孫先春
(上海市政工程設(shè)計研究總院(集團),上海 200092)
關(guān)鍵字:綜合管廊;地震作用;動力特性;數(shù)值模擬
城市地下綜合管廊也稱為“共同溝”,是在地下建造一個人工空間,將電力、燃氣、通訊、市政、給排水等集于一體,實現(xiàn)統(tǒng)一規(guī)劃、設(shè)計、建設(shè)和管理[1]。
目前對綜合管廊在靜力狀態(tài)下受力和變形機理已作了一些研究。胡翔和薛偉辰[2]通過接頭和整體結(jié)構(gòu)足尺模型單調(diào)靜力試驗,對采用預(yù)應(yīng)力筋連接的預(yù)制預(yù)應(yīng)力綜合管廊受力性能進行了研究,得出綜合管廊整體結(jié)構(gòu)的受力過程分為開裂、屈服和極限破壞三個階段。王靈仙等[3]采用有限元軟件對所設(shè)計的綜合管廊主體結(jié)構(gòu)整體及相關(guān)構(gòu)件進行了受力性能分析,提出增大頂板和框架柱節(jié)點處腋板的尺寸以保證管廊的安全性。
全球范圍內(nèi)多次地震震害現(xiàn)象表明,現(xiàn)有地下結(jié)構(gòu)在地震作用下并不安全;日本阪神地震中,地下鐵路、停車場、隧道、商業(yè)街等地下工程均破壞嚴重,對未考慮地震因素的地鐵站中柱,即使其設(shè)計安全系數(shù)達到3,地震中仍幾乎完全坍塌[4-5]。施有志等[6]對地震作用下綜合管廊土-結(jié)構(gòu)接觸面參數(shù)進行了研究,成果可供地震作用下綜合管廊動力響應(yīng)數(shù)值模擬提供參考。杜盼輝[7]利用數(shù)值模型分析了綜合管廊在橫向地震作用下的響應(yīng)規(guī)律,研究了土體加速度的反應(yīng)規(guī)律、土和管廊的相互作用,管廊的位移變化規(guī)律。趙丹陽[8]對地震作用下綜合管廊交叉節(jié)點的動力響應(yīng)規(guī)律進行了研究,分析了交叉節(jié)點在地震作用下最危險的部位和環(huán)節(jié)。然而,目前對地震作用下城市地下綜合管廊受力特性的研究還很有限,對地震作用下管廊受力相對于靜力狀態(tài)下的放大系數(shù)研究尚未見報道。
本文對某一地下綜合管廊建立數(shù)值模型,分析其在地震作用下的動力響應(yīng)和力學特性,并與靜力狀態(tài)下管廊受力特性進行比較,計算結(jié)果可供地震作用下綜合管廊設(shè)計參考。
圖1 綜合管廊三艙標準斷面圖 (單位:mm)
圖1為某綜合管廊三艙標準斷面圖,凈高為4.05 m,左邊艙(B1艙)、中艙(B2艙)、右邊艙(B3艙)凈寬分別為 2.40 m、2.75 m、2.10 m;管廊底板厚度400 mm,頂板和邊墻厚度350 mm,中墻250 mm。圖中還給出了數(shù)值計算過程中管廊墻體、底板以及頂板的內(nèi)力記錄點。
由于管廊縱向長度要比寬度大很多,地震對寬度方向的影響是主要的,所以采用有限元軟件Z_Soil建立平面應(yīng)變模型研究地震作用下管廊動力特性,如圖2所示。
圖2 數(shù)值模型
數(shù)值模型地基土厚度55.0 m,管廊上覆土層厚度5.0 m,水平尺寸為400 m,以降低地震反射波對管廊結(jié)構(gòu)的干擾。管廊墻板采用程序內(nèi)置的B E AM單元進行模擬,地震波采用K o b e波。地震波往返作用周期約為0.2~1.0 s,即地震作用頻率約為1~5 H z[9],故本文計算過濾了地震波中頻率大于5 H z的成分,如圖3所示。K o b e波持續(xù)時間為25 s,在4.7 s時加速度達到最大,為0.8 g。
圖3 Kobe地震波
地震作用是高速的,會引起地基和結(jié)構(gòu)的小應(yīng)變變形,其動態(tài)剛度要比靜態(tài)剛度大很多,故管廊墻體采用彈性模型,地基土采用硬土模型(Hardening Soil Model)進行模擬[10-12]。管廊墻體彈性模量E=34.5 MPa,泊松νur=0.2。硬土模型(Hardening Soil Model)能較好地模擬軟土和硬土的彈性非線性、硬化/軟化特性,并能較好地模擬土體在地震作用下的動力特性,模型參數(shù)割線模量、切線壓縮模量、以及卸載-再壓縮模量可根據(jù)經(jīng)驗公式取值;模型應(yīng)力相關(guān)冪指數(shù)m取為0.5,卸載-再壓縮泊松比νur=0.2[12-13]。
表1 地基土材料特性
數(shù)值計算中約束模型底部邊界節(jié)點的水平和垂直位移,約束模型豎向邊界面節(jié)點的水平位移。并在模型兩個豎向邊界設(shè)置吸收邊界以進一步降低雜波反射。
