王 政，苑向宇，薛滿宇

（北京京能清潔能源電力股份有限公司，北京 100028）

0 引 言

電力能源對(duì)經(jīng)濟(jì)發(fā)展尤為重要。工業(yè)發(fā)展、生活需要等都離不開電能。因此，為了更好地促進(jìn)經(jīng)濟(jì)的發(fā)展，國家應(yīng)當(dāng)制定完善的電力系統(tǒng)發(fā)展規(guī)劃，為經(jīng)濟(jì)的發(fā)展提供安全、可靠、穩(wěn)定又環(huán)保的電力能源[1]?？山柚{(diào)節(jié)設(shè)備的幫助如無功補(bǔ)償，使得電力系統(tǒng)的有功損耗最小。如今，非線性內(nèi)點(diǎn)法和群智能算法兩種算法是無功優(yōu)化和控制的最常用方法，二者各有優(yōu)缺點(diǎn)。非線性內(nèi)點(diǎn)法[2]對(duì)離散數(shù)據(jù)或者變量而言，可操作性不大，但是對(duì)較為集中的變量數(shù)據(jù)，具有較好的收斂性和穩(wěn)定性。群智能算法可以用來處理較為離散的變量，且可以在全局進(jìn)行尋優(yōu)，如遺傳算法[3]（GA）、粒子群算法[4]（PSO）等。然而，這種算法有一個(gè)突出的缺點(diǎn)就是容易陷入局部尋優(yōu)，且處理變量和尋優(yōu)的速度很慢。

群智能算法中還包括一種所控制的參數(shù)較少且收斂速度相對(duì)較慢但結(jié)果準(zhǔn)確度高的算法。這種算法通過模擬果蠅覓食行為進(jìn)行計(jì)算，簡(jiǎn)稱為FOA，是英文Fruit Fly Optimization Algorithm的縮寫，中文名為果蠅優(yōu)化算法[5]。通過查閱文獻(xiàn)，未發(fā)現(xiàn)將此理論應(yīng)用于電力系統(tǒng)無功優(yōu)化和控制的研究。由于這種算法容易陷于局部最優(yōu)，因此作者采用修正補(bǔ)充后的果蠅優(yōu)化算法研究電力系統(tǒng)無功優(yōu)化和控制，即MFOA，英文名稱為Modif i ed Fruit Fly Optimization Algorithm。最終的計(jì)算結(jié)果發(fā)現(xiàn)，優(yōu)化修正后的算法結(jié)果更準(zhǔn)確，速度較快，表現(xiàn)較好。

1 果蠅優(yōu)化算法

優(yōu)化修正后的果蠅算法具體步驟如下。

第1步：將算法中的相關(guān)參數(shù)進(jìn)行初始化，果蠅群體大小設(shè)為popsize，用Iteration代表果蠅的最大迭代數(shù)，begin代表開始，用X_begin和Y_begin分別表示果蠅的初始位置。

第2步：設(shè)xi和yi為位置，計(jì)算單只果蠅的尋優(yōu)方向和尋優(yōu)距離Value。

式中，xi和yi都代表果蠅個(gè)體的位置，Value代表果蠅的搜索距離。

第3步：根據(jù)計(jì)算式（3）和式（4）計(jì)算單只果蠅尋優(yōu)地點(diǎn)距離出發(fā)點(diǎn)的距離di，其中si代表單只果蠅的味道濃度。

第4步：利用以下函數(shù)式（5）計(jì)算單只果蠅目前所處位置的味道濃度。

第5步：在一群果蠅所找到的味道濃度中尋找最優(yōu)，用Smellb表示，xb和yb分別表示尋到的最佳位置。

第6步：用Smellbest=Smellb表示果蠅的最佳位置和做好的味道濃度，將試驗(yàn)結(jié)果記錄并保存下來，設(shè)果蠅的初始位置分別為然后尋找最佳方向。

第7步：進(jìn)行迭代計(jì)算，即循環(huán)試驗(yàn)計(jì)算第2～5步，如果味道濃度并不比前一迭代味道濃度優(yōu)質(zhì)，那么將返回執(zhí)行第2～5步；反之，不再重復(fù)，執(zhí)行第6步。

2 修正型果蠅優(yōu)化算法

觀察式（3）和式（4）可以發(fā)現(xiàn)，當(dāng)式（4）求倒后，果蠅的味道濃度判定函數(shù)si會(huì)變得很小，這時(shí)就不是全局尋優(yōu)，而成為局部尋優(yōu)，會(huì)出現(xiàn)“早熟”問題[6-7]。

