祝清震，武廣偉，安曉飛，陳立平，孟志軍，趙春江※

?

基肥定深施用裝置排肥口位置與施肥深度關(guān)系模型

祝清震1,2，武廣偉2，安曉飛2，陳立平3，孟志軍3，趙春江1,2※

（1. 西北農(nóng)林科技大學(xué)機(jī)械與電子工程學(xué)院，楊凌 712100；2. 北京農(nóng)業(yè)信息技術(shù)研究中心，北京 100097；3. 北京農(nóng)業(yè)智能裝備技術(shù)研究中心，北京 100097）

針對(duì)中國(guó)黃淮海地區(qū)冬小麥基肥施用過(guò)程中化肥無(wú)序投送造成的過(guò)量施用、利用率低的問(wèn)題，結(jié)合現(xiàn)有的冬小麥旋耕施肥作業(yè)的農(nóng)藝特點(diǎn)，該研究提出一種基于旋耕覆土的基肥定深條施投送方法。通過(guò)對(duì)旋耕刀、后拋土塊進(jìn)行運(yùn)動(dòng)學(xué)分析，建立了基肥定深施用裝置排肥口位置與施肥深度關(guān)系模型，搭建了旋耕施肥試驗(yàn)平臺(tái)，設(shè)計(jì)了2組遞進(jìn)試驗(yàn)，應(yīng)用該平臺(tái)對(duì)建立的排肥口位置與施肥深度關(guān)系模型進(jìn)行大田試驗(yàn)驗(yàn)證，在旋耕機(jī)構(gòu)的結(jié)構(gòu)參數(shù)和工作參數(shù)一定的情況下，根據(jù)建立的關(guān)系模型對(duì)排肥管的安裝位置進(jìn)行依次調(diào)整，試驗(yàn)設(shè)置80、100、120、140和160 mm共計(jì)5種肥料目標(biāo)投送深度，然后對(duì)5種肥料目標(biāo)投送深度下的肥料實(shí)際位置深度進(jìn)行測(cè)量。試驗(yàn)結(jié)果表明，肥料的實(shí)際位置深度均值與對(duì)應(yīng)目標(biāo)投送深度的偏差最大值為9 mm，偏移率最大值為8.75%，肥料的實(shí)際投送位置深度和目標(biāo)投送深度基本吻合。該研究可以為中國(guó)黃淮海地區(qū)冬小麥基肥的精準(zhǔn)定深實(shí)施及其相關(guān)聯(lián)合機(jī)具開(kāi)發(fā)提供理論依據(jù)。

機(jī)械化；肥料；模型；基肥施用；定深施肥；數(shù)學(xué)建模；旋耕理論；精準(zhǔn)農(nóng)業(yè)

0 引 言

基肥施用是小麥生產(chǎn)中的一個(gè)重要環(huán)節(jié)，對(duì)小麥的產(chǎn)量影響較大[1-2]。在中國(guó)黃淮海地區(qū)冬小麥的基肥施用通常采用撒肥機(jī)或人工將化肥撒施在地表，然后依靠旋耕機(jī)將地表肥料與表層土壤充分混合，進(jìn)行全層施用，或者依靠鏵式犁的翻垡效果將地表的肥料施入犁底 層[3-4]。這種先撒肥后旋耕或耕翻的基肥施用方法，造成化肥的無(wú)序投送，化肥利用率低的問(wèn)題，過(guò)量肥料施用還會(huì)造成環(huán)境污染[5-6]。如何在保證小麥產(chǎn)量的基礎(chǔ)上，進(jìn)行合理施肥是亟需解決的問(wèn)題。

肥料的施用位置對(duì)作物的吸收和利用很重要[7-9]，如果肥料與作物距離太遠(yuǎn)，不易被作物吸收，造成肥料浪費(fèi)，距離太近，容易造成燒種燒苗的問(wèn)題。歐俊輝等研究了長(zhǎng)期定位施肥對(duì)小麥產(chǎn)量和土壤養(yǎng)分的影響[10]，張俊華等以定位施肥方式作為研究對(duì)象，建立了冬小麥和夏玉米的養(yǎng)分吸收預(yù)測(cè)模型[11]，馬力等研究了定位施肥對(duì)作物產(chǎn)量穩(wěn)定性的影響[12]，楊旸等研究了定位施肥對(duì)肥料利用率的影響[13]。以上農(nóng)藝研究表明將肥料準(zhǔn)確施到農(nóng)作物的根系合適部位，對(duì)提高化肥利用率，減少化肥施用量具有重要意義，現(xiàn)階段國(guó)內(nèi)外學(xué)者對(duì)水稻、玉米等寬行株植作物的精準(zhǔn)定位施用方法研究較多，左興健，陳雄飛等[14-15]開(kāi)展了適用于水稻的側(cè)位深施肥方法研究；王慶杰等以東北春季玉米為研究對(duì)象，研發(fā)了并列組合式種肥分施裝置[16]；薛少平等通過(guò)種肥間距試驗(yàn)，對(duì)其中冬小麥種肥下位和側(cè)位最佳施用距離進(jìn)行了深入研究，發(fā)現(xiàn)以肥料施于種子下側(cè)6 cm最好，或施于種子一側(cè)4～6 cm為宜[17]；姚宗路等針對(duì)冬小麥定位施肥需求，對(duì)小麥免耕播種機(jī)種肥分施機(jī)構(gòu)進(jìn)行改進(jìn)優(yōu)化研 究[18]。定深施肥是定位施肥一種主要形式，現(xiàn)階段對(duì)冬小麥等密植窄行距農(nóng)作物的基肥定深施用方法研究還比較欠缺，已有的研究多采用開(kāi)溝器完成肥料的定深施用，這種肥料投送方式需要消耗較大的開(kāi)溝阻力，另外開(kāi)溝后土壤回填不及時(shí)，易造成肥料裸露，影響化肥的施用效率，開(kāi)展適用于中國(guó)黃淮海地區(qū)的冬小麥基肥定深施用方法的創(chuàng)新研究十分必要。

