好的去霧效果，但該方法存在著對(duì)天空區(qū)域的不適用性和圖像邊緣的光暈效應(yīng)缺陷。文獻(xiàn)[6]考慮到同幅有霧圖像的景深信息和顏色信息，解決了暗通道去霧中的光暈效應(yīng)；文獻(xiàn)[7]用引導(dǎo)濾波的方法替代文獻(xiàn)[5]中的軟摳圖算法細(xì)化介質(zhì)傳輸圖，但細(xì)化后的透射率不夠準(zhǔn)確，仍會(huì)出現(xiàn)光暈效應(yīng)；文獻(xiàn)[8]受暗通道先驗(yàn)去霧的啟發(fā)，運(yùn)用流水線作業(yè)方式計(jì)算介質(zhì)傳輸圖，根據(jù)圖像邊緣信息對(duì)介質(zhì)傳輸圖作選擇，提高了圖像去霧的效率，但仍會(huì)出現(xiàn)光暈效應(yīng)和天空區(qū)域圖像失真現(xiàn)象。

針對(duì)上述文獻(xiàn)中圖像去霧算法存在的天空區(qū)域圖像失真問(wèn)題，本文提出融合暗通道先驗(yàn)和顏色衰減先驗(yàn)的去霧算法。先利用局部標(biāo)準(zhǔn)差函數(shù)和自適應(yīng)閾值大津算法分割出原圖像的天空區(qū)域和非天空區(qū)域，然后針對(duì)不同區(qū)域選擇相應(yīng)方式獲取介質(zhì)傳輸圖，對(duì)分割邊緣的介質(zhì)傳輸圖用均值濾波方法作平滑，最后對(duì)去霧后的圖像作亮度增強(qiáng)處理。并且提出用天空區(qū)域的方差值和來(lái)衡量本文算法在解決天空區(qū)域失真問(wèn)題的效果，理論分析和實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明，本算法在一定程度上解決了暗通道先驗(yàn)去霧算法在天空區(qū)域的色彩失真問(wèn)題，具有更好的去霧效果和更大的適用性。

1 模型及先驗(yàn)

1.1 大氣物理散射模型

計(jì)算機(jī)視覺(jué)研究領(lǐng)域中，廣泛被用于霧霾圖像的物理模型[8]是：

式中，I（x,y）表示有霧圖像，J（x,y）表示待恢復(fù)圖像,A表示取景環(huán)境中的大氣光值，t（x,y）為相應(yīng)（x,y）處的介質(zhì)傳輸圖，又稱(chēng)透射率，且該值與圖像像素點(diǎn)對(duì)應(yīng)的景深存在關(guān)系[9]：

式（2）顯示有霧圖像的介質(zhì)傳輸圖與景深呈指數(shù)相關(guān)關(guān)系，如果景深值d(x,y)已知，即可求得介質(zhì)傳輸圖td(x,y)。從單幅有霧圖像中恢復(fù)出無(wú)霧圖像的過(guò)程即是運(yùn)用此式從I(x,y)中算得J(x,y)的值。由于A,t未知，因此由物理模型得到無(wú)霧圖像的恢復(fù)過(guò)程屬于病態(tài)問(wèn)題的求解。

1.2 暗通道先驗(yàn)

文獻(xiàn)[5]通過(guò)統(tǒng)計(jì)大量無(wú)霧圖像，發(fā)現(xiàn)自然景觀圖像中非天空或非大片白色區(qū)域的像素點(diǎn)中，總有一些像素點(diǎn)在某個(gè)通道的值很小且接近于0，即對(duì)于無(wú)霧圖像J,其暗通道定義為：

根據(jù)（3）式，對(duì)（1）式作變形和取最小值處理：

1.3 顏色衰減先驗(yàn)

文獻(xiàn)[9]通過(guò)統(tǒng)計(jì)大量有霧圖像，發(fā)現(xiàn)其像素的亮度和飽和度變化與圖像場(chǎng)景中霧氣的濃度有關(guān)系，由于大氣環(huán)境中霧的疊加效應(yīng)，霧濃度間接反映了圖像場(chǎng)景中的景深信息，景深越大的地方，疊加的霧層越多，霧濃度越大，因此，有霧圖像像素亮度和飽和度與霧濃度的關(guān)系可轉(zhuǎn)化為亮度和飽和度與景深的關(guān)系。圖1（c）,（d）分別顯示了霧天圖像像素點(diǎn)的亮度值和飽和度值隨圖像場(chǎng)景景深的變化關(guān)系。

