崔燦，景文博，閆娜，王曉曼

(長(zhǎng)春理工大學(xué) a.電子信息工程學(xué)院；b.光電工程學(xué)院，長(zhǎng)春 130022)

軸承的內(nèi)外徑尺寸對(duì)評(píng)估軸承的質(zhì)量具有重要作用。傳統(tǒng)的人工檢測(cè)方法存在工作效率低、人工成本高、檢測(cè)精度受主觀因素影響大等缺點(diǎn)，在現(xiàn)代化軸承生產(chǎn)線中漸漸被圖像法所代替[1]。

文獻(xiàn)[2]設(shè)計(jì)了一種基于兩點(diǎn)式測(cè)量的軸承內(nèi)外徑檢測(cè)機(jī)，通過(guò)啟動(dòng)探頭對(duì)軸承的內(nèi)外徑進(jìn)行檢測(cè)；但每次只能檢測(cè)1套軸承，檢測(cè)效率低且檢測(cè)精度受檢測(cè)機(jī)質(zhì)量的影響較大，很難應(yīng)用于現(xiàn)代生產(chǎn)流水線上。文獻(xiàn)[3]提出了一種利用多項(xiàng)式插值精確測(cè)量軸承邊緣點(diǎn)的方法，通過(guò)求極點(diǎn)獲得邊緣點(diǎn)并利用二次多項(xiàng)式插值獲得對(duì)稱點(diǎn)，最后通過(guò)掃描輪廓將兩點(diǎn)距離最大值作為外徑；但該算法魯棒性差，邊緣點(diǎn)的誤差對(duì)算法影響很大，極大地降低了測(cè)量精度。

針對(duì)上述方法的不足，通過(guò)改進(jìn)圖像法檢測(cè)軸承內(nèi)外徑的算法，設(shè)計(jì)一種可變卡尺，對(duì)軸承圓形邊緣進(jìn)行映射，對(duì)卡尺范圍內(nèi)像素進(jìn)行圖像處理，降低算法的時(shí)間復(fù)雜度。對(duì)獲得的邊緣點(diǎn)進(jìn)行最小二乘法穩(wěn)健擬合，排除誤差點(diǎn)，提高檢測(cè)算法的準(zhǔn)確性。

1 算法原理

利用圖像法檢測(cè)軸承的內(nèi)外徑，在不考慮檢測(cè)誤差的情況下可等價(jià)轉(zhuǎn)化為檢測(cè)圖像中軸承內(nèi)外徑所在的圓，將內(nèi)外圓的直徑作為軸承內(nèi)外徑尺寸。通過(guò)CCD相機(jī)像元尺寸μ、軸承內(nèi)外徑的像素?cái)?shù)、焦距f以及到軸承垂直距離L可求解出軸承的實(shí)際內(nèi)外徑尺寸[4]。基于上述原理的軸承內(nèi)外徑檢測(cè)算法流程如圖1所示。

圖1 算法流程

2 算法實(shí)現(xiàn)

2.1 設(shè)置可變卡尺

為進(jìn)行初始定位并確定采樣數(shù)目，采用可變卡尺法?？勺兛ǔ哂蒒個(gè)卡尺構(gòu)成，每個(gè)卡尺的長(zhǎng)度和寬度可調(diào)節(jié)，能夠適應(yīng)不同尺寸的軸承圖像，如圖2所示。

圖2 可變卡尺示意圖

初始化卡尺參數(shù)，獲取一個(gè)將軸承內(nèi)邊緣或外邊緣覆蓋的卡尺，卡尺的數(shù)目與采樣的邊緣點(diǎn)數(shù)對(duì)應(yīng)，用圓心位置、半徑和卡尺長(zhǎng)度確定邊緣的搜索范圍?？勺兛ǔ咝纬傻膱A環(huán)區(qū)域?yàn)榇龣z測(cè)目標(biāo)邊緣區(qū)域，每個(gè)卡尺覆蓋區(qū)域?yàn)椴蓸訁^(qū)域。展開卡尺組所構(gòu)成的圓環(huán)，將圓環(huán)上的像素點(diǎn)映射到矩形圖像中，如圖3所示。

圖3 映射矩形圖像

建立原始圖像空間和映射矩形空間之間的映射關(guān)系表，并將邊緣像素存儲(chǔ)為圖像數(shù)據(jù)。利用上述算法對(duì)實(shí)際檢測(cè)目標(biāo)進(jìn)行邊緣映射，結(jié)果如圖4所示。

圖4 邊緣映射結(jié)果

2.2 檢測(cè)邊緣點(diǎn)

獲得邊緣映射矩形后，就可以檢測(cè)圓形邊緣點(diǎn)。根據(jù)設(shè)置的卡尺個(gè)數(shù)N對(duì)邊緣映射矩形數(shù)據(jù)進(jìn)行采樣，并通過(guò)算法提取采樣區(qū)域的有效邊緣點(diǎn)，其中一個(gè)卡尺內(nèi)的采樣區(qū)域如圖5所示。

