徐陽，徐禮勝,b，羅洋,2，馮朝路，康穎，楊本強

1.東北大學(xué) a.中荷生物醫(yī)學(xué)與信息工程學(xué)院；b.教育部醫(yī)學(xué)影像計算重點實驗室；c.計算機科學(xué)與工程學(xué)院，遼寧 沈陽110169；2.鞍山師范學(xué)院，遼寧 鞍山 114016；3.沈陽軍區(qū)總醫(yī)院 放射科，遼寧 沈陽 110016

引言

心血管疾病是世界衛(wèi)生組織報告的導(dǎo)致2017年全球死亡人數(shù)最多的疾病[1]。我國是世界心血管疾病發(fā)病率和死亡率最高的國家之一[2]。磁共振成像（Magnetic Resonance Imaging，MRI）是診斷和治療心血管疾病的主要非侵入成像技術(shù)。受MRI成像原理及心臟結(jié)構(gòu)、運動等因素影響，提取MRI左心室內(nèi)外膜存在以下挑戰(zhàn)：① 存在于左心室血池內(nèi)部與心肌灰度相近的小梁和乳突肌會使內(nèi)膜分割結(jié)果趨近于假邊緣[3-4]；② 外膜提取結(jié)果受心肌與左心室外膜周圍組織（包括脂肪、肺）灰度差異較低的影響，難以獲得準確位置[4-5]；③ MRI分辨率不利于準確分割心尖處小尺寸的左心室結(jié)構(gòu)[4-5]；④ 在心房的影響下，左心室心底切片形狀不規(guī)則[3-4]；⑤ 心臟MRI成像設(shè)備產(chǎn)生的噪聲[6]、偏移場效應(yīng)[7]會影響圖像質(zhì)量（圖1）。

圖1 分割MRI左心室內(nèi)外膜存在挑戰(zhàn)示例圖

醫(yī)學(xué)圖像分割算法主要分為圖像驅(qū)動模型、主動輪廓模型、主動形狀模型、主動外觀模型和基于圖譜的方法等[4]。其中，圖像驅(qū)動技術(shù)包括閾值法、基于邊緣、基于區(qū)域以及基于像素分類的方法等。由于圖像驅(qū)動的算法對噪聲敏感，且其與強先驗信息結(jié)合能力有限，故不能靈活地結(jié)合先驗信息精確分割左心室內(nèi)外膜[8]。而基于圖譜的算法需要與大型訓(xùn)練集匹配分割圖像，其主要缺點是算法結(jié)果受訓(xùn)練集數(shù)量的影響較大，且對心臟特異個體處理效果不佳[9]。與其它算法相比，即使圖像噪聲較強，主動輪廓模型依然可提供光滑閉合曲線作為待分割組織輪廓。本文將對主動輪廓模型應(yīng)用于心臟MRI影像提取左心室內(nèi)外膜邊界的算法進行介紹和總結(jié)。

主動輪廓模型由Kass等[10]于1987年提出的Snake模型演化而來，主要用于邊界檢測與圖像分割。據(jù)輪廓曲線表達形式不同，主動輪廓模型分為參數(shù)主動輪廓和幾何主動輪廓兩類[11]。參數(shù)主動輪廓模型以顯式參數(shù)的形式表示曲線在能量函數(shù)驅(qū)動下，逐漸演變向目標邊界的過程。幾何主動輪廓模型分割二維圖像的原理為將二維閉合曲線隱式表示為三維曲面等高線的零水平集，依據(jù)曲面的曲率、向內(nèi)法向等幾何信息，迭代演化高維曲面函數(shù)，求解滿足零水平集運動到目標輪廓的曲面函數(shù)，達到分割效果。

文章組織如下：第一節(jié)，總結(jié)、對比分析參數(shù)主動輪廓模型分割MRI左心室內(nèi)外膜的算法性能；第二節(jié)，總結(jié)幾何主動輪廓模型應(yīng)用于MRI左心室內(nèi)外膜分割的主要算法；第三節(jié)，介紹評估分割左心室算法的性能指標；第四節(jié)，根據(jù)目前發(fā)展現(xiàn)狀和存在的問題，展望分割MRI左心室算法未來的發(fā)展趨勢。

