宋 健 李夢(mèng)佳 劉 囡 荊培波 郭雅欣

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基于聚類算法的電動(dòng)汽車充放電分時(shí)電價(jià)優(yōu)化

宋 健1李夢(mèng)佳2劉 囡3荊培波1郭雅欣3

（1. 國(guó)網(wǎng)山東省電力公司東營(yíng)供電公司，山東 東營(yíng) 257091； 2. 山東科技大學(xué)電氣與自動(dòng)化工程學(xué)院，山東 青島 266590； 3. 東營(yíng)方大電力設(shè)計(jì)規(guī)劃有限公司，山東 東營(yíng) 257091）

隨著電動(dòng)汽車的增多，電動(dòng)汽車無序充電會(huì)給電網(wǎng)運(yùn)行帶來較大的負(fù)面影響。同時(shí)，隨著電力市場(chǎng)改革，實(shí)施分時(shí)電價(jià)是必然的選擇，通過合理設(shè)置充放電分時(shí)電價(jià)能夠引導(dǎo)電動(dòng)汽車用戶的有序充放電。本文以私家車為研究對(duì)象，根據(jù)用戶的充電持續(xù)時(shí)間、充電開始時(shí)間特征進(jìn)行K-均值聚類分析得到用戶日常的充電規(guī)律，建立減少電網(wǎng)波動(dòng)及減少用戶用電成本的目標(biāo)函數(shù)，最后通過布谷鳥搜索算法進(jìn)行最佳分時(shí)電價(jià)的求解。通過小區(qū)實(shí)際負(fù)荷實(shí)例驗(yàn)證此分時(shí)電價(jià)調(diào)度策略能夠有效的減少用戶用電成本，改善電網(wǎng)運(yùn)行狀況。

電動(dòng)汽車；聚類算法；分時(shí)電價(jià)；布谷鳥搜索算法

隨著公民環(huán)保意識(shí)增強(qiáng)及國(guó)家的大力提倡綠色出行，電動(dòng)汽車數(shù)量增多。電動(dòng)汽車具有節(jié)能環(huán)保，運(yùn)行費(fèi)用低等優(yōu)點(diǎn)，電動(dòng)汽車電池具有容量大，可隨時(shí)充放電的特性。如果能把這些電動(dòng)汽車的電池充分利用起來，在電網(wǎng)負(fù)荷低谷時(shí)接入電網(wǎng)進(jìn)行充電，在處于高峰時(shí)段或者其他特殊情況把電池電量返回到電網(wǎng)，就能夠起到對(duì)電網(wǎng)的負(fù)荷轉(zhuǎn)移、負(fù)荷調(diào)節(jié)、旋轉(zhuǎn)備用的功能[1-3]，反之，則會(huì)加重電網(wǎng)的負(fù)擔(dān)。最近，隨著電力市場(chǎng)改革，國(guó)家也制定了一些政策來促使用戶的負(fù)荷轉(zhuǎn)移，其中有一項(xiàng)就是設(shè)置分時(shí)電價(jià)，同理，較多的電動(dòng)汽車充放電引起的能量供需波動(dòng)是影響電網(wǎng)穩(wěn)定運(yùn)行的重要因素，因而可以通過計(jì)算合理設(shè)置充放電分時(shí)電價(jià)來引導(dǎo)用戶的充放電行為，達(dá)到穩(wěn)定電網(wǎng)的作用，同時(shí)減少用戶的用電費(fèi)用[4]。

國(guó)內(nèi)外對(duì)電動(dòng)汽車的充放電行為的研究已經(jīng)取得了很大進(jìn)展。文獻(xiàn)[5]提出了基于博弈論的充放電策略，考慮每一個(gè)電動(dòng)車的充放電行為都會(huì)對(duì)整體的控制策略產(chǎn)生影響，然后求解納什均衡點(diǎn)，結(jié)果表明能夠減少局域網(wǎng)負(fù)荷波動(dòng)。文獻(xiàn)[6]研究了自然充電與有序充放電策略下對(duì)電網(wǎng)負(fù)荷的影響，通過對(duì)電動(dòng)汽車進(jìn)行有序充放電管理能夠減少電網(wǎng)的波動(dòng)，但沒有考慮用戶效益的問題。為提高用戶滿意度和減少峰谷差，文獻(xiàn)[7]提出了基于分時(shí)電價(jià)的電動(dòng)汽車的有序充電控制策略，結(jié)果表明若受分時(shí)電價(jià)影響的用戶越多，對(duì)于抑制局域配電網(wǎng)的負(fù)荷的波動(dòng)越有利。

