薛太林， 侯雋朗， 張建新

(山西大學(xué)，山西 太原 030013)

0 引 言

在我國，10 kV～35 kV配電網(wǎng)一般采用小電流接地系統(tǒng)，隨著電網(wǎng)結(jié)構(gòu)的復(fù)雜與饋線數(shù)量的增加，此類配電網(wǎng)發(fā)生單相接地故障的幾率非常大，而小電流接地系統(tǒng)單相接地故障選線問題一直是工程實(shí)際和現(xiàn)場運(yùn)行中的難點(diǎn)[1]。目前，較為成熟故障選線方法可分為外加信號法[2-3]與故障信號法[4-5]，故障信號法又可分為故障穩(wěn)態(tài)信號法[6-7]與故障暫態(tài)信號[8-10]。但是，只基于單一判據(jù)的選線方法往往會出現(xiàn)選線誤判，所以基于多種判據(jù)融合的選線方法是解決誤判的有效途徑[11]56。

文獻(xiàn)[11]60提出了一種基于綜合評判的多判據(jù)融合選線方法，但只構(gòu)造了單一判據(jù)的隸屬度函數(shù)，進(jìn)行綜合評判時(shí)各判據(jù)的權(quán)重系數(shù)是固定的，對各種復(fù)雜故障情況的適應(yīng)性較差。文獻(xiàn)[12]提出了基于蟻群算法的神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)故障選線方法，該方法加入了BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)，對多種故障情況有一定的適應(yīng)性，但面對實(shí)際復(fù)雜故障情況可能會出現(xiàn)兩個(gè)判斷結(jié)果,導(dǎo)致選線失敗。文獻(xiàn)[13]提出了應(yīng)用遺傳算法(GA)優(yōu)化學(xué)習(xí)量量化(LVQ)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的配電網(wǎng)單相接地故障選線方法，利用了LVQ網(wǎng)絡(luò)的分類功能，將故障選線問題看成一類特殊的分類問題，但該方法只判斷了故障線路與非故障線路暫態(tài)特征量的差別，沒有做到多判據(jù)融合的判斷，無法適應(yīng)各種復(fù)雜故障情況。文獻(xiàn)[14]提出基于量子神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)和證據(jù)融合的小電流接地選線方法，也達(dá)到多判據(jù)融合選線的目的，但其網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)復(fù)雜龐大，對權(quán)值閾值的整定較為復(fù)雜。

針對以上問題，本文提出基于遺傳算法GA(Genetic Algorithm)[15-16]優(yōu)化BP(Back Propagation)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)選線方法，利用BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)自身的泛化能力，達(dá)到多判據(jù)融合的目的，提高了對復(fù)雜故障情況的適應(yīng)性，同時(shí)加入遺傳算法，克服了BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)對初始權(quán)值閾值的敏感，提高網(wǎng)絡(luò)的精度與收斂速度，有效地解決了選線方法存在的問題，提高了選線的精度與速度。

1 基于GA優(yōu)化BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型

1.1 BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)

圖1 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型

BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)，即反向傳播神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)，這種傳統(tǒng)的多層前饋神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)，包含輸入層、隱含層和輸出層(如圖1所示)，是當(dāng)前在各個(gè)領(lǐng)域都有很多運(yùn)用人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型之一。

1.2 GA-BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)

遺傳算法(Genetic Algorithm)是通過迭代計(jì)算尋找相應(yīng)問題最適應(yīng)解集的算法，具有全局搜索，不受每次迭代的梯度值的影響，不會陷入局部死區(qū)等優(yōu)點(diǎn)。使用遺傳算法對BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的初始權(quán)值閾值進(jìn)行優(yōu)化，可提高網(wǎng)絡(luò)的精度與收斂速度。

圖2 GA優(yōu)化神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)流程圖

遺傳算法對神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)初始值進(jìn)行優(yōu)化的基本步驟(流程如圖2所示)：

(1)編碼：本文對網(wǎng)絡(luò)初始值進(jìn)行二進(jìn)制編碼。確定網(wǎng)絡(luò)拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)，輸入層神經(jīng)元有n個(gè)，隱含層神經(jīng)元有s個(gè)，輸出層神經(jīng)元有m個(gè)，則需要編碼的初始值個(gè)數(shù)為：

N=n×s+s×m+s+m

(1)

(2)初始種群：經(jīng)過編碼后的N個(gè)網(wǎng)絡(luò)初始值數(shù)據(jù)即構(gòu)成了初始種群。

(3)適應(yīng)度評估：適應(yīng)度為個(gè)體與最適應(yīng)解集的相似程度，BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的誤差一般選取各層實(shí)際輸出與期望輸出的平方作判定，本文針對遺傳算法的特點(diǎn)將適應(yīng)度函數(shù)定義為各層平方誤差的倒數(shù)：

(2)

(4)選擇：運(yùn)用比例選擇算子，結(jié)合輪盤賭法，進(jìn)行選擇操作。

(3)

