殷巍,左忠義,張?zhí)N琦,牛帥

(大連交通大學(xué) 交通運輸工程學(xué)院，遼寧 大連 116028)

0 引言

隨著經(jīng)濟的發(fā)展，小汽車的數(shù)量逐年增加.機動車在出行的過程中，除了給人們帶來便利的同時，也帶來一系列的交通擁堵問題.面對這種環(huán)境，公共交通逐漸被人們重視起來.在公交運營過程中，提高公交運營效率的關(guān)鍵就是實時解決公交的調(diào)度問題.隨著智能交通的快速發(fā)展，交通智能化在公交系統(tǒng)中逐漸被重視起來.以車聯(lián)網(wǎng)為基礎(chǔ)的公交之間的相互通信，可以使駕駛員與乘客之間共享實時的交通信息，通過對公交實時定位，可以對車輛的速度、位置進行采集.雖然智能交通在公交領(lǐng)域已經(jīng)逐漸引起了重視，但在實際中，對公交調(diào)度時刻表的編制仍然采用經(jīng)驗與實驗相結(jié)合的辦法.這種方法具有很大的盲目性，不能保證公交的運營效率.車聯(lián)網(wǎng)的出現(xiàn)可以很好地對道路上的交通信息以及車內(nèi)狀況進行采集，對公交發(fā)車時刻表的編制具有積極的意義.目前關(guān)于公交發(fā)車時刻表的優(yōu)化國內(nèi)外有很多研究，但基于車聯(lián)網(wǎng)的公交時刻表的編制還很少.2012年，Petersen在真實乘客到達數(shù)據(jù)的基礎(chǔ)上，采用大鄰域搜索對公交發(fā)車調(diào)度時刻表優(yōu)化問題進行求解[1].2013年，Wagale按乘客需求和運行時間對公交問題進行建模，其乘客候車時間為公交發(fā)車間隔的一半[2].2014年，Saharidis針對公交發(fā)車調(diào)度時刻表問題建立了以乘客候車時間為目標(biāo)函數(shù)的混合整數(shù)線性模型，其求解方法為啟發(fā)式算法[3].2015年，Herbon在乘客滿意度和公交運營成本的基礎(chǔ)上，對公交發(fā)車時刻表的問題進行了具體的研究[4].在國內(nèi)，2013年，穆禮彬結(jié)合公交卡數(shù)據(jù)對公交運行時間進行了確定[5].2011年，姚寶珍建立了以乘客利潤和公交利潤為目標(biāo)函數(shù)的公交發(fā)車調(diào)度時刻表模型并采用啟發(fā)式算法進行求解，該模型可以有效平衡乘客與公交公司之間的利益，可以提高公司運營效率[6].2008年，于濱等人采用支持向量機和卡爾曼濾波法算法對公交車輛到站時間模型進行了研究，該模型考慮了時間段、天氣以及路段狀況[7].2009年，馬萬經(jīng)、楊曉光等針對公交優(yōu)先采用動態(tài)規(guī)劃方法對公交運行過程進行了研究[8].2015年，魏明等針對公交車及地鐵、長途客運之間的換乘銜接建立發(fā)車間隔模型[9].葉清[10]等分別建立了基于乘客滿意度和車輛臺數(shù)約束的公交發(fā)車間隔優(yōu)化模型.代存杰[11]等主要從時間需求下進行多車型快速公交發(fā)車頻率的研究.王雪然[12]等主要基于服務(wù)水平，對純電動車快速公交的發(fā)車間隔進行研究.趙淑芝[13]等主要從多種車型進行考慮，進行常規(guī)公交線路發(fā)車頻率優(yōu)化模型的研究.

上述研究從多種角度和條件在公交發(fā)車間隔設(shè)計方面取得了進展，但是在車聯(lián)網(wǎng)的基礎(chǔ)上研究時刻表的優(yōu)化較少，以及忽略了車內(nèi)擁堵系數(shù)對公交運營優(yōu)化的影響.在實際運行過程中，往往會因為在某一站上的乘客過多，導(dǎo)致車內(nèi)擁堵系數(shù)過高，進而降低公交的吸引力及服務(wù)水平.因此,本文在車聯(lián)網(wǎng)的基礎(chǔ)上，提出一種考慮車內(nèi)擁擠成本的時刻表優(yōu)化模型，并通過仿真實驗分析來評估該模型對時刻表優(yōu)化的效果.

