鄧 濤 昃向博 呂守堂 公培強(qiáng) 張 乾

（1.濟(jì)南大學(xué) 機(jī)械工程學(xué)院，濟(jì)南 250022；2.濟(jì)南第一機(jī)床有限公司，濟(jì)南 250000）

數(shù)控立式車床是一種自動化程度高、結(jié)構(gòu)復(fù)雜、加工精度高的加工設(shè)備，主要用于加工精度較高或結(jié)構(gòu)較為復(fù)雜的大型或重型盤類零件。數(shù)控立式車床主要由底座、立柱與橫梁組成。立柱作為數(shù)控立式車床的關(guān)鍵部件，支撐連接機(jī)床各零部件，同時(shí)承受來自切削力等各種載荷作用，其結(jié)構(gòu)是否合理對機(jī)床加工精度、工作穩(wěn)定性、加工效率以及使用壽命都有很大的影響[1-3]。

相關(guān)研究人員提出數(shù)控機(jī)床大件結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)元結(jié)構(gòu)和基本框架概念，運(yùn)用有限元分析法對簡化床身結(jié)構(gòu)進(jìn)行動靜態(tài)特性研究，并將該方法廣泛應(yīng)用于數(shù)控機(jī)床優(yōu)化設(shè)計(jì)中[4]。另外，部分學(xué)者提出了基于拓?fù)鋬?yōu)化與筋板布局的立柱輕量化設(shè)計(jì)，實(shí)現(xiàn)了立柱結(jié)構(gòu)的輕量化設(shè)計(jì)[5]。我國目前多數(shù)學(xué)者，使用有限元分析軟件獲得磨床床身固有頻率和振型，討論不同筋板結(jié)構(gòu)布局以及不同部位筋板厚度，對床身動態(tài)特性進(jìn)行研究[6]。

本文以濟(jì)南第一機(jī)床有限公司的J1VL-600數(shù)控立式車床為研究對象。該機(jī)床采用模塊化設(shè)計(jì)，既能夠滿足剎車盤單刀架標(biāo)準(zhǔn)車削要求，也滿足其他零件標(biāo)準(zhǔn)車削要求。在實(shí)際加工過程中發(fā)現(xiàn)該機(jī)床在高速或重載情況下精度保持性不夠，比如在輪轂車加工時(shí)會出現(xiàn)網(wǎng)紋現(xiàn)象，嚴(yán)重影響了機(jī)床加工精度。分析機(jī)床結(jié)構(gòu)發(fā)現(xiàn)立柱在切削力及機(jī)床其他零部件自重力等外力作用下，會產(chǎn)生很大彎曲和扭轉(zhuǎn)變形，因此需要針對立柱結(jié)構(gòu)進(jìn)行優(yōu)化。

針對立柱結(jié)構(gòu)優(yōu)化有兩種思路：第一，運(yùn)用拓?fù)鋬?yōu)化得到立柱結(jié)構(gòu)基本外形，觀察立柱的結(jié)構(gòu)特點(diǎn)可得立柱中空，四面立壁均為一面開口，三面封閉，內(nèi)部結(jié)構(gòu)復(fù)雜，難以運(yùn)用拓?fù)鋬?yōu)化；第二，對立柱各結(jié)構(gòu)尺寸進(jìn)行優(yōu)化，達(dá)到輕量化設(shè)計(jì)要求。本文從立柱內(nèi)部結(jié)構(gòu)出發(fā)，基于元結(jié)構(gòu)優(yōu)化設(shè)計(jì)方法，研究筋板選型、布局以及與立柱靜動態(tài)特性之間的關(guān)系，并找出其中規(guī)律，從而提高立柱靜動態(tài)特性。

1 立柱的有限元分析

1.1 立柱結(jié)構(gòu)介紹

J1VL-600數(shù)控立式車床立柱是中空、三面立壁上有開孔的薄壁結(jié)構(gòu)，如圖1所示。具體尺寸為565mm×600mm×1390mm，四面壁厚均為25mm，加強(qiáng)筋厚度為20mm，其材料為HT300。

立柱通過螺栓連接到底座，在前壁面通過“直線導(dǎo)軌—橫梁—滑枕”與刀架系統(tǒng)連接，實(shí)現(xiàn)刀具X、Z向進(jìn)給。與周圍相連零部件的裝配關(guān)系如圖2所示。

