姜艷華，毛小勇

（蘇州科技大學(xué) 土木工程學(xué)院，江蘇 蘇州215011）

目前對(duì)SRC柱在火災(zāi)作用下的性能研究主要集中在火災(zāi)升階段，且現(xiàn)行抗火設(shè)計(jì)規(guī)范中取標(biāo)準(zhǔn)升溫火災(zāi)作用下的耐火極限為結(jié)構(gòu)或構(gòu)件耐火性能的衡量指標(biāo)。然而與標(biāo)準(zhǔn)升溫火災(zāi)不同，自然火災(zāi)包括升、降溫兩個(gè)階段，實(shí)際火災(zāi)發(fā)生時(shí)，SRC柱在升、降溫階段均有發(fā)生破壞的可能。

在SRC柱抗火全過程研究方面，王廣勇等[1]進(jìn)行了考慮受火全過程高溫作用后型鋼混凝土的耐火性能研究。譚清華、韓林海[2]進(jìn)行了火災(zāi)后型鋼混凝土柱和平面框架力學(xué)性能研究，以及火災(zāi)下型鋼混凝土柱的受力全過程分析。以上研究為SRC柱的火災(zāi)全過程分析提供了方法借鑒，同時(shí)也發(fā)現(xiàn)了影響SRC柱在升降溫全過程火災(zāi)下力學(xué)性能的主要參數(shù)。毛小勇等[3]對(duì)軸心受壓SRC柱進(jìn)行的受火全過程數(shù)值模擬分析中表明，SRC柱截面溫度滯后現(xiàn)象明顯，在降溫后較長(zhǎng)時(shí)間內(nèi)構(gòu)件內(nèi)部溫度仍在上升，SRC柱性能進(jìn)一步劣化，其抗火能力最不利階段可能發(fā)生在火災(zāi)降溫段。T.Gernay等[4]通過對(duì)不同類型的結(jié)構(gòu)構(gòu)件進(jìn)行計(jì)算分析，表明構(gòu)件在火災(zāi)降溫段可能發(fā)生破壞。

為研究SRC柱在自然火災(zāi)（含升、降溫兩個(gè)階段）下的耐火性能，文中建立了基于火災(zāi)全過程分析的SRC柱抗火分析模型，并采用相關(guān)實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)對(duì)模型進(jìn)行了驗(yàn)證。重點(diǎn)分析了各參數(shù)對(duì)SRC柱火災(zāi)全過程抗火性能的影響。

1 有限元模型建立

1.1 材料模型

SRC柱在火災(zāi)下的力學(xué)分析主要包括兩個(gè)計(jì)算過程，第一是溫度場(chǎng)計(jì)算，第二是熱力-耦合計(jì)算。文章根據(jù)相應(yīng)火災(zāi)階段選取對(duì)應(yīng)的材料熱工參數(shù)及本構(gòu)模型。

對(duì)材料的熱工參數(shù)，國(guó)內(nèi)外均已有較成熟的理論研究，對(duì)混凝土和鋼材在升溫段及降溫段的熱工參數(shù)均采用 Lie[6-7]的模型，混凝土密度、鋼材密度、泊松比受溫度影響較小，分別取 2 300 kg/m3、7 850kg/m3、0．2。

混凝土和鋼材在升溫段的本構(gòu)模型采用Lie高溫本構(gòu)計(jì)算[5-7]。由于混凝土材料本身的熱惰性導(dǎo)致SRC柱截面溫度變化滯后，在火災(zāi)降溫段，當(dāng)外部混凝土開始降溫時(shí)，內(nèi)部材料仍在升溫，故柱截面不同位置的材料單元進(jìn)入降溫段的時(shí)間不同，這使得無法對(duì)降溫段材料屬性進(jìn)行統(tǒng)一的定義，需要通過確定各材料單元所處的火災(zāi)階段，調(diào)用相應(yīng)的材料屬性，根據(jù)文獻(xiàn)[1-2]中火災(zāi)后型鋼混凝土力學(xué)性能的計(jì)算方法可知，SRC柱在火災(zāi)降溫段的本構(gòu)關(guān)系應(yīng)根據(jù)材料單元的過火最高溫度來定義。在ABAQUS軟件平臺(tái)上定義場(chǎng)變量，并編制子程序USDFLD[1]，根據(jù)程序記錄的材料歷史最高溫度，進(jìn)而賦予相應(yīng)的材料屬性，實(shí)現(xiàn)SRC柱在降溫段力學(xué)性能計(jì)算。

