王 夕，王 玨，容 易，黃 輝，朱平平

（1.北京宇航系統(tǒng)工程研究所，北京，100076；2.中國運載火箭技術研究院，北京，100076）

0 引 言

熱力學排氣系統(tǒng)（Thermodynamic Vent System，TVS）作為低溫推進劑主動蒸發(fā)量控制方案，是低溫推進劑長時間在軌研究的發(fā)展方向。熱力學排氣系統(tǒng)分為軸向噴射式和徑向噴霧式兩種。軸向摻混式TVS通過向貯箱內軸向噴射過冷推進劑，可降低過熱氣枕溫度，消除熱分層，達到降低貯箱壓力的目的，軸向摻混過程是軸向噴射式TVS的關鍵。

基于地面及落塔試驗，Aydelott[1]對軸向摻混過程進行研究，發(fā)現(xiàn)并提出了4種流動模式，總結了預測摻混高度的關聯(lián)式；Wendl[2]等在軸向摻混過程的數(shù)值模擬中引入了流體體積法（Volumn of Fraction，VOF）來處理界面問題；Marchetta[3]等比較了不同的湍流模型，用來模擬微重力下的軸向摻混高度和流動模式，并與文獻[1]中的試驗數(shù)據進行了比較分析。貯箱壓力控制是軸向摻混式TVS的目標，通過對流動形態(tài)開展的仿真，驗證了Aydelott關聯(lián)式[1]的準確性，但不具備對貯箱壓力控制的研究能力。

本文采用二維軸對稱建模，考慮傳熱和相變的作用，對液氫貯箱內軸向摻混進行CFD建模，采用馬歇爾空間飛行中心基于太陽熱的上面級技術驗證（Solar Thermal Upper Stage Technology Demonstrator，STUSTD）項目中的地面TVS試驗[4,5]對模型進行驗證。使用該模型，對微重力下不同的流量、流速、溫度和噴口直徑等參數(shù)開展影響分析，研究軸向摻混下的壓力變化和流動規(guī)律，為軸向摻混式TVS方案及流體混合方案的發(fā)展提供技術參考。

1 數(shù)值模型及模型驗證

1.1 模型假設

在未引入軸向摻混之前，貯箱因受熱形成氣枕溫度的升高及液相熱分層，造成貯箱壓力的升高。為了維持貯箱壓力并減少因排氣造成的推進劑損失，從貯箱中引出一股推進劑進入TVS系統(tǒng)，由軸向噴射的方式注回貯箱，形成摻混，降低氣枕溫度，消除熱分層，以實現(xiàn)貯箱壓力的控制。對于液氫貯箱內軸向摻混過程的數(shù)值模型，采用以下假設：

a）二維軸對稱建模；

b）氣枕內氣體均為氣氫，為理想氣體；c）相變發(fā)生在界面處。

1.2 數(shù)值模型

采用VOF方法對自由表面進行處理，考慮到較高的雷諾數(shù)，采用 -kω SST湍流模型，考慮換熱和相變。連續(xù)性方程、動量方程及能量方程可參考文獻[6]。采用連續(xù)表面張力模型，根據表面張力隨溫度插值的變化，對液氫及氣氫的物理性能進行插值。

對于相變過程，采用相平衡模型[7]計算蒸發(fā)和冷凝質量流量，加入到控制方程的質量和能量源項中，即：

式中 V為單元體積；cp為液相比熱；fgh為潛熱；T為單元溫度；sT為飽和溫度；Δτ為時間步長；Q為換熱量；當時，發(fā)生蒸發(fā)，ρ為液相密度，α為液相體積分數(shù)；當時，發(fā)生冷凝，ρ為氣相密度，α為氣相體積分數(shù)。

1.3 模型驗證

采用馬歇爾空間飛行STUSTD項目中的地面TVS試驗[4,5]對模型進行驗證。液氫橢球形貯箱內部放置有軸向噴射摻混的TVS組件。軸向摻混模型的驗證情況如圖1所示。

圖1 軸向摻混模型驗證示意Fig. 1 Axial-jet Mixing Model Check

由圖1可知，14 378 s之前，當摻混不開啟時，貯箱吸熱，壓力升高，形成溫度分層，仿真過程壓力平均變化速率為0.508 Pa/s，試驗為0.553 Pa/s。當摻混開啟后，貯箱壓力降低，溫度分層被抑制或消除，仿真壓力平均變化速率為-63.8 Pa/s，試驗為-59 Pa/s，誤差較小，仿真得到的壓力變化與試驗吻合，驗證了軸向摻混模型貯箱壓力控制的準確性。

2 軸向摻混流體行為特性仿真結果與分析

2.1 仿真條件

對進行軸向摻混的貯箱內流場開展仿真研究，通過仿真研究不同流量、摻混溫度及噴口直徑下的流動模式、壓力變化及相變規(guī)律。

研究對象為直徑3.05 m、半長軸1.525 m的圓柱橢球底貯箱內流場，采用了 28972網格數(shù)的網格，并對噴口和壁面附近加密。軸向摻混網格示意見圖2。