文獻(xiàn)[9]提出，有霧圖像的亮度與飽和度的差值與景深呈線性關(guān)系，其表達(dá)式為：

其中，i（x,y）為像素點(diǎn)（x,y）處的亮度值，s（x,y）為像素點(diǎn)（x,y）處的飽和度值，θx為系數(shù)，取值分別為θ0=0.121779，θ1=0.959710，θ2=-0.780245，由此式可知，獲得有霧圖像的亮度值和飽和度值之后，即可求得景深值。

2 本文算法

圖1 輸入圖像，圖像亮度、飽和度隨景深的變化關(guān)系

文獻(xiàn)[5]中暗通道先驗(yàn)去霧方法在天空和大片白色區(qū)域出現(xiàn)顏色失真問(wèn)題，這說(shuō)明在該區(qū)域暗通道先驗(yàn)知識(shí)去霧方法不適用，受顏色衰減先驗(yàn)的啟發(fā)，在包含大片白色的天空區(qū)域，用顏色衰減先驗(yàn)矯正暗通道先驗(yàn)獲取到的介質(zhì)傳輸圖。由文獻(xiàn)[9]可知，有霧圖像的亮度與飽和度的差值與景深呈線性關(guān)系，具體表現(xiàn)如圖1（b）所示，分析該變化曲線可知：景深值較大時(shí)，線性關(guān)系明顯。統(tǒng)計(jì)大量包含天空區(qū)域的有霧圖像，發(fā)現(xiàn)在同幅有霧圖像中，天空所在的大片白色區(qū)域往往在景深較大的地方。因此，在天空或大片白色區(qū)域，由較為明顯的線性關(guān)系獲得更為準(zhǔn)確的景深值d（x,y）,通過(guò)式（2）景深與介質(zhì)傳輸圖的關(guān)系,即可求得更準(zhǔn)確的介質(zhì)傳輸圖。因此用顏色衰減先驗(yàn)矯正暗通道先驗(yàn)在天空區(qū)域的介質(zhì)傳輸圖，增強(qiáng)了暗通道先驗(yàn)估計(jì)出的介質(zhì)傳輸圖的準(zhǔn)確性，從而解決暗通道先驗(yàn)去霧在天空區(qū)域的色彩失真問(wèn)題。

為防止兩種不同方式獲取的介質(zhì)傳輸圖的差異造成的去霧后圖像失真，在兩種方法獲得的介質(zhì)傳輸圖的鄰接像素點(diǎn)處，用均值濾波的方法作平滑。然后根據(jù)大氣物理模型求得去霧圖像,最后，結(jié)合人眼視覺(jué)對(duì)圖像亮度更敏感原理，增強(qiáng)去霧后圖像的亮度值，得到最終的去霧后圖像，改進(jìn)的算法流程圖如圖2所示。

圖2 改進(jìn)算法流程圖

2.1 天空區(qū)域分割

在有霧圖像的天空區(qū)域用顏色衰減先驗(yàn)矯正暗通道先驗(yàn)獲取到的介質(zhì)傳輸圖，需要在有霧圖像中分割出天空區(qū)域。在大量包含天空區(qū)域的有霧圖像中，其天空區(qū)域呈灰白色，色彩變化幅度小、平滑，各像素點(diǎn)顏色值之間的差值??；而非天空區(qū)域，受自然景觀或人文景觀的影響，色彩變化幅度大，各像素點(diǎn)顏色值之間的差值大。因此，基于此差異，結(jié)合天空區(qū)域一般在圖像頂部的先驗(yàn)規(guī)律，本文算法對(duì)有霧圖像各個(gè)通道各列的像素點(diǎn)值用局部標(biāo)準(zhǔn)差值函數(shù)自上到下算得該通道各列各像素點(diǎn)的標(biāo)準(zhǔn)差值，為了使分割更為精確，計(jì)算標(biāo)準(zhǔn)差值時(shí)選擇最小的1×2的滑動(dòng)窗口，對(duì)三通道各列像素點(diǎn)的標(biāo)準(zhǔn)差值做累加處理，而后用自適應(yīng)閾值大津算法求得有霧圖像各列像素點(diǎn)的分割閾值，分別用各列的閾值對(duì)相應(yīng)列做天空區(qū)域和非天空區(qū)域的分割，以此得到分割出天空區(qū)域和非天空區(qū)域的整體圖像。對(duì)室外有霧圖像作天空區(qū)域的分割實(shí)驗(yàn)，其效果如圖3所示。