目前對(duì)于電動(dòng)汽車負(fù)荷模型的建立主要是采用蒙特卡洛模擬方法，這是一種基于概率和統(tǒng)計(jì)理論隨機(jī)模擬方法，但是這種方法存在模擬不準(zhǔn)確的問題，不能準(zhǔn)確計(jì)算電動(dòng)汽車負(fù)荷。在日常生活中由于電動(dòng)汽車充電功率、每天行駛距離及充電開始時(shí)間具有隨機(jī)性，本文根據(jù)用戶的實(shí)際充電特性，包括充電開始時(shí)間及充電持續(xù)時(shí)間，使用聚類算法對(duì)用戶的充電行為進(jìn)行聚類分析，發(fā)現(xiàn)用戶的充電規(guī)律，推導(dǎo)出充電持續(xù)時(shí)間和充電開始時(shí)間的概率密度。研究分時(shí)電價(jià)策略的同時(shí)，根據(jù)充放電電量與電價(jià)變化的關(guān)系，通過引入分時(shí)電價(jià)來引導(dǎo)用戶有序充放電，從而避開電網(wǎng)負(fù)荷高峰期，建立以減少電網(wǎng)波動(dòng)和用戶費(fèi)用的優(yōu)化模型。采用布谷鳥搜索算法進(jìn)行求解，得到峰谷分時(shí)電價(jià)和用戶的充放電計(jì)劃。通過實(shí)例仿真驗(yàn)證此分時(shí)電價(jià)策略的有效性，達(dá)到了通過計(jì)算設(shè)置分時(shí)電價(jià)，引導(dǎo)電動(dòng)汽車有序充放電的優(yōu)化目的。

1 電動(dòng)汽車的充電行為聚類

電動(dòng)汽車充電具有很大的隨機(jī)性，-均值聚類算法是著名的劃分聚類分割算法，通過-均值聚類對(duì)電動(dòng)汽車用戶的充電開始時(shí)間和充電持續(xù)時(shí)間特性進(jìn)行聚類分析，實(shí)現(xiàn)步驟如下：

3）計(jì)算個(gè)新的聚類中心：

聚類準(zhǔn)則函數(shù)的計(jì)算公式：

4）判斷聚類是否收斂：

若達(dá)到要求，則終止迭代；否則返回繼續(xù)迭代。隨機(jī)選取50名電動(dòng)汽車用戶統(tǒng)計(jì)他們?nèi)粘３潆婇_始時(shí)刻以及充電持續(xù)時(shí)間，按以上步驟進(jìn)行聚類分析，結(jié)果如圖1所示。

用戶聚類中心為（7.7381, 2.9286）、（19.5724, 3.0690），可以發(fā)現(xiàn)用戶充電開始時(shí)間集中在上班到公司與下班到家的時(shí)刻，充電時(shí)間平均值為3h左右，由于用戶充電函數(shù)近似服從正態(tài)分布，近似可得電動(dòng)汽車用戶充電開始時(shí)間及充電持續(xù)時(shí)間概率密度。

2 基于分時(shí)電價(jià)的電動(dòng)汽車充放電調(diào)度模型

2.1 分時(shí)電價(jià)與用戶用電關(guān)系

分時(shí)電價(jià)（time-of-use price, TOU price）是根據(jù)地區(qū)的每天的實(shí)時(shí)負(fù)荷并結(jié)合用戶實(shí)際用電需求，將全天用電時(shí)間劃分為峰、平、谷三個(gè)階段，并設(shè)置不同的用電電價(jià)。通常劃分為：峰時(shí)段8h（07∶00—11∶00，19∶00—23∶00），平時(shí)段8h（11∶00—19∶00），谷時(shí)段8h（23∶00—次日07∶00）。

根據(jù)需求響應(yīng)理論，電價(jià)的變化會(huì)引起用戶電能需求量的變化，一天中隨著各時(shí)段電價(jià)的不同而引起用戶使用電量變化的響應(yīng)，用交叉彈性系數(shù)表示[8]，即

式中，表示用電電量與電價(jià)彈性系數(shù)矩陣。要對(duì)電動(dòng)汽車充放電進(jìn)行有序控制，可以采用不同的用電價(jià)格來激發(fā)用戶參與的積極性，在一定程度上可以有效的引導(dǎo)電動(dòng)汽車充放電，減小對(duì)電力系統(tǒng)運(yùn)行的影響，節(jié)約充電成本，有效提高電網(wǎng)的運(yùn)行效率[9]。

2.2 目標(biāo)函數(shù)

