龔瑞昆 周?chē)?guó)慶

摘 要： 傳統(tǒng)的BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)診斷模型容易陷入局部最優(yōu)，且診斷正確率較低，因此，提出將量子遺傳算法應(yīng)用于RBF網(wǎng)絡(luò)診斷模型。首先確定RBF神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的輸入輸出、建立RBF網(wǎng)絡(luò)模型，然后把歸一化后的數(shù)據(jù)送入RBF網(wǎng)絡(luò)模型，利用量子遺傳算法對(duì)RBF神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)進(jìn)行優(yōu)化，得到最優(yōu)診斷模型，最后輸出診斷結(jié)果。用Matlab進(jìn)行仿真，其結(jié)果表明該算法解決了系統(tǒng)容易陷入局部最優(yōu)的問(wèn)題，在訓(xùn)練48代后就快速獲得最優(yōu)解，加快了網(wǎng)絡(luò)的收斂速度。同時(shí)RBF神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的泛化能力也得到很好的改善，故障診斷正確率達(dá)93%，遠(yuǎn)遠(yuǎn)高于傳統(tǒng)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型。

關(guān)鍵詞： 變壓器； 故障診斷； BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)； 量子計(jì)算； RBF神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)； 量子遺傳算法

中圖分類(lèi)號(hào)： TN98?34； TP391.9 文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼： A 文章編號(hào)： 1004?373X（2018）15?0129?04

Application of quantum genetic algorithm in transformer fault diagnosis model

GONG Ruikun， ZHOU Guoqing

（North China University of Science and Technology， Tangshan 063000， China）

Abstract： The traditional BP neural network diagnosis model is easy to fall into local optimum， and has low diagnostic accuracy. Therefore， the quantum genetic algorithm is applied to RBF network diagnosis model， with which the input and output of RBF neural network are determined to establish the RBF diagnosis model， the normalized data is sent to the RBF diagnosis model. The quantum genetic algorithm is used to optimize the RBF neural network to obtain the optimal diagnostic model and output the diagnosis result. The Matlab simulation results show that the algorithm can solve the problem that the system is easy to fall into local optimum， obtain the optimal solution after training 48 generations， and speed up the network convergence rate. The generalization ability of RBF neural network is improved greatly， the fault diagnosis accuracy can reach up to 93%， which is much higher than that of the tradition neural network model.

Keywords： transformer； fault diagnosis； BP neural network； quantum computing； RBF neural network； quantum genetic algorithm

0 引 言

變壓器的運(yùn)行狀態(tài)是否正常至關(guān)重要，因?yàn)樗鼪Q定了整個(gè)電力系統(tǒng)是否能夠正常運(yùn)行，所以我們要避免和減少變壓器故障的發(fā)生[1]。但是由于變壓器結(jié)構(gòu)比較復(fù)雜，傳統(tǒng)的三比值法和色譜分析法不能準(zhǔn)確地反映出故障類(lèi)型和特征氣體之間的關(guān)系[2]。

對(duì)于變壓器故障診斷多用BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)算法。但是BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的搜索求解算法是沿梯度下降，所以當(dāng)學(xué)習(xí)樣本的數(shù)目較多、輸入輸出比較復(fù)雜時(shí)，容易陷入局部極小值，且收斂速度慢[3]。針對(duì)上述問(wèn)題，本文提出將量子遺傳算法應(yīng)用于RBF神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)診斷模型。

1 RBF神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)

1.1 RBF神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)基本原理

徑向基函數(shù)（RBF）神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)相對(duì)簡(jiǎn)單，學(xué)習(xí)能力強(qiáng)，而且有唯一最佳逼近值，具有較好的全局逼近能力[4]。由于RBF神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)訓(xùn)練方法快速易行，不存在局部最優(yōu)，所以在故障診斷、模式識(shí)別等領(lǐng)域廣泛應(yīng)用。

1.2 RBF神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)

RBF神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)如圖1所示。第一層是輸入層；第二層是唯一的隱含層；第三層為輸出層，它是線性的。通常RBF神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)選取高斯函數(shù)為其徑向基函數(shù)。

假定該網(wǎng)絡(luò)輸入層的訓(xùn)練樣本輸入為[Xn=][xn1，xn2，…，xnMTn=1，2，…，N]；訓(xùn)練樣本期望輸出為[dnn=1，2，…，N]，對(duì)應(yīng)實(shí)際輸出為[Ynn=1，2，…，N]。