圖3 天空分割效果圖

圖3（a）為原包含天空區(qū)域的有霧圖像，圖3（b）為在像素點(diǎn)列上使用局部標(biāo)準(zhǔn)差值函數(shù)和自適應(yīng)閾值大津算法后的分割效果圖像，圖3（c）為按閾值在像素點(diǎn)各列上自上到下分割天空區(qū)域的最終效果圖，其中圖像上方白色區(qū)域即為天空區(qū)域，顯示本文算法中的天空區(qū)域分割方法能夠有效地對(duì)有霧圖像的天空區(qū)域做分割，且新提出的對(duì)像素點(diǎn)各列使用最大津閾值分割算法而后拼接的分割方式，提高了分割的效率，且分割效果良好。

2.2 介質(zhì)傳輸圖的矯正

在有霧圖像景深較低的非天空區(qū)域，暗通道先驗(yàn)去霧算法表現(xiàn)良好，在有霧圖像的天空區(qū)域，基于暗通道先驗(yàn)獲取到的介質(zhì)傳輸圖不夠準(zhǔn)確，引發(fā)了天空色彩失真現(xiàn)象。為糾正這一不良現(xiàn)象，用顏色衰減先驗(yàn)獲取到的介質(zhì)傳輸圖td（x,y）矯正天空區(qū)域的介質(zhì)傳輸圖 ts（x,y），其公式：

其中，td(x,y)由（2）式介質(zhì)傳輸圖與景深的指數(shù)相關(guān)關(guān)系求得，（2）式中的d(x,y)由（6）式顏色衰減先驗(yàn)?zāi)Ｐ偷玫?，ts(x,y)由（5）式暗通道先驗(yàn)?zāi)Ｐ退愕谩?/p>

2.3 大氣光值的獲取

式（1）中A指的是取景環(huán)境中的大氣光值，由（1）式求取無(wú)霧圖像，需要準(zhǔn)確估算出值A(chǔ)。文獻(xiàn)[10]選取有霧圖像亮度值在整個(gè)圖像前0.1%的對(duì)應(yīng)的得像素點(diǎn)作為大氣光值。顯然該方法容易受到圖像中亮光源或者相關(guān)取景對(duì)象的影響，造成大氣光的估計(jì)值偏大，從而使最終去霧效果的變差。文獻(xiàn)[12]采用四叉樹(shù)方法估計(jì)大氣光值A(chǔ)，這在一定程度上避免了大氣光值受局部亮光源的影響。結(jié)合本文算法中的天空區(qū)域分割，受四叉樹(shù)估計(jì)大氣光值的啟發(fā)，在天空分割的基礎(chǔ)上，尋找亮度值排在天空部分前0.1%對(duì)應(yīng)像素點(diǎn)作為大氣光值的估計(jì)。本文對(duì)大氣光值估計(jì)的效果與文獻(xiàn)[11]中估計(jì)大氣光值的方法作對(duì)比，實(shí)驗(yàn)結(jié)果如圖4所示。

圖4 大氣光值的估計(jì)

圖 4中（a）為原圖，（b）中紅色區(qū)域?yàn)槲墨I(xiàn)[11]方法獲取的大氣光值所在的區(qū)域，顯然該方法受到了圖像中亮度值較大的取景對(duì)象的影響，（c）中紅色區(qū)域?yàn)楸疚姆椒ǐ@取大氣光值的區(qū)域，實(shí)驗(yàn)結(jié)果顯示本文對(duì)大氣光值的估計(jì)比文獻(xiàn)[11]中的方法更準(zhǔn)確，避免了在有霧圖像中亮光源的干擾，可獲得更準(zhǔn)確的大氣光值估計(jì)。