本文針對(duì)中國(guó)黃淮海地區(qū)冬小麥基肥施用過(guò)程中化肥無(wú)序投送造成的過(guò)量施用、利用率低的問(wèn)題，結(jié)合現(xiàn)有的冬小麥旋耕施肥作業(yè)的農(nóng)藝特點(diǎn)，提出一種基肥定深條施投送方法，通過(guò)對(duì)旋耕刀和后拋土塊進(jìn)行運(yùn)動(dòng)分析，建立了基肥定深施用裝置排肥口位置與施肥深度關(guān)系模型，能夠?yàn)榛识ㄉ顥l施投送要求下排肥管的安裝位置參數(shù)提供理論指導(dǎo)，進(jìn)而為冬小麥基肥的機(jī)械化精準(zhǔn)施用裝備設(shè)計(jì)研發(fā)提供理論參考依據(jù)。

1 基肥定深條施投送方法

1.1 冬小麥基肥定深施用農(nóng)藝及解決方法

為了有效提高肥料的利用率和防止肥料的揮發(fā)損失，同時(shí)避免化肥與種子直接接觸影響種子出苗率，以中國(guó)黃淮海地區(qū)的寬幅小麥播種模式為例，一般要求淺層肥料施用于小麥種子下方50 mm左右，深層肥料施用于種子下側(cè)130 mm左右，其基肥定深施用農(nóng)藝要 求[19-21]如圖1所示。根據(jù)該農(nóng)藝技術(shù)需求開(kāi)展相關(guān)的基肥定深投送方式研究非常必要。

1. 深層肥料 2. 淺層肥料 3. 小麥種子 4. 土壤

近些年來(lái)一部分學(xué)者嘗試將旋耕拋土作業(yè)過(guò)程與播種、施肥和埋茬等相結(jié)合，如李永磊等設(shè)計(jì)了雙輥秸稈還田旋耕機(jī)[22]，牛琪等開(kāi)展了旋耕與小麥撒播方面的研究[23]，吳波等應(yīng)用旋耕機(jī)進(jìn)行了保護(hù)性耕作條件下的中耕施肥方面的研究[24]。參考以上研究，本文提出了基于旋耕覆土的基肥定深條施投送方法，該方法是將肥料的定深條施作業(yè)過(guò)程與傳統(tǒng)的旋耕作業(yè)相結(jié)合，在旋耕刀向后拋土的過(guò)程，排肥裝置將肥料投送到目標(biāo)深度耕層中，以達(dá)到肥料定深投送的技術(shù)效果。為了達(dá)到該技術(shù)效果，需要對(duì)旋耕刀、后拋土塊進(jìn)行運(yùn)動(dòng)學(xué)分析，并對(duì)土塊回落旋耕溝底的狀態(tài)進(jìn)行假設(shè)，以建立基肥定深施用裝置排肥口位置與施肥深度關(guān)系模型。

1.2 旋耕刀運(yùn)動(dòng)分析

傳統(tǒng)的旋耕刀切拋土壤過(guò)程如圖2所示。旋耕刀的運(yùn)動(dòng)軌跡為余擺線[23]，對(duì)旋耕刀的端點(diǎn)進(jìn)行運(yùn)動(dòng)分析，如圖3所示，端點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)方程滿足式（1），其中=0時(shí)，端點(diǎn)位于軸上的0點(diǎn)處。

式中表示端點(diǎn)與刀軸旋轉(zhuǎn)中心點(diǎn)的距離，m；M、M分別表示端點(diǎn)在水平和垂直方向上的位移，m；表示機(jī)具前進(jìn)速度，m/s；表示旋耕刀作業(yè)的時(shí)間，s；表示旋耕刀的角速度，rad/s；表示旋耕刀在時(shí)間內(nèi)轉(zhuǎn)過(guò)的角度，rad。

對(duì)式（1）的時(shí)間進(jìn)行求導(dǎo)數(shù)，可以得到任意時(shí)刻，端點(diǎn)在軸和軸方向上的速度方程式（2）。

注：v表示機(jī)具的前進(jìn)速度，m·s-1；ω表示旋耕刀繞刀軸中心旋轉(zhuǎn)的角速度，rad·s-1。

注：X-O-Y為絕對(duì)坐標(biāo)系，O為坐標(biāo)系的原點(diǎn)，位于起始位置的旋耕刀軸旋轉(zhuǎn)中心；R為旋耕刀的旋轉(zhuǎn)半徑，m；M0點(diǎn)為旋耕刀端點(diǎn)啟動(dòng)位置，M1點(diǎn)為時(shí)間t時(shí)旋耕刀端點(diǎn)的位置；vt表示時(shí)間t時(shí)刀軸前進(jìn)位移，m；ωt表示時(shí)間t時(shí)旋耕刀轉(zhuǎn)過(guò)的角度，rad。

式中Mx、My分別表示旋耕刀端點(diǎn)的線速度在軸和軸方向上的分量，m/s。

對(duì)式（2）進(jìn)行整理，可以得到旋耕刀上端點(diǎn)的絕對(duì)速度，如式（3）所示。

1.3 后拋土塊運(yùn)動(dòng)分析

被旋耕刀切下的土塊，首先會(huì)隨旋耕刀向后運(yùn)動(dòng)，并在某一瞬間脫離旋耕刀的約束，假設(shè)將旋耕機(jī)后端的拖板拆除，在不考慮土塊之間的碰撞以及空氣阻力的情況下，被旋耕刀后拋的土塊可以看作一個(gè)質(zhì)點(diǎn)，理論上它將做斜上拋運(yùn)動(dòng)，如圖4所示。

以土塊在旋耕刀端點(diǎn)處脫離為例，對(duì)土塊進(jìn)行運(yùn)動(dòng)分析。土塊在脫離旋耕刀的端點(diǎn)的瞬間，在理論上，土塊此時(shí)的絕對(duì)速度應(yīng)該和旋耕刀上端點(diǎn)的絕對(duì)速度一致。設(shè)旋耕刀的端點(diǎn)旋轉(zhuǎn)到點(diǎn)￠時(shí)，土塊剛好脫離旋耕刀的約束，此時(shí)在'點(diǎn)，土塊的絕對(duì)速度T的可用（4）式表示。

