秦立新

【中圖分類號(hào)】G623.5 【文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼】A

【文章編號(hào)】2095-3089（2018）22-0110-01

筆者認(rèn)為，發(fā)散思維是不依常規(guī)，尋求變異，對(duì)給出的材料、信息從不同角度，向不同方向，用不同方法或途徑進(jìn)行分析和解決問題的一種思維方式。發(fā)散思維反映了創(chuàng)造性思維“盡快聯(lián)想，盡多做出假設(shè)和提出多種解決問題方案”的特點(diǎn)，因而成為創(chuàng)造性思維的一種主要形式。在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)過程中，在培養(yǎng)學(xué)生初步的邏輯思維能力的同時(shí)，更要有意識(shí)地培養(yǎng)學(xué)生的發(fā)散思維能力。

一、觀察與體驗(yàn)，培養(yǎng)學(xué)生的發(fā)散思維能力

小學(xué)生，對(duì)一些貼近生活的具體情境特別感興趣，并且樂于參與，因此，教師要針對(duì)具體題例，結(jié)合學(xué)生的心理特點(diǎn)，創(chuàng)設(shè)生動(dòng)具體的問題情境，激發(fā)學(xué)生的求異興趣，培養(yǎng)學(xué)生的發(fā)散思維能力。

一石擊起千層浪，學(xué)生分別回答：兩車相對(duì)而行，會(huì)相遇。相遇時(shí)間與兩車行駛的總路程、速度有關(guān)。教者大加贊揚(yáng)，同學(xué)們情緒高昂，緊接著有同學(xué)回答：還有情況是相遇后會(huì)繼續(xù)前進(jìn)，會(huì)變成背向而行。

當(dāng)學(xué)生弄清這個(gè)知識(shí)點(diǎn)后，為了讓學(xué)生更能掌握知識(shí)，教者又出現(xiàn)了兩車背向而行駛的情景，讓學(xué)生說出兩種不同的情況：同時(shí)同地背向而行、同時(shí)不同地背向而行。

二、操作與實(shí)踐，培養(yǎng)學(xué)生的發(fā)散思維能力

動(dòng)手操作，是學(xué)生樂于參與，便于學(xué)生體驗(yàn)知識(shí)形成過程的有效手段，也有利于培養(yǎng)學(xué)生的發(fā)散思維能力。

例如，“長(zhǎng)方體、正方體的表面積”一節(jié)，讓學(xué)生分組進(jìn)行演示，將長(zhǎng)方體、正方體展開，明確“長(zhǎng)方體、正方體都有六個(gè)面”后，教者再請(qǐng)同學(xué)拿出一個(gè)長(zhǎng)方體紙盒，并任意展開，找出六個(gè)面中相等的面。學(xué)生思維活躍，紛紛動(dòng)手嘗試不同的展開方法，通過交流評(píng)價(jià)，發(fā)現(xiàn)長(zhǎng)方體的六個(gè)面中，上下兩個(gè)面、左右兩個(gè)面、前后兩個(gè)面的面積分別相等。此時(shí)，教者再將圖畫到黑板上，讓學(xué)生猜想圖中長(zhǎng)方體的表面積怎么算？并說明你的理由。學(xué)生們紛紛發(fā)表意見，有的同學(xué)用計(jì)算每個(gè)面的方法進(jìn)行說理，有的同學(xué)用分三個(gè)組的方法進(jìn)行說理。通過學(xué)生的動(dòng)手操作，學(xué)生的變異思維成果得到師生的肯定，體會(huì)到成功的快樂，也加深了對(duì)“長(zhǎng)方體、正方體的表面積”的深入理解，學(xué)生的發(fā)散思維能力得到提高和發(fā)展。

三、獨(dú)辟蹊徑，培養(yǎng)學(xué)生的發(fā)散思維能力

在分析和解決問題的過程中，有些學(xué)生總能別出心裁地提出一些新異的想法和解法，這是思維獨(dú)創(chuàng)性的表現(xiàn)。教師應(yīng)滿腔熱情地鼓勵(lì)他們別出心裁地思考問題，大膽地提出與眾不同的意見與質(zhì)疑，獨(dú)辟蹊徑地解決問題，這樣才能使學(xué)生思維從求異、發(fā)散向創(chuàng)新推進(jìn)。

例如解答“某玩具廠生產(chǎn)一批兒童玩具，原計(jì)劃每天生產(chǎn)60件，7天完成任務(wù)，實(shí)際只用6天就全部完成了。實(shí)際每天比原計(jì)劃多生產(chǎn)多少件玩具？”一題時(shí)，按照常規(guī)解法，先求出總?cè)蝿?wù)有多少件，實(shí)際每天生產(chǎn)多少件，然后求出實(shí)際每天比原計(jì)劃多生產(chǎn)多少件，列式為60×7÷6-60=10（件）。

而有一個(gè)學(xué)生卻說：“只須60÷6就行了”，理由是：“這一天的任務(wù)要在6天內(nèi)完成，所以要多做10件。”從他的回答中，可以看出他的思路是跳躍的，省略了許多分析的步驟。他是這樣想的：7天任務(wù)6天完成，時(shí)間提前了1天，自然這一天的任務(wù)（60件）也必須分配在6天內(nèi)完成，所以，同樣得60÷6=10（件），就是實(shí)際每天比計(jì)劃多做的件數(shù)了。這種獨(dú)創(chuàng)性應(yīng)該給予鼓勵(lì)。

獨(dú)創(chuàng)往往蘊(yùn)含于求異與發(fā)散之中，經(jīng)常誘導(dǎo)學(xué)生思維發(fā)散，才有可能出現(xiàn)超出常規(guī)的獨(dú)創(chuàng)；反之，獨(dú)創(chuàng)性又豐富了發(fā)散思維，促使思維不斷地向橫向與縱向發(fā)散。

