王丹生， 張富成

(華中科技大學 土木工程與力學學院， 湖北 武漢 430074)

眾所周知，現(xiàn)在土木工程項目都朝著大型化、復雜化和美觀化方向發(fā)展，工程施工難度大，安全系數(shù)高，設計使用年限長。項目服役期間，結構會受到各種荷載的作用，不可避免地會出現(xiàn)各種損傷，而對損傷進行及時檢測和處理，可提高結構的安全性、適用性和耐久性。如今，結構的損傷檢測已成為土木工程的研究熱點。

一般而言，結構損傷檢測內(nèi)容包括：判斷損傷是否存在；若存在，確定損傷位置和判定損傷程度[1]。對結構進行損傷檢測的方法有很多，隨著材料科學的發(fā)展，近年來出現(xiàn)了很多無損檢測技術，如阻抗法、導波法等[2]，其中導波法因其設備要求低，操作快捷方便，檢測范圍廣、深度大、靈敏度高等優(yōu)勢被較多采用。國外學者采用壓電陶瓷片(piezoelectric ceramic transducer，PZT)發(fā)射激勵導波對板狀結構進行損傷定位，并將該技術應用于檢測機器等的損傷，取得較好的結果[3～5]。國內(nèi)也對激勵導波進行研究[6]，并選取合適的導波信號對混凝土[7～9]和鋼梁[10]進行損傷檢測，并用軟件對鋼梁損傷檢測進行了數(shù)值模擬[11]。本文采用導波法對鋼梁進行結構損傷檢測實驗研究。

1 Lamb波頻散曲線和激勵導波選取

本節(jié)首先介紹PZT片發(fā)射和接收導波信號的原理——壓電效應，然后利用MATLAB求出本實驗鋼梁的群(相)速度頻散曲線，并基于頻散曲線，對本實驗的激勵導波信號進行選取。

1.1 PZT片的壓電效應

壓電效應是PZT片的一個重要智能特性，包括正逆兩種壓電效應。正壓電效應是指PZT片受到縱向壓(拉)力時，產(chǎn)生形變，內(nèi)部極化，使上下表面產(chǎn)生電壓，實現(xiàn)機械能向電能的轉化，基于此效應可將PZT片用作接收器，如圖1a所示；逆壓電效應是指PZT片上下表面存在電壓差時，其會產(chǎn)生機械變形，實現(xiàn)電能向機械能的轉化，基于此效應可將PZT片用作激勵器，如圖1b所示。

圖1 壓電效應示意

1.2 Lamb波頻散曲線

Lamb波是指縱波和橫波在傳播過程中，由于上下邊界限制，反射、疊加后形成的一種特殊應力波。激勵導波在鋼梁中是以Lamb波形式傳播的。Lamb波在傳播中，存在著對稱模式(S型)和反對稱模式(A型)。由于導波存在頻散特性和多模態(tài)特性，導致一個頻率段下會存在多種導波，因此需要根據(jù)其頻散方程繪制出頻散曲線，從而找出導波模態(tài)最少的頻率段。

Lamb波頻散方程[12]為：

(1)

(2)

本實驗鋼梁的密度ρ=7.85 g/cm3，彈性模量E=2.06×105MPa，泊松比υ=0.3，因此可計算縱波波速CL和橫波波速CT：

=5900 m/s

運用MATLAB求解出本實驗鋼梁中Lamb波的相速度頻散曲線和群速度頻散曲線，如圖2所示。

圖2 鋼梁前三階模態(tài)頻散曲線

通過圖2頻散曲線可得到以下信息：

(1)導波傳播過程中，頻散現(xiàn)象和多模態(tài)是共同存在的。即對于任何一條導波模態(tài)曲線，速度都隨頻率的變化而變化；對于同一頻率段，又存在多個模態(tài)的導波。

(2)除了A0和S0兩種模態(tài)外，其余高階導波模態(tài)都存在下限值，即當導波頻率低于此下限值時，此高階模態(tài)導波不存在。

(3)觀察頻散曲線可得，頻率為50 kHz時，導波模態(tài)只有A0和S0兩種，且曲線變化平緩，適合作為激勵信號中心頻率。此時A0和S0導波的波速分別為3200 m/s和5200 m/s。

1.3 激勵導波信號選取

選擇合適的激勵信號能夠讓實驗結果更加明顯。本實驗激勵信號從中心頻率、窗函數(shù)和周期數(shù)目三方面進行選取。

(1)激勵信號中心頻率

參考群(相)速度的頻散曲線，并使波速變化緩慢，本實驗選擇50 kHz作為激勵導波的中心頻率。

(2)窗函數(shù)選取

加窗處理后，激勵信號的能量比未加窗時更加集中，可減少能量泄露，使得接收信號的效果更好。本文采用Hanning窗對激勵信號調節(jié)，即激勵信號y(t)為：

y(t)=Hanning(t)sin(2πft)