圖1 J1VL-600機(jī)床立柱

圖2 機(jī)床整機(jī)裝配圖

該機(jī)床立柱內(nèi)部原筋板布置為左右側(cè)壁面采用太陽筋板，如圖3所示；后壁面為井字型筋板，如圖4所示。這些加強(qiáng)筋形狀和分布雖然規(guī)整，但沒有考慮在機(jī)床加工工件時(shí)的應(yīng)變和應(yīng)力分布，造成部分加強(qiáng)筋沒有發(fā)揮其應(yīng)有的分擔(dān)變形和承受外載荷功能。本文就該機(jī)床立柱應(yīng)選取何種型式加強(qiáng)筋以及如何布置進(jìn)行分析計(jì)算。

圖3 側(cè)面筋板布置

圖4 后面筋板布置

1.2 切削力計(jì)算

車削加工過程中，切削加工產(chǎn)生的力會對刀具和工件產(chǎn)生一對反作用力，力的大小相等，工件作用在刀具上的合力如圖5所示，可以分解為三項(xiàng)：第一，主切削力Fc，作用于主運(yùn)動方向，是計(jì)算機(jī)構(gòu)主運(yùn)動強(qiáng)度及選擇切削用量等的主要依據(jù)；第二，背向力Fp，作用在工藝系統(tǒng)剛性最差的方向上，會造成振動、加工誤差，是校驗(yàn)機(jī)床剛度的必要依據(jù)；第三，進(jìn)給力Ff，是校驗(yàn)進(jìn)給機(jī)構(gòu)強(qiáng)度的重要依據(jù)，且在進(jìn)給機(jī)構(gòu)上作用。

圖5 切削力分解圖

切削力計(jì)算時(shí)，常用的經(jīng)驗(yàn)公式主要有兩個(gè)，即單位切削力公式和指數(shù)公式，本文主要使用指數(shù)公式計(jì)算切削力。計(jì)算切削力指數(shù)公式如式（1）～式（3）所示。

式中：CFc、CFp、CFf為工件材料及切削條件對切削力影響的綜合系數(shù)；αp為切削深度；f為進(jìn)給量；vc為切削速度；KFc、KFp、KFf為總修正 系數(shù)；xFc、xFp、xFf、yFc、yFp、yFf、nFc、nFp、nFf為工件材料、加工形式和刀具材料對切削力的影響系數(shù)。

本文計(jì)算時(shí)，粗車工況為αp為4mm，f為0.4mm/r，vc為200m/min。刀具為硬質(zhì)合金刀具，加工剎車盤為灰鑄鐵材質(zhì)，計(jì)算公式中的系數(shù)通過查表具體可得：CFc=903、CFp=530、CFf=451；xFc=1.0、xFp=0.9、xFf=1.0；yFc=0.75、yFp=0.16、yFf=0.5；nFc、nFp、nFf均為 0；KFc、KFp、KFf均為 1.

代 入 式（1） ～ 式（3）， 可 求 得 切 削 力Fc=1816.74kN、Fp=928.27kN、Ff=1250.43kN。

1.3 立柱的靜動力學(xué)分析

立柱主要受力來源為機(jī)床加工時(shí)產(chǎn)生的切削力、立柱前段零部件及其自重。通過分析該車床行程圖，取機(jī)床工作時(shí)三種常態(tài)，分析立柱靜力變形值，結(jié)果如表1所示。

表1 三種工況下立柱的變形量

對立柱進(jìn)行模態(tài)分析，機(jī)床主軸轉(zhuǎn)速范圍為25～2250r/min，因此結(jié)構(gòu)低階固有頻率對其性能影響較大，本文只分析立柱前6階固有頻率[7]。立柱振型如圖6所示，振型描述如表二所示。前六階振型均表現(xiàn)為結(jié)構(gòu)的整體振動，且都為單一擺動或扭轉(zhuǎn)振型，沒有局部的振型出現(xiàn)，說明結(jié)構(gòu)整體形式較為合理。

圖6 立柱前6階振型圖

表2 立柱前六階固有頻率及振型描述

2 立柱筋板優(yōu)化設(shè)計(jì)

2.1 筋板形式選擇

元結(jié)構(gòu)是指把機(jī)械結(jié)構(gòu)按其組成形體進(jìn)行分解，從而得到一些幾何形狀變化不大、結(jié)構(gòu)穩(wěn)定的基本單元結(jié)構(gòu)。基于元結(jié)構(gòu)優(yōu)化設(shè)計(jì)原理，從組成機(jī)械結(jié)構(gòu)的單元結(jié)構(gòu)中選擇符合機(jī)床性能要求及制造工藝的結(jié)構(gòu)，每一個(gè)單元結(jié)構(gòu)的動靜態(tài)性能直接影響機(jī)械結(jié)構(gòu)的機(jī)械性能，選出最優(yōu)單元結(jié)構(gòu)作為立柱優(yōu)化設(shè)計(jì)的基礎(chǔ)結(jié)構(gòu)。