（1）鋼材在降溫階段的本構(gòu)模型。目前對(duì)于降溫階段鋼材的應(yīng)力-應(yīng)變關(guān)系模型研究較少。Yang等提出的雙折線模型[8]，假定鋼在降溫段的應(yīng)力-應(yīng)變關(guān)系模型與高溫后的形式相同，而屈服強(qiáng)度與屈服應(yīng)變以當(dāng)前溫度為自變量在升溫階段與高溫后階段之間插值，取得了較好的效果。Song等[9]用此模型計(jì)算得到的鋼材在升溫和降溫段應(yīng)力-應(yīng)變關(guān)系比較接近。鋼材降溫階段采用升溫階段相同的本構(gòu)模型。

（2）混凝土降溫階段的本構(gòu)模型?；炷两禍仉A段的材料性能的研究尚未見相關(guān)報(bào)道，一般認(rèn)為高溫后混凝土的材性不會(huì)像鋼材那樣較快得到恢復(fù)，反而比高溫下更為劣化。譚清華[2]在進(jìn)行火災(zāi)后型鋼混凝土框架結(jié)構(gòu)耐火性能分析時(shí)降溫段材性選擇高溫后模型，取得了良好的效果，混凝土降溫階段的材性也選擇其高溫后的形式，采用陸洲導(dǎo)[10]給出的應(yīng)力-應(yīng)變模型，按式（1）確定

式中，εop為高溫后混凝土的峰值應(yīng)變；fcp（Tm）為高溫后過火最高溫度為εop時(shí)混凝土應(yīng)力-應(yīng)變曲線的峰值應(yīng)力，按照吳波[11]提出的公式

其中高溫后混凝土σ-ε曲線的峰值應(yīng)變?chǔ)舘p和極限應(yīng)變?chǔ)舥p為

高溫后混凝土抗拉強(qiáng)度采用胡翠平[12]提出的模型

1．2 計(jì)算過程

計(jì)算過程中，火災(zāi)升溫模式采用標(biāo)準(zhǔn)升降溫曲線，火災(zāi)全過程持續(xù)500 min。

第一步進(jìn)行SRC柱的溫度場(chǎng)計(jì)算，通過建立瞬態(tài)傳熱模型，定義各部分材料的熱工參數(shù)，實(shí)現(xiàn)對(duì)材料單元各節(jié)點(diǎn)溫度場(chǎng)的計(jì)算。計(jì)算過程采用如下假定：混凝土與型鋼接觸界面處不存在溫度變化，空間位置上的同一節(jié)點(diǎn)具有相同的溫度；同時(shí)忽略混凝土在高溫作用下開裂對(duì)溫度分布產(chǎn)生的影響。

第二步進(jìn)行SRC柱在全過程火災(zāi)作用下的力學(xué)性能計(jì)算。利用ABAQUS建立力學(xué)分析模型，重新定義材料單元屬性，設(shè)定材料本構(gòu)模型，采用熱力-耦合的方法實(shí)現(xiàn)火災(zāi)作用下的力學(xué)計(jì)算，計(jì)算過程將第一步中的節(jié)點(diǎn)溫度場(chǎng)以溫度荷載的形式導(dǎo)入，實(shí)現(xiàn)外荷載與火災(zāi)荷載對(duì)SRC柱同步作用。計(jì)算過程采用如下假定：忽略應(yīng)力場(chǎng)與溫度場(chǎng)之間的耦合作用；不考慮鋼筋骨架、型鋼與混凝土之間的粘結(jié)滑移作用。

