呂鑫鑫 朱 琦

(南京郵電大學(xué)江蘇省無線通信重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，江蘇南京 210003)

1 引言

為了提升無線頻譜的利用效率，認(rèn)知無線電技術(shù)被廣泛使用于無線通信技術(shù)中。其中，認(rèn)知無線電技術(shù)主要包括頻譜感知，頻譜管理和共享等多種技術(shù)[1]。頻譜感知是指某頻譜已被分配給某個用戶，但是該用戶在某些時(shí)間和位置并沒有使用該頻譜。為了讓一些未授權(quán)用戶可以使用特定區(qū)域該頻段頻譜以提升頻譜利用率，可以安排一些次用戶對這一區(qū)域的頻譜使用情況進(jìn)行感知[2]。頻譜感知技術(shù)按感知人數(shù)的不同主要可以劃分為單用戶感知與協(xié)作頻譜感知。在移動通信中，無線信號存在大尺度衰落與多徑效應(yīng)，所以單用戶感知并不是十分準(zhǔn)確，所以需要多用戶協(xié)作感知。

為了使各個相互合作的次用戶的數(shù)據(jù)融合，文獻(xiàn)[3]提出了“與”融合、“或”融合、表決融合、最大后驗(yàn)概率融合和貝葉斯融合五種準(zhǔn)則，分別給出了這五種準(zhǔn)則融合后檢測概率與虛警概率的表達(dá)式。為了提升協(xié)作感知精度，降低開銷，文獻(xiàn)[4]提出了一種通過可靠次用戶提交的數(shù)據(jù)來提升頻譜檢測性能的算法，只有次用戶檢測結(jié)果較為精確時(shí)，才能向次用戶基站提交自己的檢測結(jié)果，反之，次用戶不提交數(shù)據(jù)。為了獲得更優(yōu)的檢測概率，文獻(xiàn)[5]統(tǒng)計(jì)檢測信號的功率譜峰谷差，推導(dǎo)出感知門限和檢測概率的表達(dá)式。同時(shí)，在協(xié)作頻譜感知的研究中，博弈論的方法也被廣泛使用。文獻(xiàn)[6]提出了基于聯(lián)盟博弈的協(xié)作頻譜感知模型，模型算法用于解決形成最優(yōu)聯(lián)盟的大小與聯(lián)盟核心的動態(tài)選擇。模型也從次用戶匯報(bào)時(shí)間和能量的角度來控制次用戶的合作開銷，以提升感知性能。文獻(xiàn)[7]引入進(jìn)化博弈方法，在噪聲不確定的情況下，次用戶可以選擇是否參與感知，通過迭代學(xué)習(xí)的方法來產(chǎn)生一個進(jìn)化穩(wěn)定策略。

大多數(shù)協(xié)作頻譜感知的文獻(xiàn)的研究前提是次用戶無條件愿意進(jìn)行頻譜感知，忽視了感知次用戶的招募和感知積極性。因此，本文將群智感知激勵機(jī)制引進(jìn)了協(xié)作頻譜感知。

