孫萬明

(1.煤炭科學研究總院 開采設計分院，北京 100013；2.天地科技股份有限公司 開采設計事業(yè)部，北京 100013)

某大理巖礦山采用房柱法開采，礦房回采后，依靠礦柱支承上覆頂板巖層，為了保證礦區(qū)地表建(構(gòu))筑物的安全，需對采場礦柱及頂板能否保持長期穩(wěn)定進行分析。房柱式采礦法是以保留的礦柱支撐頂板，其采場穩(wěn)定性由礦柱和礦房頂板兩個要素共同決定，若兩者均能保持長期穩(wěn)定，則采場整體即可保持穩(wěn)定，若礦柱失穩(wěn)，則可能引起采空區(qū)大面積冒落等災害，若礦房頂板失穩(wěn)，則將加劇覆巖及地表移動變形。

當?shù)V體被采出后，礦柱及頂板的受力狀態(tài)發(fā)生變化，主要的影響因素有礦體采深、覆巖結(jié)構(gòu)及巖性、礦房及礦柱尺寸、構(gòu)造等[1-4]。結(jié)合大理巖礦的開采技術條件，從房柱式采場失穩(wěn)機理出發(fā)，采用合理的理論計算方法，對該大理巖礦房柱式采場礦柱及頂板穩(wěn)定性進行分析。

1 采場工程技術條件

開采礦體為純大理巖礦體，厚度54～64m，平均59m。地表有第四系黏土、亞黏土、粉砂層、砂礫層，厚0～16m；頂板為灰黑色厚層灰?guī)r及大理巖，厚度49～79m，平均62m；底板為石英質(zhì)大理巖，完整性好，抗壓強度約50MPa。

開采礦體設置有1號、2號、3號、4號共4個生產(chǎn)中段，中段高度為20m，中段間采用自上而下的開采順序，中段劃分見圖1，本文研究區(qū)域為最上部1號中段。

圖1 開采礦體中段劃分

中段采準和回采以盤區(qū)劃分單元，盤區(qū)內(nèi)布置礦塊，如圖2所示。盤區(qū)沿傾向布置，共劃分為6個盤區(qū)，長度73～241m，寬度67～99m，盤區(qū)間柱寬12m；盤區(qū)內(nèi)礦塊沿走向布置，礦塊寬度為18m，長度為盤區(qū)寬度；礦塊內(nèi)設礦房和規(guī)則礦柱，如圖3所示。每個中段總高20m，上部留頂柱8m，采高12m，礦房寬10m，房間礦柱寬8m，礦房分二層回采，上層切頂，高4m，用淺孔落礦，下層礦房高8m，用中深孔落礦。

圖2 中段巷道及礦房、礦柱布置

圖3 礦塊內(nèi)房柱尺寸

2 房柱式采場失穩(wěn)機理

2.1 礦柱破壞機理

礦柱在頂板荷載的作用下，由于礦柱自身變形特性、頂?shù)装迮c礦柱間的作用關系不同，大致有如下3種破壞形式[2]，如圖4所示。

圖4 礦柱破壞形式

圖4(a)是由于頂?shù)装迮c礦柱之間存在較大摩擦力而形成的頂?shù)讓?、中間窄的剪切破壞形式。圖4(b)是由于底板與礦柱之間摩擦力小，礦柱在頂板壓力作用下產(chǎn)生嚴重的脆性剪切破壞的形式。圖4(c)是由于礦柱兩側(cè)塑性破壞區(qū)較大，在頂板處聯(lián)通而破壞的形式。

影響礦柱穩(wěn)定性的因素主要有：自身強度、頂板荷載大小、礦柱寬高比、礦房尺寸與礦柱尺寸關系、礦柱的分布均一性、巖石構(gòu)造等。

2.2 大面積頂板冒落機理

采空區(qū)頂板大面積冒落類型一般有兩種：切冒型和拱冒型，如圖5所示。切冒型即當采空區(qū)面積達到一定范圍時，頂板沿采空區(qū)邊緣冒落直達地表；拱冒型即頂板由下向上逐層冒落直至形成拱形空間。

圖5 采空區(qū)頂板破壞模式

2.2.1 頂板切冒型冒落失穩(wěn)機理

房柱式采礦法以保留的礦柱支撐頂板，當?shù)V體埋深較小時，隨著采場范圍的逐步擴大，個別礦柱由于承載較大或強度較低，首先發(fā)生破壞，進而導致周邊礦柱承載增大并相繼發(fā)生破壞，如圖6(a)所示；失去礦柱支撐的頂板成為四周固支的懸空頂板，在自身重力作用下發(fā)生拉裂破斷，如圖6(b)所示；隨著破斷的發(fā)生頂板兩端受剪截面積逐步減小，在重力作用下采場頂板最終發(fā)生突發(fā)性的剪切冒落，如圖6(c)所示。頂板發(fā)生切冒型冒落的特點是冒落面積大，冒頂速度快，持續(xù)時間短，地表發(fā)生臺階式的下沉和裂縫。