按照規(guī)范中關(guān)于柱的耐火極限的規(guī)定定義SRC柱在降溫段的破壞準(zhǔn)則，即柱在試驗(yàn)過程中破壞或軸向變形大于H/100（單位：mm）或軸向變形速率大于3H/1 000（單位：mm/min）時(shí)，表明達(dá)到耐火極限，發(fā)生破壞，其中H為試件的高度。

1．3 SRC柱單元網(wǎng)格劃分

溫度場(chǎng)計(jì)算時(shí)，混凝土、型鋼、端板均采用八節(jié)點(diǎn)實(shí)體單元 （DC3D8），鋼筋采用兩節(jié)點(diǎn)桁架單元（DC1D2）。并采用結(jié)構(gòu)化網(wǎng)格劃分技術(shù)對(duì)SRC柱各組成部件進(jìn)行網(wǎng)格劃分。為方便與實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)對(duì)比，對(duì)溫度測(cè)點(diǎn)準(zhǔn)確布置，將SRC柱橫截面網(wǎng)格大小取為30 mm左右，沿柱長(zhǎng)度方向劃分為30 mm。

力學(xué)分析時(shí)，對(duì)于端板、型鋼和混凝土使用八節(jié)點(diǎn)三自由度的減縮積分單元（C3D8R）來模擬；縱筋和箍筋采用線性束單元（T3D1）。溫度場(chǎng)計(jì)算和力學(xué)分析均采用相同的網(wǎng)格劃分,有限元單元網(wǎng)格劃分見圖1。

圖1 SRC柱有限元模型單元?jiǎng)澐?/p>

計(jì)算結(jié)果與文獻(xiàn)[1]的試驗(yàn)結(jié)果對(duì)比分析見圖4?？傮w上模擬結(jié)果與試驗(yàn)結(jié)果吻合較好，但也存在一定的差異。主要原因可能是溫度計(jì)算采用的曲線與實(shí)際升溫曲線存在一定差異；另一方面也可能是選取的熱工參數(shù)與實(shí)際熱工環(huán)境存在一定的差異，溫度計(jì)算的測(cè)點(diǎn)位置與試驗(yàn)中測(cè)點(diǎn)布置也存在一定偏差。

圖5是柱頂位移分析結(jié)果。現(xiàn)計(jì)算得到的柱頂位移-時(shí)間曲線與文獻(xiàn)[1]的試驗(yàn)曲線吻合良好。兩者之間存在偏差的主要原因是混凝土材料本身具有一定的離散性，模型選用特定的熱工參數(shù)、材料本構(gòu)與實(shí)際構(gòu)件有一定的差異，邊界條件與實(shí)際情況也存在一定的差異。

1.4 邊界條件

火災(zāi)作用下，熱空氣通過熱對(duì)流和熱輻射兩種方式向SRC柱表面?zhèn)鳠?，柱表面吸收熱量后再通過熱傳導(dǎo)將其傳遞到內(nèi)部?；馂?zāi)升溫模式采用ISO834標(biāo)準(zhǔn)升降溫曲線[13]，見式（5）-（6）?；馂?zāi)發(fā)生前，設(shè)定柱和環(huán)境溫度均為20℃。對(duì)流換熱系數(shù)取25 W/m·℃，綜合輻射系數(shù)取0.5。力學(xué)分析時(shí)，柱兩端分別采用鉸接連接，上端約束X、Y方向位移，在Z向施加集中荷載；下端約束X、Y、Z方向位移（見圖1）。

升溫段（t≤th）：

降溫段（t＞th）：

式中，T 為溫度，℃；T（0）為室溫，一般取 20 ℃；Th為升降溫的臨界溫度，℃；t為火災(zāi)持續(xù)時(shí)間，min；th為火災(zāi)升溫段持續(xù)時(shí)間，min。

