滿 滿，張 婷，司徒斌，王洪銳，史淑娟

（北京宇航系統(tǒng)工程研究所，北京，100076）

0 引 言

液體火箭的POGO振動是由于箭體結(jié)構(gòu)和推進系統(tǒng)之間振動耦合引起的整個火箭的縱向振動，這種振動可能使有效載荷受損或超出航天員的承受極限，甚至導(dǎo)致飛行失敗[1,2]。蓄壓器是抑制POGO振動的重要部件，其作用是通過在推進系統(tǒng)中增加柔性阻尼將箭體結(jié)構(gòu)和推進系統(tǒng)的振動頻率隔離從而抑制耦合振動。

目前，針對POGO的理論分析通常采用閉環(huán)分析法，將箭體結(jié)構(gòu)、推進系統(tǒng)、蓄壓器結(jié)合起來進行整體穩(wěn)定性分析[3]。這種分析方法對蓄壓器本身有較多的簡化處理，且無法直觀反映出蓄壓器設(shè)計參數(shù)變化對于POGO抑制效果的影響。

本文通過向量表示的方法直觀的分析了蓄壓器的POGO抑制機理，提出了適用于蓄壓器的阻抗分析方法，這種方法可以在不考慮箭體結(jié)構(gòu)及推進系統(tǒng)參數(shù)的情況下對蓄壓器的POGO抑制性能進行定性分析。

1 蓄壓器POGO抑制機理的向量表示

圖1為安裝有旁通型蓄壓器的推進系統(tǒng)輸送管路示意。

圖1 蓄壓器安裝示意Fig.1 Installation Diagram of Accumulator

式中 p為壓力；上標^表示波動量的復(fù)數(shù)幅值；t為時間；i為虛數(shù)單位；ω為角頻率。式（1）可在復(fù)平面空間內(nèi)表示為

首先，假設(shè)系統(tǒng)未安裝蓄壓器，且系統(tǒng)發(fā)生POGO振動。通常認為此時箭體結(jié)構(gòu)的縱向加速度振動傳遞給推進系統(tǒng)，引起發(fā)動機入口處推進劑壓力脈動，這種壓力脈動導(dǎo)致發(fā)動機推力振動，又反作用至結(jié)構(gòu)系統(tǒng)，形成帶有正反饋的自激振動系統(tǒng)[4]。由于發(fā)動機燃燒遲滯很小，對于 POGO振動的一般頻率范圍（5～60 Hz）而言，可認為此時發(fā)動機入口處壓力波動和體積流率波動（由于蓄壓器的安裝位置靠近發(fā)動機，兩者之間液柱很短，可認為和即是發(fā)動機入口處的壓力波動和體積流率波動）同相，飛行中的實測值也驗證了這一點[5]。

圖2 體積流率變化情況Fig.2 Varitions of Volume Flow Rate

2 蓄壓器的阻抗分析

采用阻抗分析的方法對不同蓄壓器的可實現(xiàn)性及其性能的優(yōu)劣進行定性分析。針對蓄壓器與輸送管路的分界面，可建立如下力平衡方程：

式中 K為包括機械剛度和氣體彈簧剛度在內(nèi)的膜盒軸向等效剛度系數(shù)；M為包括膜盒及有效液柱在內(nèi)的動質(zhì)量；Rm為阻尼系數(shù)；x為膜盒等效位移；A為蓄壓器有效連通面積。參考式（2）將其轉(zhuǎn)換為頻域方程：

蓄壓器的阻抗即可表示為

圖 2中的不同阻抗條件蓄壓器的體積流率如圖 3所示，并可據(jù)此定性得出不同蓄壓器的阻抗 Z及膜盒位移X，變化情況如圖4、圖5所示。

圖3 進入蓄壓器體積流率變化Fig.3 Varitions of Volume Flow Rate Into the Accumulator

圖4 阻抗變化Fig.4 Varitions of Impedance

這6種不同阻抗條件的蓄壓器都可以改變管路中體積流率的相位，使系統(tǒng)諧振頻率與壓力波動頻率錯開。但是，會使管路中體積流率的幅值增加，這雖然避免了系統(tǒng)諧振，但增加了非諧振情況下振動的幅度，對系統(tǒng)仍然是有害的；而且，從圖4中和所對應(yīng)的阻抗條件Z3和Z6可以看出其分別位于第2象限和第3象限，其實部小于零。結(jié)合式（6）可知，蓄壓器阻抗的實部為阻尼系數(shù) Rm，恒為正數(shù)。因此，和對應(yīng)的蓄壓器是對系統(tǒng)有害而且不可能實現(xiàn)的。

圖5 膜盒位移變化情況Fig.5 Varitions of Bellows Displacement

綜上所述，為了達到抑制POGO的作用并且降低設(shè)計加工難度，需要使蓄壓器保持較大的阻抗幅值，且阻抗相位位于第4四象限內(nèi)。此外，相同的阻抗幅值的蓄壓器在阻尼系數(shù) Rm增加時，與Im軸之間的夾角增加，與之間的夾角增加，并且幅值減小，蓄壓器的POGO抑制作用增強。這說明蓄壓器的阻尼系數(shù)在適當?shù)姆秶鷥?nèi)是有利于蓄壓器的 POGO抑制的。

3 結(jié)束語

本文在復(fù)平面空間內(nèi)通過向量表示的形式直觀地分析了蓄壓器的POGO抑制機理，并采用阻抗分析的方法討論了不同類型蓄壓器的可實現(xiàn)性及其性能的優(yōu)劣。經(jīng)分析，蓄壓器應(yīng)保持較大的阻抗幅值，且阻抗相位位于第4象限內(nèi)，這樣可使其在達到抑制POGO振動作用的同時具有較好的可實現(xiàn)性。