李金雄　溫賞　周金城　常禮昌

【摘 要】針對高校獎學(xué)金綜合評定問題，本文建立了以思想道德、學(xué)習(xí)情況、創(chuàng)新實踐和身心素養(yǎng)為一級評價指標(biāo)的層次結(jié)構(gòu)模型。采用改進(jìn)的層次分析法確定各指標(biāo)權(quán)重。實例表明，改進(jìn)的層次分析法可以公平、科學(xué)地評價獎學(xué)金綜合評定問題，為高校獎學(xué)金綜合評定的公平性、科學(xué)性提供依據(jù)。

【關(guān)鍵詞】獎學(xué)金評定；改進(jìn)層次分析法；指標(biāo)體系

中圖分類號： G642.0 文獻(xiàn)標(biāo)識碼： A 文章編號： 2095-2457（2018）09-0161-002

DOI：10.19694/j.cnki.issn2095-2457.2018.09.077

Study on Evaluating College Students Comprehensive Scholarship

LI Jin-xiong WEN Shang ZHOU Jin-cheng CHANG li-chang

（School of Mechanical Engineering，Hubei University of Arts and Science，Xiangyang Hubei 441053，China）

【Abstract】This paper presents an application for evaluating college students comprehensive scholarship via improved analytic hierarchy process.An alternative index system is given：morality skill，student achievement，innovative skill， physical and mental accomplishment.A weight of each index is given with the improved analytic hierarchy process.The example shows that the college comprehensive scholarship can be evaluated scientifically and reasonably，which can provide both theoretical and scientific basis for evaluating college comprehensive scholarship.

【Key words】Scholarship evaluation；Improved analytic hierarchy process；Index system

0 引言

高等學(xué)校設(shè)立獎學(xué)金制度是為了鼓勵學(xué)生刻苦學(xué)習(xí)，促進(jìn)大學(xué)生全方面、多維度發(fā)展。我國也建立了含國家獎學(xué)金在內(nèi)的多種形式并存的高校學(xué)生資質(zhì)體系。如何設(shè)立科學(xué)合理的獎學(xué)金評價指標(biāo)，并對各指標(biāo)賦予合適的權(quán)重會直接影響?yīng)剬W(xué)金評定的公平公正。早期的獎學(xué)金評定只以學(xué)生成績?yōu)槲ㄒ恢笜?biāo)，之后逐漸轉(zhuǎn)變?yōu)榈?、智、體全面考核的綜合評價指標(biāo)體系[1]。隨著社會的發(fā)展，眾多學(xué)者提出了將創(chuàng)新能力、志愿服務(wù)、拓展素質(zhì)等因素納入高校獎學(xué)金評價指標(biāo)體系。此外，在獎學(xué)金評定的過程中愈加強(qiáng)調(diào)運用數(shù)學(xué)理論[2-5]及計算機(jī)技術(shù)[6]以促進(jìn)獎學(xué)金評定的科學(xué)性。

層次分析法[7]（Analytical Hierarchy Process，AHP）是20世紀(jì)70年代初美國運籌學(xué)家、匹茲堡大學(xué)教授T.L.Satty提出的一種定性分析與定量分析相結(jié)合的多準(zhǔn)則決策的系統(tǒng)分析方法。由于該方法具有良好的特點，并且該方法的數(shù)據(jù)輸入非常容易得到，因此該方法被眾多學(xué)者及生產(chǎn)實踐人員所關(guān)注。AHP法需要對所構(gòu)造的判斷矩陣進(jìn)行一致性檢驗[8]，若一致性檢驗不通過，需要重新構(gòu)造判斷矩陣。因此很多學(xué)者對AHP法進(jìn)行了改進(jìn)[9，10]，以避免對判斷矩陣進(jìn)行一致性檢驗。本文建立以思想道德、學(xué)習(xí)情況、創(chuàng)新實踐及身心素養(yǎng)為一級指標(biāo)的獎學(xué)金評定指標(biāo)體系。同時利用改進(jìn)的AHP法計算各指標(biāo)的相對權(quán)重，以科學(xué)評定高校學(xué)生獎學(xué)金。

1 改進(jìn)的AHP法的原理和步驟

改進(jìn)的AHP法的核心思想是通過建立初始判斷矩陣，推導(dǎo)最優(yōu)傳遞矩陣，進(jìn)一步導(dǎo)出擬優(yōu)傳遞矩陣，由于擬優(yōu)傳遞矩陣本身滿足一致性，因此無需對判斷矩陣進(jìn)行一致性檢驗。

文[10]中對改進(jìn)的AHP法的步驟有較詳細(xì)的描述，為方便閱讀，本文對其作如下簡要描述。

（1）構(gòu)建比較矩陣.

