□ 李 峰 丁建勛

（珠海市測繪院，廣東 珠海 519015）

0.引言

近年來，城市規(guī)劃建設發(fā)展很快，城市面貌發(fā)生了顯著變化。但在城市規(guī)劃建設中出現(xiàn)了一些不容忽視的問題，一些施工單位違反城市規(guī)劃管理有關(guān)規(guī)定，擅自改變《建設用地規(guī)劃許可證》、《建設工程規(guī)劃許可證》規(guī)定的內(nèi)容進行施工建設，或未及時通知相關(guān)主管部門按時間節(jié)點進行規(guī)劃檢驗等監(jiān)督檢查，目前建筑工程規(guī)劃檢驗是動態(tài)監(jiān)督建設項目按規(guī)劃許可條件實施的首要環(huán)節(jié)是確保建設工程按《建設工程規(guī)劃許可證》核準的平面位置及高程進行施工建設關(guān)鍵步驟，其規(guī)劃檢驗成果判定依據(jù)為規(guī)劃檢驗點實地位置與規(guī)劃許可差異對比，本文介紹幾種圖形如何選取檢驗點及實地無法測定其坐標位置時的歸化計算算法。

1.幾種建筑圖形平面驗測點坐標歸化計算分析處理

1.1 矩形(多邊形)建筑物平面驗測點坐標歸化處理

輔助驗測點位于兩平面驗測點連線或連線延長線上的情況：設平面驗測點A、B中的A點無法直接采集平面坐標，其輔助驗測點為A-1、歸化間距為d、歸化計算方向角為α(投影軸設計方向角或投影軸垂直方向設計方向角)，（如圖1、圖2所示）。

1.1.1 輔助驗測點A-1位于A-B連線上，α為B點至A點的方向角αB-A。

圖1 矩形(多邊形)建筑物輔助驗測點布設示意圖

1.1.2 輔助驗測點A-1位于A-B連線的延長線上，α為A點至B點的方向角αA-B。

圖2 矩形(多邊形)建筑物輔助驗測點布設示意圖

依坐標歸化計算路徑，按（1）式求取A點的驗測坐標：

1.1.3 輔助驗測點位于A-B連線或A-B連線延長線左右側(cè)的情況：

設平面驗測點A、B中的A點無法直接采集平面坐標，其輔助驗測點為A-1,兩個正交的歸化間距為d1和d2、歸化計算方向角為α1和α2（如圖3所示）。

圖3 矩形(多邊形)建筑物輔助驗測點布設示意圖

依坐標歸化計算路徑，按（2）式求取A點的驗測坐標：

當報建批準圖件無給定A點的條件坐標時，根據(jù)該矩形(多邊形)建筑物條件點P的坐標（XP設、YP設）、A 點許可坐標推算路徑上的條件邊長Si設和條件方向角αi設， 按（3）式求取A點的許可坐標：

A點的點位偏差，按（4）式計算：

矩形(多邊形)建筑物平面驗測點坐標,可通過繪制CAD圖形的方法歸化獲取。

1.2 圓形(圓弧形)或組合型建筑物驗測點坐標歸化處理

圓形建筑物通常選取其外圍軸線圓周長度的四等分點為平面驗測點（圖5中A、B、C、D點），圓弧形建筑物或圓弧形與矩形(多邊形)組合型建筑物的圓弧形建筑部位選取其外圍軸線的端點和中點（圖6中A、B、C點）、非圓弧形建筑部位選取其外圍軸線的交點為平面驗測點（圖7中F點）。無法直接采集平面驗測點坐標者，通常采用在現(xiàn)場采集其輔助驗測點（測定點和驗測點）的坐標、過平面三點建立規(guī)劃檢驗擬合圓的圓方程、求取規(guī)劃檢驗擬合圓的圓心坐標和半徑、“圓-直”交會或“圓-圓”交會的方法求取其驗測坐標。圓形建筑物規(guī)劃檢驗測定點和驗測點布設（如圖4所示）。

圖4 圓形建筑物輔助驗測點布設示意圖

圖中A-1、B-1、C-1點為圓形建筑物外圍外邊線上任意選取的、構(gòu)成近似等邊三角形的規(guī)劃檢驗測定點，D-1點為圓形建筑物外圍外邊線上任意選取的驗測點。

1.2.1 采集 A-1、B-1、C-1、D-1 點的坐標，過A-1、B-1、C-1 三點,按（5）式求解參考擬合圓的圓心坐標 (X′O、Y′O)和參考擬合圓的半徑(R′)。

建立參考擬合圓的圓方程：

1.2.2 當D-1點至參考擬合圓圓心的間距與參考擬合圓半徑R′的較差不超限(10cm)時，顧及圓形建筑物外圍外邊線與外圍軸線的間距d圓，建立圓形建筑物外圍軸線規(guī)劃檢驗擬合圓的圓方程：

式中XO、YO為該規(guī)劃檢驗擬合圓的圓心坐標（XO=X′O、YO= Y′O），R 為該規(guī)劃檢驗擬合圓的半徑（R=R′-d圓）。

求取A-1點沿“A-1→O”方向在規(guī)劃檢驗擬合圓圓周線上的投影坐標（XA、YA），以A為起點，四等分規(guī)劃檢驗擬合圓圓周長度，按順時針方向確定構(gòu)成正方形的四個平面驗測點A、B、C、D（如圖5所示）。按（8）式求取B、C、D點的驗測坐標：

