鄭貴林，董啟鵬

(武漢大學(xué)動(dòng)力與機(jī)械學(xué)院自動(dòng)化系，武漢 430072)

0 引 言

在電子技術(shù)被引入水位計(jì)的研制之前，水位計(jì)大多是通過(guò)測(cè)量與水相關(guān)的參數(shù)來(lái)間接轉(zhuǎn)化為水位參數(shù)，以達(dá)到水位測(cè)量的目的，如浮子式和壓阻式水位計(jì)[1]。后來(lái)，隨著傳感器技術(shù)和嵌入式技術(shù)的發(fā)展，出現(xiàn)了更多的水位測(cè)量方法，比如利用雷達(dá)、激光、超聲波等技術(shù)的水位測(cè)量傳感器，具有智能控制功能，可實(shí)現(xiàn)非接觸式測(cè)量，且精度高、穩(wěn)定性好[2]。

牛睿平等在文獻(xiàn)[3]中提出了一種新型國(guó)產(chǎn)雷達(dá)水位計(jì)的設(shè)計(jì)，蓋志剛等在文獻(xiàn)[4]中提出了一種新型激光智能水位測(cè)量系統(tǒng)的研制，藍(lán)標(biāo)在文獻(xiàn)[5]中提出了高精度氣介式超聲波水位計(jì)的設(shè)計(jì)，湯祥林等在文獻(xiàn)[6]中提到的低功耗、高精度超聲波水位計(jì)的研制。

以上文獻(xiàn)中研究的新型水位計(jì)，量程都相對(duì)較小，對(duì)環(huán)境要求較高。而對(duì)于庫(kù)容較小的水庫(kù)而言，采用雷達(dá)水位計(jì)和激光水位計(jì)成本較高，采用超聲波水位計(jì)受環(huán)境影響較大。因此，設(shè)計(jì)一種量程相對(duì)較大，成本較低，對(duì)環(huán)境敏感度不高，且易于安裝的水位計(jì)，可以很好地解決以上問(wèn)題。針對(duì)此需求，本文設(shè)計(jì)了一種氣介式自標(biāo)定聲波水位計(jì)，創(chuàng)新地采用了AD采集與sinc內(nèi)插算法相結(jié)合的峰值檢測(cè)方法，避免了傳統(tǒng)的由于采用閾值比較法而對(duì)回波進(jìn)行復(fù)雜硬件電路的處理，并進(jìn)行了長(zhǎng)期實(shí)驗(yàn)。

1 聲波水位計(jì)原理

本文設(shè)計(jì)的氣介式自標(biāo)定聲波水位計(jì)采用空氣聲學(xué)回聲測(cè)距原理，借鑒的是超聲波測(cè)距中最常用的脈沖回波法，結(jié)合可聞聲波換能器的聲學(xué)特性，最終設(shè)計(jì)出了該傳感器測(cè)量系統(tǒng)。

該系統(tǒng)測(cè)量原理即是控制聲波換能器即揚(yáng)聲器發(fā)射聲波信號(hào)，聲波在空氣中傳播時(shí)，遇到不同體積或材質(zhì)的物體，將會(huì)有不同形式、不同幅值的回波[7]。由于揚(yáng)聲器不同于超聲波換能器能在脈沖的激勵(lì)下，產(chǎn)生單一頻率的超聲波信號(hào)，揚(yáng)聲器在輸入脈沖信號(hào)時(shí)，只會(huì)產(chǎn)生其頻率響應(yīng)范圍內(nèi)的信號(hào)，所以本設(shè)計(jì)中輸入信號(hào)采用單一頻率的正弦信號(hào)。為了避免環(huán)境中溫度、濕度、大氣壓等環(huán)境因素的影響，本設(shè)計(jì)中采用聲學(xué)自校正的方法。