如果將β設(shè)為修正因子，對(duì)FOA進(jìn)行修正優(yōu)化，可得到優(yōu)化后的FOA，即MFOA，那么就會(huì)避免陷入局部尋優(yōu)問題。

優(yōu)化后的果蠅優(yōu)化算法：

其中，sMi表示MFOA算法的味道判定函數(shù)。

其中，g服從均勻分布，K表示常數(shù)。

3 無功優(yōu)化數(shù)學(xué)模型

3.1 目標(biāo)函數(shù)

在給定負(fù)荷和無功補(bǔ)償裝置地點(diǎn)的基礎(chǔ)上，以電力系統(tǒng)有功網(wǎng)損最小為目標(biāo)函數(shù)，其數(shù)學(xué)模型如下[8]。

其中，PL表示有功網(wǎng)損；表示對(duì)各節(jié)點(diǎn)電壓越限的懲罰函數(shù)項(xiàng)；表示對(duì)發(fā)電機(jī)無功功率越限的懲罰函數(shù)項(xiàng)[9]。

3.2 約束條件

等式約束條件：

不等式約束條件：

4 實(shí)證分析

圖1為EEE30節(jié)點(diǎn)系統(tǒng)拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)。這樣可以對(duì)此論文中所采用的算法進(jìn)行檢驗(yàn)，看其是否有效，是否足夠可靠。圖1中，第1節(jié)點(diǎn)、第2節(jié)點(diǎn)、第5節(jié)點(diǎn)、第8節(jié)點(diǎn)、第11節(jié)點(diǎn)以及第13節(jié)點(diǎn)分別有6臺(tái)發(fā)電機(jī)。在這6臺(tái)發(fā)電機(jī)中，有4臺(tái)發(fā)電機(jī)可以調(diào)節(jié)變壓器，分別位于支路上，依次為4-12、6-9、6-10、27-28。此次試驗(yàn)中，同時(shí)設(shè)有無功補(bǔ)償設(shè)備，第6、19、27以及30節(jié)點(diǎn)處裝有這種設(shè)備。

圖1 IEEE30節(jié)點(diǎn)系統(tǒng)拓?fù)?/p>

4.1 不同算法優(yōu)化結(jié)果對(duì)比

果蠅群體大小為20，最大迭代次數(shù)為100，優(yōu)化結(jié)果如表1所示。

表1 MFOA、FOA、PSO和內(nèi)點(diǎn)法優(yōu)化結(jié)果對(duì)比

觀察表1可以發(fā)現(xiàn)，修正后的果蠅優(yōu)化算法比上文提到的FOA、PSO以及內(nèi)點(diǎn)法三種算法收斂速度更快，計(jì)算過程所使用的時(shí)間更少。

4.2 不同算法收斂速度對(duì)比

將不同算法隨機(jī)任意運(yùn)行多次（4次以上），記錄研究果蠅優(yōu)化算法、修正后的果蠅優(yōu)化算法以及其他兩種算法（PSO和內(nèi)點(diǎn)法）的收斂速度，最后對(duì)所記錄得到的數(shù)據(jù)進(jìn)行對(duì)比分析。結(jié)果表明，修正后的果蠅優(yōu)化算法的收斂速度較其他算法更快，具體參見圖2。

4.3 潮流計(jì)算結(jié)果

分析表2和表3可以發(fā)現(xiàn)，相較于計(jì)算結(jié)果為0.093 8原來的果蠅優(yōu)化算法，使用修正后的果蠅優(yōu)化算法的有功損耗是0.100 9，說明修正優(yōu)化后的算法可以將網(wǎng)損降到很小。另外，這種算法可以改善電壓水平，因此整體優(yōu)化效果良好。

5 結(jié) 論

通過查閱相關(guān)文獻(xiàn)發(fā)現(xiàn)，盡管果蠅優(yōu)化算法可以通過控制較少的參數(shù)較快收斂而使結(jié)果較準(zhǔn)確，但是還未被用來研究電力系統(tǒng)無功優(yōu)化和控制。因此，為了避免這種算法的弊端，將其進(jìn)行修正優(yōu)化并應(yīng)用于電力系統(tǒng)。MFOA算法在研究IEEE30節(jié)點(diǎn)系統(tǒng)時(shí)，較未修正的果蠅優(yōu)化算法、內(nèi)點(diǎn)法以及PSO算法，在計(jì)算結(jié)果準(zhǔn)確度和收斂速度快慢方面更具優(yōu)勢(shì)，算法效果較好。

表2 MFOA和FOA算法的潮流計(jì)算電壓計(jì)算結(jié)果

圖2 收斂速度對(duì)比圖

表3 MFOA和FOA算法的潮流計(jì)算結(jié)果