劉麗　黃逢春

《1000以內數(shù)的認識》是人教版數(shù)學二年級下冊第七單元“萬以內數(shù)的認識”第一課時的內容。這是學生在學習了“100以內數(shù)的認識”的基礎上進一步認識數(shù)，是對“100以內數(shù)的認識”的延伸和擴展，為學習“萬以內數(shù)的認識”奠定基礎。本課教學重點是幫助學生了解1 000以內數(shù)的認識的算理，建立起大數(shù)的概念和意識。

一、創(chuàng)設情景，激發(fā)興趣

師：這是孫悟空，相信大家都認識他。你喜歡他嗎？為什么？

生1：喜歡，因為他很聰明。

生2：我也喜歡他，因為他本領高強。

師：大家喜歡孫悟空都是有理由的，其實，我們的數(shù)學也是“講道理”的。

【評析】執(zhí)教老師創(chuàng)設學習情境，引導學生用數(shù)學思維思考問題、用數(shù)學眼光發(fā)現(xiàn)問題、用數(shù)學語言進行表達，奠定了本課的數(shù)學學習基調。

二、直觀演示，建構數(shù)數(shù)的方法

（一）經(jīng)歷10以內數(shù)數(shù)數(shù)的方法，建構“一”與“十”之間的關系

課件出示擺放凌亂的10個小方塊（如圖1）。

師：看，孫悟空給我們帶來了什么？

生：小方塊。

師：你覺得這里有多少個小方塊？

生：大約有10個。

師：你是怎么知道的？

生1：一個一個地數(shù)。

生2：估算。

師：如果要精確地知道有多少個小方塊，可以怎么做？

生：一個一個地數(shù)。

師：是的。一年級時，我們用小棒數(shù)數(shù)，10根小棒就是一捆。假如這些小方塊就是一捆，想一想，“一”與“十”有什么關系？

生：10個一就是一十，十里面有10個一。

【評析】遷移是重要的學習方式之一。執(zhí)教老師讓學生經(jīng)歷了一個由凌亂到有序、由估算到準確數(shù)出小方塊具體數(shù)量的過程，有利于幫助學生回憶10以內數(shù)數(shù)數(shù)的方法，為學習新知做好鋪墊。

（二）經(jīng)歷100以內數(shù)數(shù)數(shù)的方法，建構“十”與“百”之間的關系

課件出示擺放凌亂的100個小方塊（如圖2）。

師：同學們，你覺得這里大約有多少個小方塊？

生1：100個。

生2：100多個。

生3：90多個。

師：同學們心里都有一個估計的數(shù)字。如果讓你來數(shù)一數(shù)，你會怎么數(shù)？

生：一十一十地數(shù)。

師：如果一十一十地數(shù)，首先要做什么？

生：先把十個十個分別整理好。

師：很好。現(xiàn)在請大家數(shù)一數(shù)，這里有多少個小方塊？

生：100個。

師：把這些小方塊組合排列在一起是多少個呢？

生：100個。

師：剛才我們一個一個地數(shù)，提出了“一與十有什么關系”的問題，現(xiàn)在十個十個地數(shù)，數(shù)到一百，你能提出什么問題？可以怎么回答？

生1：“十”和“百”有什么關系？

生2：10個十是一百，一百里面有10個十。

師：很好！當某種物品的數(shù)量比較多時，我們可以用“十”這個單位來數(shù)。

【評析】利用數(shù)形結合的思想解決問題，有助于發(fā)展學生的思維。執(zhí)教老師引導學生回顧舊知后，繼續(xù)設置難度讓學生挑戰(zhàn)，引導學生在數(shù)數(shù)活動中掌握數(shù)數(shù)的方法，為后續(xù)學習和數(shù)學模型的建構夯實基礎。