本文根據(jù)床身內(nèi)部的筋板分布特點(diǎn)及常見筋板形式，提取了床身五種單元結(jié)構(gòu)，如表3所示。分析立柱的結(jié)構(gòu)特征，選擇單元結(jié)構(gòu)尺寸為600mm×100mm×600mm，單元結(jié)構(gòu)外壁厚度25mm，內(nèi)部筋板厚度為20mm，材料為HT300。

表3 五種單元結(jié)構(gòu)模型圖及有限元模型圖

筋板單元結(jié)構(gòu)的有限元模型如表3中第6類所示，分別分析5種結(jié)構(gòu)在受壓、彎、扭、擺四種工況下的變形情況，考慮材料的影響，各項(xiàng)參數(shù)如式（4）、式（5）所示。

式中，Ki表示結(jié)構(gòu)單位體積的剛度值：F為載荷大??；De為載荷作用下元結(jié)構(gòu)變形量；V為元結(jié)構(gòu)體積；Mi表示結(jié)構(gòu)單位體積的固有頻率值：M為元結(jié)構(gòu)固有頻率，V為元結(jié)構(gòu)體積。Ki值越大，表明單位體積材料的剛度越大，元結(jié)構(gòu)的靜態(tài)性能越好；Mi值越高，表明單位體積材料固有頻率越高，元結(jié)構(gòu)動態(tài)性能越好。

五種元結(jié)構(gòu)的Ki、Mi值計(jì)算結(jié)果分別如表4、表5所示：

表4 五種元結(jié)構(gòu)Ki值統(tǒng)計(jì)表

表5 五種元結(jié)構(gòu)Mi值統(tǒng)計(jì)表

從表4可以看出，井字型筋板抗壓強(qiáng)度最大，W型最低；W型筋板抗彎強(qiáng)度最大，井字型次之，X型最??；W型筋板抗扭強(qiáng)度最大，X型次之，井字型最?。煌瑫r(shí)X型筋板抗擺強(qiáng)度最大，井字型最小。

從表5中可以看出，井字型筋板是單位體積材料下一階固有頻率最高的，W型筋板次之，X型筋板最低；而二階固有頻率則為X型最高，W型次之，井字型最低。

2.2 立柱筋板的布局

通過對機(jī)床實(shí)際加工工況進(jìn)行分析，立柱側(cè)壁面主要承受擺動及扭轉(zhuǎn)載荷，故布置X型筋板。前后壁面主要承受彎曲及扭轉(zhuǎn)載荷，考慮到鑄造方便性，布置井字型筋板，同時(shí)在立柱底部增加了一圈橫筋板，使立柱結(jié)構(gòu)更加完善。改進(jìn)前后結(jié)構(gòu)如圖7、圖8所示。

圖7 原始立柱筋板結(jié)構(gòu)

圖8 改進(jìn)型立柱筋板結(jié)構(gòu)

2.3 立柱改進(jìn)結(jié)構(gòu)分析

對改進(jìn)型立柱結(jié)構(gòu)進(jìn)行靜力學(xué)分析與模態(tài)分析，與原始立柱結(jié)構(gòu)的數(shù)據(jù)對比結(jié)果如表6所示。

表6 改進(jìn)型立柱與原始立柱對比結(jié)果

從表中可以看出在提高了1.4%質(zhì)量情況下，立柱變形量減小了2.3%，提升了機(jī)床整體靜剛度。同時(shí)一階固有頻率提升了5.3%，保證了機(jī)床的動態(tài)性能。

3 結(jié)語

本文首先對機(jī)床加工時(shí)立柱受力情況進(jìn)行了分析，利用ANSYS Workbench有限元分析軟件對立柱進(jìn)行了靜動力特性分析；其次，提取了不同立柱筋板布局的元結(jié)構(gòu)，對不同元結(jié)構(gòu)單位體積材料動靜剛度值進(jìn)行計(jì)算，選擇滿足本文要求的筋板型式；最后，對立柱進(jìn)行優(yōu)化設(shè)計(jì)，重新對立柱筋板進(jìn)行布置，有效提高了立柱靜動力學(xué)性能，進(jìn)一步提升了機(jī)床穩(wěn)定性和加工精度。