1 公交發(fā)車時刻表模型的建立

1.1 模型的假設(shè)

由于公交調(diào)度受多種環(huán)境因素的影響，因此在進行模型的建立時，需要對外部的環(huán)境進行理想化概括.因此，做出如下假設(shè)：

(1)線路上的公交車型一致，站點上的候車環(huán)境基本相同；

(2)道路環(huán)境暢通，無交通事故的發(fā)生，公交車按時刻表依次發(fā)車，依次到達；

(3)車聯(lián)網(wǎng)環(huán)境下，信息的傳遞與接收不存在延遲現(xiàn)象；

(4)車聯(lián)網(wǎng)環(huán)境下，可以實時的對公交車在每一站的上下車人數(shù)以及到站時間進行預(yù)測；

(5)公交車的發(fā)車間隔是相同的；

(6)只針對單一的公交線路，不存在公交換乘現(xiàn)象；

(7)公交車的滿載率一定，超過滿載率，只能等待下一輛公交車.

1.2 模型建立

在建立公交發(fā)車時刻表模型時，主要考慮乘客和公交運營者的雙重利益.其中，以等車時間成本最小、乘客的舒適度最大為目標(biāo)函數(shù)，以公交的滿載率為公交公司的目標(biāo)函數(shù)，建立如下模型：

(1)乘客候車時間成本

乘客在k時段i站的等車時間為WTik

(1)

對整條公交線路，乘客總的等車時間函數(shù)為

(2)

乘客總的等車成本為

(3)

其中，i為公交車站的編號，k為時間段，Δtk為k時間段內(nèi)的發(fā)車間隔，Pik為公交站點i第k時間段內(nèi)的上車乘客數(shù)量；γ1為乘客等待時間損失費用，λik表示公交站點i第k時間段內(nèi)的乘客到達率.

(2)乘客擁擠成本

乘客在乘車過程中，擁擠成本可以通過乘客的不舒適性或不方便性表示出來.乘客擁擠只有在某一站點上車的乘客數(shù)與公交車總體載客量的比例超過車內(nèi)擁擠系數(shù)(ICF)才能體現(xiàn)出來，即：

(4)

乘客的擁擠路程函數(shù)為:

(5)

因此，乘客的擁擠度成本為：

(6)

其中，Q座位為公交車座位數(shù)，Q容為公交車額定量，F(xiàn)k為k時間段內(nèi)的發(fā)車頻率；Qikp為表示公交站點i第k個時間段內(nèi)第q輛乘客處于擁擠狀態(tài)的車輛斷面的客流量，c為公交擁擠站點，l為相鄰公交車站的距離，γ2為乘客擁擠成本費用.

公交公司的運營成本主要是指公交在公交站點進行停靠時，公交通過加減速過程額外增加的磨損和電耗以及對車輛進行維修、車輛折舊和工作人員的工資等一些可變成本.這里不考慮公交運營的固定成本，因為固定成本對模型的構(gòu)建沒有影響.公交的運營成本如式(7)表示

(7)

其中，Tk為第k時間段內(nèi)的總時間長度，L為線路總長度，e為乘客平均下車時間，常量；b為乘客平均上車時間，常量；δ為車輛加減速時間，常量；B為在車站上車的乘客數(shù)量，E為在車站下車的乘客數(shù)量，λ為公交公司成本折算時間價值系數(shù)，γ3為公交每單位公里的平均消耗的費用.

1.3 約束條件分析

在公交發(fā)車時刻表模型中，主要的約束條件為公交發(fā)車間隔約束、公交車站發(fā)車總次數(shù)的約束以及公交車的平均滿載率的約束.

發(fā)車間隔約束：公交在早晚高峰以及平峰階段，發(fā)車間隔是不同的，在早晚高峰期間，根據(jù)流量的不同，發(fā)車間隔應(yīng)該小于5 min，在平峰期間，發(fā)車間隔小于15 min[14].