運(yùn)用概率統(tǒng)計(jì)的方法獲得有霧圖像對(duì)應(yīng)的先驗(yàn)信息t(x,y)和A后，即可運(yùn)用（1）式恢復(fù)無(wú)霧圖像J(x,y)。最后，運(yùn)用人體視覺(jué)對(duì)亮度信息有更強(qiáng)的敏感度，增強(qiáng)去霧后圖像的亮度值，獲得最終的無(wú)霧圖像。

3 實(shí)驗(yàn)結(jié)果與分析

用大量包含天空區(qū)域的有霧圖像對(duì)本文算法的效果進(jìn)行測(cè)試，圖像來(lái)源于文獻(xiàn)[5]、[8]、[10]等使用過(guò)的圖像。實(shí)驗(yàn)所用電腦的配置為：Intel Core i3-3110（CPU@2.4GHz），4.00GB RAM，軟 件 環(huán) 境 為MATLAB R2012A。對(duì)本文算法的去霧效果分別從主觀定性對(duì)比分析、客觀天空區(qū)域方差值和運(yùn)行時(shí)間三個(gè)角度進(jìn)行評(píng)價(jià)。

3.1 定性對(duì)比結(jié)果

本文算法測(cè)試了大量圖像。鑒于篇幅限制，這里僅展示對(duì)文獻(xiàn)[5]、[8]、[10]中的有霧圖像的去霧效果，且與原文獻(xiàn)中方法的去霧效果作對(duì)比，實(shí)驗(yàn)結(jié)果如圖5所示。

從實(shí)驗(yàn)結(jié)果可以看到，文獻(xiàn)[5]的基于暗通道先驗(yàn)的方法去霧效果明顯，尤其是在景深較低的非天空區(qū)域，達(dá)到了較好的細(xì)節(jié)保持效果；在大片白色或天空區(qū)域，文獻(xiàn)[5]中的去霧算法出現(xiàn)了顏色失真和邊緣光暈的現(xiàn)象。文獻(xiàn)[8]中復(fù)用暗通道先驗(yàn)知識(shí)結(jié)合邊緣信息去霧，一定程度上解決了光暈現(xiàn)象，但是無(wú)法解決天空色彩失真的弊端，且文獻(xiàn)[8]選擇不同精度的介質(zhì)傳參數(shù)圖，這使基于暗通道先驗(yàn)去霧在天空部分的顏色失真現(xiàn)象更加明顯，如圖5(c)各圖像的天空區(qū)域所示。由圖5（d）的各圖像可知，本文融合顏色衰減先驗(yàn)和暗通道先驗(yàn)知識(shí)去霧算法整體的去霧效果較好，去霧后的圖像色彩自然；在景深較低的非天空區(qū)域，保留了暗通道先驗(yàn)去霧的細(xì)節(jié)保持優(yōu)良的特點(diǎn)；在大片白色的天空區(qū)域，本文引入的基于顏色衰減先驗(yàn)去霧方法，有效地解決了暗通道先驗(yàn)算法造成的色彩失真問(wèn)題。如圖4 所示，與圖 5（b）、5（c）的圖像對(duì)比，本文方法去霧后的圖像圖5（d）天空區(qū)域色彩更加自然。

3.2 天空區(qū)域方差對(duì)比結(jié)果

本文算法針對(duì)暗通道先驗(yàn)去霧方法在天空區(qū)域造成的色彩失真問(wèn)題提出解決方案。通過(guò)觀察大量使用暗通道方法去霧后的圖像得知，去霧后天空部分色彩失真主要表現(xiàn)為出現(xiàn)明顯的色彩不平滑現(xiàn)象，如圖5所示，（2）、（3）、（4）、（5）四幅圖像中的（b）（c）列暗通道去霧效果，這違反了天空區(qū)域顏色變化幅度小、色彩平滑的先驗(yàn)規(guī)律，而本文的算法對(duì)有霧圖像去霧后，天空區(qū)域依然較為平滑。因此，結(jié)合本算法中的天空區(qū)域分割，提出分別對(duì)使用兩種方法去霧后圖像的天空部計(jì)算方差值和方法，計(jì)算時(shí)使用3×3的滑動(dòng)窗口，來(lái)量化本文解決天空部分色彩失真的效果。實(shí)驗(yàn)結(jié)果如表1所示。