群智感知的激勵機(jī)制可以分為有報(bào)酬激勵與無報(bào)酬激勵兩種[8]，無報(bào)酬激勵機(jī)制主要由娛樂激勵和社會榮譽(yù)激勵組成，適用范圍較窄。有報(bào)酬激勵機(jī)制主要采用的是博弈論方面的方法。文獻(xiàn)[9]最早將博弈論中的拍賣機(jī)制引入群智感知激勵機(jī)制的研究中，主要提出了基于反拍賣的動態(tài)虛擬積分參與機(jī)制。在此基礎(chǔ)上，文獻(xiàn)[10]使用貪婪算法來解決有預(yù)算的群智感知激勵機(jī)制的覆蓋范圍和數(shù)據(jù)質(zhì)量問題。文獻(xiàn)[11]采用斯塔科爾伯格博弈設(shè)計(jì)激勵算法，服務(wù)器作為領(lǐng)導(dǎo)者，次用戶作為跟隨者，其競爭策略是調(diào)整感知時(shí)間。服務(wù)器先公布總的報(bào)酬，次用戶通過調(diào)整感知時(shí)間來獲得最大效益。為了平衡用戶效益和平臺效益，文獻(xiàn)[12]采用了貝葉斯博弈，提出了一個在次用戶滿意的情況下，使次用戶補(bǔ)償最小化的參與等級決定和報(bào)酬分配機(jī)制。文獻(xiàn)[13]提出了基于跨空間多元交互的群智感知動態(tài)激勵模型CSII，利用跨空間數(shù)據(jù)分析并通過系統(tǒng)、任務(wù)發(fā)布者和次用戶三者之間的多元交互來激勵次用戶高質(zhì)量完成感知任務(wù)。為了提升感知數(shù)據(jù)的時(shí)效性，文獻(xiàn)[14]提出了時(shí)間相關(guān)的移動群智感知數(shù)據(jù)收集機(jī)制，在這個機(jī)制中每一個感知數(shù)據(jù)都含有一個時(shí)間標(biāo)簽值，隨著時(shí)間的推移，數(shù)據(jù)質(zhì)量會下降。

大多數(shù)群智感知激勵機(jī)制的文獻(xiàn)并沒有考慮到多人感知多任務(wù)的場景，也沒有將群智感知的場景具體化到協(xié)作頻譜感知中去。群智感知激勵機(jī)制作為一種激勵感知次用戶的有效機(jī)制，恰好可以與協(xié)作頻譜感知相結(jié)合。本文首次將群智感知的激勵機(jī)制應(yīng)用于協(xié)作頻譜感知中，提出了一種感知次用戶效用最優(yōu)的基于多任務(wù)群智感知的協(xié)作頻譜感知算法，先建立參與感知次用戶的效用函數(shù)，通過計(jì)算感知次用戶的最優(yōu)采樣點(diǎn)數(shù)得出次用戶的最優(yōu)效用，通過貪婪算法在有限預(yù)算的來選取進(jìn)行感知的次用戶，在次用戶感知完成后發(fā)放一定的報(bào)酬，以激發(fā)用戶的感知積極性。

本文內(nèi)容安排如下：第2部分是系統(tǒng)模型，第3部分介紹了次用戶效用最優(yōu)的多任務(wù)算法并對最優(yōu)效用的計(jì)算進(jìn)行了推導(dǎo)，第4部分是本文算法的性能仿真與分析，最后是本文的結(jié)束語。

2 系統(tǒng)模型

如圖1所示，系統(tǒng)的場景是一個半徑為4 km的圓形區(qū)域，圓形區(qū)域內(nèi)有N個待感知信道，將每一個待感知信道稱為一個感知任務(wù)Ti，i=1,2,...,N。在仿真場景內(nèi)均勻分布著若干參與感知的次用戶，每個次用戶都可以感知所有任務(wù)，但在同一時(shí)間只能感知一個任務(wù)。為了激勵次用戶進(jìn)行頻譜感知，基站會給被選中的完成任務(wù)的次用戶一定的報(bào)酬。

圖1 多任務(wù)系統(tǒng)模型

假設(shè)主用戶系統(tǒng)中共有N個信道，每個次用戶可以感知各個信道，但同時(shí)只能感知其中一個信道，次用戶采用能量檢測的方式進(jìn)行頻譜感知，由文獻(xiàn)[15]可知，次用戶j感知信道i的檢測概率pji的表達(dá)式為

(1)

式中，pf為次用戶j的虛警概率，γji表示次用戶j感知任務(wù)i的信噪比，tji代表次用戶j感知信道i的感知時(shí)間。tjifs表示次用戶j的采樣點(diǎn)數(shù)，記為nji，采樣頻率fs是一個定值。Q函數(shù)表達(dá)式為