實(shí)行分時(shí)電價(jià)以后受價(jià)格刺激用戶的充放電電量以下公式所示：

分別表示電動(dòng)汽車在一天中的各個(gè)時(shí)段充、放電量。c、d分別表示充、放電電量－電價(jià)彈性系數(shù)矩陣。

表示第輛電動(dòng)汽車在參與調(diào)度之后每個(gè)時(shí)段的充放電電量，總的所需的電量是

選取可以反映電網(wǎng)穩(wěn)定運(yùn)行的負(fù)荷均方差及峰谷差以及用戶的經(jīng)濟(jì)效益為目標(biāo)函數(shù)。

1）電網(wǎng)負(fù)荷均方差用來表示負(fù)荷的波動(dòng)狀況，其數(shù)值越小，表明負(fù)荷變化平緩，對(duì)電網(wǎng)的沖擊也比較小，其中每輛電動(dòng)汽車在每個(gè)時(shí)段的充放電電量為控制變量，即

2）電網(wǎng)的峰谷差

3）結(jié)合分時(shí)電價(jià)的情況，以用戶用電成本最低為目標(biāo)函數(shù)，即

式中，c表示電動(dòng)汽車參與充電時(shí)的電網(wǎng)電價(jià)；d表示反向放電時(shí)，電網(wǎng)補(bǔ)貼用戶電價(jià)。

上述3個(gè)目標(biāo)函數(shù)是相互影響的，為了實(shí)現(xiàn)最優(yōu)化，采用線性加權(quán)和法進(jìn)行處理，即使用單目標(biāo)優(yōu)化問題來代替多目標(biāo)優(yōu)化[10]。同時(shí)，由于各目標(biāo)函數(shù)的量綱不一致，對(duì)各函數(shù)做歸一化處理，如下：

2.3 約束條件

1）實(shí)行分時(shí)電價(jià)以后，用戶電能使用量變化盡可能的小，即

2）電池容量約束，即在充放電過程中電池剩余容量與額定容量之比，用表示。

式中，SOC表示電動(dòng)汽車在時(shí)間的荷電狀態(tài)；min表示電池在放電過程中的下限；max表示充電過程中的上限。

3）實(shí)行分時(shí)電價(jià)以后用戶的充電成本應(yīng)比之前變少，即

3 電動(dòng)汽車充放電分時(shí)電價(jià)求解

3.1 布谷鳥搜索算法

充放電模型中需要求解分時(shí)充放電價(jià)，是一個(gè)多變量、多約束的優(yōu)化求解問題。布谷鳥搜索算法（cuckoo search, CS）是一種模擬布谷鳥尋窩孵蛋行為的種群迭代全局快速搜索的智能優(yōu)化算法，由英國(guó)劍橋大學(xué)Yang Xinshe于2009年提出[11]。其具有設(shè)置參數(shù)少，參數(shù)變化對(duì)收斂速度影響小，搜索能力強(qiáng)的優(yōu)點(diǎn)。此算法能夠很好的解決本文所求最優(yōu)分時(shí)電價(jià)問題，在迭代過程中通過每一次迭代所得的分時(shí)電價(jià)與前一次迭代所求分時(shí)電價(jià)進(jìn)行比較，求出目標(biāo)函數(shù)值最小，最后求出最優(yōu)分時(shí)電價(jià)。同粒子群算法、遺傳算法、螢火蟲算法相比，CS算法迭代次數(shù)少，收斂速度快，具有更高的尋優(yōu)性能。為了模擬布谷鳥隨機(jī)尋找鳥巢產(chǎn)卵的行為，需要設(shè)定三個(gè)規(guī)則[12]：

1）一次只產(chǎn)一個(gè)卵，隨機(jī)選擇一個(gè)鳥巢孵化。

2）在隨機(jī)選擇的一組個(gè)鳥巢中，最好的鳥巢將被保存到下一代。

算法中鳥巢總數(shù)恒定，以一定概率淘汰較差鳥巢，并重新建立新巢，目的是使用新的和潛在的更優(yōu)解，取代較差的解。

CS算法通過以下兩種方式更新鳥巢位置：

1）使用Levy飛行隨機(jī)搜索方式更新

通過式（21）至式（23）計(jì)算出待定鳥巢后，計(jì)算對(duì)應(yīng)的目標(biāo)函數(shù)值，然后與舊鳥巢比較，如果

2）通過固定頻率更新鳥巢

3.2 學(xué)習(xí)訓(xùn)練流程

Step1：初始化種群，隨機(jī)產(chǎn)生一組鳥巢位置，設(shè)置相關(guān)參數(shù)、目標(biāo)函數(shù)和最大迭代次數(shù)。

Step2：對(duì)批樣本數(shù)據(jù)，計(jì)算各個(gè)鳥巢對(duì)應(yīng)的目標(biāo)函數(shù)，選出初始全局最優(yōu)鳥巢，并將其保留到下一代。

Step3：通過Levy飛行更新鳥巢位置，判斷是否滿足約束函數(shù)若滿足則比較目標(biāo)函數(shù)值，保留較優(yōu)解。

4 仿真分析

4.1 算例數(shù)據(jù)

