朱文高

摘 要：斜率公式k=tanα=（α≠或x2≠x1）有多方面的綜合應(yīng)用，通過巧妙構(gòu)思、靈活運用，對開拓學(xué)生思維、培養(yǎng)學(xué)生綜合運用能力、提高解題速度有極大的幫助。

關(guān)鍵詞：函數(shù)的最值和值域；三點共線；斜率相等

一、求函數(shù)的最值和值域

對于形如k=的分式、y=的值域問題，可利用定點與動點的相對位置，轉(zhuǎn)化為求直線斜率的范圍，運用數(shù)形結(jié)合的思想進行求解。

二、證明三點共線

如果兩條直線AB、AC的斜率相等，那么A、B、C三點共線；反過來，如果A、B、C三點共線，那么兩直線AB、AC的斜率相等（斜率存在）或都不存在，即：兩直線AB、AC的斜率相等？圯A、B、C三點共線；反過來，A、B、C三點共線？圯兩直線AB、AC的斜率相等（斜率存在）或都不存在。

∴KAB=KAC

又∵直線AB，AC有共同的端點A。

∴A、B、C三點在同一條直線上。

總之，導(dǎo)數(shù)知識在高中數(shù)學(xué)解題中有很多方面的用途，不僅與函數(shù)問題、方程求根、不等式等多個知識存在著聯(lián)系，還能在具體的實際應(yīng)用中讓解題過程事半功倍，豐富學(xué)生的解題思路和解題手段。相信在高中數(shù)學(xué)解題中，導(dǎo)數(shù)還會有更多的妙用，更多復(fù)雜的數(shù)學(xué)問題利用導(dǎo)數(shù)之后都有簡單的辦法來求解，而這些簡便的求解方法正等待著我們?nèi)ラ_發(fā)探索。

參考文獻：

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編輯 李琴芳