(2)

由Q函數(shù)性質(zhì)可知，當(dāng)檢測概率pji大于0.5時(shí)，Q函數(shù)中的x小于0。當(dāng)檢測概率小于0.5時(shí)，由于數(shù)據(jù)質(zhì)量不具有參考價(jià)值，該次用戶不參與感知，所以

(3)

次用戶存在錯誤概率，錯誤概率由兩部分組成，即主用戶不存在時(shí)的虛警概率和主用戶存在時(shí)的漏檢概率[2]，表達(dá)式為

pe=p(u1)(1-pd)+p(u0)pf

(4)

次用戶通過控制信道將感知數(shù)據(jù)上報(bào)給基站，次用戶基站對次用戶的感知結(jié)果進(jìn)行融合，做出最終的頻譜感知判定。協(xié)作頻譜感知的數(shù)據(jù)融合算法有“或”融合、“與”融合、表決融合等多種融合算法。本文采用基于表決融合準(zhǔn)則的算法。這個準(zhǔn)則是在M個感知用戶中，設(shè)置一個表決門限k，當(dāng)有k個以上的感知用戶支持一個假設(shè)時(shí)，此假設(shè)被判定成立[2]。表決融合系統(tǒng)的檢測概率pD和虛警概率可以分別表示為：

(5)

(6)

3 效用最優(yōu)算法

本文提出了基于激勵機(jī)制的多任務(wù)協(xié)作頻譜感知算法，流程如圖2所示，次用戶基站先發(fā)布待感知信道的任務(wù)，次用戶根據(jù)建立的次用戶效用，優(yōu)化次用戶的采樣點(diǎn)數(shù)以獲得次用戶的最優(yōu)效用，最優(yōu)效用若大于次用戶的閾值，則將選擇的任務(wù)和檢測概率一并提交至基站，基站采用貪婪算法選取參與的次用戶，在次用戶將感知后的判決結(jié)果提交至基站后，基站將由檢測概率決定的報(bào)酬發(fā)放至參與的次用戶。

圖2 次用戶與次用戶基站交互流程

3.1 激勵模型構(gòu)建

首先次用戶基站公布需要感知的任務(wù)集合{Ti}和Ti的預(yù)算bi,i=1,2,...,N。其中Ti表示任務(wù)i(即對信道i進(jìn)行感知)，N個信道對應(yīng)于N個任務(wù)。任務(wù)i的預(yù)算bi是基站由所有任務(wù)的總預(yù)算B按一定的規(guī)則分配而得。

次用戶收到基站公布的任務(wù)后，將根據(jù)效用進(jìn)行任務(wù)選擇，次用戶j感知任務(wù)i的效用定義為

uji=k·pji·bi-tji·ci,i=1,2,...,N,j=1,2,...,M

(7)

式中pji代表次用戶j感知任務(wù)i的檢測概率，ci代表單位時(shí)間次用戶感知任務(wù)i的檢測代價(jià)，k是一個價(jià)格系數(shù)，由基站決定。效用的前一部分表示次用戶的收益，與檢測概率和預(yù)算有關(guān)，后一部分是感知的代價(jià)，與感知時(shí)間有關(guān)。

3.2 效用優(yōu)化算法

(8)

次用戶效用存在最大值的一個必要條件是uji關(guān)于nji的一階偏導(dǎo)數(shù)單調(diào)遞減且存在負(fù)值，所以需要證明uji關(guān)于nji的二階偏導(dǎo)數(shù)小于或等于0。需要說明的是，在實(shí)際情況下次用戶的采樣點(diǎn)數(shù)為離散整數(shù)，這樣就無法求導(dǎo)。為了方便數(shù)學(xué)推導(dǎo)，這里先假設(shè)采樣點(diǎn)數(shù)為連續(xù)值，計(jì)算完成后再對其取整。首先求一階偏導(dǎo)數(shù)得