本文采用三標(biāo)度法比較各因素的重要程度，分別用“0”、“1”、“2”表示各因素間“不重要”、“同等重要”、“重要”模糊概念。

（2）建立判斷矩陣.

根據(jù)比較矩陣A，定義各因素的重要度排序系數(shù)ri，r（i=1，2，3，...，n），令rmax=max{ri}、rmin=min{ri}（i=1，2，3，…，n），k。按如下方法建立矩陣B：

（3）建立傳遞矩陣C=[cij]n×n.

此時C為一致性傳遞矩陣。

（4）推導(dǎo)最優(yōu)傳遞矩陣D=[dij]n×n.

令，導(dǎo)出具有一致性的最優(yōu)傳遞矩陣D。

（5）推導(dǎo)擬優(yōu)傳遞矩陣B'

令導(dǎo)出判斷矩陣B的擬優(yōu)傳遞矩陣B'，擬優(yōu)傳遞矩陣B'具有一致性，不需要進(jìn)行一致性檢驗，可直接計算各因素的權(quán)重。

（6）計算權(quán)重 本文采用文[11]中的方根法計算各因素的權(quán)重。

2 獎學(xué)金綜合評定指標(biāo)體系及其權(quán)重

以某高校獎學(xué)金綜合評定為例，對該高校以往獎學(xué)金評定所考慮因素進(jìn)行分析，建立了以思想道德、學(xué)習(xí)情況、創(chuàng)新實踐和身心素養(yǎng)為一級評定指標(biāo)的評價體系如圖1所示。

現(xiàn)以圖1準(zhǔn)則層的權(quán)重為例，運用改進(jìn)的AHP法，先用三標(biāo)度法對思想道德、學(xué)習(xí)情況、創(chuàng)新實踐和身心素養(yǎng)四個一級指標(biāo)的重要性程度進(jìn)行比較，構(gòu)建出比較矩陣A，再構(gòu)建判斷矩陣B、傳遞矩陣C、推導(dǎo)最優(yōu)傳遞矩陣D，最后導(dǎo)出擬優(yōu)傳遞矩陣B'，計算結(jié)果如下：

對擬優(yōu)傳遞矩陣B'進(jìn)行歸一化處理，計算準(zhǔn)則層權(quán)重為W1=（0.118，0.564，0.263，0.056）.

為確定準(zhǔn)則層的各項指標(biāo)的權(quán)重，聽取專家意見，得到各比較矩陣，

根據(jù)合成權(quán)重向量WC1、WC2、WC3、WC4，各指標(biāo)合成權(quán)重如圖2所示。

a）在各二級指標(biāo)合成權(quán)重中，學(xué)習(xí)成績所占權(quán)重最大，權(quán)重為0.336.表明在高校獎學(xué)金評定中學(xué)習(xí)成績起著主導(dǎo)作用，體現(xiàn)了高校非常重視學(xué)生學(xué)習(xí)成績。學(xué)習(xí)態(tài)度和創(chuàng)新思想次之，權(quán)重分別為0.156和0.148，在獎學(xué)金評定中也起著較大作用。

b）在合成權(quán)重中，集體意識、學(xué)科競賽、人際關(guān)系和心理素質(zhì)的權(quán)重偏低，其中人際關(guān)系所占權(quán)重最小，僅為0.007，說明人際關(guān)系對獎學(xué)金的評定影響極小。

4 案例分析

現(xiàn)以某高校某班級的10名學(xué)生為例，用改進(jìn)的AHP法對其進(jìn)行評比，各學(xué)生在不同二級指標(biāo)下的評分為該班級評定小組對該同學(xué)在該指標(biāo)下評分的平均值，如表1所示。