注：h表示土塊脫離旋耕刀時(shí)距旋耕溝底的垂直高度，m；H表示旋耕作業(yè)深度，m；O￠表示土塊脫離旋耕刀約束的空間位置；O2表示刀軸旋轉(zhuǎn)中心；θ表示土塊拋出點(diǎn)O￠與旋耕刀旋轉(zhuǎn)中心O''連線和水平面的夾角，rad；φ表示土塊的拋射角，rad；vT為土塊的絕對(duì)速度，m·s-1；vTx為vT在X軸方向的分量，m·s-1；vTy為vT在Y軸方向的分量，m·s-1。

式中表示土塊脫離旋耕刀端點(diǎn)處與旋耕溝底的垂直距離，m；表示土塊拋出點(diǎn)與旋耕刀旋轉(zhuǎn)中心連線和水平面的夾角，rad。

將土塊的絕對(duì)速度分別投影軸和軸上，可以將式（4）轉(zhuǎn)化為式（5）。

式中Tx、Ty分別表示土塊在水平和垂直方向上的分速度，m/s；表示土塊的拋射角，rad，其中tan=Ty/Tx。

以土塊從￠點(diǎn)開(kāi)始做斜上拋的自由落體運(yùn)動(dòng)，其運(yùn)動(dòng)軌跡應(yīng)該滿足式（6），其中土塊的起拋點(diǎn)￠的坐標(biāo)為（cos，）。

式中T、T分別表示土塊在絕對(duì)坐標(biāo)系中的水平和垂直方向的位移，m；表示重力加速度，m/s2，本文= ?9.8 m/s2。

將（6）式進(jìn)行整理，可以得到土塊的運(yùn)動(dòng)軌跡方程，其軌跡方程，如式（7）所示。

式中T′、T′分別表示土塊在局部坐標(biāo)系中的水平和垂直方向的位移，m。

由式（7）可知，土塊的運(yùn)動(dòng)軌跡為拋物線，當(dāng)土塊回落到地平面時(shí)，即=，帶入式（7），可以得到對(duì)應(yīng)的值，鑒于該土塊的運(yùn)動(dòng)軌跡與地平面有2個(gè)交點(diǎn)，應(yīng)該有2個(gè)值，分別用式（8）和式（9）表示。

土塊再次回落地面時(shí)，即是該土塊的最遠(yuǎn)后拋距離，設(shè)該點(diǎn)為，其橫坐標(biāo)值應(yīng)該取T2，坐標(biāo)為（T2，），通過(guò)帶入不同的旋耕作業(yè)參數(shù)，可以得到土塊的最遠(yuǎn)后拋距離。

參考文獻(xiàn)[25]，當(dāng)土塊的拋出角為π/4時(shí)，即Ty=Tx時(shí)，土塊的拋出距離最遠(yuǎn)。結(jié)合實(shí)際旋耕作業(yè)參數(shù)和相關(guān)文獻(xiàn)[26-27]，以旋耕刀轉(zhuǎn)速180 r/min，旋耕深度0.2 m，前進(jìn)速度1.5 m/s為例，將這些旋耕作業(yè)參數(shù)帶入式（9），則土塊拋出的距離最遠(yuǎn)距離為1.2 m，該值與文獻(xiàn)[26-27]的試驗(yàn)和仿真研究結(jié)果基本一致。

1.4 肥料精準(zhǔn)定深投送方法建模

旋耕刀在將土塊被向后拋出后的同時(shí)，旋耕機(jī)會(huì)繼續(xù)向前運(yùn)動(dòng)，使旋耕刀切下的土塊從溝底持續(xù)向后拋出，依次對(duì)旋耕刀旋切過(guò)的溝底進(jìn)行覆蓋，假設(shè)旋耕機(jī)勻速前進(jìn)，點(diǎn)作為土塊后拋的最遠(yuǎn)距離，在某一瞬間，土塊回填落溝底后的穩(wěn)定狀態(tài)應(yīng)該呈現(xiàn)一個(gè)斜面，斜面的下端位于旋耕溝底，上端位于地平面，該斜面與鉛垂面的交線，理論上應(yīng)該過(guò)圖5中點(diǎn)和點(diǎn)，其中點(diǎn)坐標(biāo)（T2，），點(diǎn)為坐標(biāo)原點(diǎn)，本研究在這里做這樣一個(gè)假設(shè)，過(guò)兩點(diǎn)的交線為一條直線，即在直線之下的土壤是穩(wěn)定狀態(tài)，直線之上的土壤處于下落的運(yùn)動(dòng)狀態(tài)，則在圖5建立的坐標(biāo)系中，其過(guò)、兩點(diǎn)直線的方程可以用式（10）表示。

式中、表示直線上任意一點(diǎn)的橫、縱坐標(biāo)值，m；表示直線的斜率。若土壤的堆積角大于等于∠AOX，位于直線下側(cè)的土壤是穩(wěn)定狀態(tài)，此時(shí)斜率等于/T2；若土壤的堆積角小于∠AOX，此時(shí)斜率為土壤堆積角的正切值。

基于以上假設(shè)的前提下，如圖6所示，在旋耕刀軸后端安裝固定排肥管，排肥管跟隨旋耕機(jī)構(gòu)向前運(yùn)動(dòng)，同時(shí)，排肥管下端的排肥口將肥料排出。對(duì)排肥管的排肥口空間位置參數(shù)與肥料實(shí)際投送深度進(jìn)行分析，當(dāng)肥料目標(biāo)投送深度1一定的情況下，排肥口空間位置參數(shù)相對(duì)于直線有3種可能的情況：

1）當(dāng)排肥口1位于直線上側(cè)時(shí)，此時(shí)排肥口1的坐標(biāo)為（1，-1），排肥口1排出肥料，由于肥料下側(cè)沒(méi)有穩(wěn)定的土壤斜面結(jié)構(gòu)支撐，肥料會(huì)繼續(xù)下落，直到落到線所在穩(wěn)定土壤斜面為止，這種狀態(tài)下，排肥口排出的肥料雖然也能夠被后拋的土壤覆蓋，但是實(shí)際的肥料投送深度3會(huì)大于設(shè)置的目標(biāo)投送深度1，即31；