（三）經(jīng)歷1000以內數(shù)數(shù)數(shù)的方法，建構“百”與“千”之間的關系

課件出示擺放凌亂的1 000個小方塊（如圖3）。

師：請你估計一下這里大約有多少個小方塊？

生1：1 000個。

師：如果要數(shù)出這些小方塊的數(shù)量，你會用什么方法數(shù)？

生1：一十一十地數(shù)。

生2：一百一百地數(shù)。

師：這里有多少個一百？用什么數(shù)表示？

生：有10個一百，用“千”表示。

師：一百一百地數(shù)，數(shù)到一千，你會提出什么問題？可以怎么回答？

生1：“百”和“千”有什么關系？

生2：10個一百是一千，一千里面有10個一百。

師：回想一下，我們什么時候會用“一”這個單位？“十”呢？“百”呢？

【評析】同種類型的數(shù)數(shù)活動在執(zhí)教老師的精心設計和引導下，學生經(jīng)歷了一個由凌亂到有序、由估算到準確數(shù)數(shù)的過程，建立起了系統(tǒng)的數(shù)數(shù)方法，培養(yǎng)了數(shù)感，還學會了模仿提問，提高了解決問題的能力。

三、多元表征，建構數(shù)的組成

（一）建構計數(shù)單位表

師：這些計數(shù)單位分別在計數(shù)器上的什么位置？大家看，這是什么位？

生：個位。

師：誰知道百位在哪里？

生：從個位開始，往左數(shù)，第三位就是百位。

師：個位和百位之間是什么數(shù)位？

生：十位。

師：為什么百位在十位的左邊呢？

生：百位比十位大。

師：那千位放在哪里？

生：百位的左邊。

師：千位為什么放在百位的左邊？

生1：因為10個一百是一千。

生2：一千里面有10個一百。

【評析】知其然還要知其所以然。即便學生知道如何讀寫數(shù)字，但是為什么要這樣讀寫卻不是很明白。執(zhí)教老師引導學生整理數(shù)位順序表，有助于學生建立起舊知與新知的聯(lián)系，理解和鞏固相鄰計數(shù)單位之間的十進制關系。

（二）數(shù)的組成

1.觀察，思考數(shù)數(shù)的方法

課件出示擺放凌亂的235只小猴子（如圖4）。

師：今天孫悟空還給我們帶來了很多小猴子，想要知道有多少只小猴子，可以怎么做？

生1：十個十個整理在一起。

生2：一百個一百個整理在一起。

【評析】學生初步建立了有序的思維模型后，執(zhí)教老師讓學生嘗試解決實際問題，體會數(shù)學與生活的聯(lián)系。

2.小組合作，匯報成果

師：下面同桌之間作為一個小組，數(shù)一數(shù)，看哪個小組數(shù)得又對又快。（要求：①想一想，你是怎么數(shù)的？②議一議，同學的方法好在哪里？③記一記，把好的方法寫下來。④說一說，由組長負責匯報。）

師：哪個小組來匯報，你們是怎么數(shù)的？

生1：我們是十個十個地數(shù)，圖中有23個十、5個一，總共是235。

生2：我們是五十五十地數(shù)，圖中有4個五十、3個十和5個一，總共是235。

生3：我們先是一百一百地數(shù)，圖中有2個一百、3個十和5個一，總共是235。

師：大家覺得他們的方法怎么樣？回憶一下，他們是怎么數(shù)的？

【評析】集思廣益是一種良好的學習品質。執(zhí)教老師通過小組合作數(shù)數(shù)，既培養(yǎng)了學生的合作意識，又讓學生直觀感知數(shù)的組成，掌握多種數(shù)數(shù)的方法。

3.多元表征表示235

師：你還能用其他方法表示這個數(shù)嗎？

生1：我有以下幾種方法表示235。第一種方法是用圓點；第二種方法是用小方塊；第三種方法是用小棒，比如2捆小棒表示200，3捆小棒表示30，5根小棒表示5；第四種方法是用計數(shù)器。

師：想一想，這幾種方法為什么都能用235這個數(shù)字表示？

生：因為它們都由2個一百、3個一十和5個一組成。

【評析】多角度思維可以促使學生的思維空間無限放大。執(zhí)教老師通過多元表征，使學生學會運用不同的方法表示相同的數(shù)，逐步建立起抽象的數(shù)和現(xiàn)實中的數(shù)量之間的關系，加深對數(shù)的組成的理解。