根據(jù)表1中的數(shù)據(jù)和改進(jìn)的AHP法求出的權(quán)重值，運用加權(quán)平均算法計算成績。從而得出思想道德、學(xué)習(xí)情況、創(chuàng)新實踐和身心素養(yǎng)各一級指標(biāo)和綜合成績得分，如圖3所示。

各一級指標(biāo)下的得分

圖3表明：

a）10名學(xué)生的綜合成績與一級指標(biāo)中學(xué)習(xí)情況的變化趨勢近似，說明在各一級指標(biāo)中學(xué)習(xí)情況對總成績的影響最大。

b）一級指標(biāo)中創(chuàng)新實踐得分遠(yuǎn)低于其他一級指標(biāo)和綜合成績得分，表明了一級指標(biāo)中創(chuàng)新實踐對綜合成績的影響較小，體現(xiàn)出多數(shù)學(xué)生創(chuàng)新實踐能力偏低，學(xué)校應(yīng)給予學(xué)生更多的機(jī)會培養(yǎng)創(chuàng)新實踐能力。

5 結(jié)語

獎學(xué)金的綜合評定是典型的多層次多指標(biāo)問題。文本采用改進(jìn)的AHP法進(jìn)行評定，建立了以思想道德、學(xué)習(xí)情況、創(chuàng)新實踐和身心素養(yǎng)為一級指標(biāo)的獎學(xué)金評價指標(biāo)體系。運用三標(biāo)度法構(gòu)建比較矩陣，并利用改進(jìn)的層次分析法給出了指標(biāo)體系中各因素相對上一級別某因素的相對權(quán)重。

實例將10名學(xué)生在各指標(biāo)下的評定轉(zhuǎn)化為相應(yīng)的分?jǐn)?shù)，評定出了10名同學(xué)的綜合成績，評定結(jié)果符合客觀實際。但實際上，獎學(xué)金評定問題中，部分指標(biāo)難以量化，且影響?yīng)剬W(xué)金評定的因素較多，不同學(xué)校，不同類別學(xué)生不能統(tǒng)一對待。因此如何根據(jù)不同類型的學(xué)校制定相應(yīng)的評價指標(biāo)體系，并采用合適的量化技術(shù)及評價方法需要進(jìn)一步研究。

【參考文獻(xiàn)】

[1]曾仲，沈少龍.高等教育管理探索[M].廣州：暨南大學(xué)出版社，2004.

[2]楊麗賢，曹新成，關(guān)麗紅.談高等數(shù)學(xué)理論在經(jīng)濟(jì)領(lǐng)域中的應(yīng)用[J].長春大學(xué)學(xué)報，2006（12）：20-22.

[3]劉繼平，嚴(yán)俊杰.等效熱降法的數(shù)學(xué)理論基礎(chǔ)研究[J].西安交通大學(xué)學(xué)報，1998，32（5）：68-71.

[4]培莊，洪興.知識表示的數(shù)學(xué)理論[M].天津：天津科學(xué)技術(shù)出版社，1994.

[5]馮變英，李霞.獎學(xué)金計算方法的改進(jìn)[J].運城學(xué)院學(xué)報，2004，22（2）：44-45.

[6]鐘玉琢，李樹青，林福宗.多媒體計算機(jī)技術(shù)[M].北京：清華大學(xué)出版社，1993.

[7]T L Satty.The Analytic Hierarchy Process[M].New York： McGraw-Hill Inc，1988.

[8]宋光興，楊德禮.模糊判斷矩陣的一致性檢驗及一致性改進(jìn)方法[J].系統(tǒng)工程，2003，21（1）：110-116.

[9]郭金玉，張忠彬，孫慶云.層次分析法的研究與應(yīng)用[J]. 中國安全科學(xué)學(xué)報，2008，18（5）：148-153.

[10]牛麗，陳珂，程媛.改進(jìn)的層次分析法在就業(yè)綜合評價中的應(yīng)用[J].計算機(jī)仿真，2011，28（5）：376-379.

[11]姜啟源.數(shù)學(xué)模型（第二版）[M].北京：高等教育出版社，2000.