胡小鵬，周 進

(南京大學 物理學院，江蘇 南京 210093)

圖1 Cerenkov輻射在空間的傳播示意圖

本文主要研究質子交換鈮酸鋰平面波導中的非線性頻率上轉換Cerenkov輻射，包括同一導模的倍頻輻射和不同導模之間相互耦合產生的和頻輻射.

1 實驗原理

當頻率為ω的激光入射到非線性光波導時，入射光場在光波導中誘導的電極化可以表示為[6]

(1)

圖2 波導內第i階導模和第j階導模參與的Cerenkov 倍頻(i=j)以及不同模式耦合產生的Cerenkov和頻(i≠j)過程的相位匹配關系示意圖

圖2中的相位匹配關系可以寫為

|βi(ω)+βj(ω)|=|ki,j(2ω)|cosθi,j,

(2)

2 實驗裝置及結果

實驗裝置示意圖如圖3所示. 激光光源是1臺z偏振的Q調制1 064 nm激光器，脈沖寬度約為100 ns，重復頻率在1～50 kHz之間可調. 實驗中所用的非線性光波導是1塊質子交換[7]的z切鈮酸鋰多模平面光波導，支持TM0，TM1和TM2傳播模式. 近紅外的基波光通過焦距為5 mm 的柱透鏡聚焦到波導中. 在樣品的后端面放置觀察屏，用來觀察Cerenkov輻射光.

圖3 實驗裝置示意圖

實驗中，仔細調節(jié)聚焦基波光和波導的相對位置，讓基波光耦合進波導，這時，在屏上可以觀察到6個綠點，如圖4所示. 點①，④，⑥分別是導模TM0，TM1和TM2的Cerenkov倍頻點,相位匹配條件如式(2)所示，其中i=j=0,1,2. 點②，③，⑤來自于波導中不同模式相互作用的Cerenkov和頻點，相位匹配條件在式(2)中分別對應于(i=0，j=1),(i=0，j=2)和(i=1，j=2). 各個點旁邊的綠色弧線由波導內部散射光參與的Cerenkov倍頻及和頻過程產生[7-8].

圖4 實驗中觀察到的非線性Cerenkov輻射點

測量屏距離波導后端面的距離L，以及6個輻射點的位置H，據此計算出各個點的Cerenkov輻射角；根據式(2)計算了6個點Cerenkov輻射角的理論值. 實驗測量值和理論計算值見表1～2. 從表1～2可以看出，實驗值和理論值符合得很好.

表1 Cerenkov倍頻輻射角的實驗和理論值

表2 不同模式耦合Cerenkov和頻輻射角的實驗和理論值

3 結束語

鈮酸鋰波導中的非線性Cerenkov輻射實驗將科學前沿的熱點問題和物理實驗教學相結合，實驗設備相對簡單，實驗現象明顯，可以引入到本科大學物理實驗教學或者物理相關專業(yè)的實驗教學中. 實驗中的非線性Cerenkov輻射涉及了導波光學、非線性光學和Cerenkov輻射領域，該實驗有助于加深學生對相關專業(yè)知識的理解，激發(fā)學生學習物理的興趣.