史慶杰，曹 兵，池朋飛

(南京理工大學(xué) 機(jī)械工程學(xué)院， 南京 210094)

隨著近年來(lái)精確制導(dǎo)彈藥技術(shù)的發(fā)展，越來(lái)越多的重要軍事目標(biāo)受到威脅，如重要軍事設(shè)施、大型軍事艦艇等。為實(shí)現(xiàn)對(duì)各種精確制導(dǎo)彈藥等現(xiàn)代化來(lái)襲目標(biāo)的高效攔截，給作戰(zhàn)防御系統(tǒng)提出了更高戰(zhàn)術(shù)技術(shù)要求。

為了提高重要軍事目標(biāo)的生存能力，就必須加大對(duì)攔截武器系統(tǒng)的進(jìn)一步研究，各個(gè)國(guó)家在武器攔截方面都做出了極為深度的研究。不論是遠(yuǎn)距離攔截還是近距離防御都是需要研究的課題，利用爆炸成型彈丸的特點(diǎn)設(shè)計(jì)多爆炸成型彈丸(EFP)攔截結(jié)構(gòu)能夠有效阻止來(lái)襲目標(biāo)的破壞。多爆炸成型彈丸能夠產(chǎn)生多個(gè)毀傷元，形成一個(gè)攔截彈幕，可以有效擊毀來(lái)襲目標(biāo)，成為近距離防御的殺手锏。

本文設(shè)計(jì)的攔截彈面共布置了間距40 mm的200個(gè)EFP彈丸，形成一個(gè)圓形的攔截彈幕，攔截一定高度的來(lái)襲導(dǎo)彈，來(lái)襲導(dǎo)彈和攔截彈幕形成一個(gè)交匯的投影面積，通過(guò)編寫(xiě)交匯程序計(jì)算攔截概率。由于來(lái)襲導(dǎo)彈具有角度不確定性，本文計(jì)算了導(dǎo)彈侵入角0°～90°間隔10°變化的交匯概率以及在攔截系統(tǒng)的隨動(dòng)誤差下對(duì)交匯概率的影響。

1 單個(gè)EFP結(jié)構(gòu)及攔截整體結(jié)構(gòu)

1.1 單個(gè)EFP結(jié)構(gòu)

攔截彈面上布置的200個(gè)EFP裝藥采用圓柱形裝藥。結(jié)構(gòu)如下(圖1)：

1.殼體; 2.藥型罩; 3.炸藥; 4.傳爆藥柱

EFP速度經(jīng)驗(yàn)關(guān)系式：影響EFP速度的主要因素有裝藥的種類(lèi)、裝藥的形式、藥型罩的材料和厚度，通常采用試驗(yàn)方法研究，在試驗(yàn)基礎(chǔ)上獲得的經(jīng)驗(yàn)關(guān)系式為

其中，η=(16/17)(ρelp/ρmζ)；lp為藥型罩中心點(diǎn)處裝藥厚度；ζ為藥型罩厚度；ρe為裝藥密度；ρm為藥型罩的材料密度。

1.2 攔截系統(tǒng)整體結(jié)構(gòu)模型

由于來(lái)襲目標(biāo)的方向不確定性，這就要求攔截系統(tǒng)具有各個(gè)方向的機(jī)動(dòng)性，不僅要在一定角度內(nèi)做俯仰運(yùn)動(dòng)，而且還要能夠在圓周方向360°旋轉(zhuǎn)。利用SolidWorks軟件進(jìn)行裝配建模，整體結(jié)構(gòu)示意圖如圖2。

A.步進(jìn)電機(jī); B.裝藥平面; C.弧形齒條; D.齒輪

整個(gè)攔截系統(tǒng)分成上下兩部，上部通過(guò)螺栓固定在下部的旋轉(zhuǎn)圓盤(pán)上，兩側(cè)的步進(jìn)電機(jī)在支架的支撐下也固定在旋轉(zhuǎn)圓盤(pán)上，上部機(jī)構(gòu)所形成的俯仰運(yùn)動(dòng)主要通過(guò)兩側(cè)的步進(jìn)電機(jī)帶動(dòng)傳動(dòng)軸，傳動(dòng)軸上的D齒輪投影弧形齒條C嚙合，在電機(jī)的帶動(dòng)下控制載彈圓盤(pán)的運(yùn)動(dòng)，最終實(shí)現(xiàn)攔截系統(tǒng)的俯仰運(yùn)動(dòng)，如圖3到圖4。

圖3 載彈圓盤(pán)的俯仰運(yùn)動(dòng)一

圖4 載彈圓盤(pán)的俯仰運(yùn)動(dòng)二

攔截系統(tǒng)的下部為一旋轉(zhuǎn)底盤(pán)，旋轉(zhuǎn)底盤(pán)的運(yùn)動(dòng)主要是靠?jī)?nèi)部的電機(jī)帶動(dòng)齒輪a與內(nèi)齒輪和齒輪b嚙合，通過(guò)旋轉(zhuǎn)軸帶動(dòng)圓盤(pán)轉(zhuǎn)動(dòng)，實(shí)現(xiàn)圓周方向360°運(yùn)動(dòng)，如圖5到圖6，下半部分結(jié)構(gòu)示意圖如圖7。