圖1 測(cè)量示意圖Fig.1 Instrumentation plan

該水位計(jì)主要由聲波探頭、波導(dǎo)管及測(cè)控單元組成，測(cè)量示意圖見(jiàn)圖1。圖1中L1表示的是聲波探頭安裝位置至第一拐點(diǎn)的長(zhǎng)度，L2、L3和L4為按現(xiàn)場(chǎng)大壩鋪設(shè)的長(zhǎng)度，L5為最后一個(gè)拐點(diǎn)至水面的長(zhǎng)度，α和β為鋪在斜坡上的波導(dǎo)管的角度。l為兩個(gè)標(biāo)定點(diǎn)的距離，L為從聲波探頭至測(cè)量水面的總長(zhǎng)度。

聲波在空氣中的傳播速度為v，如果測(cè)得聲波從開(kāi)始發(fā)射到接收到反射回波的時(shí)間t，就能計(jì)算出從聲波探頭到反射面的距離S，即：

S=vt/2

(1)

測(cè)量時(shí)，由聲波探頭發(fā)射的聲波信號(hào)沿波導(dǎo)管到達(dá)水界面產(chǎn)生反射回波，然后返回至聲波探頭而被接收，所以只需準(zhǔn)確測(cè)出聲波信號(hào)從開(kāi)始發(fā)射到接收到回波信號(hào)的時(shí)間t1及傳播的聲速c1，便可計(jì)算出聲波探頭反射面至水面的距離。即：

L=c1t1/2

(2)

聲波在波導(dǎo)管中傳播速度的影響因素有溫度、濕度、大氣壓等，所以要想利用式(2)準(zhǔn)確測(cè)得聲波探頭反射面距水面的距離，那么就要解決上述影響因素的干擾，因此在本設(shè)計(jì)中采用了自校正技術(shù)對(duì)聲速進(jìn)行補(bǔ)償。其方法是在距聲波探頭2 m處和3 m處分別放置一塊擋板，如圖1中2 m和3 m標(biāo)定處，聲波在標(biāo)定處會(huì)產(chǎn)生回波，由于2 m到3 m的距離是已知的，所以這段時(shí)間可以作為聲波此時(shí)在管道中傳播1 m的基準(zhǔn)值，記這個(gè)時(shí)間基準(zhǔn)值為t2，此時(shí)，如果聲波傳播的聲速為c2，即有：

l=c2t2/2

(3)

將聲波在這段時(shí)間基準(zhǔn)值內(nèi)傳播的距離與聲波傳播到水面反射面的距離做比則有：

(4)

由上式可知，聲程L是傳播速度c1、c2與傳播時(shí)間t1、t2和時(shí)間基準(zhǔn)值內(nèi)傳播距離l的函數(shù)。若近似認(rèn)為在波導(dǎo)管中不存在溫度梯度時(shí)，那么可得c1=c2，則式(4)可化簡(jiǎn)為：

(5)

故在忽略波導(dǎo)管內(nèi)溫度梯度的情況下，只需測(cè)出t1、t2，即可測(cè)出聲波探頭到水面的距離。

計(jì)算出聲波探頭至水面距離后，根據(jù)L1、L2、L3、L4和L5來(lái)判斷水位處于哪一段波導(dǎo)管中。假設(shè)聲波探頭安裝位置高程為H1，測(cè)出聲波探頭至水面距離L，且判斷出水面在L5段，那么水位H可由下面公式得出：

H=H1-L1-L3sinα-(L-L1-L2-L3-L4) sinβ

(6)

若判斷出水位處于L3段，那么水位H由下面公式得出：

H=H1-L1-(L-L1-L2) sinα

(7)

2 系統(tǒng)設(shè)計(jì)與實(shí)現(xiàn)