(9)

式中

(10)

(11)

(12)

(13)

(14)

次用戶j計(jì)算自己感知各個信道任務(wù)的效用，求得所有的效用集合{uji}后，選擇一個最大效用，當(dāng)最大效用大于次用戶j的閾值thj(可以承受的最低效用)后，即max{uji}≥thj，向次用戶基站提交選擇的感知任務(wù)和預(yù)計(jì)的檢測概率，即j。次用戶基站在收到所有次用戶提交的選擇情況后得出各任務(wù)的預(yù)次用戶集合，對不同任務(wù)按檢測概率的大小進(jìn)行排序，選取出檢測概率較大的次用戶集，其中被選中的次用戶的報(bào)酬和不能超過預(yù)算。然后，次用戶基站通知選中的次用戶開始進(jìn)行頻譜感知，在次用戶將感知結(jié)果發(fā)送到次用戶基站后，次用戶基站將報(bào)酬發(fā)放到次用戶。

3.3 算法流程

綜上所述，本文提出的基于多任務(wù)群智感知的協(xié)作頻譜感知算法步驟如下：

步驟1次用戶基站公布任務(wù)集{Ti}以及對應(yīng)的bi，i=1,2,...,N；

步驟2各個次用戶分別計(jì)算感知不同信道的效用，并選擇其中最大的效用，如果這個效用大于該名次用戶的閾值，那么向次用戶基站提交選擇的感知任務(wù)和預(yù)計(jì)的檢測概率j；

步驟3次用戶基站在收到所有信息后，在有限的預(yù)算條件下對各任務(wù)按檢測概率的大小挑選次用戶；

步驟4基站通知被選中的次用戶開始頻譜感知；

步驟5次用戶將感知后的判決結(jié)果發(fā)送至基站；

步驟6基站發(fā)放報(bào)酬。

4 仿真結(jié)果與分析

首先是優(yōu)化算法在不同次用戶數(shù)量下的性能比較，并將結(jié)果與文獻(xiàn)[16]和文獻(xiàn)[17]中的算法進(jìn)行對比與分析，來展示算法的性能。

本文選取文獻(xiàn)[16]和文獻(xiàn)[17]的兩個算法作為對比算法。文獻(xiàn)[16]將頻譜感知與群智感知相結(jié)合，次用戶的收益與匯報(bào)的結(jié)果相關(guān)。匯報(bào)結(jié)果與融合判決結(jié)果相同將獲得較多收益，否則收益較少。文獻(xiàn)[17]是一個群智感知算法，本質(zhì)上是采用了拍賣機(jī)制的貪婪算法。仿真中需要對上面兩種算法進(jìn)行一些調(diào)整，以適應(yīng)本文系統(tǒng)模型。文獻(xiàn)[16]中的次用戶就近選擇感知任務(wù)，感知成功的報(bào)酬取任務(wù)預(yù)算的十分之一，失敗的報(bào)酬為成功的一半。將文獻(xiàn)[17]算法中次用戶的感知質(zhì)量具體化為檢測概率，次用戶效用函數(shù)中的距離改為采樣點(diǎn)數(shù)，增加感知成本，與采樣點(diǎn)數(shù)相關(guān)。兩個算法中的次用戶的采樣點(diǎn)數(shù)都取固定值，這個固定值取的是本文算法中次用戶采樣點(diǎn)數(shù)的平均值。

仿真的場景內(nèi)，共存在6個待感知信道，占用了這6個感知任務(wù)的主用戶坐標(biāo)分別為(1333,1000)、(1333,2000)、(1333,3000)、(2666,1000)、(2666,2000)和(2666,3000)，所有次用戶的采樣頻率都是10 kHz，感知代價(jià)與感知時(shí)間有關(guān)，為每毫秒0.139，0.141，0.143，0.145，0.147，0.149，價(jià)格系數(shù)k取0.14，次用戶的虛警概率設(shè)為0.1。次用戶心理閾值th取0.1。

