熊征偉

(四川信息職業(yè)技術(shù)學(xué)院,廣元 628017)

0 引 言

近年來(lái)，隨著矢量控制技術(shù)的不斷發(fā)展，交流電機(jī)逐漸取代直流電機(jī)，成為各種工業(yè)應(yīng)用場(chǎng)合的主流驅(qū)動(dòng)器，如在機(jī)床驅(qū)動(dòng)領(lǐng)域、電動(dòng)汽車領(lǐng)域、風(fēng)電領(lǐng)域等[1-3]。常用的交流電機(jī)包括異步電機(jī)和永磁同步電機(jī)兩類。永磁同步電機(jī)采用永磁材料構(gòu)建轉(zhuǎn)子結(jié)構(gòu),因此其運(yùn)行效率較高，無(wú)轉(zhuǎn)子銅耗。然而，永磁體在振動(dòng)和高溫環(huán)境下易出現(xiàn)失磁故障，進(jìn)而導(dǎo)致電機(jī)無(wú)法正常運(yùn)行，使其可靠性較低[4-6]。與永磁同步電機(jī)相比，異步電機(jī)因結(jié)構(gòu)簡(jiǎn)單、成本低、可靠性高等優(yōu)點(diǎn)，在機(jī)床等領(lǐng)域得到了更多的應(yīng)用[7]。

異步電機(jī)的矢量控制包含直接轉(zhuǎn)子磁場(chǎng)定向控制和間接轉(zhuǎn)子定向控制等兩類。間接轉(zhuǎn)子磁場(chǎng)定向控制因?qū)崿F(xiàn)簡(jiǎn)單、可靠性高等優(yōu)點(diǎn)而得到廣泛應(yīng)用。然而，轉(zhuǎn)子時(shí)間常數(shù)偏差易導(dǎo)致異步電機(jī)出現(xiàn)磁場(chǎng)定向偏差，進(jìn)而導(dǎo)致異步電機(jī)的轉(zhuǎn)矩控制精度下降，從而影響其實(shí)際控制精度[8]。為此，諸多文獻(xiàn)研究了異步電機(jī)的轉(zhuǎn)子時(shí)間常數(shù)辨識(shí)方法，如基于q軸磁鏈的轉(zhuǎn)子時(shí)間常數(shù)辨識(shí)方法[9]，基于轉(zhuǎn)矩的轉(zhuǎn)子時(shí)間常數(shù)辨識(shí)方法[10]，基于無(wú)功功率的轉(zhuǎn)子時(shí)間常數(shù)辨識(shí)方法[11]，基于轉(zhuǎn)子磁鏈和定子電流點(diǎn)乘的轉(zhuǎn)子時(shí)間常數(shù)辨識(shí)方法[12]等。其中，文獻(xiàn)[12]設(shè)計(jì)的基于轉(zhuǎn)子磁鏈和定子電流點(diǎn)乘的異步電機(jī)轉(zhuǎn)子時(shí)間常數(shù)辨識(shí)方法因不需要采樣電機(jī)的端電壓，且克服了死區(qū)影響而得到廣泛關(guān)注。然而，該方法需要進(jìn)行定轉(zhuǎn)子磁鏈觀測(cè)，而定轉(zhuǎn)子磁鏈觀測(cè)是異步電機(jī)控制的又一技術(shù)難點(diǎn)。

由于純積分運(yùn)算存在受積分初始值和直流偏置影響的問(wèn)題，國(guó)內(nèi)外諸多學(xué)者研究了改進(jìn)的異步電機(jī)定子磁鏈觀測(cè)方法。文獻(xiàn)[13]提出了3種積分運(yùn)算的改進(jìn)方法，獲得了較好的效果。文獻(xiàn)[14]在此基礎(chǔ)上提出了一種自適應(yīng)截止頻率的方法，使定轉(zhuǎn)子磁鏈觀測(cè)精度得到進(jìn)一步提高。然而，這2種方法均沒(méi)有考慮直流偏置的影響。

