楊煥叢

小學(xué)數(shù)學(xué)思想方法是在小學(xué)數(shù)學(xué)中運(yùn)用的研究問題的思想和方法，例如：符號(hào)化思想、數(shù)學(xué)模型、統(tǒng)計(jì)思想。探討在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中滲透數(shù)學(xué)思想方法，有利于深刻地理解數(shù)學(xué)的內(nèi)容和知識(shí)體系;有利于提高學(xué)生的數(shù)學(xué)素質(zhì);有利于教師以較高的觀點(diǎn)分析處理小學(xué)教材。有目的、有計(jì)劃地滲透數(shù)學(xué)思想方法可以讓不同程度的學(xué)生從中受益，從而提高數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的效率及教學(xué)質(zhì)量。本文結(jié)合教學(xué)實(shí)踐，談?wù)勅绾卧谛W(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中滲透數(shù)學(xué)思想方法。

一、挖掘教材，在教學(xué)目標(biāo)中滲透數(shù)學(xué)思想

當(dāng)我們應(yīng)以教材中知識(shí)目標(biāo)為載體，按教學(xué)知識(shí)認(rèn)知理論與邏輯體系相結(jié)合，在教學(xué)過程中努力挖掘時(shí)，重點(diǎn)考慮的是讓學(xué)生通過直觀體驗(yàn)知識(shí)的形成過程，與教學(xué)結(jié)論里所蘊(yùn)含的數(shù)學(xué)思想有機(jī)結(jié)合。在教學(xué)過程中，我們嘗試精心設(shè)計(jì)課堂教學(xué)過程中深入挖掘以教材為素材的隱性數(shù)學(xué)思想，并以此為教學(xué)手段充分展示學(xué)生的思維活動(dòng)過程，有助于學(xué)生理解、掌握、運(yùn)用數(shù)學(xué)思想為實(shí)質(zhì)，尋找其突破口。

二、在教學(xué)預(yù)設(shè)中合理滲透數(shù)學(xué)思想

要滲透數(shù)學(xué)思想方法，教師在進(jìn)行教學(xué)預(yù)設(shè)時(shí)就應(yīng)抓住數(shù)學(xué)知識(shí)與思想方法的有效結(jié)合點(diǎn)，在教學(xué)目標(biāo)中體現(xiàn)每個(gè)數(shù)學(xué)知識(shí)所滲透的數(shù)學(xué)思想方法。如：在概念教學(xué)中，概念的引入可以滲透多例比較的方法，概念的形成可以滲透抽象概括的方法，概念的貫通可以滲透分類的方法。在解決問題的教學(xué)中，通過揭示條件與問題的聯(lián)系，滲透數(shù)學(xué)解題中常用的化歸、數(shù)學(xué)模型、數(shù)形結(jié)合等方法。如：過一點(diǎn)可以畫無數(shù)條直線，而過兩點(diǎn)只能畫一條直線。教師在教學(xué)內(nèi)容的組織上，要注意極限思想的滲透，抓住有利因素，引導(dǎo)學(xué)生猜想、操作、驗(yàn)證，使學(xué)生在潛移默化中體驗(yàn)極限的思想。

三、將數(shù)學(xué)思想滲透于課前預(yù)習(xí)當(dāng)中

通常而言，課前預(yù)習(xí)即學(xué)生自主學(xué)習(xí)的過程，教師要有效培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)思想，就要較好地讓學(xué)生進(jìn)行課前預(yù)習(xí)，教師應(yīng)重點(diǎn)關(guān)注部分具有數(shù)學(xué)思想的代表性課程內(nèi)容，安排學(xué)生預(yù)習(xí)，并在過程中設(shè)置目標(biāo)，使學(xué)生依據(jù)目標(biāo)切入學(xué)習(xí)，學(xué)會(huì)發(fā)現(xiàn)與之相對(duì)應(yīng)的數(shù)學(xué)思想，如數(shù)學(xué)分類思想可在小學(xué)數(shù)學(xué)的許多方面獲得應(yīng)用。例如：教授幾何圖形的認(rèn)知課程中，教師應(yīng)指導(dǎo)學(xué)生用分類歸納方法，按照教材內(nèi)容概念及知識(shí)，并用實(shí)物教具進(jìn)行現(xiàn)場(chǎng)展示，使學(xué)生對(duì)幾何圖形具有初步認(rèn)識(shí)。再指導(dǎo)學(xué)生從現(xiàn)實(shí)生活當(dāng)中舉出幾何圖形的物體，并進(jìn)行科學(xué)合理的分類，將其歸入對(duì)應(yīng)的幾何圖形當(dāng)中，此過程當(dāng)中顯現(xiàn)的是初級(jí)階段的分類思想，借助于分類，使學(xué)生學(xué)會(huì)依據(jù)屬性與特點(diǎn)總結(jié)和歸納圖形，即在教學(xué)過程中分類歸納思想的初級(jí)應(yīng)用。