1 參數(shù)輪廓模型分割左心室內(nèi)外膜

Kass等[10]提出的傳統(tǒng)Snake模型的能量泛函公式由內(nèi)部能量Eint(v)和外部能量Eext(v)構(gòu)成，公式如下：

其中，v為一條首尾相連的閉合曲線構(gòu)成的初始輪廓，表示為v(s)=[x(s),y(s)]s∈[0,1]，其中x(s)和y(s)分別為圖像上控制點的橫縱坐標。內(nèi)部能量Eint(v)表示曲線自身特征對特征提取影響，外部能量Eext(v)表示灰度值或梯度等圖像特征信息對曲線的能量控制，以用于演變約束。盡管傳統(tǒng)Snake模型簡單易實施，但其存在外力場捕獲范圍受限、對初始化敏感和無法收斂到凹形邊界等問題。目前應(yīng)用參數(shù)主動輪廓分割MRI左心室內(nèi)外膜的算法，大多通過改進外力場或?qū)⑼饬鼋Y(jié)合其它算法提高算法性能，將在1.1節(jié)和1.2節(jié)分別介紹。

1.1 外力場構(gòu)造方式的改進

1.1.1 改進梯度矢量流模型的算法

1998年Xu等[12]根據(jù)矢量擴散方程與邊界梯度，提出了梯度矢量流（Gradient Vector Flow，GVF）模型以替代傳統(tǒng)Snake模型外部能量Eext(v)。借助64×64像素的U型圖像，比較分析GVF相對于經(jīng)典Snake模型的改進效果。具體演示見圖2～3。其中，Snake模型每演變50次顯示一次結(jié)果，GVF每演變25次顯示一次結(jié)果，具體見圖2～3中b、d藍線所示。經(jīng)對比不同初始輪廓下Snake模型的分割結(jié)果（圖2、3中的c）和GVF的分割結(jié)果（圖2、3中的e）可知，發(fā)現(xiàn)初始輪廓的改變會影響Snake模型的分割結(jié)果，而GVF對初始輪廓不敏感。對比圖2中c、e可知，GVF改進了Snake模型在分割凹陷邊緣收斂性差的問題。

圖2 Snake和GVF模型分別依據(jù)初始輪廓I分割U型圖的演化過程和分割結(jié)果

圖3 Snake和GVF模型分別依據(jù)初始輪廓II分割U型圖的演化過程和分割結(jié)果

鑒于GVF模型表現(xiàn)出的特性，部分研究人員將其進行擴展以解決分割左心室內(nèi)外膜存在的挑戰(zhàn)。王元全等[13-14]提出退化最小曲面梯度矢量流模型，并結(jié)合圓形約束，以克服弱邊界、乳突肌和初始化敏感的問題。Liang等[15]利用極坐標將能量函數(shù)從2維簡化到1維，以簡化模型，加速輪廓演化[16]。Wu等[17]通過增強邊緣圖和結(jié)合梯度的方向信息獲得了選擇平滑方向梯度矢量流，在此基礎(chǔ)上結(jié)合橢圓形約束以克服偽影和乳突肌引起的局部最小化和弱邊界滲漏問題。武玉偉等[18]提出了基于目標邊緣的方向廣義梯度矢量流，結(jié)合目標邊緣方向信息，將左心室內(nèi)外膜分為正邊緣和負邊緣，并結(jié)合圓形約束，以克服圖像灰度不均和乳突肌引起的局部極小問題。趙恒博[19]和劉利雄等[20]提出廣義法向有偏梯度矢量流，在GVF模型基礎(chǔ)上，依據(jù)圖像結(jié)構(gòu)信息調(diào)整保留在切線方向和法線方向的擴散，并引入圓形約束能量項，以克服圖像灰度不均、乳突肌等導(dǎo)致的局部極小問題。Bhan等[21]提出了改進的GVF算法，通過改變數(shù)據(jù)項和平滑項的加權(quán)函數(shù)使得擴散的輪廓更接近于真實邊界，但模型存在計算較復(fù)雜的問題。朱敏等[22]提出了基于鄰域的S型函數(shù)梯度矢量流模型，以擴大外力場捕獲范圍，并可深入凹陷區(qū)域，解決弱邊界泄露問題。