為了消除輸入直流偏置對(duì)定子磁鏈觀測(cè)的影響，提高異步電機(jī)的矢量控制精度，本文研究了一種改進(jìn)的考慮輸入直流偏置影響的異步電機(jī)定子磁鏈觀測(cè)方法，并基于該方法和文獻(xiàn)[12]實(shí)現(xiàn)了異步電機(jī)的轉(zhuǎn)子時(shí)間常數(shù)在線辨識(shí)，從而提高了異步電機(jī)的矢量控制精度。仿真和實(shí)驗(yàn)結(jié)果驗(yàn)證了理論分析的正確性。

1 常規(guī)的轉(zhuǎn)子時(shí)間常數(shù)辨識(shí)方法

現(xiàn)有的異步電機(jī)轉(zhuǎn)子時(shí)間常數(shù)在線辨識(shí)方法常采用模型參考自適應(yīng)理論進(jìn)行設(shè)計(jì)[15]。文獻(xiàn)[11]所設(shè)計(jì)的基于無(wú)功功率的異步電機(jī)轉(zhuǎn)子時(shí)間常數(shù)辨識(shí)方法采用式(1)作為參考模型，采用式(2)作為可調(diào)模型，進(jìn)而根據(jù)模型參考自適應(yīng)理論設(shè)計(jì)轉(zhuǎn)子時(shí)間常數(shù)辨識(shí)方法。

文獻(xiàn)[11]的研究表明，該方法可以獲得較好的轉(zhuǎn)子時(shí)間常數(shù)辨識(shí)結(jié)果，然而該方法需要采樣電機(jī)的端電壓，這增加了系統(tǒng)的安裝和維護(hù)成本。如果直接采用矢量控制系統(tǒng)的調(diào)制信號(hào)重構(gòu)電機(jī)的端電壓，則會(huì)受死區(qū)的影響。為此，文獻(xiàn)[12]進(jìn)一步提出了一種改進(jìn)的基于轉(zhuǎn)子磁鏈和定子電流點(diǎn)乘的異步電機(jī)轉(zhuǎn)子時(shí)間常數(shù)辨識(shí)方法。其分析結(jié)果表明，該方法可以采用調(diào)制信號(hào)重構(gòu)電機(jī)的端電壓，且不受死區(qū)的影響，因此其辨識(shí)精度更好。式(3)為該方法中的參考模型，式(4)為該方法中的可調(diào)模型。

is·ψr=isαψrα+isβψrβ(4)

式中：ψr為異步電機(jī)的轉(zhuǎn)子磁鏈?zhǔn)噶?ψrα和ψrβ為異步電機(jī)轉(zhuǎn)子磁鏈的兩個(gè)分量。

由式(3)、式(4)可見(jiàn)，為了采用文獻(xiàn)[12]的方法進(jìn)行轉(zhuǎn)子時(shí)間常數(shù)辨識(shí)，就必須先準(zhǔn)確辨識(shí)異步電機(jī)的轉(zhuǎn)子磁鏈。異步電機(jī)的轉(zhuǎn)子磁鏈滿足如下關(guān)系：

定子磁鏈滿足：

式中：Rs為異步電機(jī)的定子電阻。

由此可見(jiàn)，異步電機(jī)的轉(zhuǎn)子磁鏈觀測(cè)問(wèn)題可轉(zhuǎn)化為異步電機(jī)定子磁鏈的觀測(cè)問(wèn)題。文獻(xiàn)[12]指出可采用文獻(xiàn)[16]所提的方法進(jìn)行定子磁鏈觀測(cè)，進(jìn)而實(shí)現(xiàn)轉(zhuǎn)子時(shí)間常數(shù)的辨識(shí)。然而，文獻(xiàn)[16]所設(shè)計(jì)的定子磁鏈觀測(cè)器未考慮直流偏置的影響。

2 改進(jìn)的定子磁鏈觀測(cè)方法

文獻(xiàn)[13，14，16]研究了改進(jìn)的異步電機(jī)定子磁鏈觀測(cè)方法。然而這些方法未考慮輸入直流偏置的影響。為此，本文研究了一種改進(jìn)的異步電機(jī)定子磁鏈觀測(cè)方法。

首先，當(dāng)不考慮輸入直流偏量時(shí)，由式(6)可知，在穩(wěn)態(tài)下，定子磁鏈和反電動(dòng)勢(shì)滿足如下關(guān)系：

es=jωeψs(7)