圖2 軸向摻混網格示意Fig.2 Axial-jet Mixing Mesh

選取1×10-3g、50%液相體積分數(shù)、壁面10 W/m2的液氫貯箱內流場，在不開啟摻混狀態(tài)下，從0.1 MPa飽和溫度狀態(tài)升壓至0.11 MPa，形成如圖3所示溫度分布，作為軸向摻混的初始條件。

圖3 摻混初始溫度場云圖Fig.3 Mixing Initial Temperature

摻混過程仿真條件如表1所示。

表1 仿真條件Tab.1 Conditions of Simulation

2.2 流量、流速及流動模式

在軸向摻混中，流場形態(tài)對貯箱壓力控制有重要影響。Aydelott[1]提出的4種軸向摻混的流動模式如圖4所示。

圖4 4種流動模式示意[3]Fig.4 Four Flow Patterns

由圖4可知，模式1中，軸向噴射的動量被耗散，未能改變氣液界面的形狀；模式2中，流體改變了氣液界面，形成了一定高度的噴泉；模式3中，噴射達到了貯箱頂部，由于體積力作用，噴射流體到達貯箱頂部后從中央摻混區(qū)域周邊落回液面；模式 4中，噴射流體達到貯箱頂部并沿壁面回到液面。模式及噴泉高度取決于流量、流速及噴口直徑等參數(shù)，可通過Aydelott[1]的關聯(lián)式計算，預測流動模式的仿真研究可參考Marchetta[3]等的研究結果。本文考慮傳熱和相變，針對不同流動模式下的壓力變化和相變規(guī)律開展分析。

由表 1可知，在固定噴口直徑條件下，流量和流速共同增加，工況 1～8隨著流量和流速的增加，貯箱內的流動形態(tài)呈現(xiàn)從模式1、模式2到模式4的變化趨勢，摻混越來越劇烈。由于不同模式下噴射液體與氣枕的接觸位置、面積及速度均不相同，因此流動模式對氣枕的換熱、壓力的控制將產生本質上的影響。工況1～8固定噴口直徑下不同流量的壓力變化趨勢如圖5所示。

圖5 工況1～8的壓力變化曲線Fig.5 Pressure with Various Mass Flow Rate

由圖5可知，隨著流量和流速的共同增大，呈現(xiàn)貯箱壓力下降快的趨勢。當流量為0.006 25 kg/s、流速為0.28 m/s，流動形態(tài)為模式1時，軸向摻混對貯箱壓力起不到控制作用。隨著流量的提高，壓力升高的速率減小，直至轉變?yōu)閴毫ο陆担瑝毫ο陆邓俾试龃?，貯箱壓力控制的作用就越明顯。在模式 2的作用下，隨著流量的升高，壓力快速下降。當流量提高到 0.1 kg/s、流速4.48 m/s及以上時，轉變?yōu)槟Ｊ?，貯箱壓力得到明顯控制，壓力下降趨勢明顯。在摻混越劇烈的模式下，軸向摻混TVS的壓力控制作用就越好，在實際的工程應用中，應選擇模式4所需的流量和流速。

流量為0.1 kg/s、流速為4.48 m/s的不同時刻流場液相體積分布及溫度分布如圖6所示。

續(xù)圖6

隨著20 K的軸向摻混液氫不斷深入氣枕，至50 s時，氣枕溫度明顯降低，從而使得貯箱壓力降低。噴射的液氫到達貯箱頂部的時間為15 s，此時過熱氣枕被迅速冷卻，氣枕壓力開始迅速下降，對應圖 5中在15 s附近的壓力下降速率也急劇增加。

不同模式下的相變趨勢也不相同，不同流量下的液相質量變化如圖7所示，反映了整體的相變趨勢。

圖7 不同流量下液相質量變化Fig.7 Liquid Mass with Various Mass Flow Rate

由圖7可知，流量為0.05 kg/s、流速為2.24 m/s時，流動形態(tài)為模式2，液相質量先緩慢升高再緩慢降低，呈現(xiàn)先冷凝后蒸發(fā)的趨勢；而流量不小于0.1 kg/s、流速不小于4.48 m/s時對應模式4，液相質量變化較快，在短時間的略微升高或平衡后，開始下降，呈現(xiàn)先平衡后蒸發(fā)的趨勢。結合圖5的壓力變化可以發(fā)現(xiàn)，模式4的壓力快速降低，引起的飽和溫度也快速降低，因此流場的蒸發(fā)作用顯著增強，而模式2的壓力變化緩慢，相變的變化也更為緩慢，在較長時間內以過冷流體摻混引起的冷凝為主，隨著飽和溫度的緩慢降低逐漸轉為蒸發(fā)。壓力降低的速率及飽和溫度的變化決定了摻混作用下的相變。