1.1.2 虛擬靜電場模型

由于GVF模型需要迭代整張圖像求偏微分方程，需大量的運算，Park等[23]提出了外力場的新表現(xiàn)形式——虛擬靜電場模型（Virtual Electric Field，VEF）。VEF模型在捕捉范圍、初始化等方面與GVF有相似的性能，同時減小了運算量，但VEF存在對噪聲敏感，不能收斂到C形凹陷區(qū)域等問題。因此，王元全等[24-25]提出了卷積虛擬靜電場模型，將VEF模型看作卷積運算，通過構(gòu)造有效的卷積核以增強模型效果。王元全等[26]利用卷積虛擬靜電場模型結(jié)合圓形約束分割左心室內(nèi)外膜。該模型具有抑制噪聲、擴大捕捉范圍等優(yōu)點。

1.1.3 自適應(yīng)擴散流模型

為解決GVF模型存在的弱邊緣泄漏、參數(shù)不確定以及深凹部分收斂不確定等問題，Guillot等[27]和Blomgren等[28]從文獻獲得啟發(fā)，利用諧波超曲面最小函數(shù)替代GVF平滑能量項，提出了自適應(yīng)擴散流（Adaptive Diffusion Flow，ADF）的新型外力[29]。該模型在抗噪及收斂至深凹區(qū)域等方面優(yōu)于GVF模型。對此，Amin等[30]對比了ADF模型與GVF模型分別應(yīng)用于MRI左右心室內(nèi)膜的分割結(jié)果，結(jié)果證明在處理左右心室內(nèi)膜分割問題上ADF模型表現(xiàn)出有效防止弱邊界、計算時間更少、抗噪能力強等特性。

1.1.4 梯度矢量卷積模型

與VEF模型類似，為解決GVF模型迭代求解偏微分方程帶來的大計算量的問題，Wang等[31]提出了梯度矢量卷積（Gradient Vector Convolution，GVC）模型。Wu等[32]利用霍夫變換計算時間圖像序列中兩個連續(xù)幀之間的強度差分，以定位左心室質(zhì)心和感興趣區(qū)域，通過在GVC模型中加入圓形約束提取左心室內(nèi)外膜，以克服偽影和乳突肌造成的局部極小問題。

1.1.5 矢量場卷積模型

針對GVF模型存在的計算量大，對噪聲和初始化敏感的問題，Li等[33-34]提出了矢量場卷積（Vector Field Convolution，VFC）模型用于圖像分割，將矢量場與從圖像導(dǎo)出的邊緣圖進行卷積操作，以計算外力場。VFC模型雖然解決了GVF模型存在的計算量大和噪聲敏感的問題，但其存在圖像弱邊緣可能被強邊緣以及噪聲所淹沒的缺陷。為了解決VFC模型僅考慮邊緣信息引起的捕獲范圍不準確等問題，Sun等[35]在VFC主動輪廓模型中包含了Chan-Vese區(qū)域信息，用于分割左右心室。

1.2 改進Snake模型與其它算法結(jié)合

隨著近幾年深度學(xué)習(xí)在圖像分割領(lǐng)域發(fā)揮出的重要作用，有研究人員將其與主動輪廓模型結(jié)合以分割左心室內(nèi)外膜。Ma等[5]提出添加圓形約束的GVF模型與簡化脈沖耦合神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)結(jié)合分割左心室內(nèi)外膜的算法，實現(xiàn)了全自動、參數(shù)可控自校正等功能。Avendi等[6]提出了先利用深度學(xué)習(xí)框架推斷左心室形狀，再將推斷的形狀作為可變形模型輸入圖像的方法分割左心室內(nèi)外膜，該方法對左心室心尖和心底圖像的分割具有較高的準確性和魯棒性。

改進的GVF模型與其它算法結(jié)合的成果如下：Santarelli等[36]提出了GVF模型結(jié)合各向異性擴散濾波，以減小灰度不均勻帶來的影響；Pieciak等[37]先利用GVF模型確定心內(nèi)膜，再結(jié)合射線算法初步估計心外膜的位置，利用形狀識別算法——傅里葉描述子平滑曲線校正心外膜形狀。

2 幾何輪廓模型分割左心室內(nèi)外膜

由于參數(shù)輪廓模型存在拓撲結(jié)構(gòu)不易變化等缺點，Goldenberg[38]和Malladi[39]等分別獨立提出了依據(jù)曲線演化理論和水平集模型的幾何輪廓模型。依據(jù)水平集分割圖像構(gòu)造能量函數(shù)的方式，水平集方法大致分為基于邊緣檢測水平集模型、基于區(qū)域檢測水平集模型、基于邊緣和區(qū)域的混合型水平集模型，以及結(jié)合先驗知識或與神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)結(jié)合使用的水平集算法。