2 模型驗(yàn)證

為驗(yàn)證模型的正確性，對(duì)兩根SRC柱（工字型鋼截面）抗火試驗(yàn)數(shù)據(jù)進(jìn)行模擬分析[1-2]。表1為王廣勇[1]進(jìn)行的不同截面SRC柱的升、降溫全過程試驗(yàn)。柱SRC02、SRC05測(cè)點(diǎn)布置及截面材料[1]如圖2與圖3所示。

表1 型鋼混凝土柱升、降溫全過程試驗(yàn)[1]

圖2 柱截面溫度測(cè)點(diǎn)布置

圖3 柱截面材料

3 影響參數(shù)分析

重點(diǎn)分析火災(zāi)升溫時(shí)間th、火災(zāi)荷載比μ、柱截面邊長(zhǎng)b、長(zhǎng)細(xì)比λ對(duì)升降溫

全過程火災(zāi)作用下SRC柱抗火性能的影響。采用3種截面尺寸：b×h=300 mm×300 mm、350 mm×350 mm、400 mm×400 mm；三種長(zhǎng)細(xì)比：λ=24、44、64；三種荷載比：μ=0.3、0.4、0.5。 型鋼采用 Q345 鋼材，截面類型為HW125×125×6.5×9，柱截面四角各配一根HRB400C16縱筋，箍筋采用HRB300 8@150（柱兩端600 mm范圍內(nèi)箍筋加密為8@100），混凝土強(qiáng)度取C40。軸壓計(jì)算時(shí)取偏心距為20 mm作為構(gòu)件的初始缺陷，混凝土保護(hù)層厚度取30 mm，柱兩端各有一塊t=30 mm厚的鋼墊塊做端板。對(duì)以上參數(shù)進(jìn)行組合，分別計(jì)算出SRC柱的耐火極限tR、引起SRC柱在降溫段發(fā)生破壞升溫時(shí)間th，以及SRC柱在降溫段發(fā)生破壞的時(shí)間點(diǎn)td。

圖 4 各溫度測(cè)點(diǎn)的溫度時(shí)間（T-t）關(guān)系曲線

圖 5 柱頂位移-時(shí)間（Δ-t）關(guān)系曲線

3.1 火災(zāi)升溫時(shí)間th的影響

圖6 為不同升溫時(shí)間th對(duì)SRC柱軸向位移-時(shí)間曲線變化的的影響。在μ=0.3、0.4、0.5等3種情況下，th分別為80、40、25 min時(shí)SRC柱在降溫段均不發(fā)生破壞。隨升溫時(shí)間增長(zhǎng)，當(dāng)μ=0.3、th=90 min時(shí)，在降溫段td=234 min時(shí)SRC柱破壞；同樣，當(dāng)μ=0.4、th=48min時(shí)，在降溫段td=184 min時(shí)SRC柱破壞；當(dāng)μ=0.5、th=30 min，在降溫段td=122 min時(shí)SRC柱破壞。隨升溫段時(shí)間的增加，SRC柱在降溫段發(fā)生破壞的時(shí)間提前，即當(dāng)升溫段時(shí)間足夠長(zhǎng)但又小于耐火極限時(shí)，SRC柱在火災(zāi)降溫段會(huì)發(fā)生破壞。且同一荷載比下，隨升溫時(shí)間的增加，SRC柱在降溫段發(fā)生破壞的時(shí)間提前。原因在于，當(dāng)荷載比一定的情況下，升溫段時(shí)間越長(zhǎng)，SRC柱外部混凝土吸熱越多，劣化越嚴(yán)重，由于截面升溫滯后，進(jìn)入降溫段，內(nèi)部型鋼和混凝土持續(xù)升溫時(shí)間也變長(zhǎng)，材料繼續(xù)劣化，SRC柱承載力衰減加快，表現(xiàn)為在降溫段發(fā)生破壞時(shí)間越早。