注：A表示土塊最遠(yuǎn)拋出點(diǎn)。

注：h1表示肥料目標(biāo)施用深度，m；A1表示排肥口的空間位置；l1表示排肥口A1位于直線AO上側(cè)時(shí)，排肥管與刀軸旋轉(zhuǎn)中心的水平間距，m；l2表示排肥口A1位于直線AO上時(shí)，排肥管與刀軸旋轉(zhuǎn)中心的水平間距，m；l3表示排肥口A1位于直線AO下側(cè)時(shí)，排肥管與刀軸旋轉(zhuǎn)中心的水平間距，m；h2表示排肥口A1位于直線AO下側(cè)或上時(shí)，肥料實(shí)際投送深度，m；h3排肥口A1位于直線AO上側(cè)時(shí)，肥料實(shí)際投送深度，m。

2）當(dāng)排肥口1位于直線下側(cè)時(shí)，此時(shí)排肥口1的坐標(biāo)為（3，-1），此時(shí)的排肥口1四周被已經(jīng)回落到溝底的穩(wěn)定土壤結(jié)構(gòu)包圍，排出的肥料直接與穩(wěn)定土壤結(jié)構(gòu)接觸，實(shí)際肥料投送深度為2，與目標(biāo)投送深度1一致，及2=1，但是會(huì)對(duì)肥料的順利排出造成影響，另外一方面，排肥管必須承受開(kāi)溝和壅土的作業(yè)阻力，增加施肥作業(yè)的功耗；

3）當(dāng)排肥口1位于直線上時(shí)，此時(shí)排肥口1的坐標(biāo)為（2，-1），排出的肥料直接落在直線所在的穩(wěn)定土壤斜面上，并立即被后拋的土壤覆蓋，在這種狀況下，肥料的實(shí)際投送深度為2，與目標(biāo)投送深度1一致，即2=1，另外排肥管沒(méi)有開(kāi)溝和壅土阻力，作業(yè)功耗理論上最佳。

通過(guò)對(duì)排肥口1與直線的相對(duì)位置關(guān)系的分析可知，為了達(dá)到肥料的定深投送技術(shù)效果，排肥管的排肥口1坐標(biāo)（2，-1）必須滿足式（11）。

式中1表示肥料目標(biāo)施用深度，m；2表示排肥口1位于直線上時(shí)，排肥管與刀軸旋轉(zhuǎn)中心的水平間距，m。

由式（11）可知，當(dāng)肥料的目標(biāo)投送深度1一定的狀況下，排肥口1與旋耕刀軸中心的水平距離，與直線的斜率/2有關(guān)，這里/2的值與旋耕刀的結(jié)構(gòu)和工作參數(shù)有關(guān)。式（11）即是所要建立的基肥定深施用裝置排肥口位置與施肥深度關(guān)系模型，基于旋耕覆土的基肥定深條施投送方法設(shè)想也是根據(jù)式（11）提出的。

2 平臺(tái)搭建及驗(yàn)證試驗(yàn)

2.1 試驗(yàn)平臺(tái)搭建

為了驗(yàn)證提出的基肥定深施用裝置排肥口位置與施肥深度關(guān)系模型，以及檢驗(yàn)所提旋耕覆土的基肥定深條施投送方法設(shè)想，搭建了旋耕施肥試驗(yàn)平臺(tái)，如圖7a所示，主要由拖拉機(jī)、機(jī)架、限深機(jī)構(gòu)、旋耕機(jī)構(gòu)、排肥裝置、精準(zhǔn)排肥控制系統(tǒng)、鎮(zhèn)壓機(jī)構(gòu)等組成。其中機(jī)架前端通過(guò)三點(diǎn)懸掛與拖拉機(jī)連接，旋耕機(jī)構(gòu)的動(dòng)力輸入軸通過(guò)萬(wàn)向伸縮傳動(dòng)軸與拖拉機(jī)的動(dòng)力后輸出軸連接，機(jī)架上從前往后依次安裝布置限深機(jī)構(gòu)、旋耕機(jī)構(gòu)、排肥裝置和鎮(zhèn)壓機(jī)構(gòu)，其中精準(zhǔn)排肥控制系統(tǒng)位于排肥裝置上端一側(cè)。

試驗(yàn)平臺(tái)的工作原理是拖拉機(jī)通過(guò)3點(diǎn)懸掛架平穩(wěn)帶動(dòng)后端的旋耕機(jī)構(gòu)、排肥裝置和鎮(zhèn)壓機(jī)構(gòu)等勻速前進(jìn)，并可以通過(guò)萬(wàn)向可伸縮傳動(dòng)軸穩(wěn)定驅(qū)動(dòng)旋耕刀轉(zhuǎn)動(dòng)，進(jìn)行切拋土垡，排肥裝置可以根據(jù)試驗(yàn)要求，對(duì)其空間位置進(jìn)行調(diào)整，并隨旋耕機(jī)構(gòu)向前運(yùn)動(dòng)，限深機(jī)構(gòu)和鎮(zhèn)壓機(jī)構(gòu)相互配合可以用于調(diào)節(jié)旋耕機(jī)構(gòu)的旋耕作業(yè)深度，旋耕機(jī)構(gòu)配備可變速齒輪傳動(dòng)箱，可以對(duì)旋耕刀的轉(zhuǎn)速進(jìn)行調(diào)整，拖拉機(jī)配備自動(dòng)導(dǎo)航駕駛系統(tǒng)，可以對(duì)試驗(yàn)平臺(tái)的行駛方向進(jìn)行穩(wěn)定控制，并可以準(zhǔn)確記錄拖拉機(jī)的前進(jìn)速度。