表1 各方法在天空區(qū)域圖像的方差值對(duì)比（值保留整數(shù)部分）

由表1可知，原圖像天空區(qū)域色彩方差值較?。晃墨I(xiàn)[5]的去霧方法造成了天空區(qū)域色彩方差值大幅度的提升，這驗(yàn)證了暗通道先驗(yàn)去霧方法造成的天空的色彩失真問(wèn)題；文獻(xiàn)[8]在天空區(qū)域的色彩方差值與文獻(xiàn)[5]在同一個(gè)數(shù)量級(jí)上，證明該方法也無(wú)法解決天空色彩失真問(wèn)題；本文方法處理后的去霧圖像在天空區(qū)域的方差值較原圖像大，但是與文獻(xiàn)[5]和文獻(xiàn)[8]的去霧效果對(duì)比，本文方法在天空區(qū)域的方差值有大幅度的下降，這驗(yàn)證了本文算法有效解決了暗通道去霧算法在天空區(qū)域出現(xiàn)的色彩失真問(wèn)題。

3.3 算法運(yùn)行時(shí)間對(duì)比結(jié)果

在大量圖像去霧算法的實(shí)際運(yùn)用中，不僅需要去霧效果優(yōu)良，還要不破壞算法的實(shí)時(shí)性。因此，為驗(yàn)證本文算法的有效性，從運(yùn)行時(shí)間的角度對(duì)本文算法作定量分析。實(shí)驗(yàn)結(jié)果如表2所示。

由表2可知：文獻(xiàn)[5]中的算法耗時(shí)最長(zhǎng)，文獻(xiàn)[8]的耗時(shí)最短，文獻(xiàn)[8]采用流水線的方式計(jì)算介質(zhì)傳輸圖，這大大節(jié)省了去霧算法的運(yùn)行時(shí)間。本文算法耗時(shí)與文獻(xiàn)[8]中的去霧方法耗時(shí)稍長(zhǎng)，本文算法引入天空區(qū)域分割，引入的針對(duì)像素點(diǎn)列的最大津閾值分割算法作區(qū)域分割提高了使用該算法求全局閾值的運(yùn)算速度，算法運(yùn)行時(shí)間雖有延長(zhǎng)，但并未破壞實(shí)時(shí)性要求，且在一定程度上解決了暗通道先驗(yàn)去霧方法中的天空區(qū)域色彩失真問(wèn)題，因此本算法在實(shí)際生產(chǎn)生活中具有更大的使用價(jià)值。

表2 各方法的運(yùn)行效率對(duì)比（單位：s）

4 結(jié)語(yǔ)

本文提出了一種融合暗通道先驗(yàn)和顏色衰減先驗(yàn)的去霧算法。該算法在列上用最大津閾值分割算法對(duì)有霧圖像的天空區(qū)域作分割；對(duì)分割后的天空區(qū)域的去霧，用顏色衰減先驗(yàn)矯正暗通道先驗(yàn)獲得介質(zhì)傳輸圖；對(duì)暗通道先驗(yàn)去霧算法中大氣光值的估計(jì)容易受到人工光源或取景對(duì)象影響的弊端，本文結(jié)合天空區(qū)域分割，在天空區(qū)域求得大氣光值；最后通過(guò)求大氣物理模型的逆過(guò)程來(lái)還原無(wú)霧圖像。

實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明，本文算法在不大量增加運(yùn)行時(shí)間、保持去霧算法實(shí)時(shí)性的同時(shí)，保留了暗通道去霧算法對(duì)較低景深圖像的細(xì)節(jié)保持功能，解決了暗通道先驗(yàn)去霧算法中天空色彩失真問(wèn)題，提高了算法的去霧效果和適用性。但本文提出的基于局部標(biāo)準(zhǔn)差值函數(shù)的天空分割方法存在分割不精確確問(wèn)題，這使得天空區(qū)域的邊緣仍然會(huì)有少量顏色失真，如何更快速準(zhǔn)確的分割出天空區(qū)域，徹底避免失真現(xiàn)象，是下一步需要研究的方向。