圖6 升溫時(shí)間對(duì)SRC柱軸向位移-時(shí)間曲線變化的影響

取荷載比μ=0.3作用下λ=44、ε=0.6的SRC柱為例，升溫80 min后開始降溫，在降溫段SRC柱不破壞；升溫100 min開始降溫，在降溫段發(fā)生破壞。圖7為兩種情況下柱的瞬態(tài)塑性應(yīng)變圖，圖7（a）顯示SRC柱表面混凝土局部發(fā)生較大塑性變形，但軸向變形較小，荷載轉(zhuǎn)由內(nèi)部型鋼承擔(dān)，仍可以繼續(xù)承載；圖7（b）顯示SRC柱在跨中的塑性應(yīng)變已遠(yuǎn)遠(yuǎn)超出混凝土的極限壓應(yīng)變，混凝土被壓碎，柱中側(cè)向位移較大，內(nèi)部型鋼特性得到充分發(fā)揮，柱發(fā)生壓彎破壞，失去承載能力。

3.2 火災(zāi)荷載比μ的影響

圖8為不同荷載比對(duì)SRC柱軸向位移-時(shí)間曲線變化的影響。在μ=0.3、0.4、0.5等3種情況下，分別計(jì)算出兩組可以引起SRC柱在降溫段破壞的升溫時(shí)間。當(dāng)μ=0.3、th=90 min時(shí)，在降溫段td=234 min時(shí)SRC柱破壞；當(dāng)μ=0.4、th=48 min時(shí)，在降溫段td=184 min時(shí) SRC柱破壞；當(dāng)μ=0.5、th=30 min時(shí)，在降溫段td=122 min時(shí)SRC柱破壞（如圖8（a）所示）。同樣，當(dāng)μ=0.3、th=100 min時(shí)，在降溫段td=211 min時(shí)SRC柱破壞；當(dāng)μ=0.4、th=60 min，在降溫段 td=138 min時(shí) SRC柱破壞；μ=0.5、th=37 min，在降溫段 td=105 min時(shí) SRC柱發(fā)生破壞（如圖8（b）所示）。即隨火災(zāi)荷載比增大，SRC柱在降溫段發(fā)生破壞的時(shí)間提前，也表現(xiàn)為在降溫段易于發(fā)生破壞。原因在于，隨荷載比增大，SRC柱內(nèi)部材料所需維持的應(yīng)力水平就越高，在一定的火災(zāi)作用下，經(jīng)歷高溫作用的同時(shí)，材料應(yīng)變開展速率加快，在降溫段更易于發(fā)生破壞。

圖7 兩種升溫時(shí)間下SRC柱的瞬態(tài)應(yīng)變圖

圖8 不同荷載比對(duì)SRC柱軸向位移-時(shí)間曲線變化影響

3.3 截面邊長(zhǎng)b的影響

圖9 為截面邊長(zhǎng)對(duì)SRC柱軸向位移-時(shí)間曲線變化的影響。在μ=0.3、0.4兩種情況下分別計(jì)算了截面尺寸變化對(duì)軸向位移變化的影響。當(dāng)μ=0.3、b=300 mm、th=83 min時(shí)，在降溫段td=255 min時(shí)SRC柱發(fā)生破壞；當(dāng) μ=0.3、b=350 mm、th=121 min 時(shí)，在降溫段 td=290 min 時(shí) SRC 柱發(fā)生破壞；當(dāng) μ=0.3、b=400 mm、th=140 min時(shí)，在降溫段td=465 min時(shí)SRC柱發(fā)生破壞（如圖9（a）所示）。 當(dāng)μ=0.4、b=300 mm、th=50 min時(shí)，在降溫段td=162 min時(shí)SRC柱發(fā)生破壞；當(dāng)μ=0.4、b=350 mm、th=74 min時(shí)，在降溫段td=185min時(shí)SRC柱發(fā)生破壞；當(dāng)μ=0.4、b=400 mm、th=115 min時(shí)，在降溫段td=368 min時(shí)SRC柱發(fā)生破壞（如圖9（b）所示）。兩組數(shù)據(jù)均顯示隨截面邊長(zhǎng)增大，SRC柱在降溫段的破壞時(shí)間越遲，即SRC柱在全過程火災(zāi)作用下的抗火性能越好。原因在于，當(dāng)截面尺寸增大時(shí)，混凝土厚度增大，SRC柱極限承載力增大，構(gòu)件吸熱能力增強(qiáng)，截面升溫滯后越明顯，在降溫段SRC柱發(fā)生破壞的時(shí)間越遲，當(dāng)升溫段時(shí)間足夠長(zhǎng)時(shí)才會(huì)引起SRC柱在降溫段發(fā)生破壞。