圖6 切冒型頂板冒落過程示意

2.2.2 拱冒型冒落失穩(wěn)機理

當?shù)V體埋深較大、上覆巖層強度相對較低、層間結(jié)合差、礦柱間頂板跨度較大時，頂板巖層在自重以及構(gòu)造應力的作用下，自下而上逐層發(fā)生彎曲變形和垮落，直至在上部巖層形成平衡拱后而停止垮落。頂板發(fā)生拱冒型冒落的特點是頂板分層冒落，持續(xù)時間長，地表下沉緩慢，多形成連續(xù)性下沉盆地。

3 采場穩(wěn)定性分析

3.1 礦柱穩(wěn)定性分析

3.1.1 礦柱穩(wěn)定性判定依據(jù)

礦柱破壞的極限強度理論認為，如果礦柱內(nèi)部應力達到其允許的極限強度，礦柱的承載能力將降低為零，礦柱就會破壞?？紤]一定的安全系數(shù)，礦柱穩(wěn)定性的判定條件為：

k·σ≤σc

式中，σ為礦柱內(nèi)部應力，MPa；σc為礦柱抗壓強度，MPa；k為安全系數(shù)，一般取2。

礦柱由于受內(nèi)部節(jié)理裂隙、流變、風化等因素影響，其強度相對原巖抗壓強度會有所降低，礦柱抗壓強度σc由下式確定：

σc=δ·σm

式中，δ為折減系數(shù)，一般取0.5～0.85；σm為巖石抗壓強度，MPa。

3.1.2 礦柱受力狀態(tài)分析

礦房采出后，保留礦柱的受力狀態(tài)分單向受力狀態(tài)和三向受力狀態(tài)兩種。在采用充填法或頂板垮落后能充滿采空區(qū)的條件下，礦柱呈三向受力狀態(tài)；在頂板為堅硬巖層的條件下，采空區(qū)不能被垮落的巖石充填或少量充填時，礦柱呈單向受力狀態(tài)。中段頂板主要為堅硬的石灰?guī)r，因此礦房開采后保留礦柱呈單向受力狀態(tài)。

單向受力狀態(tài)下，礦體實際承受的載荷可按“分載面積法”確定[5-7]，如圖7所示，圖中“(a+b)”陰影部分為礦柱分載的面積，即采出礦房上方巖體的自重全部轉(zhuǎn)移到礦柱上，因此礦柱內(nèi)部平均應力可按下式計算：

式中，γ為上覆巖體的平均容重，MN/m3；H為開采深度，m；a為保留礦柱的寬度，m；b為采出礦房寬度，m。

圖7 分載面積法計算示意

3.1.3 礦柱穩(wěn)定性分析

根據(jù)中段的地質(zhì)開采條件，礦體埋藏深度中部最小，北部其次，南部最大。中部地表無第四系覆蓋，地表標高較低，礦柱上方的石灰?guī)r層厚28～37m；北部地表有第四系表土層覆蓋，層厚10～12m，上部石灰?guī)r層厚56～72m；南部無第四系覆蓋，礦柱以上石灰?guī)r厚125～194m。

表土層密度為1700kg/m3，石灰?guī)r密度取2930kg/m3，大理巖密度為2700kg/m3，大理巖單軸抗壓強度50MPa。

由上述數(shù)據(jù)及房柱尺寸可計算得到礦房開采后各區(qū)域礦柱的平均應力，并與礦柱極限強度對比判定其穩(wěn)定性，具體見表1。

表1 礦柱最大應力及其穩(wěn)定性

注：礦柱抗壓強度折減系數(shù)取0.8。

由表1數(shù)據(jù)可知，未來中段回采后，各盤區(qū)保留的礦柱實際所承受的壓力遠小于礦柱自身的抗壓強度，安全系數(shù)較大，其足以支撐上部頂板荷載。

礦柱寬高比也是影響礦柱穩(wěn)定性的主要因素，礦柱穩(wěn)定性隨寬高比的增加而增大。研究中段礦柱寬高比為0.67，相比于常規(guī)的煤礦條帶煤柱寬高比2～5偏小[7]。大理石礦柱自身強度較高、完整性好，比一般煤柱抗壓能力較強，因此其寬高比可適當降低。