4.歸納、概括讀數(shù)和寫數(shù)的方法

師：你能讀出和寫出這個數(shù)嗎？

生：寫作235，讀作二百三十五。

師：我們在讀數(shù)和寫數(shù)時要注意什么？

生1：寫數(shù)時要用阿拉伯數(shù)字，讀數(shù)時要讀漢字。

生2：讀數(shù)時要帶上計數(shù)單位，寫數(shù)時不用。

生3：讀數(shù)時從高位讀起，寫數(shù)時也一樣。

5.運用知識

師：請?zhí)羁?，?）+（ ）+（ ）=235。

生：（200）+（30）+（5）=235。

【評析】執(zhí)教老師對題目進行了變式，讓學生運用數(shù)的組成解決問題，培養(yǎng)了學生運用知識解決問題的能力。

四、歸納整理和總結

師：今天你有什么收獲？

生1：我學會了數(shù)數(shù)，數(shù)數(shù)的方法可以是一個一個地數(shù)，也可以是一十一十地數(shù)，還可以是一百一百地數(shù)。

生2：我學會了10個一是一十，10個十是一百，10個一百是一千。

師：這就是我們今天學習的認識1 000以內的數(shù)。

【評析】執(zhí)教老師引導學生回顧學習全過程，讓學生養(yǎng)成總結、反思的習慣，在相互交流中認識到學習方法的重要性和知識的連續(xù)性。

五、鞏固知識，靈活運用

師：請大家用計數(shù)器數(shù)數(shù)，一個一個地數(shù)，從295數(shù)到300。

生：295、296、297、298、299、300。

師：用計數(shù)器數(shù)數(shù)，從380起，一十一十地數(shù)，數(shù)到410。

生：380、390、400、410。

師：填空（ ）、（ ）、（ ）、1000。

生1：1、10、100。

生2：997、998、999。

生3：970、980、990。

【評析】執(zhí)教老師設計開放性的習題，給學生提供動手操作、發(fā)現(xiàn)表達的機會，發(fā)展了學生的思維。

【總評】

本節(jié)課的教學亮點主要體現(xiàn)在以下幾個方面：

一、數(shù)形結合，感悟新知

學生通過數(shù)一數(shù)擺放凌亂的小方塊，掌握了數(shù)數(shù)的方法，認識了新的計數(shù)單位“千”。執(zhí)教老師這樣滲透相鄰計數(shù)單位之間十進制的關系，培養(yǎng)了學生的有序思維。接著，學生數(shù)出小猴子的具體數(shù)量，并且多元表征出這個數(shù)，經(jīng)歷了操作、嘗試、歸納和表達的過程，建立起抽象的數(shù)與真實的數(shù)量之間的聯(lián)系。

二、重視估算，關注數(shù)感

《義務教育數(shù)學課程標準（2011年版）》指出：“估算在日常生活與數(shù)學學習中有著十分廣泛的應用，培養(yǎng)學生的估算意識，發(fā)展學生的估算能力，讓學生擁有良好的數(shù)感?！苯虒W中，執(zhí)教老師先后出示了10個小方塊、100個小方塊、1 000個小方塊，引導學生進行估算，并讓學生數(shù)一數(shù)，證實估算是否準確。學生通過想一想、猜一猜、估一估、數(shù)一數(shù)，掌握了估算的方法，提高了估算能力。

三、多元表征，發(fā)展思維

數(shù)是抽象的。一個數(shù)表示多少，如何構建出來，對于小學二年級學生來說還是比較模糊的。教學中，執(zhí)教老師提出了一個逆向思維的要求，讓學生用畫一畫的方法，將235這個抽象的數(shù)轉化為具體形象的事物，以“畫”為載體，多元表征出這個數(shù)，有利于學生深入理解數(shù)的組成。

四、開放性題型，關注思維的創(chuàng)造性

學生在解決問題過程中會呈現(xiàn)出計算方法的多樣性，這也體現(xiàn)了學生思維的創(chuàng)造性。在結束教學時，執(zhí)教老師給學生設計了一道開放性的習題，發(fā)展了學生思維的創(chuàng)造性。

（本課例在第二屆全國小學數(shù)學（人教版）課堂教學錄像課評比中獲一等獎。）

（責編 歐孔群）