王新軍，尚煜珂，李 平

（火箭軍工程大學(xué)，西安，710025）

0 引 言

由發(fā)動(dòng)機(jī)故障引起的火箭發(fā)射失敗案例占總案例的1/3[1]，因此對(duì)火箭發(fā)動(dòng)機(jī)的檢測(cè)意義重大。目前，應(yīng)用于固體火箭發(fā)動(dòng)機(jī)缺陷檢測(cè)的無(wú)損檢測(cè)方法很多，例如超聲[2]、紅外[3]、激光全息[4]、X 射線[5]以及工業(yè) CT圖像[6]等，其中工業(yè)CT圖像的檢測(cè)結(jié)果較為理想。但是對(duì)于一界面的檢測(cè)存在邊緣效應(yīng)以及偽影的影響。對(duì)于細(xì)小缺陷，如細(xì)小的一界面脫粘不易檢測(cè)[6]。分水嶺算法的優(yōu)點(diǎn)是魯棒性好，其缺點(diǎn)是過(guò)分割和對(duì)噪聲敏感[7]。目前所研究的幾種改進(jìn)算法[8～11]主要應(yīng)用在醫(yī)學(xué)圖像的處理[12]和粘連物體圖像分割處理[13]等方面。本文為了更好地對(duì)固體火箭發(fā)動(dòng)機(jī) CT圖像中缺陷特征進(jìn)行提取和識(shí)別，應(yīng)用了一種動(dòng)態(tài)合并準(zhǔn)則的改進(jìn)分水嶺算法。

1 改進(jìn)分水嶺算法

1.1 動(dòng)態(tài)合并準(zhǔn)則

動(dòng)態(tài)合并準(zhǔn)則是基于一定結(jié)構(gòu)信息的對(duì)圖像中灰度差異的一種度量。它測(cè)量的是包含極值點(diǎn)的結(jié)構(gòu)而不是極值點(diǎn)本身或者極值點(diǎn)對(duì)應(yīng)流域。由于在動(dòng)態(tài)合并計(jì)算中用不到圖像的形狀和大小等信息，因此不需知道圖像的相關(guān)先驗(yàn)知識(shí)。而很多基于marker的分割方法需事先知道圖像中物體的形狀、大小等相關(guān)信息。動(dòng)態(tài)合并準(zhǔn)則的計(jì)算沒(méi)有這個(gè)限制，因此具有很好的通用性[14]。

定義兩點(diǎn)間的一條路徑的動(dòng)態(tài)合并區(qū)間，這條路徑上最高點(diǎn)與最低點(diǎn)之間的高度差即為動(dòng)態(tài)合并值：

式中 (,)Pxy為x,y之間的路徑；sup為上確界； ()fx為x點(diǎn)的灰度值。

為了抑制過(guò)分割，需去除不重要的谷底。因此，需要計(jì)算的是谷底的動(dòng)態(tài)合并值，如圖1所示。

由圖1可知，谷底M與另一個(gè)谷底灰度值小于M的流域中一點(diǎn)的所有路徑中，動(dòng)態(tài)合并值最小的一個(gè)就是谷底M的動(dòng)態(tài)合并值，即：式中 ()DM 為谷底M的動(dòng)態(tài)合并值；inf為下確界；分別為谷底高度。

圖1 谷底動(dòng)態(tài)合并示意Fig.1 Dynamic Merging of Grain Bottom

圖1只考慮一維的情況，1()DP和2()DP分別是左右兩個(gè)方向不同路徑上連接谷底M和比M低的谷底的動(dòng)態(tài)合并值，其中1()DP較小， ()DM=1()DP。二維情況也依照此法，只是需要考慮平面內(nèi)所有可能的路徑。

1.2 對(duì)過(guò)分割的抑制

對(duì)過(guò)分割的抑制過(guò)程如圖2所示。

圖2 對(duì)過(guò)分割的抑制示意Fig.2 A Hint of Over Segmentation

由圖2可知，在對(duì)過(guò)分割的抑制過(guò)程中存在噪聲，受噪聲的影響，出現(xiàn)了很多小的假谷底。直接用分水嶺算法進(jìn)行分割時(shí)會(huì)產(chǎn)生很多小的區(qū)域，出現(xiàn)嚴(yán)重的過(guò)分割現(xiàn)象。為了抑制過(guò)分割現(xiàn)象，可做如下處理：a）分別對(duì)各個(gè)谷底進(jìn)行計(jì)算，算出其動(dòng)態(tài)合并值；b）根據(jù)動(dòng)態(tài)合并準(zhǔn)則，將計(jì)算出的值標(biāo)注在圖中。

由于噪聲所產(chǎn)生谷底的動(dòng)態(tài)合并值很小，而真正的谷底M，N的動(dòng)態(tài)合并值則很大，因此只需設(shè)定一個(gè)閾值，就可將噪聲所產(chǎn)生的谷底濾掉，從而達(dá)到抑制過(guò)分割的目的。