2.1 基于邊緣的水平集算法

基于邊緣檢測水平集模型的分割原理為利用局部邊緣信息使初始輪廓演化到目標區(qū)域。由于邊緣檢測水平集依賴邊緣梯度信息實現(xiàn)演化，所以無法較好的處理MRI左心室圖像中存在的噪聲和心外膜弱邊緣。為解決邊緣檢測水平集模型僅考慮圖像局部邊界信息，忽略全局信息的問題，Wei等[40]基于測地線輪廓模型提出雙層水平集函數(shù)分割左、右心室內(nèi)、外膜的算法；Liu等[41-42]提出基于邊界的二層距離正則化水平集模型用于分割左右心室的內(nèi)外膜。

2.2 基于區(qū)域的水平集算法

基于邊緣檢測的水平集算法存在對噪聲和弱邊緣敏感的問題，為此，研究人員提出了基于區(qū)域檢測的水平集算法。基于區(qū)域檢測的水平集算法利用曲線輪廓內(nèi)外部的統(tǒng)計信息控制曲線的演化。2001年Chan和Vess結(jié)合水平集和Mumford-Shah模型提出的Chan-Vese模型[43]是一種基于區(qū)域檢測的水平集算法，其具有初始化不敏感、更適用于處理圖像中模糊、離散邊緣的特點。

鑒于區(qū)域檢測水平集算法的特性，研究人員將其利用于提取左心室內(nèi)外膜。Ammar等[44]利用閾值處理左心室MRI圖像，并度量目標圓度，自動檢測左心室的初始位置，結(jié)合水平集分割左心室內(nèi)外膜。Amirkhizi 等[45]采用半自動氣球力計算的新型基于區(qū)域的主動輪廓分割左心室，依據(jù)每個圖像感興趣區(qū)域的平均強度計算適當(dāng)?shù)臍馇蛄?。Li等[46]提出了一種結(jié)合局部二元擬合項、面積項和懲罰項的新變分水平集算法，以解決灰度強度分布不均的問題，并加速曲線演化，消除重新初始化這一步驟。Feng等[47]使用一個水平集函數(shù)表示兩個特定的水平集輪廓以表示左心室內(nèi)外膜輪廓，將左心室內(nèi)外膜的分割問題轉(zhuǎn)化為求解符合內(nèi)外膜輪廓的水平集函數(shù)的問題，并使用距離正則化約束演化過程以維持左心室?guī)缀谓馄式Y(jié)構(gòu)。為解決少數(shù)情況下相鄰切片分割結(jié)果的不連續(xù)問題，該作者將算法擴展到了三維[48]。

2.3 混合型水平集模型

基于邊界和區(qū)域檢測的水平集模型分別丟失了圖像的區(qū)域信息和局部梯度信息，因此構(gòu)建充分利用圖像提供的局部統(tǒng)計信息和區(qū)域信息的混合型水平集模型更占優(yōu)勢。Chen等[49]使用Szallasi等[50]模型結(jié)合線性形狀統(tǒng)計和基于Canny算子的邊緣圖提取左心室內(nèi)外膜。Yang等[51]充分結(jié)合邊緣和區(qū)域水平集分割效果的優(yōu)勢，使用基于邊緣檢測的距離正則化水平集模型[52]結(jié)合圓形約束分割左心室內(nèi)膜，并使用基于區(qū)域檢測的區(qū)域擴展擬合模型提取左心室外膜。

2.4 結(jié)合先驗信息的水平集

目前，基于圖像梯度和區(qū)域信息等圖像特征的水平集模型已被廣泛的應(yīng)用，但應(yīng)用基于圖像信息的模型精確處理復(fù)雜的醫(yī)學(xué)圖像存在較大難度，部分研究人員通過添加先驗信息提高算法的魯棒性和準確性。水平集算法中引入的先驗信息大致分為兩大類，一類是需要訓(xùn)練的先驗信息，另一類是無需訓(xùn)練的先驗信息。訓(xùn)練集訓(xùn)練先驗信息的方式包括依據(jù)左心室內(nèi)外膜手動分割的結(jié)果訓(xùn)練先驗?zāi)Ｐ偷母怕屎瘮?shù)[53]、利用主成分分析法構(gòu)造先驗形狀[54-55]、從MICCAI數(shù)據(jù)集訓(xùn)練稀疏復(fù)合形狀先驗?zāi)Ｐ蚚56]等。另一類無需訓(xùn)練集的方法包括借助于左心室內(nèi)膜趨近于圓形等的解剖特征，構(gòu)造圓形能量，約束曲線演化[51,57-58]，也有方法依據(jù)左心室內(nèi)外膜輪廓的相似性引入隱性雙重形狀先驗?zāi)Ｐ蚚59]。