第[i]個(gè)隱單元的輸出為[?Xn，ti]，[?Xn，ti]為基函數(shù)，它的中心為：

[ti=ti1，ti2，…，tiM， i=1，2，…，I] （1）

設(shè)[wii=1，2，…，I]為第[i]個(gè)隱單元和輸出單元的連接權(quán)值，則網(wǎng)絡(luò)的實(shí)際輸出為：

[YnXn=i=1Iwi?Xn，ti] （2）

2 量子遺傳算法

量子遺傳算法是把比特位用量子位表示[5]。把量 子概念融入遺傳算法，大大提高了遺傳算法搜索速度。為了使進(jìn)化過(guò)程中的隱含信息得以全面利用，根據(jù)父代中的最優(yōu)個(gè)體和它的概率幅值選擇后代，進(jìn)一步提高進(jìn)化速度，利用量子的旋轉(zhuǎn)門(mén)實(shí)現(xiàn)遺傳操作。

假定一條染色體有[m]位量子比特，一位量子比特的狀態(tài)為復(fù)數(shù)對(duì)[α，β]，則染色體編碼由[m]個(gè)復(fù)數(shù)對(duì)組成。單個(gè)染色體編碼形式為[P=p1p2…pm]，其中[pi=αi，βiT]，[1≤i≤m]。

經(jīng)[n]次迭代后，第[i]個(gè)量子門(mén)的旋轉(zhuǎn)門(mén)為：

[Gn，i=cos θni-sin θnisin θnicos θni] （3）

式中：[θni]為旋轉(zhuǎn)角且[θni=snαi，βi]，[snαi，βi]為旋轉(zhuǎn)方向；[Δθni]為旋轉(zhuǎn)角度，其值由表1確定。

量子遺傳操作實(shí)現(xiàn)步驟如下：

[pn+1i=Gn，ipni， 1≤i≤m] （4）

設(shè)[xi]為某個(gè)個(gè)體的解[x]的第[i]個(gè)量子位所對(duì)應(yīng)的二進(jìn)制位。[bi]為當(dāng)前最優(yōu)個(gè)體[b]的第[i]個(gè)量子位所對(duì)應(yīng)的二進(jìn)制位。個(gè)體當(dāng)前測(cè)量值的適應(yīng)度為[fxi]，最優(yōu)個(gè)體測(cè)量值的適應(yīng)度為[fbi]，比較[fxi]和[fbi]的大?。喝鬧fxi>fbi]，則調(diào)整[pnj]中相應(yīng)位的量子比特[xi≠bi]，使[αi，βi]向有利于[xi]的出現(xiàn)變化；若[fxi

文獻(xiàn)[6]提出量子交叉干擾操作，具體的過(guò)程為：在表2中，取編號(hào)1染色體第1位，編號(hào)2染色體第2位，按照這種方法依次取后面的基因，直到新個(gè)體與原個(gè)體的基因數(shù)相同為止，確定干擾后的第一個(gè)染色體為[A0]?[B1]?[C2]?[D3]?[E4]；依照同樣的方法確定其他新個(gè)體，直到與原種群規(guī)模相同，則結(jié)束交叉操作。

當(dāng)連續(xù)迭代次數(shù)達(dá)到某一值且最優(yōu)解不變時(shí)，則陷入局部極小點(diǎn)，所以要對(duì)算法進(jìn)行災(zāi)變操作。實(shí)現(xiàn)過(guò)程為：保留最優(yōu)解，除此以外的個(gè)體采用上述交叉方法生成。

3 RBF神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)故障診斷模型構(gòu)建

3.1 變壓器故障診斷原理

變壓器發(fā)生不同的故障時(shí)，油中溶解氣體濃度就會(huì)發(fā)生相應(yīng)的變化，所以可以通過(guò)分析這些氣體的濃度判斷變壓器的潛在問(wèn)題和故障情況[7]。由于變壓器故障受多種因素的影響，每個(gè)因素對(duì)其作用的函數(shù)關(guān)系又難以確定，所以變壓器故障診斷屬于復(fù)雜的非線性系統(tǒng)問(wèn)題，因此，應(yīng)采用RBF神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)建立故障診斷模型，其原理如圖2所示。將歸一化后的數(shù)據(jù)送入RBF診斷模型中，利用量子遺傳算法優(yōu)化RBF神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的參數(shù)，得到優(yōu)化后的最優(yōu)診斷模型，最后輸出變壓器的診斷結(jié)果。

3.2 RBF神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)輸入輸出的確定

當(dāng)電力變壓器運(yùn)轉(zhuǎn)不正常時(shí)，油中溶解氣體的產(chǎn)生速率將會(huì)變快。因?yàn)樽儔浩靼l(fā)生不同的故障時(shí)，油中溶解氣體濃度就會(huì)發(fā)生相應(yīng)的變化，所以根據(jù)油中溶解的特征氣體[H2]，[CH4]，[C2H2]，[C2H4]，[C2H6]的體積百分?jǐn)?shù)分析變壓器為哪種故障。由于這些特征氣體的體積百分?jǐn)?shù)量值差別比較大，為了使網(wǎng)絡(luò)有較好的收斂性，將輸入的數(shù)據(jù)進(jìn)行歸一化處理。也就是把每種特征氣體含量占5種特征氣體總量的百分比作為RBF神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的輸入向量，所有輸入量都在0和1之間。網(wǎng)絡(luò)的輸入向量為：