四、通過教學(xué)過程滲透數(shù)學(xué)思想方法

如果在學(xué)生獲得知識(shí)和解決問題的過程中能有效地引導(dǎo)學(xué)生經(jīng)歷知識(shí)形成的過程，讓學(xué)生在觀察、實(shí)驗(yàn)、分析、抽象、概括的過程中看到知識(shí)負(fù)載的方法、蘊(yùn)涵的思想，那么，學(xué)生所掌握的知識(shí)就是鮮活的、可遷移的，學(xué)生的數(shù)學(xué)素質(zhì)才能得到質(zhì)的飛躍。如：在“面積與面積單位”一課教學(xué)中，當(dāng)學(xué)生無法直接比較兩個(gè)圖形面積的大小時(shí)，引進(jìn)“小方塊”，并把它一個(gè)一個(gè)地鋪在被比較的兩個(gè)圖形上，這樣，不僅比較出了兩個(gè)圖形的大小，而且使兩個(gè)圖形的面積都得到了“量化”，把形的問題轉(zhuǎn)化為數(shù)的問題。在這一過程中，學(xué)生親身體驗(yàn)到“小方塊”所起的作用。接著又通過“小方塊大小必須統(tǒng)一”的教學(xué)過程，使學(xué)生深刻地認(rèn)識(shí)到：任何量的量化都必須有一個(gè)標(biāo)準(zhǔn)，而且標(biāo)準(zhǔn)要統(tǒng)一。很自然地滲透了“單位”思想。

五、在教學(xué)中根據(jù)實(shí)際情況進(jìn)行數(shù)學(xué)思想的滲透

教育者在教學(xué)過程中時(shí)也要充分的考慮到要和生活相結(jié)合，來選取生活中就比較熟悉的事物，讓孩子們親身的感覺到數(shù)學(xué)思想不僅是在生活當(dāng)中，更讓他們知道數(shù)學(xué)思想的重要性以及與生活的聯(lián)系，使孩子們逐漸養(yǎng)成在現(xiàn)實(shí)生活中使用學(xué)習(xí)中所總結(jié)的數(shù)學(xué)思想來解決遇到的問題，之所以現(xiàn)實(shí)生活中的實(shí)踐與數(shù)學(xué)知識(shí)是相匹配的，也是很好的從生活中每一點(diǎn)一滴取得更多的數(shù)學(xué)思想。比如：在老師給學(xué)生講應(yīng)用題時(shí)，就會(huì)選擇生活中很常見的找錢問題，假設(shè)學(xué)生手里拿了50元錢，買書花了30元，應(yīng)該找回多少零錢？這也是典型的小學(xué)數(shù)學(xué)應(yīng)用題，老師會(huì)在這道例題中運(yùn)用角色來演出這道題，先找?guī)孜粚W(xué)生來分別扮演其中的角色，真正地讓孩子們感受到在實(shí)際生活中，數(shù)學(xué)思想是和我們密不可分的。所以，掌握知識(shí)點(diǎn)的本質(zhì)，使用不一樣的數(shù)學(xué)思想解決相同的問題，有舉一反三的能力，將自己的數(shù)學(xué)思想提高到更高的層次。

六、在課后作業(yè)布置中滲透數(shù)學(xué)思想方法

課后作業(yè)作為鞏固學(xué)生數(shù)學(xué)知識(shí)與能力的最佳方法之一，在學(xué)習(xí)當(dāng)中能夠發(fā)揮重要的作用。教師布置課后作業(yè)時(shí)，應(yīng)該客觀全面考慮到如何有效鞏固數(shù)學(xué)思想與數(shù)學(xué)知識(shí)。同時(shí)要較好地考慮到如何指導(dǎo)學(xué)生融會(huì)貫通數(shù)學(xué)思想內(nèi)容，如部分較容易的應(yīng)用題在數(shù)學(xué)教學(xué)實(shí)踐當(dāng)中能進(jìn)行較好的應(yīng)用。教師出的例題為：“班級(jí)組織同學(xué)們?nèi)タ措娪埃司娪捌睘?2元/張，去看電影的同學(xué)共計(jì)30人，請(qǐng)問合計(jì)費(fèi)用是多少？”教師可讓學(xué)生提出相關(guān)問題，并安排學(xué)生應(yīng)用發(fā)散性思維思考和解決問題，并在此基礎(chǔ)之上導(dǎo)入難度更大的問題，既提升學(xué)生理解知識(shí)的能力，又能夠有效地培養(yǎng)學(xué)生的發(fā)散思維能力。因此，課后作業(yè)應(yīng)注重歸納總結(jié)與總結(jié)知識(shí)，同時(shí)應(yīng)對(duì)數(shù)學(xué)思想方法進(jìn)行總結(jié)，重視布置課后作業(yè)，指導(dǎo)學(xué)生積極總結(jié)與歸納數(shù)學(xué)思想，較好地認(rèn)識(shí)數(shù)學(xué)思想，并深入地理解數(shù)學(xué)思想。

總之，在日常教學(xué)中，只有認(rèn)真發(fā)掘教材內(nèi)容中隱含的數(shù)學(xué)思想方法，把它滲透到自己的備課中，滲透到學(xué)生思維過程中，滲透到知識(shí)形成的過程中，滲透到課堂小結(jié)中，滲透到學(xué)生作業(yè)中，使學(xué)生在操作中親身經(jīng)歷、感受、理解、掌握和領(lǐng)悟數(shù)學(xué)思想方法，才能真正地讓數(shù)學(xué)思想方法在與知識(shí)能力形成的過程中共同生成。