2.5 結(jié)合神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的水平集

神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)技術(shù)已被不斷的應(yīng)用于模式識別、圖像分割等領(lǐng)域，其各個神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的不同特性被充分利用以解決相應(yīng)的問題。為了解決不同層間左心室內(nèi)外膜結(jié)構(gòu)差別較大，標記內(nèi)外膜輪廓的金標準圖像數(shù)量有限的問題，Ngo等[60-62]選擇深度信念網(wǎng)絡(luò)為距離正則化水平集分割左心室內(nèi)外膜提供約束。其中，深度信念網(wǎng)絡(luò)是使用較少的標簽圖像就可達到訓(xùn)練效果的強大模型，而且其具有適應(yīng)左心室上下分段形狀差異較大的靈活性。

3 主動輪廓模型算法分割評估標準

圖像分割算法評估一般通過定性和定量分析算法的優(yōu)缺點和精確度。定性分析一般對比從心尖到心底左心室完成一次心動周期的圖像。通過直觀的顯示算法分割左心室內(nèi)外膜輪廓結(jié)果，可以檢測算法處理乳突肌、弱邊界、灰度不均勻、其它組織器官干擾等問題的性能。定量分析是以數(shù)值方式表示算法分割結(jié)果與專家手動分割輪廓的相似性或差異，常用的量化指標有APD[5,63]、Dice系數(shù)[21,31]、平均絕對距離[31]和優(yōu)質(zhì)輪廓百分比[5]等。

4 總結(jié)與展望

本文概述了近10年主動輪廓模型分割短軸MRI左心室內(nèi)外膜的研究成果。依據(jù)輪廓曲線的表現(xiàn)形式不同，分別從主動輪廓模型的參數(shù)主動輪廓模型和幾何主動輪廓模型兩類展開綜述。研究中發(fā)現(xiàn)，在短軸MRI左心室分割方面，幾何主動輪廓模型相較于參數(shù)主動輪廓模型表現(xiàn)出更優(yōu)良的拓撲性和靈活性，更適用于分割結(jié)構(gòu)復(fù)雜、拓撲變化的醫(yī)學(xué)圖像；完全依靠傳統(tǒng)算法分割左心室并不能達到預(yù)期要求，因此需要形狀先驗輔助算法。形狀先驗從單一的使用圓形約束轉(zhuǎn)為趨向于通過訓(xùn)練的方式獲得或者部分使用心肌厚度約束分割左心室內(nèi)外膜。其中，圓形約束簡單有效應(yīng)用最廣。從2013年后神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)在分割左心室方面的應(yīng)用，豐富了左心室分割算法形式，開辟了提高分割精度的新領(lǐng)域，其與傳統(tǒng)算法的結(jié)合成為分割左心室的新趨勢。

研究過程中也發(fā)現(xiàn)了一些存在的問題。如主動輪廓模型的參數(shù)調(diào)節(jié)沒有明確規(guī)則可循，算法運算速度有待提高；不同算法使用不同的數(shù)據(jù)集和指標評估算法性能，難以一致評估算法等。因此，迫切需要統(tǒng)一公開的數(shù)據(jù)集和評估指標以明確衡量算法效率和優(yōu)越性。

分割算法的改進與許多其它學(xué)科和領(lǐng)域的發(fā)展密切相關(guān)。結(jié)合數(shù)學(xué)理論、人工智能等先進思想和技術(shù)，充分利用圖像提供的信息，以及將如先驗信息與神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)等多種思想、技術(shù)結(jié)合將會是未來分割算法的主要發(fā)展趨勢。提升算法性能的最終目的是為了臨床診斷軟件具有更高的可靠性和魯棒性，為此，盡可能減少算法的人工干預(yù)實現(xiàn)全自動精確分割和縮短計算時間是算法改進的最終目標。