劉金鑫，陳夏霖，周佶昊，吳 磊

（重慶郵電大學(xué)，重慶 400065）

0 引 言

1 損耗分析

通俗而言，通信是信息的時(shí)空轉(zhuǎn)移，考慮的指標(biāo)是信息傳輸?shù)目煽啃院陀行?。HF頻段非常適合于通過(guò)電離層和地球外多重反射進(jìn)行遠(yuǎn)距離傳輸[1]，廣泛適用于軍事、民用領(lǐng)域，在我軍超視距通信領(lǐng)域、應(yīng)急通信和船舶通信等方面已取得了長(zhǎng)足的發(fā)展和使用[2]。本文從射線追蹤法的理論出發(fā)，研究了HF傳播在各傳輸階段的損耗，并建立了HF多跳傳輸模型。

一般情況下，HF信號(hào)發(fā)射經(jīng)過(guò)地球外電離層的反射回到地球，然后在地球表面產(chǎn)生二次反射。在能量足夠的情況下，二次反射的信號(hào)仍然可以反射回電離層，依次往復(fù)，實(shí)現(xiàn)多次跳躍使信號(hào)傳輸?shù)酶h(yuǎn)。整個(gè)通信過(guò)程中，包括自由空間傳播損耗[L0]、電離層吸收損耗[La]、地球表面反射損耗[Lg]以及額外系統(tǒng)損耗[Lp]。其中，地球表面損耗包括固有損耗[L'g]和附加損耗[L''g]，有：

1.1 自由空間傳播損耗

根據(jù)電磁場(chǎng)理論，全向天線功率向四周發(fā)射信號(hào)，接收端僅可能接收到部分發(fā)射信號(hào)功率。傳播損耗同電磁波的頻率、傳播距離有關(guān)，計(jì)算公式為：

式中，d為傳播距離，f為信號(hào)頻率。

1.2 電離層吸收損耗

電離層中包含大量的等離子體。電磁波穿過(guò)時(shí)波的電矢量引起電子運(yùn)動(dòng)，電子同其他粒子發(fā)生碰撞，部分能量轉(zhuǎn)移到中性分子，最終變成熱能，從而引起電波振幅的吸收衰減[3]。電離層吸收包括偏移吸收和非偏移吸收[1]。相對(duì)來(lái)說(shuō)，非偏移吸收遠(yuǎn)大于偏移吸收，是討論分析的重點(diǎn)。

文獻(xiàn)[4]為解射線方程而設(shè)計(jì)了一種計(jì)算電離層等離子體參數(shù)一階偏導(dǎo)數(shù)的方法，在部分層的交點(diǎn)處一階偏導(dǎo)數(shù)不連續(xù)，會(huì)造成射線的虛假反射。文獻(xiàn)[5]研究了一種利用數(shù)字跟蹤技術(shù)求解短波在電離層傳播軌跡的方法，但文中是基于單層模式的簡(jiǎn)化考慮，對(duì)電離層多層模式中傳播無(wú)法進(jìn)行仿真分析。對(duì)HF通信，[La]主要是電波穿過(guò)電離層由D層、E層引起的吸收損耗，計(jì)算公式[1]為：

其中，e為電子電量；m為電子質(zhì)量；υ為碰撞頻率（υ表示一個(gè)電子在1 s內(nèi)與中性分子的平均碰撞次數(shù)）；εr為等效相對(duì)介電常數(shù)；σ為等效電導(dǎo)率。

對(duì)于式（3），難以確定高度同電離層電子密度定性的函數(shù)關(guān)系式，故通過(guò)數(shù)值分析的方法將連續(xù)過(guò)程離散化，利用射線追蹤理論，根據(jù)電離層電子密度隨高度的定量關(guān)系（如圖1所示），通過(guò)迭代分析判斷電磁波的折射情況，并計(jì)算電離層的吸收損耗。

圖1 電離層電子密度同高度變化

如圖2所示，將地球的電離層分成薄片，每層認(rèn)為是均勻的。到263 km時(shí)，薄層的折射率隨高度的增加而減小，則電磁信號(hào)為一條向下彎曲的曲線。

圖2 電磁波在電離層正折射

因此，可將連續(xù)變化的過(guò)程離散化，則吸收損耗轉(zhuǎn)化為：

式中，αn為電離層衰減常數(shù)，dn為離散量化高度步長(zhǎng)。

1.3 地球表面反射損耗

HF信號(hào)經(jīng)過(guò)地球電離層反射到地球表面后，由于地面尺寸遠(yuǎn)大于高頻電磁波波長(zhǎng)，故會(huì)產(chǎn)生鏡面反射，存在反射損耗[Lg]。它與電波的極化、頻率、射線仰角以及地質(zhì)情況等因素有關(guān)。由于電波經(jīng)電離層反射后極化面旋轉(zhuǎn)且隨機(jī)變化，入射地面時(shí)的電波是雜亂無(wú)章的。因此，嚴(yán)格計(jì)算[Lg]值是困難的[1]，故選擇按照?qǐng)A極化波進(jìn)行計(jì)算。

假設(shè)入射電波是圓極化波，即水平極化分量和垂直極化分量相等，則地面反射固有損耗為：

式中，RV和RH分別是垂直極化和水平極化的地面反射系數(shù)：

式中，Δ為射線仰角，εr為反射面的相對(duì)介電常數(shù)，σ為反射面的電導(dǎo)率。

對(duì)于地球表面地址情況，主要分為海洋和陸地。由于海浪的波動(dòng)、山地的起伏，導(dǎo)致部分電磁波反射被阻擋，或者沿著電磁信號(hào)來(lái)向反射。在不考慮環(huán)球回波的情況下，認(rèn)為這兩種情況下的電磁信號(hào)是無(wú)效的。定義反射有效系數(shù)λ為：

