曹輝 王景剛 石凱波 鞏娜

河北工程大學(xué)能源與環(huán)境工程學(xué)院

《地源熱泵系統(tǒng)工程技術(shù)規(guī)范》（GB50366-2009）中規(guī)定地埋管地源熱泵系統(tǒng)方案設(shè)計(jì)前應(yīng)根據(jù)建筑規(guī)模合理進(jìn)行熱響應(yīng)試驗(yàn)[1]。在對(duì)地源熱泵系統(tǒng)進(jìn)行設(shè)計(jì)時(shí)，了解巖土體的熱物理參數(shù)是十分重要的。如果該參數(shù)不準(zhǔn)確，則設(shè)計(jì)的系統(tǒng)可能不滿足空調(diào)負(fù)荷的需要。本文利用邢臺(tái)南宮市某個(gè)地源熱泵測試工程實(shí)例，對(duì)其中兩個(gè)鉆孔做了現(xiàn)場熱響應(yīng)試驗(yàn)的探討，并結(jié)合與現(xiàn)場熱響應(yīng)試驗(yàn)幾乎同步進(jìn)行的位于實(shí)驗(yàn)室的探針法實(shí)驗(yàn)一起，共同探討巖土的熱物性。

1 現(xiàn)場熱響應(yīng)試驗(yàn)依據(jù)

現(xiàn)場熱響應(yīng)試驗(yàn)是指利用地埋管換熱系統(tǒng)采用人工冷（熱）源向巖土體中連續(xù)加熱（制冷），并記錄傳熱介質(zhì)的溫度變化和循環(huán)量，來測定巖土體熱傳導(dǎo)性能的試驗(yàn)。此次試驗(yàn)依據(jù)工程上常用的簡化模型將垂直埋在地下的管子看作一均勻的線熱源，傳熱過程中的簡化條件如下[2]：將地下巖土近似看成無限大的傳熱介質(zhì)，并具有相同的初始溫度；鉆孔周圍巖土的熱物性均勻，且不隨溫度的變化而變化；忽略鉆孔的幾何尺寸而把鉆孔近似看成鉆孔中心上的單根線熱源，且不計(jì)沿鉆孔深度方向的傳熱；埋管與周圍巖土的換熱強(qiáng)度維持不變。圖1所示是地下埋管簡化示意圖。

圖1 地埋管簡化示意圖

1.1 測試原理

測試儀主要由水箱、電加熱器、循環(huán)水泵、流量控制閥、流量計(jì)及溫度傳感器等組成。測試時(shí)保持電加熱器功率不變，開啟循環(huán)水泵，待流量穩(wěn)定后記錄流量數(shù)據(jù)，溫度傳感器持續(xù)記錄（次/5min）隨時(shí)間變化的地埋管的進(jìn)出口水溫。

根據(jù)這些溫度和時(shí)間數(shù)據(jù)，可以計(jì)算巖土的導(dǎo)熱系數(shù)（巖土導(dǎo)熱系數(shù)并非單純地反應(yīng)巖土的導(dǎo)熱性能，它包括了巖土的不同成分以及水滲流等因素的影響，是一個(gè)綜合的巖土導(dǎo)熱系數(shù)）、巖土熱擴(kuò)散率及鉆孔熱阻等相關(guān)參數(shù)。熱響應(yīng)測試法可以近似看成是對(duì)土壤源熱泵系統(tǒng)實(shí)際運(yùn)行工況的一種模擬，測試時(shí)地埋管的換熱效果在很大程度上能反映出熱泵實(shí)際運(yùn)行時(shí)的狀況。