1.3 攔截系統(tǒng)形成彈幕攔截

當(dāng)來(lái)襲目標(biāo)進(jìn)入攔截范圍以后，攔截系統(tǒng)接受指令發(fā)射攔截彈丸形成一個(gè)圓形攔截彈幕，由于屬于近距離防御，所以必須擊中來(lái)襲導(dǎo)彈的戰(zhàn)斗部確保其喪失毀傷能力。攔截系統(tǒng)形成攔截彈幕攔截導(dǎo)彈示意圖如圖8。

圖5 底盤(pán)圓周轉(zhuǎn)動(dòng)運(yùn)動(dòng)方向一

圖6 底盤(pán)圓周轉(zhuǎn)動(dòng)運(yùn)動(dòng)方向二

1.步進(jìn)電機(jī); 2.齒輪a; 3.齒輪b; 4.內(nèi)齒輪; 5.旋轉(zhuǎn)軸

圖8 攔截彈幕攔截示意圖

2 多角度下交匯概率計(jì)算

2.1 交匯概率計(jì)算原理

來(lái)襲導(dǎo)彈與攔截彈幕在同一平面內(nèi)形成投影面積，在一定高度上攔截彈丸在相對(duì)應(yīng)的散布面積內(nèi)隨機(jī)分布，此時(shí)來(lái)襲目標(biāo)的位置也隨機(jī)出現(xiàn)在該散布面積內(nèi)，本文研究的條件為攔截指定高度，進(jìn)入攔截區(qū)域1 m的來(lái)襲導(dǎo)彈,導(dǎo)彈總長(zhǎng)不考慮，程序每運(yùn)行一次，統(tǒng)計(jì)在來(lái)襲導(dǎo)彈的投影面積中的彈丸點(diǎn)數(shù)，匯總成表。不同角度的來(lái)襲目標(biāo)在散布面積內(nèi)的投影面積有所變化，本文研究了在無(wú)誤差及0.1°～0.3°系統(tǒng)的隨動(dòng)誤差內(nèi)分別計(jì)算了α為0°、10°、20°、30°、40°、50°、60°、70°、80°以及90°的交匯概率。在隨動(dòng)誤差的影響下，導(dǎo)彈進(jìn)入長(zhǎng)度發(fā)生偏移，從而導(dǎo)致在攔截平面上的投影面積發(fā)生改變，導(dǎo)彈進(jìn)入攔截區(qū)域長(zhǎng)度變化如表1所示。

表1 0.1°～0.3°誤差下導(dǎo)彈長(zhǎng)度變化

在散布面積內(nèi)每種角度下做了100次隨機(jī)分布的交匯仿真試驗(yàn)共計(jì)1 000次。本文僅考慮來(lái)襲導(dǎo)彈進(jìn)入攔截彈幕的最前部分與彈丸交匯情況，某次典型交匯程序運(yùn)行如圖9所示。

圖9 某次典型交匯程序運(yùn)行圖

2.2 交匯概率計(jì)算結(jié)果及分析

本文考慮了隨動(dòng)誤差為0.1°、0.2°、0.3°及無(wú)誤差帶來(lái)的攔截概率影響，攔截系統(tǒng)的隨動(dòng)誤差直接影響攔截彈幕相對(duì)于來(lái)襲導(dǎo)彈的偏移，從而導(dǎo)致來(lái)襲導(dǎo)彈進(jìn)入攔截范圍的長(zhǎng)度變化以及投影面積的改變，影響交匯概率。圖10和圖11顯示了無(wú)誤差以及0.1°～0.3°誤差條件下隨交匯角度的變化，交匯概率以及交匯時(shí)擊中來(lái)襲目標(biāo)彈數(shù)的變化趨勢(shì)。

圖10 不同角度下隨動(dòng)誤差對(duì)交匯概率的影響

圖11 不同角度下隨動(dòng)誤差對(duì)擊中發(fā)數(shù)的影響

3 結(jié)論

1) 隨著交匯角度α從0°變化到90°過(guò)程中，交匯概率整體呈下降趨勢(shì)，擊中發(fā)數(shù)也隨著交匯角度的增加而降低。

2) 在0.3°的隨動(dòng)誤差中交匯概率下降最為急劇，當(dāng)交匯角度到達(dá)90°時(shí)，即來(lái)襲目標(biāo)與攔截方向垂直時(shí)，理論交匯概率為0，因?yàn)榇藭r(shí)誤差導(dǎo)致的偏移量已經(jīng)超出攔截范圍。

3) 由表1和表2可知，當(dāng)隨動(dòng)誤差不超過(guò)0.2°時(shí)且交匯角度在0°～50°范圍內(nèi)的攔截交匯概率至少為71%，此時(shí)至少3發(fā)攔截彈丸擊中目標(biāo)，攔截交匯概率和擊中發(fā)數(shù)均為最佳。