李 兵， 胥 豪， 牛洪波， 唐洪林， 徐文浩

(1中石化勝利石油工程有限公司黃河鉆井總公司 2中石化勝利石油工程有限公司鉆井工藝研究院)

大型叢式井組施工存在井間距小，井數多的難題，防碰工作難度較大，兩井交碰事件時有發(fā)生。對于新建整體施工大型叢式井組通常通過整體優(yōu)化設計[1]，為防碰施工提供了較好的前提；但加密井施工就較為麻煩，存在數據準確性難以考證，井眼軌道優(yōu)化困難等難題。目前通常通過防碰距離掃描進行優(yōu)化，保持合適的井間距進行施工，有時候甚至未考慮井眼分離系數，導致井眼掃描距離較遠，但實際卻發(fā)生了兩井交碰的事件。因此系統(tǒng)地分析井眼距離掃描方法，并對誤差橢圓、分離系數進行必要的研究和應用具有重要的意義。

一、最近距離計算

井眼軌跡距離掃描方法多種多樣，國內外很多專家學者都對其進行了研究；其中比較常用的方法有3種，分別是平面掃描法、法面掃描法和最近距離掃描法[2-4]。平面掃描法的基本思想是掃描參考井在同一垂深平面上與鄰井的交互關系，兩口井在該平面內的距離即最近距離。在井斜角比較小的情況下，平面掃描法結果可信度較高，多用于靶心距的計算、小井斜定向井防碰施工等。法面掃描法是指以參考井某一點的切線方向線做一個法平面，該平面與鄰井相交于一點，則這兩點之間的距離為最近距離。法面掃描多用來比較兩口井軌跡之間的偏離情況，描述兩井偏離程度，以及空間姿態(tài)關系。由于平面掃描法和法面掃描法計算的結果并不一定是最小距離，對于井斜較大的定向井、水平井，其適應性受到限制。

最近距離掃描法又叫球面掃描法。其基本原理是以參考井某點為球心，做無數個半徑不同的同心球，其中與鄰井剛好接觸的球的半徑即為兩口井的最近距離，所以又稱半徑掃描法。最近距離掃描法基本反映了兩井的距離及位置關系，適用于任何井斜角度，在叢式井、加密井和連通井的現場施工中得到了廣泛的應用。

利用最近距離掃描法計算最近距離時，以參考井上的P點為中心，作半徑為ρ的球，該球面與鄰井交叉于C點，則兩點之間的最近距離為：

式中：Nc、NP；Ec、EP；Dc、DP—分別為C點和P點的南北坐標、東西坐標、垂深坐標。

二、分離系數計算

井眼軌跡的計算主要依靠測量井深、井斜角、方位角3個參數，3個參數均存在一定的誤差，致使實際井眼軌跡位于一個不確定的范圍之內。井深、井斜角和方位角3個參數影響因素主要有測量井深誤差、不居中度誤差、參考方位誤差、鉆柱剩余磁性誤差以及測量儀器精度誤差[3-6]。隨著測量井深的增加，誤差會逐漸疊加，不確定性范圍也越來越大，最終形成一個橢圓體椎體，這個橢圓椎體就是井眼軌跡誤差橢圓，又叫做不確定性橢圓。 前文所敘述的最近距離ρmin僅僅代表的是兩個橢圓椎體軸線之間的距離，并不能真實地反映兩井實際的相對位置[6]，因此需要對井眼軌跡誤差橢圓進行計算。

1.誤差橢圓

根據前面的分析，井眼軌跡誤差主要受到5個方面的影響，按照中心極限定理，可以近似認為它們呈正態(tài)分布，服從正態(tài)分布的多個誤差累積之后仍然服從正態(tài)分布，因此，可以建立分布概率密度計算公式[7-8]：

(2)

利用矩陣分塊，可寫出截平面方程為：

(3)

這樣就得到了誤差橢圓方程計算通式，其中λ值取決于給定的概率，其將決定橢圓的大小。根據坐標系的轉換方程，水平面與橢圓主半軸組成的坐標系之間的轉換關系為：

(4)

(5)