當(dāng)考慮輸入的電壓和電流含有直流偏量時(shí)，式(6)可表示：

結(jié)合式(6)和式(8)可得：

由式(9)可見(jiàn)，當(dāng)輸入電壓和電流信號(hào)含有直流偏量時(shí)，必然會(huì)導(dǎo)致觀測(cè)的定子磁鏈也含有直流偏量。如果不考慮直流偏量，定子磁鏈的觀測(cè)精度將大大降低。如果將該定子磁鏈觀測(cè)值用于文獻(xiàn)[12]進(jìn)行轉(zhuǎn)子時(shí)間常數(shù)辨識(shí)，其辨識(shí)精度也將很低。

由式(7)～式(9)可見(jiàn)，當(dāng)不考慮直流偏量時(shí)，式(7)成立；當(dāng)考慮直流偏量時(shí)，式(7)不成立。因此，可根據(jù)式(7)設(shè)計(jì)閉環(huán)調(diào)節(jié)系統(tǒng)，以消除直流偏量的影響，由此可得如圖1所示的定子磁鏈觀測(cè)器。

圖1 考慮偏置補(bǔ)償?shù)亩ㄗ哟沛溣^測(cè)器

該方法引入了比例積分(PI)控制器，可以通過(guò)閉環(huán)調(diào)節(jié)，消除直流偏量的影響，從而提高定子磁鏈的觀測(cè)精度。

然而，圖1的定子磁鏈觀測(cè)器存在2個(gè)積分，一個(gè)為定子磁鏈觀測(cè)所需的積分，另一個(gè)為PI調(diào)節(jié)器的積分，為此，可將兩者合并，從而進(jìn)一步簡(jiǎn)化所提出的定子磁鏈觀測(cè)器。通過(guò)將圖1中的2個(gè)積分器進(jìn)行結(jié)合，可得如圖2所示的定子磁鏈觀測(cè)器。

圖2 改進(jìn)的定子磁鏈觀測(cè)器

根據(jù)圖2，可得改進(jìn)的定子磁鏈觀測(cè)器的閉環(huán)傳遞函數(shù)，如下：

式中：kp和ki為PI調(diào)節(jié)器的比例系數(shù)和積分系數(shù)。

穩(wěn)態(tài)時(shí)，可認(rèn)為s=jωe，此時(shí)式(10)可化簡(jiǎn)：

由此可見(jiàn)，穩(wěn)態(tài)時(shí)圖2的改進(jìn)定子磁鏈觀測(cè)器完全可以實(shí)現(xiàn)定子磁鏈觀測(cè)。

同時(shí)，根據(jù)式(10)可得在靜止坐標(biāo)系下的異步電機(jī)改進(jìn)型定子磁鏈觀測(cè)器的實(shí)現(xiàn)框圖，如圖3所示。

圖3 改進(jìn)的定子磁鏈觀測(cè)器的實(shí)現(xiàn)框圖

3 觀測(cè)器參數(shù)分析與設(shè)計(jì)

由上述分析可見(jiàn)，所設(shè)計(jì)的定子磁鏈觀測(cè)器需要設(shè)計(jì)比例系數(shù)kp和積分系數(shù)ki，以下從定子磁鏈觀測(cè)器的高頻諧波抑制能力和系統(tǒng)動(dòng)態(tài)響應(yīng)速度兩方面進(jìn)行參數(shù)設(shè)計(jì)。

首先，當(dāng)kp和ki均為零時(shí)，式(10)可簡(jiǎn)化：

由此可見(jiàn)，當(dāng)不加閉環(huán)調(diào)節(jié)時(shí)，所設(shè)計(jì)的定子磁鏈觀測(cè)器等同于常規(guī)的純積分運(yùn)算，它對(duì)直流偏量沒(méi)有抑制能力。