(3)

式中：Hanning(t)=0.5(1-cos(2πt/T))，T為窗寬，即總周期長度；f為頻率。

(3)周期數(shù)目

周期的數(shù)目對激勵信號識別損傷的敏感程度有很大影響。導波周期數(shù)目過多，信號攜帶能量多，識別損傷能力強，但本實驗中，實驗鋼梁尺寸較小，容易掩蓋損傷引起的微弱信號；導波周期數(shù)目少，信號頻域寬，攜帶能量少，識別損傷的能力弱。本試驗采用3.5周期的激勵信號。

綜上，本實驗選用的激勵信號如圖3所示。

圖3 3.5周期激勵導波信號

2 鋼梁損傷檢測實驗

本實驗所用的鋼梁尺寸為1000 mm×30 mm×20 mm，材質為Q235，密度ρ=7.85 g/cm3，彈性模量E=2.06×105MPa，泊松比μ=0.3。實驗所用儀器為Agilent 33522B型號函數(shù)信號發(fā)生器和Agilent DSOX2014A型號示波器。本實驗中將采用A0導波和S0導波分別對鋼梁進行檢測。

2.1 激勵導波加載方式

前面已介紹，我們選用激勵信號同時存在A0和S0兩種導波。而采用雙片激勵可以產(chǎn)生單模態(tài)導波。雙片激勵是將兩個PZT片對稱放于鋼梁上下表面，同時進行激勵。其中，雙片同相加載可抵消A0導波，只存留S0導波；雙片反相加載與之相反；除此之外，雙片加載會使向鋼梁上下表面?zhèn)鞑サ膶РǒB加抵消，進一步減少導波的雜亂。連接示意圖如圖4所示。

圖4 雙片加載方式示意

2.2 實驗流程圖與測試圖

實驗流程圖與測試圖如圖5，6所示。

圖5 實驗流程/mm

圖6 實驗測試圖

我們分別采用PZT1，PZT3，PZT4作為接收器進行實驗。其中，PZT1與PZT2(PZT5)，PZT3與PZT4之間的水平距離都為25 cm。

3 實驗結果分析

3.1 鋼梁損傷位置分析

(1)以PZT3為接收傳感器

圖7所示為損傷位置反射導波信號的示意圖，可以知曉，第一個導波經(jīng)過損傷反射后所傳播距離為750 mm。

分別采用A0導波和S0導波進行測試，結果如圖8所示。

圖7 損傷反射導波示意

圖8 PZT3為接收器接收信號測試結果

其中第一個接收信號波包為感應電信號產(chǎn)生，意義為激勵信號的同步信號。接下來以此給出求解損傷位置的詳細步驟，文章后續(xù)部分將不再給出。

根據(jù)圖8a，8c計算A0和S0波速：

根據(jù)圖8b，8d計算損傷反射信號傳播距離d及誤差Δd：

A0導波：

d=(0.277-0.039)×3214=765 mm

S0導波：

d=(0.191-0.039)×4837=735.2 mm

(2)以PZT1為接收傳感器

圖9所示為損傷位置反射導波示意圖，A0導波和S0導波測試結果如圖10所示。

圖9 損傷反射導波示意

圖10 PZT1為接收器接收信號測試結果

計算可得：A0導波：vA0=3272 m/s，d=1489 mm，Δd=0.75%。S0導波：vS0=4810 m/s，d=1500.72 mm，Δd=0.05%。

(3)以PZT4為接收傳感器

損傷反射導波示意圖見圖11，導波測試結果見圖12。

圖11 損傷反射導波示意

圖12 PZT1為接收器接收信號測試結果

計算可得：A0導波：vA0=3122 m/s，d=1043 mm，Δd=4.30%。S0導波：vS0=4667 m/s，d=2432 mm，Δd=2.72%。

比較三種情況下的損傷定位誤差，如表1。

表1 A0和S0導波損傷定位誤差 %

由表1可知：采用導波法對結構損傷進行定位的精度很高，都在5%以內(nèi)；其中S0模態(tài)導波比A0模態(tài)導波定位精度高；且將激勵器和接收器放在損傷同一側可以提高損傷定位精度。

3.2 鋼梁損傷程度分析

由于A0模態(tài)導波振幅大，波包間隔長，容易顯示出損傷信息，因此本實驗中只采用A0導波進行分析，比較結構在無損傷，5，10，15 mm四種程度下的接收信號中，端面反射導波幅值和損傷反射導波幅值與損傷程度之間的關系。

(1)端面反射導波幅值(以PZT3為接收器)

圖13所示為以PZT3為接收傳感器時，A0模態(tài)導波在無損傷，5，10，15 mm損傷狀態(tài)下的接收信號，并且在圖中已標出端面反射導波幅值。

圖13 不同損傷程度下接收信號測試結果

由圖13可知，激勵導波遇到損傷時會發(fā)生反射和透射，且隨著損傷程度的加大，反射值增加，透射值減少，表現(xiàn)為接收信號中，隨著損傷程度的增加，損傷所反射的導波幅值增大，鋼梁端面反射導波幅值減小。圖14為損傷程度與鋼梁端面反射幅值關系圖。