圖5 單卡尺內(nèi)邊緣采樣結(jié)果

2.2.1 圖像分割

設(shè)圖像上像素點(diǎn)的坐標(biāo)為(x，y)，對(duì)應(yīng)各像素點(diǎn)的灰度值為f(x，y)，初始設(shè)定的閾值為T，則經(jīng)過(guò)閾值分割[5]后的圖像F(x，y)可表示為

由于連續(xù)檢測(cè)相同型號(hào)軸承時(shí)，圖片的差異較小，T值可根據(jù)第1幅軸承圖像的直方圖進(jìn)行設(shè)置，使目標(biāo)與背景分離。

2.2.2 邊界提取

對(duì)分割后的圖像進(jìn)行邊界搜索[6]，搜索規(guī)則如下：

1)從白色部分像素開始逐行遍歷，找到黑色像素作為目標(biāo)點(diǎn)。若是目標(biāo)點(diǎn)則繼續(xù)向右查找，若不是目標(biāo)點(diǎn)則按順時(shí)針方向在目標(biāo)的八鄰域查找，直到找到連續(xù)目標(biāo)像素?cái)?shù)大于等于卡尺寬度W的邊界為止。

2)只保留邊界點(diǎn)，其他點(diǎn)設(shè)為背景像素。

2.2.3 邊界點(diǎn)映射到圓

初始設(shè)目標(biāo)邊界中點(diǎn)為邊界點(diǎn)，并與其左右點(diǎn)的坐標(biāo)比較，若垂直位置偏差大于3個(gè)像素，則不能作為邊界點(diǎn)，以此點(diǎn)和右邊點(diǎn)的中點(diǎn)作為新的邊界候選點(diǎn)，以此規(guī)則反復(fù)進(jìn)行直到獲得邊界點(diǎn)。若右邊無(wú)法找到，再找左邊，都無(wú)法找到則此采樣無(wú)效。

對(duì)提取的邊界點(diǎn)建立映射關(guān)系，獲得該點(diǎn)在原始圖像中對(duì)應(yīng)在軸承邊緣的坐標(biāo)位置。

2.3 穩(wěn)健最小二乘擬合

采用傳統(tǒng)的最小二乘法難以獲得精準(zhǔn)的擬合結(jié)果，因此采用穩(wěn)健擬合的方法。

由于卡尺的數(shù)目和位置以及局部干擾點(diǎn)都會(huì)導(dǎo)致擬合結(jié)果出現(xiàn)偏差。首先使用最小二乘法[7]獲得初始圓參數(shù)(X，Y，R)。為提高檢測(cè)精度，需要剔除偏差較大的異常點(diǎn)，并重新擬合以獲取最優(yōu)的擬合參數(shù)[8]。

具體流程如圖6所示，則每個(gè)采樣點(diǎn)到擬合圓心的距離為

圖6 最優(yōu)擬合流程

其標(biāo)準(zhǔn)偏差為

3 試驗(yàn)結(jié)果

3.1 算法實(shí)施

為驗(yàn)證算法的有效性，對(duì)FAG 6412深溝球軸承進(jìn)行檢測(cè)，軸承內(nèi)、外徑分別為60，150 mm。CCD相機(jī)的像元尺寸為13 μm，分辨率為1 024×1 024。在64位win7操作環(huán)境下，使用VS2013對(duì)算法進(jìn)行編程。

為盡可能多地獲得有效采樣點(diǎn)，可變卡尺的中心位置需盡量接近軸承中心，使用的可變卡尺參數(shù)見表1，初始化可變卡尺的結(jié)果如圖7所示。

表1 初始參數(shù)設(shè)置

圖7 可變卡尺設(shè)置

1個(gè)像素與實(shí)際尺寸的關(guān)系如圖8所示，則軸承的實(shí)際尺寸為

圖8 像元與實(shí)際尺寸的關(guān)系

D=NμL/f，

式中：N為像素?cái)?shù)；μ為像元尺寸；L為物距；f為焦距。

部分檢測(cè)結(jié)果見表2，由表可知：與標(biāo)準(zhǔn)軸承尺寸相比，檢測(cè)的軸承內(nèi)外徑標(biāo)準(zhǔn)差均在0.03 mm內(nèi)，符合測(cè)量精度的要求；檢測(cè)時(shí)間也小于100 ms，能夠滿足軸承在線檢測(cè)的需求。

表2 軸承內(nèi)外徑和同心度的檢測(cè)結(jié)果

4 結(jié)束語(yǔ)

所涉及的算法在實(shí)際項(xiàng)目中取得了良好效果，與傳統(tǒng)算法相比，在檢測(cè)速度、精確度上有明顯提高。但該算法依賴于相對(duì)良好的圖像背景，對(duì)于背景復(fù)雜的圖像檢測(cè)效果不佳，后續(xù)研究方向是提高該算法的魯棒性，使其能夠在各種復(fù)雜背景下完成軸承的內(nèi)外徑檢測(cè)。