排肥裝置作為試驗(yàn)平臺(tái)的關(guān)鍵組件，其縱向和橫向調(diào)整方法如7b圖所示，主要由排肥管、套筒、緊固螺栓、U型螺栓和縱向梁組成，通過(guò)套筒側(cè)壁上的緊固螺栓可以對(duì)排肥管進(jìn)行固定，通過(guò)U型螺栓可以將套筒固定在縱向梁上，縱向梁的兩端固定在機(jī)架的橫梁上。通過(guò)調(diào)節(jié)排肥裝置的U型螺栓，使套管可以在縱向梁上前后移動(dòng)，進(jìn)而可以到達(dá)調(diào)節(jié)排肥管與旋耕機(jī)構(gòu)刀軸旋轉(zhuǎn)中心水平距離的目的，通過(guò)調(diào)節(jié)緊固螺栓，可以使排肥管在套筒內(nèi)上下移動(dòng)，進(jìn)而可以到達(dá)調(diào)節(jié)排肥管下端排肥口作業(yè)深度的目的。

1. 拖拉機(jī)；2. 限深機(jī)構(gòu)；3. 旋耕機(jī)構(gòu)；4. 排肥裝置；5. 精準(zhǔn)排肥控制系統(tǒng)；6. 鎮(zhèn)壓機(jī)構(gòu)；7. 機(jī)架后梁；8. 縱向梁；9. 緊固螺栓；10. 排肥管；11. U型螺栓；12. 套筒；13. 機(jī)架中部橫梁；14. 旋耕機(jī)刀軸。

1. Tractor; 2. Depth-controlled component; 3. Rotary tillage device; 4. Fertilizer ejecting device; 5. Precision fertilization control system; 6 Press device; 7. Back beam of frame; 8. Longitudinal beam; 9. Fastening bolt; 10. Steel pipe of fertilizer ejecting; 11. U-shaped bolt; 12. Sleeve; 13. Middle beam of frame; 14. Knife roll.

注：1表示排肥口與縱向量的垂直高度，m。

Note:1is the vertical height between fertilizer outlet orifice of steel pipe and the longitudinal beam, m.

圖7 旋耕施肥試驗(yàn)平臺(tái)

Fig.7 Test platform for rotary tillage and fertilization

2.2 驗(yàn)證試驗(yàn)

2.2.1 試驗(yàn)地點(diǎn)

應(yīng)用搭建的旋耕施肥試驗(yàn)平臺(tái)，于2017年10月在北京市昌平區(qū)小湯山國(guó)家精準(zhǔn)農(nóng)業(yè)研究示范基地（北緯40°10￠，東經(jīng)116°26￠）的試驗(yàn)田進(jìn)行肥料定深條施投送方法的驗(yàn)證試驗(yàn)，試驗(yàn)田前茬作物為玉米。試驗(yàn)區(qū)域的土壤為黃黏土，采用五點(diǎn)取樣法，應(yīng)用土壤緊實(shí)度儀（浙江托普儀器有限公司，TJSD-750-IV型號(hào)）和土壤水分及溫度測(cè)試儀（德國(guó)STEPS，MST-3000+型號(hào)）和堆積角測(cè)量裝置對(duì)試驗(yàn)區(qū)域的各層土壤的緊實(shí)度、濕度和溫度條件和堆積角進(jìn)行測(cè)試記錄，試驗(yàn)數(shù)據(jù)如表1所示。

表1 試驗(yàn)田條件 Table 1 Experiment conditions

2.2.2 試驗(yàn)材料

傳統(tǒng)的化肥顆粒一旦施入土壤中，如何再次將施入土壤中的化肥顆粒進(jìn)行回收和投送深度測(cè)量是從事肥料的定深條施投送驗(yàn)證試驗(yàn)的難點(diǎn)，本文在參考文獻(xiàn)[28]的基礎(chǔ)上，以肥料粒徑大小、肥料包衣顏色與試驗(yàn)區(qū)域黃黏土顏色差別大小作為篩選條件，最終選用中化山東肥業(yè)有限公司生產(chǎn)的藍(lán)精靈復(fù)合肥（藍(lán)色）作為試驗(yàn)平臺(tái)的排施對(duì)象，使用游標(biāo)卡尺（桂林廣陸數(shù)字測(cè)控股份有限公司，K15G278418數(shù)顯卡尺）對(duì)該化肥顆粒的三維尺寸進(jìn)行測(cè)量，參照文獻(xiàn)[29-30]對(duì)其等效直徑和球形率進(jìn)行計(jì)算，肥料顆粒的長(zhǎng)度、寬度、高度平均值及等效直徑分別為3.09、3.06、2.58和2.90 mm，球形率為93.86%。

2.2.3 試驗(yàn)設(shè)計(jì)

根據(jù)上文對(duì)肥料精準(zhǔn)定深條施投送方法的分析可知，當(dāng)旋耕機(jī)構(gòu)的結(jié)構(gòu)參數(shù)和工作參數(shù)一定時(shí)，設(shè)置肥料的目標(biāo)投送深度，由式（11），可以得到理論的排肥管排肥口與旋耕刀軸的水平位置參數(shù)，進(jìn)而可以得到排肥管的空間布置參數(shù)。本研究通過(guò)測(cè)試肥料的實(shí)際投送深度與目標(biāo)投送深度的偏移值和偏移率，對(duì)提出的肥料定深條施投送方法進(jìn)行驗(yàn)證，其中旋耕機(jī)構(gòu)的結(jié)構(gòu)參數(shù)和工作參數(shù)主要包括旋耕刀軸的轉(zhuǎn)速、旋耕刀的旋轉(zhuǎn)半徑、試驗(yàn)平臺(tái)的行進(jìn)速度、旋耕作業(yè)深度和土壤脫離旋耕刀垂直位置等。對(duì)相關(guān)的試驗(yàn)參數(shù)進(jìn)行如下設(shè)置：選取國(guó)標(biāo)IT245型旋耕刀作為試驗(yàn)旋耕刀具，采用雙螺旋線排列安裝在旋轉(zhuǎn)刀軸上，旋耕刀繞刀軸旋轉(zhuǎn)的外圓周半徑為250 mm；選用約翰迪爾1204型拖拉機(jī)作為動(dòng)力牽引機(jī)構(gòu)，經(jīng)過(guò)測(cè)試，選擇約翰迪爾1204拖拉機(jī)的中速1檔，發(fā)動(dòng)機(jī)的轉(zhuǎn)速為1 500 r/min時(shí)，可以保證試驗(yàn)平臺(tái)穩(wěn)定在1.5 m/s的速度勻速前進(jìn)，同時(shí)其動(dòng)力后輸出軸可以穩(wěn)定輸出405 r/min的轉(zhuǎn)速，通過(guò)調(diào)節(jié)旋耕機(jī)構(gòu)的變速齒輪箱的傳動(dòng)比，使旋耕刀的作業(yè)轉(zhuǎn)速保持在180 r/min；通過(guò)調(diào)節(jié)限深機(jī)構(gòu)的限深輪離地高度進(jìn)行控制旋耕刀的作業(yè)深度，本試驗(yàn)選擇控制旋耕作業(yè)深度為200 mm。由式（9）可知，土塊在距離旋耕作業(yè)溝底垂直高度38mm時(shí)，后拋距離最遠(yuǎn)。為了準(zhǔn)確驗(yàn)證建立的基肥定深施用裝置排肥口位置與施肥深度關(guān)系模型，設(shè)計(jì)2組遞進(jìn)試驗(yàn)，詳細(xì)試驗(yàn)方法如下。