1.2 測試條件

這次試驗(yàn)隨機(jī)選取地源熱泵測試工程現(xiàn)場的兩個(gè)深度為150 m的試驗(yàn)孔，分別編號(hào)為1號(hào)試驗(yàn)孔和2號(hào)試驗(yàn)孔。井徑160 mm，埋管形式都是雙U型，管內(nèi)外徑都是26/32 mm?？紤]到鉆孔以及回填等過程對(duì)巖土初始溫度的擾動(dòng)作用，鉆孔回填完畢后，放置72 h后開始進(jìn)行相關(guān)試驗(yàn)工作，準(zhǔn)備好測試儀器，在關(guān)閉電加熱器的條件下，啟動(dòng)循環(huán)水泵，整個(gè)試驗(yàn)過程選同一流量，運(yùn)行穩(wěn)定后觀察到流量為1.26～1.3 m3/h，從數(shù)據(jù)采集系統(tǒng)的記錄中可讀取地埋管進(jìn)、回水水溫。圖2是舍去前部分?jǐn)?shù)據(jù)后得到的兩個(gè)試驗(yàn)孔地埋管的進(jìn)回水溫度隨時(shí)間的變化曲線。1號(hào)試驗(yàn)孔測得的初始地溫是17.20℃，2號(hào)試驗(yàn)孔測得的初始地溫是17.60℃。

圖2 試驗(yàn)孔初始地溫測試結(jié)果

2 傳熱模型分析

地埋管換熱器與周圍巖土的換熱可分為鉆孔內(nèi)傳熱過程和鉆孔外傳熱過程。目前工程設(shè)計(jì)計(jì)算鉆孔內(nèi)的傳熱時(shí)，一般采用簡化模型，考慮到鉆孔內(nèi)的幾何尺寸和熱容量都很小，可以很快達(dá)到一個(gè)溫度變化相對(duì)比較平穩(wěn)的階段、加熱時(shí)間只有數(shù)天等因素在內(nèi)，為了更好地符合實(shí)際情況，在依據(jù)試驗(yàn)的原始條件和原理下，鉆孔內(nèi)可以按二維傳熱問題處理。再者，鉆孔的深度遠(yuǎn)大于其直徑，因此鉆孔內(nèi)回填材料及周圍巖土的軸向?qū)?，與橫截面內(nèi)的導(dǎo)熱相比可以忽略不計(jì)，由于埋管換熱器的結(jié)構(gòu)特點(diǎn)，在鉆孔橫截面上的幾何形狀比較復(fù)雜，在定加熱功率條件下，工程上常將其傳熱過程視為線熱源在無限大介質(zhì)中的傳熱過程[3]。遵循Hellstrom提出的理論[4]，采用解析求解的方法，根據(jù)二維導(dǎo)熱模型確定的管內(nèi)流體與鉆孔壁之間的熱阻如下：

式中：D為上升管與下降管軸心之間的距離，m；di、d0、db為埋管內(nèi)徑、外徑、鉆孔直徑，mm；λp、λb、λ 為管壁、回填材料、巖土的導(dǎo)熱系數(shù)，W/(m·K)；h為流體與管壁之間的對(duì)流換熱系數(shù)，W/(m·K)；Rb為鉆井內(nèi)的傳熱熱阻，(m·K)/W。

依據(jù)鉆孔外的Kelvin的無限長線源模型得到其函數(shù)解析解的數(shù)學(xué)描述公式如下[5]：

2.1 基于線源模型的斜率法

Kavanaugh等人結(jié)合無限長線熱源模型和管內(nèi)二維導(dǎo)熱模型，給出恒定加熱的功率下，流入、流出地埋管的水的平均溫度隨測試時(shí)間變化的關(guān)系式（3），分析該式可得到土壤的綜合導(dǎo)熱系數(shù)和容積比熱容[6]-[7]。

式中：Tf為埋管內(nèi)流體平均溫度，Tf=(Tj+Tc)/2，℃；λ為導(dǎo)熱系數(shù)，W/(m·K)；α 為熱擴(kuò)散系數(shù)，m2/s；t為測試時(shí)間，s；r為鉆孔半徑，m；γ 為歐拉常數(shù)，取 0.5772；Rb為鉆孔熱阻，(m·K)/W；T0為巖土遠(yuǎn)處未受擾動(dòng)的溫度，℃。