Δtkmin≤Δtk≤Δtkmax

(8)

發(fā)車總次數(shù)的約束：公交公司發(fā)車的總次數(shù)不大于最大的發(fā)車總數(shù)，即

(9)

平均滿載率約束：為了保證公交公司的運營成本，公交車的平均滿載率應(yīng)大于公交線路所規(guī)定的最低滿載率.當(dāng)滿載率為50%時，公交車的座位正好全部坐滿[15].因此，取50%為公交滿載率的下限，即

ICF≥0.5

(10)

所以時刻表優(yōu)化的總體模型為

籍此次活動，天王表也再次踐行公益之心，與百大名品中心溫暖攜手，一同向蚌埠特殊教育中心進行愛心捐贈，再次彰顯了品牌的責(zé)任擔(dān)當(dāng)。

minX=ω1X1+ω2X2+ω3X3

(11)

式中,ω為各指標(biāo)利益的權(quán)重.

2 案例分析

本文基于大連市101線路為研究對象，對模型的正確性進行檢驗.101線路為大連市無軌電車，起始終點為馬欄廣場——大連火車站，全程7.5km.運營時間為4∶05～23∶25，對101線路的上下車人數(shù)進行人工調(diào)查，調(diào)查時間為晚高峰，發(fā)車間隔為4～5 min.上下車人數(shù)數(shù)據(jù)如表1所示.

表1 馬欄廣場——大連火車站調(diào)查數(shù)據(jù)

大連市101公交線路具體走向及相鄰站間距如圖1及表2所示.

圖1 101線路走向

表2 101線路相鄰站間距

2.1 基本參數(shù)設(shè)置

(1)電車最大發(fā)車間隔Δtkmax=20 min，Δtkmin=2 min.101公交的載客容量Q載客量=90，座位數(shù)Q座=32.乘客可接受的擁擠程度的上限ICF=50%；模型的其他參數(shù)：乘客等待時間損失費用系數(shù)γ1=2.33；乘客擁擠成本費用系數(shù)γ2=0.024 173 57[16]，公交每單位公里消耗的費用γ3=3.33，λ=857 s/元，δ=30 s，e=b=2 s.

(2)遺傳算法參數(shù)的設(shè)計

對遺傳算法相關(guān)參數(shù)進行確定，種群規(guī)模M=100；循環(huán)次數(shù)T=250；交叉概率Pc=0.45；變異概率Pm=0.002.

2.2 優(yōu)化結(jié)果

根據(jù)目標(biāo)函數(shù)中權(quán)重取值的不同，所得出的優(yōu)化結(jié)果是不同的.如表3所示.

表3 不同權(quán)重的取值

對應(yīng)的仿真圖形如圖2所示.

由2(a)可以分析出，當(dāng)權(quán)重偏向于公交公司時，發(fā)車間隔越大；由圖像2(b)可以分析出，當(dāng)權(quán)重偏向于乘客時，發(fā)車間隔就越小.由圖2(c)、2(d)進行對比分析可以看出，當(dāng)目標(biāo)函數(shù)中的權(quán)重偏重于乘客時，乘客的等車時間成本及擁擠度成本較小.當(dāng)目標(biāo)函數(shù)中的權(quán)重偏重于公交公司時，乘客的等待時間成本及擁擠成本就越高.本文構(gòu)建的模型與傳統(tǒng)的模型相比，更能體現(xiàn)出公交擁擠成本對發(fā)車時刻表的影響.構(gòu)建的模型具有良好的收斂性，可靠性較強.

(a)

(c)

(d)

3 結(jié)論

根據(jù)目標(biāo)函數(shù)中權(quán)重取值的不同可以看出，當(dāng)權(quán)重偏重于乘客時，發(fā)車間隔就越?。划?dāng)權(quán)重偏向于公交公司時，公交的發(fā)車間隔就越大.通過優(yōu)化發(fā)車間隔，101電車的發(fā)車間隔高峰期間應(yīng)取3min.通過合理的發(fā)車間隔的優(yōu)化，不僅可以提高公交的社會效益，還可以增加公交的經(jīng)濟效益.本文在充分考慮發(fā)車間隔、發(fā)車次數(shù)、車輛滿載率約束條件下，對城市公交發(fā)車調(diào)度時刻表進行研究.在綜合考慮約束條件的基礎(chǔ)上，以乘客候車時間、乘客舒適度以及公交公司運營成本最小為目標(biāo)函數(shù)，建立公交發(fā)車調(diào)度時刻表優(yōu)化模型.本文的不足之處在于，所調(diào)查的數(shù)據(jù)僅為101的晚高峰數(shù)據(jù)，目標(biāo)函數(shù)還有待進一步的完善，在今后的研究中，應(yīng)該對影響乘客及公交公司的多方面因素更加全面地進行分析.