2.分離系數

計算出兩井眼中心距和誤差橢圓之后，則可以計算分離系數，分離系數計算公式為[9-13]：

(6)

式中：a1—參考井垂深的長半軸；a2—鄰井相應垂深的長半軸。

根據分離系數概念，其代表了兩口井相碰的危險程度。當分離系數大于1時，兩井眼軌跡誤差橢圓未相交，可以安全鉆進；當分離系數等于1時，兩井眼軌跡橢圓誤差表面相交，存在相碰的危險；當分離系數小于1時，兩井眼軌跡誤差橢圓相交，井眼交碰風險極大。因此，井眼軌跡設計時要求分離系數大于1，為了增加安全系數，現場一般要求分離系數大于3。

三、井眼軌跡防碰設計

以渤海油田某大型叢式井組加密井為例，對技術進行應用分析。該井組槽口為4×9布局，槽口間距1.80 m×2.00 m，目前已鉆井36口，其中東北和西南兩個槽口為單筒雙井結構，如圖1所示，本次將利用37H和38H兩個槽口(黑色)鉆2口水平井，圖1中紅色槽口所標注的井上部井段均為陀螺儀器復測數據，綠色槽口標注井全井都為磁性測斜儀器數據。

圖1 平臺槽口圖

井眼軌跡設計之前，首先需要對誤差系數進行賦值，由于涉及到磁性測斜儀和陀螺測斜儀兩種測量儀器，因此需要分別賦值，對應于磁性測斜數據的井采用磁性測斜誤差數據，對應于陀螺測斜數據的井采用陀螺誤差數據。

完成誤差分析數據賦值之后，即可根據鄰井造斜點深度、軌跡走向等具體參數進行井眼軌跡設計：37H井設計造斜點231.00 m，造斜率8.57°/100 m，井深301.00 m時井斜角達到6.00°，方位角135°，按照此井斜方位穩(wěn)斜至611 m，再以4°/100 m造斜率將井斜角降至0.00°，按照直井鉆進至造斜點后開始定向；38H井設計造斜點211.00 m，造斜率7.5°/100 m，井深251 m時井斜角達到3°，方位角50°，然后穩(wěn)斜至281 m，再以7.5°/100 m的造斜率降斜至0°，后按照直井鉆進至造斜點后開始定向。

根據設計數據、鄰井數據及誤差賦值，利用MATLAB軟件進行防碰分析，37H井最近距離數據圖見圖2，37H井分離系數圖見圖3。從圖2可知，最近距離小于5 m的井共有11口井，最近距離1.24 m，對應井深98.53 m，對應井號36；隨著井深增加，大部分鄰井距離均快速加大，井深350 m以后有3口井距離小于5 m，即井深440.00 m距離15井4.66 m，井深510.00 m距離19井4.07 m，井深560.00 m距離21井3.98 m。從圖3可知，分離系數小于3的有6口井，最小分離系數1.55，對應井號21，出現在井深559.81 m，根據分析可知，現場施工時需要重點關注的3口井井號是15、19、21。

圖2 37H井最近距離

圖3 37H井分離系數

同理對38H井進行防碰分析，38H井最近距離數據圖如圖4，38H井分離系數圖如圖5。從圖4可知，最近距離小于5 m的井有19口，最近距離1.28 m，對應井深224.83 m，對應井號20；大部分井距離快速增加，但仍然有小部分井至700 m井深之后才與參考井快速分離，井深300 m以后，有6口井最近距離低于5.0 m。從圖5可知，分離系數小于3的有7口井，最小分離系數1.64，對應井深480 m，對應井號3。結合圖4和圖5，現場施工時應重點關注3、12、17、1W 4口井。

四、防碰施工

1.測量儀器優(yōu)選

通常磁性隨鉆測斜儀器存在價格便宜、操作方便等優(yōu)點，但是由于已鉆井套管的影響，通常不能保障儀器處于有效的無磁環(huán)境，這將導致測量的磁性工具面角和方位角出現較大誤差；而陀螺測斜儀器的測斜原理是基于慣性理論的，可以不受磁場環(huán)境的限制，測量出準確的工具面角和方位角，但是存在價格較高，操作不便的問題，因此需要考慮鄰井究竟帶來多大的磁干擾，特點是在多口鄰井套管疊加影響下，是否影響磁性測斜儀的正常使用[11、14]。此時就需要引入等效磁矩進行判斷。