繪出Tf和ln(τ)的關(guān)系曲線，二者呈線性規(guī)律變化。因此可以將上式簡化為一個(gè)簡單的線性關(guān)系式：

式中：y=Tf=(Tin-Tout)/2，表示地埋管中循環(huán)流體的平均溫度，℃；m=Q/4πλH，表示公式線性化后的斜率；x=ln(τ)，表示公式線性化后的自變量；b，表示公式變形后的截距。

繼而可得到巖土的導(dǎo)熱系數(shù)：

巖土的容積比熱容：

3 試驗(yàn)結(jié)果和分析

3.1 巖土樣品的熱物性測試

兩個(gè)試驗(yàn)孔剛出土的巖土樣品被切成小圓柱塊，按出土深度編號(hào)，用鐵盒裝好并密封，各收集30組，后妥善運(yùn)至河北工程大學(xué)能源與環(huán)境工程學(xué)院實(shí)驗(yàn)樓，在實(shí)驗(yàn)室內(nèi)采用瑞典生產(chǎn)的Hot Disk熱常數(shù)分析儀，采用的系統(tǒng)型號(hào)為TPS2200，結(jié)合電腦中的Hot Disk分析儀軟件對(duì)送檢巖土樣品進(jìn)行測試，得到了巖土樣品的導(dǎo)熱系數(shù)λ、容積比熱容cpρ、熱擴(kuò)散系數(shù)α。在邢臺(tái)進(jìn)行的現(xiàn)場熱響應(yīng)測試基本上與在學(xué)校實(shí)驗(yàn)室里采用的探針法測試同時(shí)進(jìn)行。通過實(shí)驗(yàn)室和現(xiàn)場得到的數(shù)據(jù)，能簡單得知地源熱泵測試工程現(xiàn)場地下的巖土狀況，也能為地源熱泵空調(diào)系統(tǒng)的設(shè)計(jì)提供更多的參考。1號(hào)試驗(yàn)孔和2號(hào)試驗(yàn)孔出土樣品的測試結(jié)果如表1和表2所示，依據(jù)《巖土工程勘察規(guī)范》（GB50021-2001）對(duì)從兩個(gè)測試孔取出的共60組巖土樣品進(jìn)行分析后得知該地源熱泵測試工程地下150 m內(nèi)巖土的主要構(gòu)成是粉質(zhì)粘土（76.65%）和粘土（23.35%）。

表1 1號(hào)試驗(yàn)孔出土樣品的實(shí)驗(yàn)室測試結(jié)果

在實(shí)驗(yàn)室用探針法測試土壤熱物性和現(xiàn)場測試的原理基本一樣，其中探針法很大的優(yōu)勢是可以測出地下不同深度層次土壤的導(dǎo)熱系數(shù)。但探針法只能針對(duì)探針周圍一小部分土壤進(jìn)行測試，其分析結(jié)果不能代表整個(gè)鉆孔周圍土壤的熱物性參數(shù)，而且?guī)r土樣品在保存和運(yùn)輸至實(shí)驗(yàn)室的過程中可能引起的質(zhì)變也值得考慮，所以在實(shí)驗(yàn)室里得到的測試結(jié)果可以為現(xiàn)場熱響應(yīng)試驗(yàn)的數(shù)據(jù)的提供一個(gè)參照，而現(xiàn)場熱響應(yīng)試驗(yàn)則能比較充分地考慮地下復(fù)雜地質(zhì)結(jié)構(gòu)對(duì)地埋管換熱器換熱性能的影響，是目前業(yè)界普遍推薦的用于土壤源熱泵的巖土熱物性參數(shù)測試的方法。

表2 2號(hào)試驗(yàn)孔出土樣品的實(shí)驗(yàn)室測試結(jié)果

3.2 現(xiàn)場熱響應(yīng)的結(jié)果分析

對(duì)每個(gè)試驗(yàn)孔都進(jìn)行低功率（3 kW）和高功率（4.5 kW）的加熱。兩個(gè)試驗(yàn)孔的試驗(yàn)流程，原始條件，分析方式都是相同的，下面以1號(hào)試驗(yàn)孔為例給出試驗(yàn)分析。