系統(tǒng)具體實(shí)現(xiàn)如下：由ST公司基于ARM Cortex-M3內(nèi)核的STM32F103微控制器控制信號(hào)產(chǎn)生電路產(chǎn)生單一頻率的正弦波信號(hào)，經(jīng)發(fā)射信號(hào)處理電路處理后，由信號(hào)功放電路放大送入揚(yáng)聲器驅(qū)動(dòng)發(fā)聲。由麥克接收回波信號(hào)，并進(jìn)行阻抗匹配，然后經(jīng)過(guò)Maxim公司的麥克專(zhuān)用放大器進(jìn)行前置放大，這時(shí)的信號(hào)還不滿(mǎn)足信號(hào)處理的要求，所以還要進(jìn)行信號(hào)調(diào)理，最終經(jīng)過(guò)信號(hào)調(diào)理后的波形由STM32進(jìn)行AD采集，并采用sinc內(nèi)插算法高度還原波形，以更精確地得出實(shí)時(shí)水位。實(shí)時(shí)波形及相關(guān)數(shù)據(jù)通過(guò)RS485總線或GPRS模塊上傳至云端服務(wù)器，并通過(guò)上位機(jī)顯示和查看。系統(tǒng)實(shí)現(xiàn)框圖如圖2所示。

圖2 系統(tǒng)實(shí)現(xiàn)框圖Fig.2 System structure

該聲波探頭實(shí)物如圖3所示，安裝時(shí)開(kāi)口處朝下接波導(dǎo)管，上端封閉，引出電源線與太陽(yáng)能板相連。

圖3 聲波探頭實(shí)物 Fig.3 Sonic probe

3 精度影響因素

在本設(shè)計(jì)中，主要有三個(gè)因素會(huì)對(duì)測(cè)量精度造成影響，分別是聲源的選擇、功放電路與揚(yáng)聲器是否匹配及回波時(shí)間捕捉的精確性。

3.1 聲源的影響

由于可聞聲波采用揚(yáng)聲器作為換能器，在激勵(lì)信號(hào)即聲源的使用上不同于超聲波換能器，超聲波換能器在脈沖激勵(lì)信號(hào)的驅(qū)動(dòng)下，可發(fā)射其固有頻率的超聲波。但揚(yáng)聲器的頻響范圍比較有限，當(dāng)輸入方波信號(hào)時(shí)，揚(yáng)聲器并不能復(fù)現(xiàn)方波信號(hào)[8]?；诖耍诒狙芯恐?，將聲源信號(hào)確定為單一頻率的正弦信號(hào)，頻率在1～20 kHz，正弦波產(chǎn)生方式采用直接數(shù)字頻率合成技術(shù)(DDS)，使用ADI公司的可編程波形發(fā)生器AD9833。

3.2 功放電路與揚(yáng)聲器匹配的影響

揚(yáng)聲器是瞬態(tài)表現(xiàn)的最大瓶頸，要求瞬態(tài)表現(xiàn)好，則揚(yáng)聲器振膜需要做到快速到位的運(yùn)動(dòng)，這對(duì)揚(yáng)聲器的控制力提出了非?？量痰囊骩9]。而要響應(yīng)高于2 kHz頻率的輸入信號(hào)，需要用高頻喇叭繼續(xù)試驗(yàn)。

另外，“瞬態(tài)表現(xiàn)好”需要大功率功放和電源支持的，信號(hào)迅速提升的瞬間，峰值功率可能會(huì)是平均功率的數(shù)倍甚至十余倍，基于這個(gè)原因，選取了2 W的高頻喇叭實(shí)驗(yàn)，并更換功率10 W的功放，以使揚(yáng)聲器可以瞬間響應(yīng)輸入頻率。

3.3 捕捉回波時(shí)間準(zhǔn)確性的影響

傳統(tǒng)的回波信號(hào)檢測(cè)方法有幅值檢測(cè)法、相位檢測(cè)法和渡越時(shí)間法，而采用最多的渡越時(shí)間法。渡越時(shí)間法又包括閾值檢測(cè)法、峰值時(shí)間檢測(cè)法[10]等。本設(shè)計(jì)中采用峰值時(shí)間檢測(cè)法，但不采用傳統(tǒng)的硬件方法，而是將接收到的聲波信號(hào)的模擬量通過(guò)STM32內(nèi)置AD轉(zhuǎn)換成數(shù)字量，利用sinc內(nèi)插算法對(duì)采樣點(diǎn)重構(gòu)波形，從而更精確地得到峰值點(diǎn)，就可以計(jì)算出回波時(shí)刻。