以下分別取不同的kp，ki和ωe分析所設(shè)計(jì)的定子磁鏈觀測(cè)器所具有的特性。

取ωe=314 rad/s，ki=1，kp分別取0，0.001，0.1，由式(10)可得G(s)的波特圖，如圖4所示。

圖4 kp變化時(shí)傳遞函數(shù)G(s)的波特圖

由圖4可見(jiàn)，kp變化對(duì)所設(shè)計(jì)的定子磁鏈觀測(cè)器的高頻特性影響較大。當(dāng)kp為0.001時(shí)，所設(shè)計(jì)的定子磁鏈觀測(cè)器對(duì)高頻噪聲的抑制能力明顯減弱；而當(dāng)kp進(jìn)一步增大為0.1時(shí)，所設(shè)計(jì)的定子磁鏈觀測(cè)器對(duì)高頻噪聲的抑制能力進(jìn)一步減弱。在實(shí)際控制系統(tǒng)中，采樣電路必然會(huì)引入高頻噪聲，而這些高頻噪聲會(huì)降低定子磁鏈的觀測(cè)精度，因此必須進(jìn)行抑制。由圖3也可以看到，輸入信號(hào)噪聲會(huì)直接通過(guò)kp引入到輸出端，因此對(duì)輸出的定子磁鏈影響較大。為此，本文選擇kp=0，以提高所設(shè)計(jì)的定子磁鏈觀測(cè)器對(duì)高頻噪聲的抑制能力。

當(dāng)kp=0時(shí)，式(10)進(jìn)一步簡(jiǎn)化：

此時(shí)，取ωe=314 rad/s，分別取ki=1，10，100，可得此時(shí)G(s)的波特圖，如圖5所示。

圖5 ki變化時(shí)傳遞函數(shù)G(s)的波特圖

同時(shí)，取ki=1，ωe分別取31.4，314，628 rad/s，可得此時(shí)G(s)的波特圖,如圖6所示。

圖6 ωe變化時(shí)傳遞函數(shù)G(s)的波特圖

由圖5可見(jiàn)，隨著積分系數(shù)的增大，所設(shè)計(jì)的定子磁鏈觀測(cè)器的動(dòng)態(tài)響應(yīng)速度會(huì)增大，但其對(duì)高頻噪聲的抑制能力也會(huì)隨之降低。由圖6可見(jiàn)，隨著電機(jī)運(yùn)行頻率的增大，所設(shè)計(jì)的定子磁鏈觀測(cè)器對(duì)直流偏量的抑制能力也逐漸增大。

考慮到電機(jī)的運(yùn)行頻率較寬，綜合考慮所設(shè)計(jì)的定子磁鏈觀測(cè)器對(duì)高頻噪聲、直流分量的抑制能力，以及動(dòng)態(tài)響應(yīng)速度，本文研究了一種隨電機(jī)運(yùn)行頻率自適應(yīng)的積分系數(shù)設(shè)計(jì)方法，如式(14)所示。

式中：ωc為截止頻率，一般選擇為電機(jī)額定頻率的5%～20%；C為臨界積分系數(shù)，典型值為1～10。由此可得比例系數(shù)kp和積分系數(shù)ki的具體設(shè)計(jì)方法。

4 仿真研究

為了驗(yàn)證所設(shè)計(jì)的定子磁鏈觀測(cè)器的有效性，本文建立了異步電機(jī)的矢量控制系統(tǒng)，并通過(guò)MATLAB/Simulink仿真軟件建立所設(shè)計(jì)的定子磁鏈觀測(cè)器，并進(jìn)行仿真驗(yàn)證。此外，本文還將所設(shè)計(jì)的定子磁鏈觀測(cè)器用于文獻(xiàn)[12]所設(shè)計(jì)的轉(zhuǎn)子時(shí)間常數(shù)在線辨識(shí)方法中，從而實(shí)現(xiàn)了異步電機(jī)轉(zhuǎn)子時(shí)間常數(shù)的在線辨識(shí)，并提高了辨識(shí)精度。

本文所設(shè)計(jì)的機(jī)床用異步電機(jī)基于改進(jìn)型定子磁鏈觀測(cè)器的轉(zhuǎn)子時(shí)間常數(shù)辨識(shí)方法的整體控制框圖如圖7所示。

圖7 加入改進(jìn)型定子磁鏈觀測(cè)器的整體控制框圖

異步電機(jī)參數(shù)：額定功率Pn為7 kW，額定電壓Un為220 V，額定頻率fn為50 Hz，額定電流in為18 A，定子電阻Rs為1.26，轉(zhuǎn)子電阻Rr為0.2，定子電感Ls和轉(zhuǎn)子電感Lr為0.054 7 H，互感Lm為0.05 H，漏感L1r為0.004 7 H，極對(duì)數(shù)p為2，額定勵(lì)磁電流id為8 A。