試驗(yàn)1：分別選取目標(biāo)施肥深度為80、100、120、140和160 mm的5種狀況進(jìn)行試驗(yàn)，根據(jù)式（11），計(jì)算對(duì)應(yīng)肥料目標(biāo)投送深度下，排肥口與刀軸旋轉(zhuǎn)中心的理論水平距離，分別為723、603、482、362和241 mm，通過(guò)調(diào)節(jié)排肥裝置的緊固螺栓，使排肥管下端排肥口位置依次滿足以上5種狀況，然后進(jìn)行肥料的定深條施投送試驗(yàn)，如圖8a所示，作業(yè)過(guò)程應(yīng)用自動(dòng)導(dǎo)航駕駛系統(tǒng)，使約翰迪爾拖拉機(jī)以1.5 m/s的速度勻速前進(jìn)50 m，旋耕施肥作業(yè)完畢后，為了減少試驗(yàn)誤差，舍去地頭和地尾10 m長(zhǎng)度區(qū)域，選取中間30 m區(qū)域，每隔5 m取1個(gè)測(cè)試點(diǎn)，共計(jì)5個(gè)測(cè)試點(diǎn)，如圖8b所示，對(duì)施入耕層中肥料條帶的最低點(diǎn)和最高點(diǎn)的覆土厚度進(jìn)行測(cè)試，取最高點(diǎn)和最低點(diǎn)的平均值作為肥料的實(shí)際投送深度。

試驗(yàn)2：為了進(jìn)一步驗(yàn)證建立的基肥定深施用裝置排肥口位置與施肥深度關(guān)系模型，選取目標(biāo)施肥深度120 mm進(jìn)行試驗(yàn)，此時(shí)排肥管的排肥口與刀軸旋轉(zhuǎn)中心的理論水平距離為482 mm，以50 mm為間隔，設(shè)置排肥管的排肥口與刀軸旋轉(zhuǎn)中心的水平距離為332、382、432、482、532、582和632 mm的7種狀況，對(duì)排肥管的排肥口與刀軸旋轉(zhuǎn)中心的水平距離進(jìn)行調(diào)整，然后進(jìn)行肥料定深條施投送作業(yè)，對(duì)作業(yè)后的肥料條帶深度進(jìn)行測(cè)量，試驗(yàn)操作過(guò)程和肥料投送深度數(shù)據(jù)獲取方法，與試驗(yàn)1相同，如圖8所示。

圖8 田間施肥試驗(yàn)

2.3 結(jié)果與分析

應(yīng)用Origin數(shù)據(jù)處理軟件，對(duì)試驗(yàn)1所獲取的試驗(yàn)數(shù)據(jù)進(jìn)行處理，將對(duì)應(yīng)肥料目標(biāo)投送深度下測(cè)得的5組數(shù)據(jù)進(jìn)行整理，按式（12）計(jì)算每組試驗(yàn)的肥料條帶的深度平均值、標(biāo)準(zhǔn)偏差、偏移差和偏移率，相關(guān)數(shù)據(jù)結(jié)果如表2所示，然后定義肥料目標(biāo)投送深度為軸，實(shí)際肥料投送深度的均值為軸，并為實(shí)際肥料投送深度的均值添加標(biāo)準(zhǔn)偏差值，數(shù)據(jù)處理結(jié)果繪制成如圖9a所示散點(diǎn)圖，并在圖中添加一條直線=。

表2 試驗(yàn)1施肥深度測(cè)定統(tǒng)計(jì)結(jié)果 Table 2 Statistical results of fertilization depth at experiment 1

由圖9a可知，實(shí)際肥料投送深度均值都小于對(duì)應(yīng)目標(biāo)投送深度，其中實(shí)際肥料投送深度均值的上偏差接近直線=；從表2中可知，其中肥料投送深度標(biāo)準(zhǔn)偏差最大值為8.37 mm，偏移差最大值為9 mm，偏移率最大值為8.75%。結(jié)合上文對(duì)排肥口空間位置參數(shù)與肥料目標(biāo)投送深度3種狀況的分析，試驗(yàn)1的數(shù)據(jù)結(jié)果表明，5種排肥口空間位置參數(shù)設(shè)置下的肥料實(shí)際投送深度與對(duì)應(yīng)目標(biāo)投送深度基本一致，此時(shí)排肥口的空間位置應(yīng)該在圖6中所示直線上，或直線下側(cè)。

圖9 2組試驗(yàn)的肥料實(shí)際投送深度

為了進(jìn)一步檢驗(yàn)排肥口的空間位置是否在直線上，繼續(xù)應(yīng)用Origin數(shù)據(jù)處理軟件，對(duì)試驗(yàn)2測(cè)試的35組肥料實(shí)際投送深度數(shù)據(jù)進(jìn)行整理，參見(jiàn)式（12）計(jì)算肥料投送深度的平均值、標(biāo)準(zhǔn)偏差、偏移差和偏移率，相關(guān)數(shù)據(jù)處理結(jié)果如表3所示，定義排肥口與刀軸旋轉(zhuǎn)中心的水平距離為軸，肥料投送深度為軸，并為肥料實(shí)際投送深度的均值添加標(biāo)準(zhǔn)偏差值，數(shù)據(jù)結(jié)果繪制成如圖9b所示的散點(diǎn)圖。在圖9b中添加=110和=120兩條水平點(diǎn)劃線，分別作為肥料實(shí)際投送深度為110和120 mm的相對(duì)位置。