信號(hào)插值是增加抽樣率以增加數(shù)據(jù)的過(guò)程，一般的信號(hào)插值基本結(jié)構(gòu)[11]如圖4所示。

圖4 信號(hào)插值基本結(jié)構(gòu)Fig.4 The structure of Signal interpolation

假設(shè)采樣序列為x(n),原采樣率f，在x(n)的每?jī)蓚€(gè)采樣點(diǎn)之間等間隔插入(L-1)個(gè)零點(diǎn),得到一個(gè)新的采樣序列v(n),即：

插零后信號(hào)的頻譜：

于是可得：

V(ejw)=X(ejwL)

即插零后信號(hào)頻譜V(jw)(-π/L～π/L) 內(nèi)等于X(ejw)，相當(dāng)于將X(ejw)作了周期壓縮。 然后再通過(guò)一個(gè)低通濾波器：

就可以將高頻信號(hào)濾掉從而得到插值后的信號(hào)y(n)。信號(hào)插值過(guò)程示意圖如圖5所示，圖5(a)為原信號(hào)x(n)及其頻譜X(ejw)，圖5(b)為插入零值點(diǎn)后的信號(hào)v(n)及其頻譜V(ejw),圖5(c)為插值后信號(hào)y(n)及其頻譜Y(ejw)：

圖5 信號(hào)插值過(guò)程Fig.5 The process of signal interpolation

由參考文獻(xiàn)[12]，利用sinc函數(shù)內(nèi)插的公式為：

(8)

式中Δ=1/f。

4 實(shí)驗(yàn)分析

基于上述影響因素搭建了實(shí)驗(yàn)，聲源信號(hào)采用5 kHz單一正弦波，揚(yáng)聲器功率2 W，采用駐極體話筒來(lái)接收回波，并進(jìn)行信號(hào)調(diào)理。經(jīng)STM32的AD采樣后，將采樣數(shù)據(jù)發(fā)送到上位機(jī)進(jìn)行顯示。從開(kāi)始發(fā)送聲波到接收回波時(shí)間內(nèi)采集的離散點(diǎn)如圖6所示，橫坐標(biāo)為采樣周期，縱坐標(biāo)為AD采集值，AD為12位 1 MHz采樣率。圖中相鄰離散點(diǎn)通過(guò)線段相連從而繪制出整體波形。由于AD采集只能采集到正值，所以波形只有正弦正半波。圖6中，第一個(gè)正弦半波為2 m處回波，第二個(gè)正弦半波為3 m處回波，幅值最高處為目標(biāo)處回波。

圖6 AD采集波形Fig.6 AD waveform acquisition

將最高處正弦半波放大，經(jīng)多次實(shí)驗(yàn)觀察放大后的波形，采集的最高點(diǎn)并不是峰值點(diǎn)，要想精確地捕捉到三個(gè)正弦半波的峰值點(diǎn)，就要用sinc插值公式(8)來(lái)對(duì)波形進(jìn)行處理。放大后的原峰值附近波形及利用sinc插值算法得出的波形如圖7所示，橫坐標(biāo)為時(shí)間t，縱坐標(biāo)為AD采集值。這里只把原波形的包括最高點(diǎn)在內(nèi)的16個(gè)點(diǎn)畫(huà)出，其中最高點(diǎn)附近6個(gè)點(diǎn)的坐標(biāo)分別為：

(6,3 836)(7,3 926)(8,3 985)(9,3 972)(10,3 912)(11,3 813)

在每?jī)蓚€(gè)采樣點(diǎn)之間插入了4個(gè)零值，即采樣率提高了5倍，插值后的波形最高點(diǎn)附近6個(gè)點(diǎn)的坐標(biāo)分別為：

(7.8,3 969)(8,3 985)(8.2,3 987)(8.4,3 990)

(8.6,3 986)(8.8,3 980)