圖3 地埋管進(jìn)回水溫度隨時(shí)間的變化曲線

圖3是分別在低功率和高功率加熱條件下試驗(yàn)孔中的地埋管的進(jìn)回水溫度隨時(shí)間變化的曲線，可以看出熱響應(yīng)試驗(yàn)剛開始的時(shí)候，地埋管進(jìn)回水的溫度上升比較快。這是因?yàn)闊犴憫?yīng)測試最初一段時(shí)間內(nèi)，傳熱主要集中在鉆孔內(nèi)部，試驗(yàn)儀器輸出的熱量主要用于加熱U型管內(nèi)的循環(huán)水、地埋管管壁以及回填料，而鉆孔的尺寸、地埋管和水的熱容量均較小，故加熱后流體溫度迅速上升，而此時(shí)熱量尚未傳導(dǎo)到鉆孔外的巖土中，所以導(dǎo)致U型地埋管的進(jìn)回水溫度上升較快。此后，鉆孔內(nèi)的熱量逐漸向土壤中傳遞，導(dǎo)致進(jìn)回水溫度上升幅度逐漸趨于緩慢，進(jìn)回水溫差也趨于穩(wěn)定。

由圖4可知：試驗(yàn)孔中地埋管進(jìn)回水的平均溫度在不同測試時(shí)刻隨時(shí)間變化的對(duì)數(shù)擬合曲線，在低功率加熱條件下，數(shù)據(jù)擬合后得到一個(gè)相關(guān)系數(shù)為0.9516的線性關(guān)系式：

在高功率加熱條件下，數(shù)據(jù)擬合得到一個(gè)相關(guān)系數(shù)為的線性關(guān)系式：

由式（4），（5），（7），（8）可求出 1 號(hào)試驗(yàn)孔在低功率和高功率條件下的巖土綜合導(dǎo)熱系數(shù)分別是：2.509 W/(m·K)和 2.526 W/(m·K)；得出導(dǎo)熱系數(shù)后，結(jié)合式（1），（6）和前面測試得出的1號(hào)試驗(yàn)孔的巖土初始溫度（17.2 ℃），可求出1號(hào)試驗(yàn)孔在低功率和高功率條件下的巖土容積比熱容分別是∶2.706 MJ/(m3·K)和2.933 MJ/(m3·K)。

圖4 地埋管進(jìn)回水平均溫度隨時(shí)間的變化及其擬合曲線

同樣，分析了2號(hào)試驗(yàn)孔后，整理得到兩個(gè)試驗(yàn)孔在不同加熱功率下測得的巖土的綜合導(dǎo)熱系數(shù)和容積比熱容如表3所示。由所得實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)可知，加熱功率不同，設(shè)計(jì)工況下巖土的綜合導(dǎo)熱系數(shù)和容積比熱容都不同，但二者相差不大，隨著功率變大，所測得綜合導(dǎo)熱系數(shù)和容積比熱容都略有增加，在實(shí)際的熱響應(yīng)試驗(yàn)中，文獻(xiàn)[8]的研究結(jié)果表明，這可能是因?yàn)榈叵滤疂B流引起的，由于地下埋管一般埋深在50～200 m，或多或少存在地下水滲流，地下水流動(dòng)會(huì)影響鉆孔內(nèi)外的傳熱過程。從而影響巖土熱物性的測試結(jié)果。

表3 巖土綜合導(dǎo)熱系數(shù)和容積比熱容

根據(jù)表1，表2和表3中的數(shù)據(jù)可知：雖然分別在現(xiàn)場和在實(shí)驗(yàn)室測得的數(shù)據(jù)不一樣，但用探針法得到的巖土的導(dǎo)熱系數(shù)和容積比熱容與現(xiàn)場測得的數(shù)據(jù)非常接近，兩者測得的導(dǎo)熱系數(shù)相差約0.1%～0.42%，測得的容積比熱容相差約為0.02%～0.85%，判斷出現(xiàn)場熱響應(yīng)試驗(yàn)比較穩(wěn)定。根據(jù)表3中的數(shù)據(jù)可知：工程所在地的巖土綜合導(dǎo)熱系數(shù)為2.491～2.526 W/(m·K)，容積比熱容為2.706～2.991 MJ/(m3·K)。