式中 B、C、D點對應的 i值，分別為 2、3、4。

圖5 圓形建筑物平面驗測點分布示意圖

根據(jù)報建批準圖件給定的該圓形建筑物圓心點的條件坐標（XO設、YO設）和條件半徑R 設，按（9）式計算 A、B、C、D點的許可坐標：

式中 A、B、C、D點對應的 i值, 分別為 1、2、3、4。

A、B、C、D點的點位偏差計算式同式（4）。

1.2.3 當D-1點至參考擬合圓圓心的間距與參考擬合圓半徑的較差超限時，則圓形建筑物的部分或全部外圍外邊線上的規(guī)劃檢驗測定點和驗測點的坐標測量誤差超限。此時，應重新采集A-1、B-1、C-1、D-1 四點的坐標, 直到該較差不超限為止。

1.3 圓弧形建筑物、圓弧形與矩形（多邊形）

組合型建筑物驗測點坐標歸化處理

圓弧形建筑物、圓弧形與矩形（多邊形）組合型建筑物規(guī)劃檢驗測定點和驗測點布設（如圖6所示）。

圖6 圓弧形、組合型建筑物輔助驗測點布設示意圖

圖6 中A-1、B-1、C-1點為圓弧形建筑物、或圓弧形與矩形（多邊形）組合型建筑物每一圓弧形建筑部位外圍外邊線上構(gòu)成近似等腰三角形的規(guī)劃檢驗測定點（其中A-1、C-1點為接近圓弧形建筑部位外圍外邊線端點的規(guī)劃檢驗測定點，B-1點為接近圓弧形建筑部位外圍外邊線中點的規(guī)劃檢驗測定點），D-1點為圓弧形建筑部位外圍外邊線上任意選取的驗測點,E-1、F-1點（圖7）為與圓弧形建筑部位外圍外邊線相交（或相切）的非圓弧形建筑部位的任一側(cè)外圍外邊線（直線）的規(guī)劃檢驗測定點。

1.3.1 采集 A-1、B-1、C-1、D-1、E-1、F-1 點的坐標，（1）過 A-1、B-1、C-1 三點建立參考擬合圓的圓方程，顧及圓弧形建筑部位外圍外邊線與外圍軸線的間距，按上述方法和要求建立圓弧形建筑部位外圍軸線規(guī)劃檢驗擬合圓的圓方程,并求取規(guī)劃檢驗擬合圓的半徑R；（2）按（2）式求取E-1、F-1兩點在EF投影軸的垂直投影坐標（E點：XE、YE，F(xiàn)點：XF、YF）（如圖 7所示）。

圖7 圓弧形建筑部位輔助驗測點布設示意圖

1.3.2 當圓弧形建筑部位外圍軸線與非圓弧形建筑部位外圍軸線（直線）相交（或相切）時（如圖8所示），按（10）式方程求解其端點（交點或切點）A的驗測坐標：

同理求解端點C的驗測坐標。

1.3.3 當某一圓弧形建筑部位（其規(guī)劃檢驗擬合圓圓心點為O1、半徑為R1）外圍軸線與另一圓弧形建筑部位（其規(guī)劃檢驗擬合圓圓心點為O2、半徑為R2）外圍軸線相交（或相切）時（如圖8所示），按（11）式方程求解其端點（交點或切點）A的驗測坐標：

同理求解端點C的驗測坐標。

1.3.4 在規(guī)劃檢驗擬合圓上選取與圓弧形建筑部位對應的規(guī)劃檢驗擬合圓圓弧線長度，二等分該圓弧線，確定構(gòu)成等腰梯形的三個平面驗測點 A、B、C（如圖 8所示）。

圖8 圓弧形建筑部位平面驗測點分布示意圖

依A、C點的驗測坐標和半徑R，求取SA-C、SP-B、αA-C、αP-B，按（12）式求取圓弧線中點 B 的驗測坐標：

根據(jù)報建批準圖件給定的圓弧形建筑部位圓心點的條件坐標（XO設、YO設）、條件半徑 R設和條件圓心角β設， 按（13）計算A、B、C點的許可坐標：

式中 A、B、C點對應的 i值,分別為 1、2、3。

A、B、C點的點位偏差計算式同式（4）。

圓形(圓弧形)或組合型建筑物平面驗測點坐標,可通過繪制CAD圖形的方法歸化獲取。

2.結(jié)束語

建筑工程規(guī)劃檢驗測量是一項精細且繁瑣的工作，政策性強，精度要求高，涉及城市規(guī)劃管理系統(tǒng)實現(xiàn)、居民居住環(huán)境適宜性等切身利益，筆者根據(jù)多年實際工作經(jīng)驗，從技術(shù)層面探討和總結(jié)了上述幾種圖形建筑檢驗點選取及歸化處理計算的一些建議，希望通過與同行的探討及交流，找到一個更為合理的測繪計算方法。