式中：Fiti為第i個(gè)個(gè)體的適應(yīng)度；Pi為第i個(gè)個(gè)體被選中的概率。

(5)交叉：交叉運(yùn)算指交換不同個(gè)體對應(yīng)部分的數(shù)據(jù)。本文采用單點(diǎn)交叉運(yùn)算，交叉概率Pc取0.2。

(6)變異：變異指設(shè)置變異概率選擇某一個(gè)體，將此個(gè)體進(jìn)行修改。GA中對變異概率的取值一般都很小，本文變異概率Pm取0.05。

(7)產(chǎn)生新種群，判斷是否滿足迭代終止條件，對最終種群進(jìn)行解碼即可得到網(wǎng)絡(luò)初始值的優(yōu)化值。終止代數(shù)T是指GA完成整個(gè)運(yùn)行過程所需總的迭代次數(shù)。本文終止代數(shù)T取100。

最終，即可得到GA-BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型。

2 基于GA優(yōu)化BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)故障選線原理

2.1 選線原理

圖3 故障選線原理框圖

為實(shí)現(xiàn)故障選線的多判據(jù)融合，分析故障零序電流提取故障特征分量，采用快速傅里葉變換(FFT，F(xiàn)ast Fourier Transform)算法提取零序電流穩(wěn)態(tài)特征分量，包括基波、5次諧波特征分量；小波包變換(WPT，Wavelet Packet Transform)算法提取零序電流的暫態(tài)特征分量。將各個(gè)特征分量輸入訓(xùn)練完成的GA-BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型，即可輸出選線結(jié)果,如圖3所示。

2.2 零序電流故障特征提取

(1)基波幅值特征分量提取。在小電流接地系統(tǒng)中，當(dāng)中性點(diǎn)不接地，發(fā)生單相接地短路故障時(shí)，流過故障線路的零序電流比流過其他各條線路的電流幅值都要大。因此，可通過比較零序電流基波幅值的大小來確定故障線路。

基波幅值特征分量定義如下：

(4)

式中:I1k為第k條線路的零序電流基波幅值;I1Σ為所有線路的零序電流基波幅值之和。

(2)5次諧波特征分量提取。在經(jīng)消弧線圈接地的小電流接地系統(tǒng)當(dāng)中，由于消弧線圈值針對零序電流基波的電容電流進(jìn)行補(bǔ)償，各次諧波中5次諧波的特征最為明顯，可利用5次諧波特征分量來選擇故障線路。

5次諧波特征分量定義如下：

(5)

式中:S5k為第k條線路零序電流5次諧波分量的視在功率;S5Σ為所有線路零序電流5次諧波分量的視在功率之和。

(3)暫態(tài)特征分量提取。對暫態(tài)故障信號進(jìn)行處理時(shí)，傳統(tǒng)的時(shí)域分析與頻域分析都無法準(zhǔn)確提取其暫態(tài)特征，需要運(yùn)用信號的時(shí)頻分析法——小波包分析，可以很好地對信號的高頻部分進(jìn)行分解并作分析。小電流接地系統(tǒng)發(fā)生單相接地故障時(shí)，暫態(tài)信號的頻率很高，其幅值和能量可達(dá)穩(wěn)態(tài)信號的數(shù)倍，選用小波包變換的小波基為db2小波，將流經(jīng)各條線路的零序電流按最適應(yīng)的頻帶寬度進(jìn)行分解，為了使信號的高頻暫態(tài)特征更加明顯，應(yīng)剔除工頻基波所在的頻帶，其余高頻能量集中頻帶的總能量定義如下：

(6)

暫態(tài)特征定義如下：

(7)

式中:εk為第k條線路零序電流的暫態(tài)能量;εΣ為所有線路零序電流的暫態(tài)能量之和。

2.3 GA-BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)

GA-BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型設(shè)置為含有兩個(gè)隱含層的四層前饋神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)(如圖1所示)，網(wǎng)絡(luò)的輸入為零序電流的故障特征分量X1、X2、X3，三個(gè)輸入節(jié)點(diǎn)，根據(jù)經(jīng)驗(yàn)，第一隱含層設(shè)置8個(gè)節(jié)點(diǎn)，第二隱含層設(shè)置3個(gè)節(jié)點(diǎn)，輸出層有1個(gè)節(jié)點(diǎn)，形成3-8-3-1型結(jié)構(gòu)的GA-BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)。最終，定義誤差范圍，判斷網(wǎng)絡(luò)輸出與1的接近程度來判別該線路是否為故障線路。定義網(wǎng)絡(luò)輸出誤差為：

δ=|output-1|×100%

(8)

式中:output為神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的輸出值。當(dāng)網(wǎng)絡(luò)輸出誤差δ超出所定義的誤差范圍，則該條線路即為故障線路，反之為正常線路。