圖8 常規(guī)定子磁鏈觀測(cè)結(jié)果

由圖8可見(jiàn)，當(dāng)不考慮直流偏量抑制時(shí)，由于積分器的作用，定子磁鏈觀測(cè)器輸入的直流偏量直接導(dǎo)致觀測(cè)的定子磁鏈含有直流分量，從而降低了定子磁鏈的觀測(cè)精度。如果將該定子磁鏈觀測(cè)結(jié)果用于轉(zhuǎn)子時(shí)間常數(shù)辨識(shí)，也必將導(dǎo)致估計(jì)的轉(zhuǎn)子時(shí)間常數(shù)存在較大的偏差。

圖9給出了同樣條件下本文所提出的考慮直流偏量抑制時(shí)的定子磁鏈觀測(cè)結(jié)果。由圖9可見(jiàn)，當(dāng)在0.2 s施加直流偏量時(shí)，由所設(shè)計(jì)的定子磁鏈觀測(cè)器得到的定子磁鏈經(jīng)過(guò)一個(gè)短暫的暫態(tài)過(guò)程之后恢復(fù)穩(wěn)定，與圖8相比，本文的定子磁鏈觀測(cè)器所觀測(cè)的定子磁鏈在穩(wěn)態(tài)時(shí)不含直流偏量，其觀測(cè)精度更高，因此更適合應(yīng)用于轉(zhuǎn)子時(shí)間常數(shù)辨識(shí)。

圖9 所提出的定子磁鏈觀測(cè)結(jié)果

然后，由式(5)可知，當(dāng)定子磁鏈得到準(zhǔn)確觀測(cè)時(shí)，通過(guò)簡(jiǎn)單的數(shù)學(xué)運(yùn)算就可以得到轉(zhuǎn)子磁鏈值。此時(shí)，即可采用文獻(xiàn)[12]所設(shè)計(jì)的方法進(jìn)行異步電機(jī)的轉(zhuǎn)子時(shí)間常數(shù)在線辨識(shí)了。文獻(xiàn)[12]所設(shè)計(jì)的轉(zhuǎn)子時(shí)間常數(shù)辨識(shí)算法的控制框圖如圖10所示。

圖10 轉(zhuǎn)子時(shí)間常數(shù)辨識(shí)結(jié)果

以下具體研究基于本文所提定子磁鏈觀測(cè)器的異步電機(jī)轉(zhuǎn)子時(shí)間常數(shù)辨識(shí)方法。在該方法中，采用本文的方法進(jìn)行定子磁鏈觀測(cè)，然后再根據(jù)式(5)計(jì)算轉(zhuǎn)子磁鏈，最后根據(jù)圖10實(shí)現(xiàn)轉(zhuǎn)子時(shí)間常數(shù)辨識(shí)，并根據(jù)圖7的控制框圖實(shí)現(xiàn)矢量控制。

(a) 轉(zhuǎn)子時(shí)間常數(shù)

(b) 轉(zhuǎn)矩電流

(c) 勵(lì)磁電流

由圖11可見(jiàn)，在轉(zhuǎn)子時(shí)間常數(shù)存在較大偏差時(shí)，采用本文所提出的轉(zhuǎn)子時(shí)間常數(shù)辨識(shí)方法可以快速準(zhǔn)確地辨識(shí)得到轉(zhuǎn)子時(shí)間常數(shù)。與此同時(shí)，電機(jī)的轉(zhuǎn)矩電流和勵(lì)磁電流也可以得到準(zhǔn)確的控制，其暫態(tài)響應(yīng)過(guò)程良好。

圖12給出了同樣條件下轉(zhuǎn)子時(shí)間常數(shù)初始值Trini為1.367 5 s-1時(shí)的轉(zhuǎn)子時(shí)間常數(shù)辨識(shí)結(jié)果。在仿真中，仍然在0.8 s起動(dòng)轉(zhuǎn)子時(shí)間常數(shù)辨識(shí)方法。