雖然試驗(yàn)2中7組試驗(yàn)的肥料目標(biāo)投送深度都為120 mm，但是由圖9b可知，隨著排肥口與刀軸的水平間距逐漸增大，實(shí)際的施肥深度呈現(xiàn)逐漸降低的趨勢(shì)，當(dāng)水平間距大于482 mm時(shí)，實(shí)際肥料的投送深度平均值變化趨于平穩(wěn)，當(dāng)排肥口與刀軸的水平間距分別為482、532、582和632 mm時(shí)，肥料實(shí)際投送深度均值基本穩(wěn)定在110和120 mm之間；排肥口與刀軸的水平間距為332、382和432 mm時(shí)，肥料實(shí)際投送深度均值大于 120 mm。由表3可知，排肥口與刀軸的水平間距分別為432、482、532、582和632 mm時(shí)，肥料投送深度的偏移差最大值為7mm，偏移率最大值為5.83%；排肥口與刀軸的水平間距為332和382 mm時(shí)，偏移差最小值為12 mm，偏移率最小值為10%。結(jié)合上文對(duì)排肥口空間位置與肥料目標(biāo)目標(biāo)深度之間3種狀態(tài)的分析，可以認(rèn)為排肥口與刀軸的水平間距大于等于482 mm時(shí)，肥料的實(shí)際投送深度穩(wěn)定，即排肥口排出的肥料可以直接被下端和四周的穩(wěn)定土壤結(jié)構(gòu)支撐，這反映到圖9b中，即表現(xiàn)為實(shí)際測(cè)得肥料位置深度趨于穩(wěn)定，肥料位置深度保持在110和120 mm范圍內(nèi)；當(dāng)排肥口與刀軸的水平間距小于等于432 mm時(shí)，排肥口排出的肥料下端和四周沒(méi)有穩(wěn)定的土壤結(jié)構(gòu)支撐，會(huì)繼續(xù)下落，直到遇到穩(wěn)定的土壤結(jié)構(gòu)為止，這反映在圖9b中，即表現(xiàn)為實(shí)際的肥料位置深度均值大于120 mm。將試驗(yàn)2的數(shù)據(jù)分析結(jié)果與試驗(yàn)1的數(shù)據(jù)分析結(jié)果進(jìn)行結(jié)合，肥料目標(biāo)投送深度為 120 mm，排肥口與刀軸水平間距為482 mm時(shí)，排肥口的空間位置應(yīng)該在圖6中直線之上，而非直線下側(cè)。

表3 試驗(yàn)2施肥深度測(cè)定統(tǒng)計(jì)結(jié)果 Table 3 Statistical results of fertilization depth at experiment 2

2.4 討論

在圖9a中添加直線=，可以發(fā)現(xiàn)實(shí)際測(cè)得肥料位置深度均值都在直線=之下，其中實(shí)際肥料投送深度的偏移差最大值為9 mm，偏移率最大值為8.75%；在圖9b中，排肥口與刀軸旋轉(zhuǎn)中心水平距離分別為482、532、582和632 mm的4種狀況時(shí)，實(shí)際的肥料位置深度均值都小于120 mm，深度偏移差最大值為7 mm，偏移率最大為5.83%。出現(xiàn)以上2種狀況的原因應(yīng)該與提出肥料定深條施投送方法、基肥定深施用裝置排肥口位置與施肥深度關(guān)系模型過(guò)程中的假設(shè)條件有關(guān)，在實(shí)際作業(yè)過(guò)程中，被拋起土塊的運(yùn)動(dòng)軌跡會(huì)受到空氣阻力和土塊之間的相互碰撞干擾，并非嚴(yán)格意義上的拋物線，文獻(xiàn)[31]中對(duì)拋土軌跡進(jìn)行研究，理論拋土軌跡略高于實(shí)際的拋土軌跡，其中實(shí)際拋土距離也小于理論拋土距離。

此外，本研究在進(jìn)行基肥定深施用裝置排肥口位置與施肥深度關(guān)系模型的驗(yàn)證環(huán)節(jié)，沒(méi)有充分考慮土壤的物理參數(shù)對(duì)土塊運(yùn)動(dòng)軌跡的影響，文獻(xiàn)[32-33]對(duì)不同含水率、緊實(shí)度等參數(shù)下的土壤擾動(dòng)與機(jī)具的作用關(guān)系進(jìn)行研究，其中土壤含水率對(duì)旋耕作業(yè)效果具有重要影響。鑒于土壤的物理參數(shù)對(duì)土壤的運(yùn)動(dòng)過(guò)程具有重要影響，為了進(jìn)一步完善和修正建立的基肥定深施用裝置排肥口位置與施肥深度關(guān)系模型，后期會(huì)開(kāi)展與土壤物理參數(shù)相關(guān)的肥料定深條施投送方法研究。

在應(yīng)用試驗(yàn)1和試驗(yàn)2的遞進(jìn)試驗(yàn)，進(jìn)行基肥定深施用裝置排肥口位置與施肥深度關(guān)系模型驗(yàn)證環(huán)節(jié)中，盡管受假設(shè)條件和實(shí)際土壤環(huán)境的影響，實(shí)際的肥料投送深度與對(duì)應(yīng)目標(biāo)投送深度存在一定偏移差和偏移率，但是肥料的位置深度均值的偏移率都控制在10%以內(nèi)，本文所建立的基肥定深施用裝置排肥口位置與施肥深度關(guān)系模型，能夠?yàn)榛识ㄉ顥l施投送要求下排肥管的安裝位置參數(shù)選取提供理論依據(jù)，提出的肥料定深條施投送方法能夠?qū)崿F(xiàn)冬小麥基肥的不同施用深度要求的精準(zhǔn)投送。