四、創(chuàng)新學(xué)習(xí)，培養(yǎng)學(xué)生的發(fā)散思維能力

數(shù)學(xué)教學(xué)過程中，教師可結(jié)合教學(xué)內(nèi)容和學(xué)生的實(shí)際情況，創(chuàng)造性地采取多種形式的訓(xùn)練形式，培養(yǎng)學(xué)生思維的敏捷性和靈活性，以達(dá)到誘導(dǎo)學(xué)生思維發(fā)散，培養(yǎng)發(fā)散思維能力的目的。

1.一圖多問。

引導(dǎo)學(xué)生觀察同一事物時(shí)，要從不同的角度、不同的方面仔細(xì)地觀察，認(rèn)識(shí)事物，理解知識(shí)，這樣既能提高學(xué)生思維的靈活性，又能培養(yǎng)學(xué)生的發(fā)散思維能力。

例如，教學(xué)“倍數(shù)問題”時(shí)，桃樹有240棵，梨樹有60棵。

桃樹：

梨樹：

我把學(xué)生分成幾個(gè)組，讓每個(gè)組都根據(jù)條件提出出問題，看誰提出的問題最多，并能找到解決問題的方法。學(xué)生紛紛討論，最終提出了這樣的問題：

（1）桃樹和梨樹一共多少棵？

（2）桃樹比梨樹多多少棵？

（3）梨樹比桃樹少多少棵？

（4）梨樹加上多少棵就和桃樹一樣多？

（5）桃樹是梨樹的幾倍？

通過這幾個(gè)問題的提出和解答，學(xué)生不僅能較系統(tǒng)地掌握倍數(shù)的相關(guān)知識(shí) ，而且還能提高思維的靈活性。

2.一題多變。

對(duì)題中的條件、問題、情節(jié)做各種擴(kuò)縮、順逆、對(duì)比或敘述形式的改變，引導(dǎo)學(xué)生在各種變化了的情境中，從各種不同角度理解數(shù)量關(guān)系。利用學(xué)生已有的知識(shí)、技能或經(jīng)驗(yàn)，組織議論，引起思維火花的撞擊。

例如，一個(gè)分?jǐn)?shù)，分子與分母的和為21，化成小數(shù)后是0.4，求原來的分?jǐn)?shù)。

我引導(dǎo)學(xué)生將條件和問題進(jìn)行改變，得到了以下幾個(gè)變式題：

①一個(gè)分?jǐn)?shù)，分子與分母的和為9，化成小數(shù)后是0.4，求原來的分?jǐn)?shù)。

②一個(gè)分?jǐn)?shù)，分子與分母的和為21，化成最簡(jiǎn)分?jǐn)?shù)后是2/5，求原來的分?jǐn)?shù)。

③一個(gè)分?jǐn)?shù)，分子加上2，分母減去2后，分母與分子的差為123，約分后是8/49，求原來的分?jǐn)?shù)。

通過這樣的變化，學(xué)生對(duì)知識(shí)掌握牢固，思維靈活，不受定向影響，學(xué)生的發(fā)散思維得到激發(fā)，能力得到提高。

3.一題多解。

在條件和問題不變的情況下，引導(dǎo)學(xué)生多角度、多側(cè)面地進(jìn)行分析思考，探求不同的解題途徑。一題多解的訓(xùn)練是培養(yǎng)學(xué)生發(fā)散思維的一個(gè)好方法。它可以通過縱橫發(fā)散，使知識(shí)串聯(lián)、綜合溝通，形成網(wǎng)絡(luò)，達(dá)到舉一反三、融會(huì)貫通的目的。

例如，教學(xué)“倍數(shù)問題”時(shí)，引導(dǎo)學(xué)生從不同的角度去思考，用不同的方法去解答。

圖書室有科技書40本，故事書是科技書的5倍，兩種書共多少本？

①啟發(fā)學(xué)生用分析法，先求故事書的本數(shù)，再求兩種書的總本數(shù)；② 利用線段圖，幫助學(xué)生理解兩種書的總本數(shù)是科技書的幾倍，然后用求一個(gè)數(shù)的幾倍的方法求出總本數(shù)。

學(xué)生在求異思維中不斷獲得解決問題的方法，這樣教學(xué)充分調(diào)動(dòng)了學(xué)生參與獲得知識(shí)的積極性，有利于學(xué)生創(chuàng)新思維的發(fā)展。

4.開放性問題的訓(xùn)練。

教學(xué)中，教師要依椐學(xué)生的年齡特征和認(rèn)知水平，設(shè)計(jì)開放性問題，給學(xué)生提供自主探究的機(jī)會(huì)。對(duì)于數(shù)學(xué)開放題大體有以下幾種類型：條件開放、問題開放、思路開放、結(jié)論開放等，像一題多解、一題多問、一題多變、一題多用等都是訓(xùn)練學(xué)生發(fā)散思維的具體體現(xiàn)。

綜上所述，在數(shù)學(xué)教學(xué)中，我們要在多方面時(shí)刻注意培養(yǎng)學(xué)生的發(fā)散思維能力。充分挖掘課程資源的發(fā)散因素，調(diào)動(dòng)學(xué)生自主、能動(dòng)進(jìn)行發(fā)散思維的積極性，鼓勵(lì)學(xué)生大膽猜測(cè)、合理想象、積極思變，促進(jìn)學(xué)生發(fā)散思維能力的提高，為學(xué)生的終身發(fā)展打好基礎(chǔ)。