圖7 原波形與正弦插值后波形 Fig.7 The waveform of before and after processing

于是可以根據(jù)插值后新的序列來(lái)比較出最高點(diǎn)作為新的峰值點(diǎn)，同樣的，對(duì)2 m和3 m處回波作sinc插值處理。然后利用公式(5)計(jì)算聲程，再用公式(6)或(7)計(jì)算出水位。相比于根據(jù)原波形計(jì)算出的峰值時(shí)刻點(diǎn)，在進(jìn)行聲波測(cè)水位實(shí)驗(yàn)時(shí)，實(shí)測(cè)結(jié)果與測(cè)量結(jié)果的偏差較小。表1實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)為部分實(shí)驗(yàn)水位、實(shí)測(cè)水位及誤差，表中實(shí)驗(yàn)水位1為根據(jù)原波形計(jì)算出的實(shí)驗(yàn)水位，誤差1為實(shí)驗(yàn)水位1與實(shí)際水位相比較的誤差，實(shí)驗(yàn)水位2為根據(jù)正弦插值算法處理后的波形計(jì)算出的實(shí)驗(yàn)水位，誤差2為實(shí)驗(yàn)水位2與實(shí)際水位相比較的誤差。

表1數(shù)據(jù)表明隨著實(shí)際水位的增高，利用原波形的AD采樣數(shù)據(jù)進(jìn)行計(jì)算的水位結(jié)果與實(shí)際水位的偏差會(huì)稍微變大，但是利用經(jīng)過(guò)正弦插值算法處理的波形，進(jìn)行計(jì)算，可以保證誤差在1 cm之內(nèi)。

此外，在實(shí)驗(yàn)室搭建了模擬環(huán)境，改變?cè)撍挥?jì)所處環(huán)境溫度和環(huán)境濕度，檢測(cè)溫濕度對(duì)于測(cè)量精度的影響。實(shí)驗(yàn)結(jié)果分別如表2、表3所示。

表1 實(shí)驗(yàn)結(jié)果對(duì)比 m

表2 溫度變化實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)Tab.2 Experimental data on temperature change

表3 濕度變化實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)Tab.3 Experimental data on humidity change

表2和表3的實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)表明在1 cm誤差范圍之內(nèi)，測(cè)量精度不受環(huán)境溫度和濕度的影響。

除溫濕度外，由于氣介式聲波水位計(jì)常用于野外水位監(jiān)測(cè)，所以傳統(tǒng)的測(cè)量方式會(huì)受到風(fēng)、波浪的影響，但在本設(shè)計(jì)中，可聞聲波的傳播是在相對(duì)封閉的波導(dǎo)管中，聲波的傳播不會(huì)受風(fēng)向或波浪的影響。為了說(shuō)明此情況，取安裝于荊門(mén)某小型水庫(kù)的該氣介式聲波水位計(jì)的實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)進(jìn)行分析，兩天均無(wú)降雨，風(fēng)力分別為1級(jí)和3級(jí)。具體數(shù)據(jù)如表4所示，在9∶00-12∶30時(shí)間段內(nèi)，每0.5 h采集一次水位，中間一欄為風(fēng)力為1級(jí)時(shí)的實(shí)測(cè)水位，右邊一欄為風(fēng)力為3級(jí)時(shí)的實(shí)測(cè)水位。

表4 風(fēng)力實(shí)驗(yàn)結(jié)果對(duì)比Tab.4 Comparison of wind test results

5 結(jié) 語(yǔ)

本文闡述了一種氣介式自校正聲波水位計(jì)，該水位計(jì)采用對(duì)波形進(jìn)行AD采集與sinc內(nèi)插相結(jié)合的軟件處理方法，使得系統(tǒng)在20 m測(cè)量范圍內(nèi)的絕對(duì)精度可以達(dá)到1 cm。且根據(jù)此前安裝在荊門(mén)市某小型水庫(kù)的水位計(jì)運(yùn)行情況來(lái)看，測(cè)量結(jié)果基本不受環(huán)境溫濕度變化及風(fēng)力的影響，測(cè)量可靠性較高，實(shí)時(shí)水位、溫濕度等信息可以上傳至服務(wù)器，在實(shí)際運(yùn)行中能夠滿(mǎn)足此類(lèi)小型水庫(kù)“低成本，穩(wěn)定可靠，安裝簡(jiǎn)便”的需求。