仿真中，信號的傳播同時(shí)考慮大尺度衰落和小尺度衰落，大尺度衰落采用經(jīng)驗(yàn)路徑損耗模型，衰落系數(shù)取3.4，小尺度衰落服從瑞利分布。

圖3給出了次用戶人數(shù)為50時(shí)的算法性能。圖(a)、圖(b)和圖(c)分別描述的是融合后的檢測概率、次用戶平均效用和融合后的錯誤概率隨預(yù)算的變化情況，圖中的檢測概率和錯誤概率是各任務(wù)協(xié)作檢測概率的均值?？梢钥闯鰴z測概率和平均效用隨預(yù)算遞增，錯誤概率隨預(yù)算遞減。顯然本文算法的性能要優(yōu)于對比算法，原因是本文算法能夠使次用戶效用取得最優(yōu)，從而激勵更多次用戶參與感知，提升融合后的檢測概率，降低錯誤概率。當(dāng)預(yù)算較低時(shí)，文獻(xiàn)[17]算法的檢測概率不存在且平均效用為0，這是由于當(dāng)預(yù)算較低時(shí)，價(jià)格高的次用戶都被淘汰，價(jià)格低的次用戶能獲得的效用也比較低，低于其心理閾值，所以不選擇參與感知，導(dǎo)致任務(wù)無人參與感知。

圖4給出的是次用戶人數(shù)為80時(shí)的算法性能仿真圖。對比圖3和圖4中的檢測概率和錯誤概率曲線，可以看出次用戶人數(shù)增加時(shí)，曲線走勢大致相同，但是次用戶較少時(shí)的檢測概率要低于次用戶較多時(shí)，錯誤概率要高于次用戶較多時(shí)。這是因?yàn)楫?dāng)次用戶數(shù)量少時(shí)，次用戶分布比較分散，其距離主用戶的距離較遠(yuǎn)，信噪比偏低，不同的任務(wù)的檢測人數(shù)會變少，參與檢測的次用戶的數(shù)據(jù)質(zhì)量也會較低，所以融合后的檢測概率會比人數(shù)多時(shí)低，與此同時(shí)錯誤概率會變高。對比圖3(b)和圖4(b)，可以看出這三種算法的次用戶平均效用基本不受次用戶人數(shù)影響，因?yàn)檫@三種算法的效用函數(shù)都和人數(shù)無關(guān)。

圖3 次用戶數(shù)為50時(shí)的頻譜檢測性能

圖5討論了不同心理閾值對算法性能的影響，仿真中次用戶數(shù)量取50。由圖中可以看出，檢測概率隨著心理閾值的增大而減小，原因是心理閾值低時(shí)，參與感知的次用戶多，所以檢測概率會隨之提高。當(dāng)預(yù)算較低時(shí)次用戶得到的報(bào)酬很少，如果此時(shí)心理閾值較大，則任務(wù)無人參與，如心理閾值為0.15的曲線所示。

圖4 次用戶數(shù)為80時(shí)的頻譜檢測性能

圖5 心理閾值對檢測概率的影響

5 結(jié)論

協(xié)作頻譜感知可以有效地提升頻譜感知準(zhǔn)確率，然而在多數(shù)的協(xié)作頻譜感知文獻(xiàn)中，感知用戶的積極性并沒有被考慮到。本文首次將群智感知的激勵機(jī)制與協(xié)作頻譜感知相結(jié)合，提出了一種感知次用戶效用最優(yōu)的多任務(wù)激勵算法，通過優(yōu)化次用戶的采樣點(diǎn)數(shù)來提升次用戶的個人效用。最后通過數(shù)值仿真顯示，在感知數(shù)據(jù)質(zhì)量得到保證的情況下，次用戶的個人效用得到了有效的提升，提升了次用戶的感知積極性。

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