3 仿真分析

3.1 仿真模型的建立

圖4 仿真模型

神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的訓(xùn)練需要大量的數(shù)據(jù)作為支持，經(jīng)過訓(xùn)練的神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型在輸入相關(guān)參數(shù)后才能獲得有意義的選線結(jié)果。本文在MATLAB/Simulink中搭建小電流接地系統(tǒng)仿真模型，其中電源選擇三相電源，線路采用π型等效線路，負(fù)載采用相同的三相負(fù)載，仿真模型如圖4所示，模型參數(shù)見表1[17]。進(jìn)行仿真分析時(shí)，運(yùn)用MATLAB/Simulink中的Powergui模塊，選擇離散算法(discrete模式)，設(shè)置采樣時(shí)間為1×10-5s。

表1 仿真模型參數(shù)表

3.2 訓(xùn)練集與測試集的生成

在MATLAB/Simulink搭建的模型中，通過設(shè)置不同的故障線路、故障位置、故障初始角、故障點(diǎn)過渡電阻以及電源中性點(diǎn)接地方式與消弧線圈補(bǔ)償度，運(yùn)用排列組合的方式，就可以得到若干組不同的故障零序電流波形。其中，根據(jù)采樣定律，將模型中零序電流的采樣頻率設(shè)置為3 kHz，并取故障前一個(gè)周波和故障后一個(gè)周波的電流信號，對每個(gè)電流信號運(yùn)用FFT和WPT算法，計(jì)算每個(gè)零序電流信號的故障分量，得到若干組故障特征分量作為訓(xùn)練樣本輸入，即可輸出該線路是否故障。其中，利用FFT算法，根據(jù)式(4)、式(5)，可以分別提取到故障零序電流的基波幅值特征分量和5次諧波特征分量；利用db2小波包對故障零序電流進(jìn)行4層小波包分解，得到剔除工頻所在頻帶的小波包分解系數(shù)，根據(jù)式(6)、式(7)，可以提取到故障零序電流的暫態(tài)特征分量。

表2 訓(xùn)練樣本參數(shù)設(shè)置

表3 原始數(shù)據(jù)

3.3 仿真測試結(jié)果與分析

本文對GA-BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)與傳統(tǒng)BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)訓(xùn)練時(shí)的迭代收斂速度進(jìn)行對比，分別輸入訓(xùn)練集490組數(shù)據(jù)，兩種網(wǎng)絡(luò)的收斂速度如圖5所示。從圖中可知，網(wǎng)絡(luò)迭代終止的條件是期望均方誤差為0.1，GA-BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)僅需經(jīng)過5次迭代即可達(dá)到穩(wěn)定，而傳統(tǒng)BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)需要經(jīng)過12次迭代方能達(dá)到迭代終止條件。由此可見，經(jīng)遺傳算法優(yōu)化網(wǎng)絡(luò)初始值可使網(wǎng)絡(luò)迅速收斂，大大縮短了網(wǎng)絡(luò)訓(xùn)練的時(shí)間。將這種優(yōu)化方法運(yùn)用到現(xiàn)場實(shí)際當(dāng)中處理更加龐大的數(shù)據(jù)時(shí)就具有更加明顯的現(xiàn)實(shí)意義。

圖5 網(wǎng)絡(luò)收斂速度對比

對比GA-BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)與BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)選線的測試結(jié)果，分別輸入測試集50組數(shù)據(jù)，兩種網(wǎng)絡(luò)的輸出如表4所示。

表4 測試集故障分量與模型輸出

經(jīng)過數(shù)據(jù)分析，比較網(wǎng)絡(luò)輸出值與1的接近程度，設(shè)置網(wǎng)絡(luò)輸出誤差δ大于1%即為誤判，根據(jù)式(8)計(jì)算誤差δ，經(jīng)統(tǒng)計(jì)，傳統(tǒng)BP網(wǎng)絡(luò)在處理第5、16、23、25、35、37、43、44、49組數(shù)據(jù)時(shí)發(fā)生了誤判，判斷精度為82%，而GA-BP網(wǎng)絡(luò)在第9、13、49組發(fā)生誤判，判斷精度為94%，可看出GA-BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的判斷精度顯著提高。

4 結(jié)束語

本文針對小電流接地系統(tǒng)故障選線運(yùn)用單一判據(jù)易產(chǎn)生誤判，引入BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)進(jìn)行多判據(jù)融合；針對BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)對網(wǎng)絡(luò)初始值的敏感，運(yùn)用遺傳算法對網(wǎng)絡(luò)初始值進(jìn)行優(yōu)化，過程中針對BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的特點(diǎn)，著重對算法適應(yīng)度函數(shù)進(jìn)行選擇，交叉、變異概率等參數(shù)進(jìn)行整定，提出基于遺傳算法優(yōu)化BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)選線方法。提取零序電流的三個(gè)故障分量，構(gòu)成網(wǎng)絡(luò)的輸入，運(yùn)用遺傳算法對網(wǎng)絡(luò)初始權(quán)值進(jìn)行優(yōu)化，然后對網(wǎng)絡(luò)進(jìn)行訓(xùn)練，構(gòu)成故障選線模型。仿真結(jié)果表明，遺傳算法可大大提高神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的收斂速度，且GA-BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)判斷精度高，不受故障位置、故障初始角、過渡電阻及消弧線圈補(bǔ)償度等因素的影響，具有較高的可靠性。