計算過程中分為兩階段進行:第一階段在生成地基應(yīng)力后,開挖管廊內(nèi)部土體并同時激活BEAM單元模擬管廊施工,計算至數(shù)值模型達到力學平衡和變形穩(wěn)定;第二階段在模型底部通過對模型施加Kobe地震波相應(yīng)的加速度模擬地震過程,計算至管廊和地基內(nèi)力平衡和變形穩(wěn)定。
圖4 管廊頂板節(jié)點加速度時程曲線
圖4 為數(shù)值計算的管廊加速度時程曲線。由圖可見,管廊最大加速度為2.15g,為Kobe地震波最大加速度的2.7倍,即地基對地震加速度有明顯的放大作用。管廊最大加速度出現(xiàn)在4.94 s,發(fā)生在Kobe地震波最大加速度4.70 s之后,存在一定滯后效應(yīng)。
圖5為管廊位移時程曲線,由圖可見,管廊在4.9 s時產(chǎn)生了約6.2 cm的水平位移;地震結(jié)束后管廊偏離平衡位置約4.0 cm。
圖5 管廊頂板節(jié)點位移時程曲線
圖6給出了地震作用下管廊B1、B2和B3艙墻板特征點的彎矩歷時曲線,t=0 s時彎矩初始值為靜力狀態(tài)下地基和管廊自重引起。本文約定,對于管廊外墻、頂板和底板,正彎矩表示結(jié)構(gòu)內(nèi)側(cè)受拉,負彎矩表示外側(cè)受拉;對于管廊中墻,正彎矩表示結(jié)構(gòu)左側(cè)受拉,負彎矩表示右側(cè)受拉。由圖可見,地震作用下管廊外墻彎矩明顯大于內(nèi)墻,B1艙由于結(jié)構(gòu)寬度略大于B3艙,其外墻彎矩也相對較大;B1和B3艙底板彎矩明顯大于B2艙,而B1艙底板彎矩也略大于B3艙。偏于安全,下面主要對B1艙管廊結(jié)構(gòu)受力進行分析。
圖7給出了在地震作用下B1艙墻板彎矩歷時曲線,圖中正彎矩表示結(jié)構(gòu)內(nèi)側(cè)受拉,負彎矩表示外側(cè)受拉,t=0 s時彎矩初始值為靜力狀態(tài)下地基和管廊自重引起。由圖可見,靜力狀態(tài)下,B1艙外墻、頂板和底板在跨中為內(nèi)測受拉,節(jié)點處為外側(cè)受拉,最大負彎矩出現(xiàn)在邊墻和底板節(jié)點處,約為35.2 kN·m/m,最大正彎矩位于邊墻跨中,約為38.2 kN·m/m;中墻受力基本對稱,故彎矩初始值很小。在地震作用下,管廊墻板彎矩隨地震作用變化明顯,邊墻和底板節(jié)點的負彎矩絕對值在4.98 s時達到最大,為139.0 kN·m/m,是靜力狀態(tài)下的3.9倍;邊墻跨中正彎矩最大達到57.7 kN·m/m,是靜力狀態(tài)下的1.5倍。
圖6 管廊三艙墻板彎矩歷時曲線
圖7 B1艙墻板彎矩歷時曲線
圖8 給出了地震作用下B1艙墻板壓力歷時曲線,負值表示墻板受壓。由圖可見,靜力狀態(tài)下,邊墻壓力為179.0 kN/m,中墻壓力為326.7 kN/m,顯著大于邊墻壓力,這是由于中墻分擔的管廊上覆土體荷載面積大于邊墻;底板壓力為148.9 kN/m,頂板壓力為94.5 kN/m,均小于邊墻和中墻壓力。在地震作用下,管廊中墻壓力隨地震作用變化不大,而邊墻、頂板和底板的最大壓力可分別達到261.5 kN/m、161.1 kN/m和 261.4 kN/m,即分別達到靜力狀態(tài)下的1.5、1.7和1.8倍。
本文建立了三艙綜合管廊有限元數(shù)值模型,分析其在靜力和地震作用下的動力響應(yīng)和受力特性,得出以下主要結(jié)論:
(1)地基對地震加速度有明顯放大作用,管廊最大加速度為Kobe地震波最大加速度的2.7倍,且存在一定滯后效應(yīng);地震過程中管廊最大水平位移為6.2 cm,地震結(jié)束后管廊偏離平衡位置約4.0 cm。
(2)靜力狀態(tài)下,管廊墻板節(jié)點最大彎矩位于邊墻和底板交點,最大跨中彎矩位于邊墻;在地震作用下,管廊墻板彎矩隨地震作用變化明顯,邊墻和底板節(jié)點彎矩最大值達靜力狀態(tài)下的3.9倍,跨中彎矩最大值為靜力狀態(tài)下的1.5倍。
(3)靜力狀態(tài)下,管廊中墻由于荷載分擔面積較大,其豎向壓力大于邊墻;在地震作用下,管廊中墻壓力隨地震作用變化不大,而邊墻、頂板和底板的最大壓力可分別達到靜力狀態(tài)下的1.5、1.7和1.8倍。
圖8 B1艙墻板壓力歷時曲線
(4)地震作用下綜合管廊設(shè)計可采用擬靜力方法,即將靜力狀態(tài)下計算的管廊墻板彎矩和壓力乘以放大系數(shù)后進行抗彎和抗壓承載力驗算。