1.3 改進(jìn)分水嶺算法

改進(jìn)分水嶺算法的流程如圖3所示。

圖3 改進(jìn)分水嶺算法流程示意Fig.3 Process of Improving the Watershed Algorithm

b）重排梯度圖。

分水嶺算法對(duì)像素處理是按照像素值從小到大的順序進(jìn)行的。因此，按照?qǐng)D像的像素值由小到大的順序進(jìn)行重排，生成原圖像的累積直方圖。由于在計(jì)算過(guò)程中需頻繁地訪問(wèn)像素的鄰域，為了加快運(yùn)算的速度，在重排過(guò)程中設(shè)定存儲(chǔ)每個(gè)像素的 8個(gè)鄰域的像素信息，這樣就能直接訪問(wèn)到像素的鄰域信息。

c）從最小的梯度值開始，逐級(jí)處理梯度像素，一邊分割一邊合并，直到進(jìn)行到梯度最大值，整幅圖像就處理完畢。

為了加快處理進(jìn)程，應(yīng)用了先進(jìn)先出隊(duì)列結(jié)構(gòu)。算法執(zhí)行是按照梯度逐步上升處理的，例如處理到梯度級(jí)為h時(shí)，小于h的梯度都被處理完了。設(shè)處理完像素的集合為M，h+1的像素集合為N，M與N的關(guān)系有如下3種：a）M與N不相交，說(shuō)明N為新的流域谷底；b）M與N相交且連通，則把N歸到M對(duì)應(yīng)谷底；c）M

由圖3可知，改進(jìn)分水嶺算法流程步驟如下：

a）提取梯度圖。

形態(tài)學(xué)梯度是指用圖像一次膨脹的結(jié)果減去一次腐蝕的結(jié)果，算法應(yīng)用求取形態(tài)學(xué)梯度的方法。形態(tài)學(xué)梯度圖像g為與N相交但不連通，說(shuō)明N屬于不同流域，需計(jì)算與不同谷底的距離，再將其歸入到相應(yīng)的流域。具體步驟為：

1）像素入隊(duì)：在整個(gè)程序的執(zhí)行過(guò)程中，存在一個(gè)處理隊(duì)列，用來(lái)將能處理的像素入隊(duì)，并且在要處理時(shí)出隊(duì)。例如處理到梯度級(jí)為h的時(shí)候，將梯度為h而且包括在鄰域中已經(jīng)處理完的那些點(diǎn)入隊(duì)。一次入隊(duì)結(jié)束后，再將隊(duì)內(nèi)的點(diǎn)出隊(duì)進(jìn)行處理。

2）從隊(duì)列當(dāng)中逐個(gè)取出像素點(diǎn)，設(shè)取出的點(diǎn)為p，計(jì)算p鄰域中分水嶺和流域的個(gè)數(shù)，分別用umNW和表示。

3）根據(jù)umN B和umNW來(lái)判斷p輸出。

如果um1N B=，則與p點(diǎn)相鄰流域只有一個(gè)，將這個(gè)點(diǎn)的輸出賦給p。

4）判斷新谷底出現(xiàn)：與前面所述M與N的不相交的情況相對(duì)應(yīng)，此時(shí)要對(duì)圖像進(jìn)行重新的掃描來(lái)判斷是否有新的谷底出現(xiàn)。

2 實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證

對(duì)某型彈體的模型進(jìn)行CT檢測(cè)，外殼為鋼體，在藥柱處人工預(yù)制了裂紋缺陷。應(yīng)用傳統(tǒng)的分水嶺算法和本文的方法處理后，對(duì)結(jié)果進(jìn)行比對(duì)。CT檢測(cè)原圖如圖4所示，應(yīng)用線性濾波對(duì)原圖進(jìn)行預(yù)處理，處理后的效果如圖5所示。

圖4 CT檢測(cè)原圖Fig.4 CT Detection Original Map

圖5 預(yù)處理后效果Fig.5 Preconditioning Effect Diagram

傳統(tǒng)分水嶺算法處理后的圖像以及本文方法處理后圖像如圖6所示。

圖6 分水嶺算法處理結(jié)果Fig.6 Watershed Algorithm Processing Result Diagram

由圖6可知，應(yīng)用傳統(tǒng)方法處理后的圖像存在明顯的過(guò)分割現(xiàn)象，而應(yīng)用動(dòng)態(tài)合并準(zhǔn)則的分水嶺方法的處理結(jié)果對(duì)過(guò)分割起到了明顯的抑制，對(duì)比數(shù)據(jù)如表1所示。

表1 計(jì)算錯(cuò)分概率相關(guān)數(shù)據(jù)Tab.1 Calculation of Error Probability Related Data

由表 1可知，本文方法的錯(cuò)分概率為傳統(tǒng)分水嶺方法的1/10。

3 結(jié) 論

在傳統(tǒng)分水嶺算法的基礎(chǔ)之上，進(jìn)行了基于動(dòng)態(tài)合并準(zhǔn)則分割方法的改進(jìn)，通過(guò)實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證該方法對(duì)過(guò)分割有了明顯的抑制?；趧?dòng)態(tài)合并準(zhǔn)則的分水嶺算法不必像區(qū)域生長(zhǎng)分割算法一樣需對(duì)圖片有較多先驗(yàn)知識(shí)，也不必像邊緣檢測(cè)方法那樣檢測(cè)到邊緣后還要進(jìn)行邊緣連接。目前實(shí)驗(yàn)只對(duì)裂紋缺陷 CT圖像的處理，后期還會(huì)進(jìn)行其他缺陷的大量實(shí)驗(yàn)，進(jìn)一步完善算法研究。