張春紅　張忠政

摘 要：文章采用贗勢(shì)平面波方法對(duì)不同濃度稀土Y摻雜β-FeSi2的光電性質(zhì)進(jìn)行了計(jì)算和分析。研究發(fā)現(xiàn)：β-FeSi2中摻入Y后晶胞體積變大，并且隨著Y濃度的增加，體積也會(huì)越來越大；費(fèi)米面附近的能帶結(jié)構(gòu)變得復(fù)雜；靜態(tài)介電常數(shù)明顯增大，介電函數(shù)虛部峰值增大且向低能方向移動(dòng)。研究結(jié)果為β-FeSi2摻雜改性提供依據(jù)。

關(guān)鍵詞：β-FeSi2；摻雜；能帶結(jié)構(gòu)；介電函數(shù)

中圖分類號(hào)：P618.7 文獻(xiàn)標(biāo)志碼：A 文章編號(hào)：2095-2945（2018）20-0030-03

Abstract： The pseudo-potential plane wave method was used to calculate and analyze the photoelectric properties of β-FeSi2 doped by rare earth Y with different concentrations. It was found that the volume of β-FeSi2 become larger after Y-doped， and the volume becomes larger with the increase of Y concentration. The energy band structure near the Fermi surface becomes complicated. The static dielectric constant increases significantly. The peak of the imaginary part of the dielectric function increases and moves in the direction of low energy. The results provide basis for the doping modification of β-FeSi2.

Keywords： β-FeSi2； doping； band structure； dielectric function

1 概述

21世紀(jì)是信息化高速發(fā)展的時(shí)代，而要實(shí)現(xiàn)信息化時(shí)代就需要大量的光電材料的支持。最常用的化合物半導(dǎo)體的組成元素有Ga、In、P、Te、As、S、Se、Pb等，在這些光電材料中，或是有毒或是資源匱乏。對(duì)這樣的問題，科學(xué)家提出了環(huán)境友好型半導(dǎo)體材料。β-FeSi2就是其中較為理想的一種半導(dǎo)體材料。

β-FeSi2是由地殼中含量較多的Fe和Si兩種元素組成，并且這兩種元素壽命較長(zhǎng)可循環(huán)利用，對(duì)環(huán)境也無污染，所以β-FeSi2是一種新型環(huán)境友好型半導(dǎo)體材料。β-FeSi2的帶隙在0.80eV-0.89eV[1-2]之間，對(duì)紅外波長(zhǎng)的吸收率很高。它的熱電轉(zhuǎn)換可控制在200℃～900℃的高溫范圍內(nèi)，而且具有耐氧化、無污染、無毒、原料價(jià)格便宜、來源豐富等優(yōu)點(diǎn)。研究發(fā)現(xiàn)，摻雜對(duì)β-FeSi2的光電特性有很大的影響[3-4]。因此，本文將對(duì)β-FeSi2摻雜不同濃度稀土元素釔（Y）的光電性質(zhì)進(jìn)行計(jì)算和分析，希望能為β-FeSi2的摻雜改性提供一些依據(jù)。

2 計(jì)算方法及模型

計(jì)算方法采用基于密度泛函理論的贗勢(shì)平面波方法，計(jì)算工作由CASTEP軟件包[5]完成。β-FeSi2屬于CmCa空間對(duì)稱群，三個(gè)晶格常數(shù)分別為a=0.9879nm，b=0.7799nm，c=0.7839nm。一個(gè)β-FeSi2單胞有48個(gè)原子，其中16個(gè)Fe原子和32個(gè)Si原子。用一個(gè)Y原子分別置換1～4個(gè)Fe原子，得到4個(gè)不同濃度Y摻雜β-FeSi2的結(jié)構(gòu)模型，然后再對(duì)4個(gè)晶體結(jié)構(gòu)進(jìn)行幾何優(yōu)化，得到最穩(wěn)定的晶體結(jié)構(gòu)，再計(jì)算其光電性質(zhì)。

3 計(jì)算結(jié)果分析

表1所示是不同濃度Y摻雜前后β-FeSi2的晶格參數(shù)。從表中可以看出，摻入稀土元素Y后晶格體積變大，并且隨著Y濃度的增加，晶體體積越來越大。這是因?yàn)閅的原子半徑（0.227nm）比Fe的（0.117nm）大。

圖1是未摻雜β-FeSi2和摻入不同濃度Y原子后β-FeSi2的能帶結(jié)構(gòu)圖。圖中橫向虛線代表費(fèi)米能級(jí)。

從圖1（a）可看出β-FeSi2的價(jià)帶在G點(diǎn)取得最大值0，而導(dǎo)帶在Z點(diǎn)附近的A點(diǎn)取得最小值0.842eV，所以β-FeSi2的帶隙寬度為0.842eV，導(dǎo)電類型為p型，屬于間接帶隙半導(dǎo)體。

從圖1（b）可知，摻入1個(gè)Y時(shí)，導(dǎo)帶和價(jià)帶均向下偏移，費(fèi)米能級(jí)移入導(dǎo)帶中，導(dǎo)電類型為n型；且導(dǎo)帶向下偏移的幅度比價(jià)帶大，導(dǎo)致帶隙明顯變窄。1個(gè)Y摻雜后的β-FeSi2仍是間接帶隙半導(dǎo)體，如圖1（b）所示，由于在價(jià)帶的T點(diǎn)取得最大值，在導(dǎo)帶底的Z點(diǎn)取得最小值，間接帶隙為0.276eV。

如圖1（c） （d）所示，當(dāng)摻入2～3個(gè)Y時(shí)，β-FeSi2費(fèi)米面附近的能帶結(jié)構(gòu)越來越復(fù)雜，且無帶隙。

從圖1（e）可看出當(dāng)摻入4個(gè)Y時(shí)，能帶和導(dǎo)帶又分開形成帶隙，β-FeSi2在價(jià)帶M點(diǎn)取得最大值0，在導(dǎo)帶N點(diǎn)取得最小值0.132eV，帶隙寬度為0.132V，表現(xiàn)為間接帶隙的半導(dǎo)體性質(zhì)，費(fèi)米能級(jí)穿過價(jià)帶頂，導(dǎo)帶向下偏移明顯，導(dǎo)致帶隙變窄，導(dǎo)電類型為p型。

圖2所示為未摻雜β-FeSi2和不同濃度Y摻雜后β-FeSi2的介電函數(shù)的實(shí)部及虛部。

如圖2（a）為不同濃度Y摻雜前后β-FeSi2的介電函數(shù)的實(shí)部。由圖可看出未摻雜時(shí)β-FeSi2的靜態(tài)介電函數(shù)

ε1（0）=14.561。摻入1～4個(gè)Y后，ε1（0）分別為49.519、41.472、49.231、35.732，說明Y的摻入明顯的提高了材料的靜態(tài)介電常數(shù)。

由圖2 （b）不同濃度Y摻雜前后β-FeSi2的介電函數(shù)的虛部可看出，每條曲線都有一個(gè)峰值，可看出摻雜后的介電峰值增大且趨向低能方向，同時(shí)隨著濃度的增加，介電函數(shù)的虛部峰值逐漸降低。

參考文獻(xiàn)：

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[5]M. D. Segall， P. J. D. Lindan， M. J. Probert et al.. First-principles simulation： ideas， illustrations and the CASTEP code [J]. J. Phys. Condens. Matter， 2002，14（11）：2717-2722.