圖4 38H井最近距離掃描圖

圖5 38H井分離系數掃描圖

磁場強度在歷史上最先由磁荷觀點引出，類比于電荷的庫侖定律，因此其強度與距離的平方存在反比關系，據此可以得到多口鄰井套管影響下等效磁距計算公式(7)：

(7)

式中：ρ—等效磁距；ρ1、ρ2、…、ρn—鄰井到參考井的最近距離，由于最近距離已通過式(1)計算出，因此可以算出不同井深下的等效磁距。計算結果如圖6所示。

根據圖6可知：37H井在井深350 m之前等效磁矩小于2.50 m，38H井在井深500 m之前等效磁距小于2.50 m；根據磁性測斜儀器室內實驗和現場經驗，目前比較公認的防止磁干擾最小距離要求為2.50 m。因此，2口井均需要選擇陀螺測斜儀器進行防碰作業(yè)，隨著等效磁距的增加，后期磁干擾將逐漸減小，可選擇磁性測量儀器進行施工。

圖6 等效磁距計算結果圖

2.鉆具組合優(yōu)化

由于需要選取兩種測量儀器進行施工，因此需要對常規(guī)定向鉆具組合進行優(yōu)化，避免頻繁起下鉆更換儀器。優(yōu)化后的鉆具組合為“鉆頭+動力鉆具+MWD坐鍵短節(jié)+無磁鉆鋌+GYRO坐鍵短節(jié)+鉆鋌+加重鉆桿+鉆桿”。其中MWD為磁性隨鉆測斜儀，GYRO為陀螺測斜儀。目前常用磁性測斜儀為隨鉆測斜儀器，而GYRO為單點測斜儀器，采用此鉆具組合可以在下入磁性測斜儀器的同時接入陀螺測斜儀坐鍵短節(jié)，根據現場需要適時下入電纜進行陀螺測量，從而減少頻繁起下鉆作業(yè)，提高作業(yè)效率。

3.現場施工情況

現場施工時，采用了優(yōu)化后的鉆具組合進行施工，并采用牙輪鉆頭進行定向，利用電纜下入陀螺測斜儀器，在下入過程中測量井眼軌跡數據，下入到底坐鍵成功后測量工具面數據，然后擺正工具面，再起出陀螺測斜儀器，然后進行定向鉆進，鉆進一定井段后再下入陀螺儀器對井眼軌跡進行復測，修正已鉆軌跡。磁干擾消失后采用磁性測斜儀器進行定向和測斜。

37H井施工最近距離1.09 m，對應井深205 m，對應井號36；井深350 m以后與15、19、21井的最近距離分別為6.11 m、5.78 m、6.16 m。38H井施工最近距離1.27 m，對應井深175 m，對應井號3；井深280 m對應11井最小分離系數1.92，井深320 m對應31井最小分離系數1.55，井深330 m對應12井最小分離系數1.51，井深530 m對應3井最小分離系數1.29，其它井分離系數均大于3.0。2口井施工過程中各項工作正常，未出現蹩跳、返出水泥或者鐵屑等疑似井眼交碰信號，順利完成了防碰施工。

五、結論及建議

(1)通過理論研究，分析了3種鄰井距離掃描方法的基本原理、適用條件，并對誤差影響因素、誤差橢圓、分離系數進行了相應的研究和介紹，為兩口海上大型叢式井組加密井的設計和施工奠定了基礎。

(2)通過最近距離計算、分離系數計算完成了37H、38H兩口井的防碰設計，并通過優(yōu)選測量儀器、優(yōu)化鉆具組合、優(yōu)化現場施工工藝等措施，完成了兩口加密井的防碰施工任務。

(3)井眼軌跡防碰誤差影響因素眾多，各個誤差因素的賦值目前仍然是一個難題，各個公司或者各大油田通常有比較成熟的經驗，但尚未形成行業(yè)統(tǒng)一觀點，有待進一步加強研究。