雖然礦柱寬高比偏小，但由極限強度理論分析結(jié)果可知礦柱安全系數(shù)較高，因此可認為保留礦柱是穩(wěn)定的。

3.2 采空區(qū)頂板穩(wěn)定性分析

采空區(qū)頂板是采空區(qū)結(jié)構(gòu)中相當薄弱的部分，當采空區(qū)的暴露面積、體積、跨度、承載狀況及工程擾動發(fā)生變化時，都可能影響應力的重新分布，造成應力集中及巖體破壞，誘發(fā)地壓活動，導致大范圍的采空區(qū)失穩(wěn)和貫通。對于如何科學評價采空區(qū)頂板穩(wěn)定性，許多礦山偏向于采用經(jīng)驗類比法，而不少學者則通過數(shù)學和力學理論建立了相應的計算及研究方法，具有代表性的理論及計算方法有：普氏拱法、厚跨比法、結(jié)構(gòu)力學法、長寬比梁板法、魯佩涅依理論估算法、荷載傳遞線交匯法等[8]。

本文選用適用于堅硬完整頂板條件的厚跨比法和結(jié)構(gòu)力學法，對中段采場頂板穩(wěn)定性進行分析。

3.2.1 厚跨比法

該方法認為，當采空區(qū)頂板為完整頂板時，其頂板的厚度H與其跨越采空區(qū)的寬度W之比H/W≥ 0.5時，則認為頂板是安全的。

已知中段中部頂板最薄處的石灰?guī)r厚28m，頂柱8m，頂板跨越采空區(qū)的寬度為10m，厚跨比為：

因此可認為礦房頂板是穩(wěn)定的。

3.2.2 結(jié)構(gòu)力學法

礦房頂板由兩側(cè)礦柱支撐，將頂板看作兩端固定的梁，因此將其簡化為平面彈性力學問題，取單位寬度進行計算，梁的計算簡圖如圖8所示。

圖8 結(jié)構(gòu)力學法分析示意

圖8中板梁承受自重及上部巖層的均布荷載的作用，按照結(jié)構(gòu)力學分析得到板梁承受的最大拉應力為：

式中，ρ為頂板各巖層容重，kg/m3；h為頂板各巖層厚度，m；g為重力系數(shù)，N/kg；q為頂板上部荷載，N/m；l為頂板跨越采空區(qū)長度，m；b為頂板計算寬度，一般為單位寬度1m；H為頂板總厚度，一般為單位寬度1m。

以中段頂板最薄處的條件進行計算，則計算參數(shù)取值為：l=10m，b=1m(單位寬度)，q=0，石灰?guī)r厚h1=28m，頂柱大理巖厚h2=8m。將各參數(shù)取值代入上式，可得到礦房頂板巖層的最大拉應力為：

(1)頂板石灰?guī)r層最大拉應力：

σ1max=0.05MPa

(2)大理巖頂柱最大拉應力：

σ2max=0.81MPa

石灰?guī)r抗拉強度一般為2.9～24.0MPa，大理巖抗拉強度一般為5.0～24.5MPa。分析得到的頂板巖層所承受的最大拉應力均遠小于其自身的抗拉強度，因此礦房頂板是穩(wěn)定的。

4 結(jié)束語

(1)房柱式采場穩(wěn)定性由礦柱和頂板兩個因素決定，影響礦柱穩(wěn)定性的因素主要有：自身強度、頂板荷載大小、礦柱寬高比、礦房尺寸與礦柱尺寸關系、礦柱的分布均一性、構(gòu)造等，頂板穩(wěn)定性及其破壞形式與頂板自身強度、巖層結(jié)構(gòu)等有關。

(2)按“分載面積法”分析認為，大理巖礦房開采后礦柱所受荷載引起的內(nèi)部應力遠小于其抗壓強度，礦柱安全系數(shù)較大，足以支撐上部頂板荷載，保留礦柱是穩(wěn)定的。厚跨比法和結(jié)構(gòu)力學法分析認為，大理巖礦房開采后頂板巖層的承載狀態(tài)良好，采動引起的附加應力較小，上方頂板及保留的頂柱均是穩(wěn)定的。

(3)中段礦體整體埋深較淺，礦柱及頂板承壓較小，而且頂板、礦柱均屬堅硬巖層，抗拉及抗壓強度較高，房柱采留尺寸合理，分析認為礦柱及頂板的穩(wěn)定性均較好，該房柱式采場是穩(wěn)定的。