圖14 損傷程度與端部反射導波幅值關系

由此可見，隨著損傷程度加大，端面反射幅值不斷減小，且兩者之間呈線性關系，且線性相關性很強。

(2)損傷反射導波幅值(以PZT1為接收器)

圖所15示為以PZT1為接收傳感器時，A0模態(tài)導波在無損傷，5，10，15 mm損傷狀態(tài)下的接收信號，并且在圖中已標出損傷反射導波幅值。

圖15 不同損傷程度下接收信號測試結果

由圖15可知，激勵導波遇到損傷時，會發(fā)生反射，且隨著損傷程度的增加，損傷所反射的導波幅值增大。圖16為損傷程度與鋼梁端面反射幅值關系。

由圖16可知，隨著損傷程度加大，損傷反射幅值不斷增大，且兩者之間呈線性關系，且線性相關性很強。

圖16 損傷程度與損傷反射導波幅值關系

綜上，基于導波法可以對結構的損傷程度進行判定。由于損傷的出現(xiàn)，激勵導波在損傷位置處會出現(xiàn)反射和透射，損傷程度的大小決定著發(fā)射和透射的能量多少，且前者和后者之間具有很好的線性相關性，鑒于此，可實現(xiàn)損傷程度的定量判定，即可以通過將檢測到的端面反射導波幅值或損傷反射導波幅值在已知的損傷程度曲線中進行插值，從而獲得損傷程度。

3.3 微小質量增加敏感性檢測

本實驗用于檢測導波法對結構質量出現(xiàn)微小變化時的敏感性，通過在鋼梁上放置質量為200 g的砝碼(圖17)，檢測接收信號是否出現(xiàn)變化，即是否有新的波包出現(xiàn)或者激勵導波是否出現(xiàn)峰值上的顯著增減。本實驗中采用A0激勵導波。

圖17 砝碼位置示意/mm

PZT1，PZT3，PZT4在無砝碼和有砝碼時的接收信號對比如圖18所示。

圖18 砝碼放置前后接收信號對比

由圖18可知，PZT1，PZT3，PZT4的接收信號在砝碼放置前后，并沒有明顯波包的增減，曲線基本重合，說明：當砝碼放在如圖所示的位置時，所有的接收傳感器都無法測出此砝碼對實驗鋼梁的影響。

(2)砝碼位置改變，PZT接收傳感器固定。

砝碼位置的改變?nèi)鐖D19所示，以PZT3為接收傳感器。

圖19 砝碼位置變化示意/mm

四個位置時的接收信號對比如圖20所示。

圖20 砝碼不同位置時接收信號對比

如圖20所示，采用相同的檢測方式(激勵器和傳感器)，砝碼分別放于四個位置時，接收信號基本重合，沒有變化，說明砝碼的位置依然不能引起接收信號的變化。

綜上可得：鋼梁上微小的質量變化不能引起接收信號的變化，說明導波法對微小質量增加不敏感，側面說明導波法對微小損傷的識別精度較低。

4 結 論

本文主要對導波法用于鋼梁的損傷檢測進行了實驗研究。采用三個接收傳感器，對比了A0和S0兩種模態(tài)的激勵導波信號，對損傷位置、損傷程度以及導波法對微小質量增加敏感性等問題進行了研究，得到以下結論：

(1)通過頻散曲線可知，導波激勵頻率在50 kHz處導波模態(tài)只有A0和S0兩種，且波速變化平緩，頻散特性影響較小，適合作為激勵信號中心頻率；且通過雙片激勵可產(chǎn)生單模態(tài)導波；

(2)切割損傷后，激勵導波傳播到損傷位置處時，會發(fā)生反射和透射現(xiàn)象，具體表現(xiàn)為接收信號上出現(xiàn)導波包增多、端面反射導波包幅值下降現(xiàn)象。

(3)A0和S0模態(tài)導波都可對損傷位置進行定位，且精度都在5%以下，其中S0導波的定位精度比A0導波精度高，對比還可發(fā)現(xiàn)，將激勵器和傳感器放在損傷的同一側可提高對損傷定位的精度。

(4)通過對不同損傷程度的導波接收信號分析可知，隨著損傷程度的不斷加深，由損傷反射的導波包幅值不斷增加，端面反射的導波幅值不斷減小，而且損傷程度與這兩者導波幅值之間存在線性關系，且線性相關性很強；

(5)通過對200 g砝碼粘貼鋼梁實驗可知，導波法對微小質量增加這一變化的敏感性很低，無論粘貼于鋼梁上任何位置，也無論采用任何位置的PZT接收器進行實驗，粘貼砝碼前后的接收信號基本重合無變化。