[Xi=xi1，xi2，xi3，xi4，xi5T] （5）

式中[xi1]～[xi5]分別表示變壓器油中[H2]，[CH4]，[C2H2]，[C2H4]，[C2H6]歸一化之后的值，歸一化公式為：

[xij=xiji=15xij， i=1，2，…，n] （6）

把變壓器的故障類(lèi)型作為RBF神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的輸出向量，變壓器的主要故障有四種，因此，輸出向量為4個(gè)輸出神經(jīng)元，[F1]表示中低溫過(guò)熱、[F2]表示為高溫過(guò)熱、[F3]表示低能量放電、[F4]表示高能量放電。

3.3 量子遺傳算法對(duì)RBF網(wǎng)絡(luò)的優(yōu)化

設(shè)樣本為[N]，輸出的神經(jīng)元個(gè)數(shù)為[M]，誤差[e=e1，e2，…，eNM]，則誤差的平方和為：

[E=12i=1NMe2i] （7）

式中[ei]為樣本在輸出層的某個(gè)神經(jīng)元上的誤差。

算法如下：

1） 初始種群的產(chǎn)生。設(shè)最大迭代代數(shù)為[E1]、災(zāi)變代數(shù)為[E2]、種群個(gè)體數(shù)目為[Ng]，則初始種群[Q=p1，p2，…，pNg]，神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)每個(gè)權(quán)值/閾值有10個(gè)量子位。[pi]見(jiàn)式（4），表示第[i]個(gè)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)權(quán)值/閾值的編碼組合，[1≤i≤Ng]，其中[αi]，[βi]均為[12]。設(shè)當(dāng)前迭代次數(shù)[E3=0]。

2） 種群的測(cè)量。采用在[0，1]間產(chǎn)生隨機(jī)數(shù)的方法將量子比特轉(zhuǎn)化為比特，則[pi]變?yōu)槎M(jìn)制串。如果量子比特概率的平方比隨機(jī)數(shù)大則為1，如果比隨機(jī)數(shù)小則為0。

3） 種群的評(píng)價(jià)。將式（7）作為適應(yīng)值函數(shù)對(duì)每個(gè)個(gè)體進(jìn)行評(píng)價(jià)，并保留最優(yōu)個(gè)體。

4） 交叉操作。判斷是否符合收斂條件，若符合則停止操作，若不符合則繼續(xù)進(jìn)行交叉操作。

5） 量子旋轉(zhuǎn)門(mén)操作。用式（4）調(diào)整種群中所有個(gè)體，根據(jù)表1調(diào)整旋轉(zhuǎn)角。

6） 災(zāi)變操作。連續(xù)迭代[E2]代，若最優(yōu)個(gè)體不變，則進(jìn)行此操作，否則繼續(xù)。

7） [E3=E3+1]，若[E3≥E1，]則算法結(jié)束，否則執(zhí)行步驟2）。

4 仿真研究

收集四種故障類(lèi)型油樣共100組，來(lái)源為發(fā)電廠和研究院。使用Matlab軟件進(jìn)行仿真，首先設(shè)計(jì)優(yōu)化后的RBF神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)故障診斷模型，再設(shè)計(jì)BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型與之做對(duì)比。用收集到的樣本對(duì)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)進(jìn)行訓(xùn)練，訓(xùn)練目標(biāo)為平均一個(gè)樣本誤差平方和小于0.01，故障診斷正確率統(tǒng)計(jì)如表3所示。從表3中可以看出，采用量子遺傳算法優(yōu)化后的RBF網(wǎng)絡(luò)診斷模型具有較高的診斷性能。

兩種神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)訓(xùn)練誤差隨訓(xùn)練次數(shù)的變化曲線如圖3，圖4所示。由兩圖對(duì)比，明顯觀察到采用BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的訓(xùn)練次數(shù)多，且收斂速度慢；采用量子遺傳算法優(yōu)化的RBF神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)進(jìn)行訓(xùn)練，快速收斂的性能得以很好地表現(xiàn)出來(lái)，在訓(xùn)練48代后就快速獲得最優(yōu)解。

5 結(jié) 論

由于變壓器的故障與多種因素有關(guān)，較為復(fù)雜，所以傳統(tǒng)的BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)診斷模型容易陷入局部最優(yōu)，且診斷正確率較低。本文提出將量子遺傳算法應(yīng)用于RBF網(wǎng)絡(luò)診斷模型，結(jié)果表明：

量子遺傳算法有效利用量子態(tài)和量子門(mén)操作，能有效獲得RBF神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)可變參數(shù)的全局最優(yōu)附近的解，且收斂速度快。RBF神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的泛化能力得到很好的改善，并且相比于一般網(wǎng)絡(luò)，其對(duì)變壓器的診斷效果有明顯提升。

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