2.3 摻混溫度影響分析

在固定噴口直徑，0.1 kg/s及0.05 kg/s兩組流量下，工況1、工況9～13對不同的噴射摻混溫度開展數(shù)值模擬研究，其壓力變化如圖8、圖9所示。

由圖8可知，在20 mm噴口直徑、0.1 kg/s流量、模式4的條件下，不同的摻混溫度對壓力的影響很小，其趨勢未發(fā)生顯著改變。

圖8 0.1 kg/s流量下不同摻混溫度的壓力變化Fig.8 Pressure of Various Temperature with 0.1 kg/s

圖9 0.05kg/s流量下不同摻混溫度的壓力變化Fig.9 Pressure of Various Temperature with 0.05kg/s

如圖9可知，在20 mm噴口直徑、0.05 kg/s流量、模式2的條件下，在較長時間的摻混后，更低的摻混溫度使壓力降低速率略微加快，但仍不能明顯改變其趨勢。

無論哪種流動模式，摻混溫度均不能改變壓力變化趨勢，其影響不如流量劇烈。然而，摻混溫度的不同會影響到推進劑的品質，更低的摻混溫度可以更快地降低推進劑溫度，提高推進劑品質。

0.05 kg/s流量不同摻混溫度下在1600 s時的溫度分布情況如圖10所示。

圖10 0.05kg/s不同摻混溫度在1600s時刻的溫度Fig.10 Pressure of Various Temperature with 0.05kg/s

由圖10可知，在19 K摻混溫度的作用下，1600 s時的貯箱推進劑主體溫度更低，而采用出口溫度的摻混溫度作用下的推進劑主體溫度較高。雖然更低的摻混溫度不能明顯改變對貯箱壓力的控制趨勢，但可以提高推進劑品質，對長時間在軌蒸發(fā)量控制同樣有重要意義。

2.4 變噴口直徑分析

選取噴口直徑為10 mm、20 mm和40 mm，分別保持流量相同或流速相同，以不同噴口直徑下壓力變化進行分析，如圖11所示。

圖11 不同噴口直徑的壓力變化曲線Fig.11 Pressure with Various Inlet Diameter

由圖11可知，工況1、工況14、工況15保持相同流量 0.1 kg/s，通過改變噴口直徑使其流速隨之改變；工況1、工況16、工況17通過保持相同噴口速度的不同噴口直徑改變流量。

工況1為對照組，當保持流量不變時，直徑10 mm的流速比對照組增大了約 4倍，摻混更加劇烈，壓力降低更快；直徑40 mm的流速為對照組的0.25倍，流動形態(tài)成為模式2，壓力下降緩慢。因此，保持流量不變的同時增加流速將使摻混更為劇烈。

保持原流速不變時，直徑10 mm的流量降低至對照組的0.25倍，流動形態(tài)轉變模式2，壓力下降緩慢；直徑40 mm的流量為對照組的4倍，摻混更加劇烈，壓力降低更快。在流速保持不變的情形下，更高的流量也會使摻混更為劇烈。

噴口直徑為10 mm及40 mm時，保持原流量不變或保持原流速不變均無法還原對照組的壓力變化。而工況15與工況16、工況14與工況17在壓力變化趨勢上表現(xiàn)出兩組幾乎一致的結果。因此，噴口直徑、流速和流量對整個系統(tǒng)的壓力控制并不是簡單的可分離單獨考慮的變量，必須綜合考慮。

根據Aydelott關聯(lián)式[1]，工況15和工況16計算得到摻混的噴泉高度為0.67 m與0.60 m，而工況14和工況17則為58.9 m與53.3 m，兩對工況各自較為接近，使用 Aydelott關聯(lián)式衡量噴口直徑、流量和流速對貯箱壓力控制的影響及摻混劇烈程度較為合理。

3 結 論

本文建立了考慮傳熱及相變過程的軸向流體摻混CFD仿真模型，與國外地面試驗進行對比驗證，可準確得到貯箱壓力的變化。在微重力下，基于不同的流量、流速、摻混溫度和噴口直徑對軸向摻混過程開展數(shù)值模擬研究，得到如下結論：

a）本文建立的考慮換熱和相變作用的軸向摻混CFD仿真模型對貯箱壓力的仿真結果準確、模型可靠。

b）4種流動模式決定了軸向摻混的壓力控制趨勢、相變及傳熱。模式1和模式2對壓力控制的能力偏弱，在微重力下，應采用模式4的軸向摻混，以達到有效的壓力控制。

c）在固定噴口直徑的條件下，流量和流速是決定流動模式的關鍵因素，較高的流量和流速有利于達到模式4，實現(xiàn)壓力的快速降低。相變過程則取決于壓力引起的飽和溫度變化。

d）摻混溫度對壓力控制的影響較小，但較低的摻混溫度有利于降低貯箱推進劑溫度，提升推進劑品質。

e）變噴口直徑的條件下，流動模式及壓力控制能力需要綜合考慮流量、流速及直徑等因素，可借鑒Aydelott關聯(lián)式對不同條件進行分析。