3 結(jié) 論

1）通過(guò)對(duì)旋耕刀和后拋土塊進(jìn)行運(yùn)動(dòng)學(xué)分析，建立了基肥定深施用裝置排肥口位置與施肥深度關(guān)系模型，基于該關(guān)系模型提出了基肥定深條施投送方法，當(dāng)目標(biāo)施肥深度一定時(shí)，排肥口的空間位置參數(shù)與旋耕刀的結(jié)構(gòu)和工作參數(shù)有關(guān)。

2）搭建了旋耕施肥試驗(yàn)平臺(tái)，對(duì)提出的基肥定深條施投送方法和建立的基肥定深施用裝置排肥口位置與施肥深度關(guān)系模型進(jìn)行大田試驗(yàn)驗(yàn)證，試驗(yàn)數(shù)據(jù)結(jié)果顯示，肥料投送位置深度偏移差最大值為9mm，偏移率最大值為8.75%，肥料的實(shí)際投送深度和目標(biāo)投送深度基本吻合，能夠?qū)崿F(xiàn)冬小麥基肥的不同施用深度要求的精準(zhǔn)投送。

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Relationship model of fertilizer outlet location and fertilizer application depth of depth-fixed application device of base-fertilizer

Zhu Qingzhen1,2, Wu Guangwei2, An Xiaofei2, Chen Liping3, Meng Zhijun3, Zhao Chunjiang1,2※

(1.712100,;2.100097,; 3.100097,)

Winter wheat is the most important crop in China, which has a large planting area, a high per unit area yield and a high total output. This is important to the maintenance of national food security. Base-fertilizer application is an important process of winter wheat production, which directly affects the yield of crops, and reasonable and effective use of chemical fertilizer can improve the yield of crops. At present, base-fertilizer of winter wheat is applied to the surface of farmland by manure spreader or laborers. Then the rotary tiller or moldboard plow is used to bury the fertilizer underground. The method has the problems of disordered fertilizer, excessive fertilizer delivery and low utilization efficiency. The depth-setting fertilizer application for winter wheat is an ideal way of fertilization. It can carry out a uniform fertilization to the winter wheat’s underside position with a certain depth, which can reduce fertilizer amount compared with the traditional fertilization operation. It is a fertilization technique with high output, stable yield and low cost. Combined with the characteristics of rotary tillage fertilizing of winter wheat in Huanghe-Huaihe-Haihe (HHH) zone of China, this paper proposes a precise depth-setting fertilizer application method based on principle of rotary tillage. From the kinematics analysis of rotary blade and soil block respectively, the mathematical model of the positions of fertilizer outlet orifice of steel pipe and the target depth of fertilization was established. In order to validate this mathematical model, a precision rotary tillage fertilization test platform was set up. The test platform includes tractor, depth-controlled component, rotary tillage device, fertilizer ejecting device, precision hydraulic control system and press device. The fertilizer ejecting device is the key part of the test platform. It includes longitudinal beam, fastening bolt, steel pipe of fertilizer ejecting, U-shaped bolt and sleeve. The steel pipe of fertilizer ejecting can be adjusted longitudinally and laterally according to the requirements of the test. In order to accurately validate the mathematical model, 2 groups of progressive experiments were designed and conducted at the National Experiment Station for Precision Agriculture in Xiaotangshan Town, Beijing City in October 2017. After testing, the hardness, humidity and temperature of soil in the test area at the depth of 0-10 cm were 615.0 kPa, 10.9% and 17.6℃, respectively. In the experiment, the IT245 rotary blade cutting operation parts were selected, and power transfer mechanism used John Deal 1204 tractor. The tractor was controlled at the speed of 1.5 m/s, the rotational speed of rotary blade was stable at 180 r/min, and the rotary tillage depth was set to 200 mm in the verification test. The experiment selected blue fertilizer as the application object. Target fertilization depth was set as 80, 100, 120, 140, and 160 mm, respectively, for the precision fertilization field test, and the actual depth of fertilization was 73, 92, 111, 132 and 151 mm, respectively. The maximum offset deviation of fertilization depth was 9 mm, and the maximum deviation ratio of fertilization depth was 8.75%, which could meet the requirement of the actual production. The results of these experiments show that the mathematical model of the positions of fertilizer outlet orifice of steel pipe and the target depth of fertilization established is trustworthy. The results can be a theoretical basis for design and development of rotary tillage and fertilization equipment.

mechanization; fertilizer; models; base-fertilizer application; located fertilization; mathematical modeling; rotary tillage; precision fertilization

祝清震，武廣偉，安曉飛，陳立平，孟志軍，趙春江.基肥定深施用裝置排肥口位置與施肥深度關(guān)系模型[J]. 農(nóng)業(yè)工程學(xué)報(bào)，2018，34(13)：8－17.doi：10.11975/j.issn.1002-6819.2018.13.002 http://www.tcsae.org

Zhu Qingzhen, Wu Guangwei, An Xiaofei, Chen Liping, Meng Zhijun, Zhao Chunjiang. Relationship model of fertilizer outlet location and fertilizer application depth of depth-fixed application device of base-fertilizer[J]. Transactions of the Chinese Society of Agricultural Engineering (Transactions of the CSAE), 2018, 34(13): 8－17. (in Chinese with English abstract) doi：10.11975/j.issn.1002-6819.2018.13.002 http://www.tcsae.org

2018-01-21

2018-06-11

國(guó)家重點(diǎn)研發(fā)計(jì)劃項(xiàng)目（2016YFD0200600，2016YFD0200601）；北京市農(nóng)林科學(xué)院院級(jí)科技創(chuàng)新團(tuán)隊(duì)（JNKYT201607）

祝清震，博士研究生，主要從事小麥基肥精準(zhǔn)定位施用與裝備研究。Email：zhenforyou@163.com

趙春江，中國(guó)工程院院士，研究員，博士生導(dǎo)師，主要從事農(nóng)業(yè)信息技術(shù)與精準(zhǔn)農(nóng)業(yè)技術(shù)研究。Email：zhaocj@nercita.org.cn

10.11975/j.issn.1002-6819.2018.13.002

S222.4

A

1002-6819(2018)-13-0008-10