3.4 長(zhǎng)細(xì)比λ的影響

圖10為長(zhǎng)細(xì)比對(duì)SRC柱軸向位移-時(shí)間變化的影響。在μ=0.3、0.4兩種情況下分別計(jì)算了λ=24、44、64等3種長(zhǎng)細(xì)比對(duì)SRC柱在全過程火災(zāi)作用下耐火性能的影響。當(dāng)μ=0.3、λ=24、th=155 min時(shí)，在降溫段td=255 min時(shí)SRC柱發(fā)生破壞；當(dāng)μ=0.3、λ=44、th=148 min時(shí)，在降溫段td=175 min時(shí)SRC柱發(fā)生破壞；當(dāng)μ=0.3、λ=64、th=30 min 時(shí)，在降溫段 td=110 min 時(shí) SRC 柱發(fā)生破壞（如圖 10（a）所示）。 當(dāng) μ=0.4、λ=24、th=50 min時(shí)，在降溫段td=162 min時(shí)SRC柱發(fā)生破壞；當(dāng)μ=0.4、λ=44、th=40 min時(shí)，在降溫段td=127 min時(shí)SRC柱發(fā)生破壞；當(dāng) μ=0.4、λ=64、th=30 min時(shí)，在降溫段 td=77 min時(shí) SRC柱發(fā)生破壞（如圖 10（b）所示）。兩組數(shù)據(jù)均說明隨長(zhǎng)細(xì)比增大，SRC柱在火災(zāi)降溫段發(fā)生破壞的時(shí)間提前，抗火性能減弱。

原因是隨SRC柱長(zhǎng)細(xì)比增大，對(duì)于具有一定初始缺陷的SRC柱，二階效應(yīng)越明顯。進(jìn)入降溫段后，外部混凝土降溫收縮，而內(nèi)部型鋼繼續(xù)吸熱膨脹，發(fā)生應(yīng)力重新分布。同時(shí)在軸向荷載作用下混凝土劣化加快，內(nèi)部型鋼開始承擔(dān)大部分荷載，跨中產(chǎn)生彎曲變形，柱整體逐漸失去承載力，最終發(fā)生壓彎破壞。

圖 9 b對(duì)SRC柱軸向Δ-t的影響

圖 10 λ對(duì)SRC柱軸向Δ-t的影響

4 結(jié)語

利用有限元軟件ABAQUS建立了SRC柱的火災(zāi)全過程分析模型，重點(diǎn)分析了各參數(shù)的影響，結(jié)論如下：（1）在火災(zāi)降溫段SRC柱會(huì)發(fā)生破壞，且破壞時(shí)間明顯遲于耐火極限；（2）火災(zāi)荷載比和構(gòu)件幾何參數(shù)一定時(shí)，火災(zāi)升溫段時(shí)間對(duì)SRC柱在降溫段的破壞起決定性作用；（3）隨火災(zāi)荷載比增大，SRC柱在升降溫全過程火災(zāi)作用下的耐火性能減弱；（4）隨截面邊長(zhǎng)的增大，SRC柱在升降溫全過程火災(zāi)作用下的耐火性能增強(qiáng)；（5）隨長(zhǎng)細(xì)比的增大，SRC柱在升降溫全過程火災(zāi)作用下的耐火性能減弱。