以某小區(qū)實(shí)際負(fù)荷為例，小區(qū)日常負(fù)荷見表1。設(shè)電動(dòng)汽車電池額定容量是30kW·h，充放電功率是3.5kW，假定共有10輛電動(dòng)汽車參與調(diào)度策略。布谷鳥搜索算法參數(shù)設(shè)置如下：種群規(guī)模為=20，最大迭代次數(shù)100，發(fā)現(xiàn)概率=0.25。

峰谷分時(shí)電價(jià)計(jì)算見表2。

4.2 算例結(jié)果

圖2和圖3分別為實(shí)行分時(shí)電價(jià)前后，電網(wǎng)總負(fù)荷以及電動(dòng)汽車充放電負(fù)荷的對(duì)比圖，可以發(fā)現(xiàn)在負(fù)荷高峰期這段時(shí)間負(fù)荷明顯減少，對(duì)比發(fā)現(xiàn)用戶能夠在峰時(shí)高放電電價(jià)時(shí)對(duì)電動(dòng)汽車進(jìn)行放電，在谷時(shí)低充電電價(jià)時(shí)進(jìn)行充電。

表1 某小區(qū)日用電負(fù)荷表

表2 分時(shí)電價(jià)

圖2 分時(shí)電價(jià)優(yōu)化前后電網(wǎng)負(fù)荷曲線

圖3 分時(shí)電價(jià)前后電動(dòng)汽車充放電負(fù)荷曲線

用戶實(shí)行分時(shí)電價(jià)與隨機(jī)充電，優(yōu)化結(jié)果見表3。

表3 分時(shí)電價(jià)策略優(yōu)化結(jié)果

由表3數(shù)據(jù)可知，用戶隨機(jī)充電使電網(wǎng)負(fù)荷的峰谷差和波動(dòng)均方差分別增加了5.32%和4.92%，而若用戶能夠進(jìn)行有序充放電可以發(fā)現(xiàn)不僅沒有使電網(wǎng)波動(dòng)增加，反而使電網(wǎng)負(fù)荷的峰谷差和波動(dòng)均方差分別減少了7.98%和12.94%，而且能夠明顯減少用戶的用電成本，達(dá)到了通過分時(shí)電價(jià)引導(dǎo)用戶進(jìn)行有序充放電的目的。

5 結(jié)論

電動(dòng)汽車充放電的有序控制對(duì)電網(wǎng)的穩(wěn)定運(yùn)行具有重要的意義，本文以分時(shí)電價(jià)為背景，以提高用戶參與度為手段，采用-均值聚類對(duì)電動(dòng)汽車的用戶的充電特性進(jìn)行分析，發(fā)現(xiàn)用戶的充電規(guī)律，推導(dǎo)出充電開始時(shí)間概率密度和充電持續(xù)時(shí)間概率密度。建立一個(gè)多約束，多變量的函數(shù)方程，通過布谷鳥搜索算法進(jìn)行求解分時(shí)電價(jià)。以某小區(qū)負(fù)荷為例，計(jì)算了分時(shí)電價(jià)下的電網(wǎng)的波動(dòng)率和峰谷差及用戶的經(jīng)濟(jì)效益。研究表明，此分時(shí)策略能夠起到削峰填谷，減少用戶成本的作用，若以后能和智能電網(wǎng)及家庭微電網(wǎng)連接起來，則能夠更好的提高電動(dòng)汽車的使用效率，并更好的保證電網(wǎng)的穩(wěn)定運(yùn)行。

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The time-of-use price optimization of electric vehicle charging and discharging based on clustering algorithm

Song Jian1Li Mengjia2Liu Nan3Jing Peibo1Guo Yaxin3

(1. State Grid Shandong Dongying Electric Power Company, Dongying, Shandong 257091; 2. College of Electrical Engineering and Automation, Shandong University of Science and Technology, Qingdao, Shandong 266590; 3. The limited company of Dongying Fangda about Electric Power Design and Planning, Dongying, Shandong 257091)

With the increase of electric vehicles, uncontrolled charging of electric vehicle will bring greater negative influence to the power system operation. At the same time, along with the electricity market reformation, the implementation of TOU price is the inevitable choice. Through a reasonable set of charging and discharging TOU price can guide the electric vehicle users. In this paper, private cars are taken as the research object. According to the user's charging duration and charging start time characteristics, the K-means clustering analysis is performed to obtain the user's daily charging rules. Therefore, an objective function for reducing grid fluctuations and the user's electricity cost is established. Finally, the optimal time-of-use price is solved by cuckoo search (CS) algorithm. Through the example of the actual load of a community, the scheduling strategy can effectively reduce user electricity cost and improve the operation of the power grid.

electric vehicle; clustering algorithm; time-of-use price; cuckoo search algorithm

2018-03-24