由圖12也可以看到，雖然轉(zhuǎn)子時(shí)間常數(shù)的初始值為實(shí)際值的5倍，但起動(dòng)轉(zhuǎn)子時(shí)間常數(shù)辨識(shí)方法后，估計(jì)的轉(zhuǎn)子時(shí)間常數(shù)較快地收斂到實(shí)際值，且轉(zhuǎn)矩電流和勵(lì)磁電流也得到穩(wěn)定控制。這也驗(yàn)證了本文的基于改進(jìn)型定子磁鏈觀測(cè)器的異步電機(jī)轉(zhuǎn)子時(shí)間常數(shù)辨識(shí)方法的有效性。

(a) 轉(zhuǎn)子時(shí)間常數(shù)

(b) 轉(zhuǎn)矩電流

(c) 勵(lì)磁電流

圖13進(jìn)一步給出了穩(wěn)態(tài)運(yùn)行時(shí)轉(zhuǎn)矩電流突然由16 A突減為8 A時(shí)的仿真結(jié)果。在仿真中，轉(zhuǎn)子時(shí)間常數(shù)的初始值與實(shí)際值相同，仍在0.8 s時(shí)起動(dòng)辨識(shí)算法，1 s時(shí)轉(zhuǎn)矩電流由16 A突減為8 A。

(a) 轉(zhuǎn)子時(shí)間常數(shù)

(b) 轉(zhuǎn)矩電流

(c) 勵(lì)磁電流

由圖13可見(jiàn)，在電流動(dòng)態(tài)變化過(guò)程中，所提出的轉(zhuǎn)子時(shí)間常數(shù)辨識(shí)方法仍然具有較好的動(dòng)態(tài)響應(yīng)過(guò)程，這進(jìn)一步驗(yàn)證了本文所提方法的有效性。

5 實(shí)驗(yàn)研究

為了驗(yàn)證本文所提轉(zhuǎn)子時(shí)間常數(shù)在線辨識(shí)方法的有效性，本文進(jìn)一步進(jìn)行了實(shí)驗(yàn)研究。實(shí)驗(yàn)平臺(tái)采用DSP2812作為主控制器，所使用的電機(jī)參數(shù)與仿真一致，直流側(cè)電壓設(shè)為600 V，轉(zhuǎn)矩電流為16 A，勵(lì)磁電流為8 A。

圖14為本文所建立的實(shí)驗(yàn)平臺(tái)。

圖14 實(shí)驗(yàn)平臺(tái)

圖15給出了電機(jī)轉(zhuǎn)速為62.8 rad/s時(shí)的實(shí)驗(yàn)結(jié)果。在實(shí)驗(yàn)中，轉(zhuǎn)子時(shí)間常數(shù)初始值Trini設(shè)置為0.054 7 s-1。由圖15可見(jiàn)，在起動(dòng)辨識(shí)算法之后，估計(jì)的轉(zhuǎn)子時(shí)間常數(shù)都能較快收斂到真實(shí)值，驗(yàn)證了該方法的有效性。

圖15 Trini設(shè)置為0.054 7 s-1時(shí)的實(shí)驗(yàn)結(jié)果

6 結(jié) 語(yǔ)

本文設(shè)計(jì)了一種機(jī)床用異步電機(jī)的改進(jìn)型定子磁鏈觀測(cè)器，并用該定子磁鏈觀測(cè)器計(jì)算得到了轉(zhuǎn)子磁鏈，設(shè)計(jì)了基于轉(zhuǎn)子磁鏈和定子電流點(diǎn)乘的異步電機(jī)轉(zhuǎn)子時(shí)間常數(shù)在線辨識(shí)方法。最后，建立了仿真和實(shí)驗(yàn)系統(tǒng)，進(jìn)行了詳細(xì)的仿真實(shí)驗(yàn)研究。仿真與實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明，該方法可以快速準(zhǔn)確地實(shí)現(xiàn)異步電機(jī)轉(zhuǎn)子時(shí)間常數(shù)的在線辨識(shí)，因此可應(yīng)用于機(jī)床驅(qū)動(dòng)等場(chǎng)合，以提高異步電機(jī)的矢量控制精度。