圖5是1號(hào)試驗(yàn)孔分別在低功率和高功率加熱條件下所測得的巖土綜合導(dǎo)熱系數(shù)隨時(shí)間的的變化情況，測試時(shí)間不同，計(jì)算出測試孔周圍地下巖土的導(dǎo)熱系數(shù)不同。大約當(dāng)測試時(shí)間達(dá)到50h后，測出的導(dǎo)熱系數(shù)趨于穩(wěn)定。兩次測試得到的綜合導(dǎo)熱系數(shù)相差約為0.02%，表明試驗(yàn)進(jìn)行得比較穩(wěn)定，也說明地下巖土的結(jié)構(gòu)和類型（實(shí)驗(yàn)室里已經(jīng)得到地下巖土類型主要是粉質(zhì)粘土和粘土）都很相似，結(jié)合1號(hào)試驗(yàn)孔和2號(hào)試驗(yàn)孔在高功率和低功率下加熱條件下總共的4次試驗(yàn)發(fā)現(xiàn)，該地的熱響應(yīng)測試時(shí)間可以選取55～70 h左右，這樣既可以確?，F(xiàn)場熱響應(yīng)試驗(yàn)求出的導(dǎo)熱系數(shù)足夠精確，又可以避免測試時(shí)間過長。

圖5 巖土綜合導(dǎo)熱系數(shù)隨時(shí)間的變化

4 總結(jié)

地下巖土熱物性是地源熱泵系統(tǒng)地下埋管換熱器設(shè)計(jì)所需要的重要參數(shù)，它決定了土壤源熱泵的適用性問題。本文通過對(duì)邢臺(tái)南宮市某地源熱泵測試工程實(shí)例進(jìn)行現(xiàn)場熱響應(yīng)試驗(yàn)，結(jié)合實(shí)驗(yàn)室里的探針法，對(duì)兩個(gè)現(xiàn)場的實(shí)測數(shù)據(jù)進(jìn)行統(tǒng)計(jì)分析，主要結(jié)論如下：

1）依據(jù)《巖土工程勘察規(guī)范》（GB50021-2001）對(duì)從兩個(gè)測試孔取出的共60組巖土樣品進(jìn)行分析后得知該地源熱泵測試工程地下150 m內(nèi)巖土的主要構(gòu)成是粉質(zhì)粘土（76.65%）和粘土（23.35%），試驗(yàn)獲得工程所在地秋末冬初時(shí)分巖土原始溫度為17.2～17.6 ℃，工程所在地的巖土綜合導(dǎo)熱系數(shù)為2.491～2.526 W/(m·K)，容積比熱容為 2.706～2.991 MJ/(m3·K)。

2）雖然探針法只能針對(duì)探針周圍一小部分土壤進(jìn)行測試，其分析結(jié)果不能代表整個(gè)鉆孔周圍土壤的熱物性參數(shù)，但可用其輔助判斷巖土熱響應(yīng)試驗(yàn)給出的導(dǎo)熱系數(shù)是否存在過大誤差，這次用探針法得到的巖土的導(dǎo)熱系數(shù)和容積比熱容與現(xiàn)場熱響應(yīng)試驗(yàn)測得的數(shù)據(jù)非常接近，兩者測得的導(dǎo)熱系數(shù)相差約0.1%～0.42%，測得的容積比熱容相差約為0.02%～0.85%。對(duì)于該地的熱響應(yīng)試驗(yàn)，熱響應(yīng)測試時(shí)間可以選取55～70 h左右，這樣既可以確保現(xiàn)場熱響應(yīng)試驗(yàn)求出的導(dǎo)熱系數(shù)足夠精確，又可以避免測試時(shí)間過長；對(duì)于實(shí)際的熱響應(yīng)測試，導(dǎo)熱系數(shù)可能由于地下水滲流等原因隨著加熱器輸入功率的增加而增大，這在實(shí)際的熱響應(yīng)測試過程也是值得考慮的。