其中，S0為有效反射區(qū)域面積，S為總反射考察區(qū)域面積，即由于反射遮擋問(wèn)題，存在地面反射附加損耗：

故此，總地面反射損耗為：

1.4 額外系統(tǒng)損耗

額外系統(tǒng)損耗[Lp]包括除了上述3種損耗以外的其他所有原因引起的損耗，如偏移吸收、ES層附加損耗、極化損耗、電離層非鏡面反射損耗等[1]。[Lp]是一項(xiàng)綜合估算值，一般通過(guò)大量的電路實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)扣除上面指明的3種損耗而得到。[Lp]值與反射點(diǎn)的本地時(shí)間T（小時(shí)）有關(guān)，可按下述數(shù)值估算：

2 仿真分析

2.1 電離層

當(dāng)不考慮地磁場(chǎng)影響時(shí)，電離層等效相對(duì)介 電 常 數(shù) 為 一 標(biāo) 量 εr， 將 m=9.106×10-31kg，e=1.602×10-19C，代入式（7）中進(jìn)行仿真，得到發(fā)射頻率同電磁波可有效折射回地面的最大仰角關(guān)系，如圖3所示。

正常情況下，選擇電波頻率、發(fā)射仰角為（5 MHz，60°）、（10 MHz，60°）、（15 MHz，60°）、（20 MHz，30°）、（25 MHz，30°）的5組初始條件，電波射線的仿真軌跡如圖4所示。

圖3 不同頻率下電磁波能折射回地球的最大仰角

圖4 電離層仿真軌跡

2.2 地球表面

地球表面海洋和陸地地型差異大，現(xiàn)對(duì)其分別進(jìn)行仿真分析。

2.2.1 海洋反射損耗

對(duì)于HF電磁波，海水中等效相對(duì)介電常數(shù)εr=80，等效電導(dǎo)率σ=4.0 S/m[6]。由式（8），海洋表面反射固有損耗同射線仰角Δ的變化如圖5所示。

圖5 海洋固有損耗同射線仰角變化

圖6 水波仿真

由于波的來(lái)向無(wú)法確定，故選擇4×256×256束電磁波波從4個(gè)方向進(jìn)行蒙特卡洛仿真，并由式（12）得到附加損耗同射線仰角Δ的變化，如圖7所示。

圖7 海洋附加損耗射線仰角變化

2.2.2 陸地反射損耗

對(duì)于陸地表面，由于空氣、植被和土壤的電阻率都遠(yuǎn)大于1，故取陸地表面的電導(dǎo)率σ為0。但是，由于地型地貌的因素，導(dǎo)致陸地表面的介電常數(shù)波動(dòng)很大。可以將陸地看做植物和空氣的混合體，給出各部分的介電常數(shù)和體積含量，即可確立等效節(jié)點(diǎn)常數(shù)模型[8]。

植被由植被體、自由水和結(jié)合水三部分構(gòu)成，根據(jù)各部分的介電常數(shù)，采用植被的Debye-Code雙頻散模型[8]，即可得到植被的介電常數(shù)εc，計(jì)算公式見(jiàn)文獻(xiàn)[9]。得到植被等效節(jié)點(diǎn)常數(shù)后，根據(jù)植被和空氣的體積含量，計(jì)算陸地的等效介電常數(shù)。采用兩相混合物折射模型[10]，即可得到陸地表面的等效介電常數(shù)：

式中，ευ為植被的介電常數(shù)，vυ為植被的體積含量。

取植物體的重量含水量為50%，干植物體密度為0.5×103kg/m3，自由水鹽度為10%，植物體積含量50%，得到陸地表面等效介電常數(shù)εr為1.49，且在高頻信號(hào)下介電常數(shù)存在0.03的變化。由式（8）可知，大地表面反射固有損耗同射線仰角Δ的變化如圖8所示。

圖8 大地固有損耗同射線仰角變化

圖9 大地附加損耗同射線仰角變化

2.3 多跳傳播仿真

設(shè)天線最大輻射方向仰角為45°，增益為20 dB，頻率為15 MHz，時(shí)間為12 h，對(duì)重慶、上海、拉薩、海洋（采用2.2.1節(jié)所模擬的海浪）在正常情況下進(jìn)行模擬仿真。接收端收到的信號(hào)允許的最大衰減為150 dB，仿真得到電波軌跡如圖10所示。

圖10 不同地型多跳仿真軌跡

結(jié)果表明，重慶、上海和拉薩地區(qū)煩人信號(hào)跳數(shù)均可達(dá)到2跳，其傳播距離均未超過(guò)1 000 km；海洋跳數(shù)達(dá)到4跳，傳播距離可達(dá)2 000 km。進(jìn)一步發(fā)現(xiàn)，當(dāng)存在電離層騷擾時(shí)，重慶、拉薩和上海地區(qū)的傳播距離將擴(kuò)大400 km左右，海洋跳數(shù)將變?yōu)?跳，距離達(dá)到3 600 km。

3 結(jié) 語(yǔ)

本文利用射線追蹤法對(duì)HF電波傳輸軌跡進(jìn)行仿真分析，確立了多跳傳輸過(guò)程中路徑損耗、電離層吸收損耗、大地表面反射損耗同電磁信號(hào)射線仰角的變化關(guān)系，最后分析了4種地型情況下的跳數(shù)。后續(xù)的工作可以考慮：①若條件允許，可對(duì)仿真結(jié)果進(jìn)行實(shí)際測(cè)試對(duì)比分析；②進(jìn)一步提高算法的精確度；③對(duì)地面反射分析過(guò)程中，可考慮不同地型的植被類型。