蔣汝成, 顧世祥

(云南省水利水電勘測(cè)設(shè)計(jì)研究院， 云南 昆明 650021)

1 研究背景

水生態(tài)承載力是指一定時(shí)期及區(qū)域內(nèi)，在滿足生態(tài)需水、棲息地環(huán)境和水功能區(qū)水質(zhì)目標(biāo)的前提下，基于一定條件下的取、用、排水方式，區(qū)域水資源量和水環(huán)境所能承載的最大經(jīng)濟(jì)規(guī)模和人口數(shù)量[1]。近年來，隨著我國(guó)經(jīng)濟(jì)社會(huì)迅猛發(fā)展和工業(yè)化、城鎮(zhèn)化進(jìn)程不斷加快的同時(shí)，水資源短缺、水污染加劇、水生態(tài)惡化等問題在一定程度上制約了我國(guó)經(jīng)濟(jì)社會(huì)的可持續(xù)發(fā)展，研究水生態(tài)承載力評(píng)價(jià)的模型及方法對(duì)于推進(jìn)水生態(tài)文明建設(shè)、貫徹落實(shí)習(xí)總書記“綠水青山就是金山銀山”這一科學(xué)論斷具有重要意義。目前用于水生態(tài)承載力評(píng)價(jià)的方法有系統(tǒng)動(dòng)力學(xué)法[2]、模糊綜合評(píng)價(jià)法[3]、投影尋蹤法[4]、SD模型法[5]以及生態(tài)足跡法[6]等，均在水生態(tài)承載力評(píng)價(jià)中取得了積極成效。然而，水生態(tài)承載力是一個(gè)多元?jiǎng)討B(tài)復(fù)雜巨系統(tǒng)，涉及水資源、水環(huán)境、經(jīng)濟(jì)、社會(huì)等系統(tǒng)，不但評(píng)價(jià)因子多，而且評(píng)價(jià)指標(biāo)和分級(jí)標(biāo)準(zhǔn)同時(shí)具有模糊性和隨機(jī)性，上述評(píng)價(jià)方法很難有效解決這一問題。針對(duì)自然界中存在的模糊性和隨機(jī)性評(píng)價(jià)問題，李德毅院士提出了定性與定量相互轉(zhuǎn)換模型，即云模型，其已在災(zāi)害風(fēng)險(xiǎn)評(píng)價(jià)[7]、水質(zhì)評(píng)價(jià)[8]、膨脹土脹縮等級(jí)分類[9]、水利現(xiàn)代化評(píng)價(jià)[10]、水安全評(píng)價(jià)[11]、河流健康評(píng)價(jià)[12]等領(lǐng)域得到應(yīng)用。但在云模型評(píng)價(jià)過程中，如何客觀確定指標(biāo)權(quán)重已成為制約云模型能否廣泛應(yīng)用的關(guān)鍵因素。當(dāng)前，指標(biāo)權(quán)重的確定分為主觀賦權(quán)法和客觀賦權(quán)法，主觀賦權(quán)法包括層次分析法[13]、Delphi法[14]等；客觀賦權(quán)法包熵權(quán)法[7-8]、投影尋蹤法[15]等。主觀法由于受人為主觀意愿的影響，使得評(píng)價(jià)結(jié)果存在偏離客觀實(shí)際的現(xiàn)象。

鑒于此，本文通過建立水生態(tài)承載力評(píng)價(jià)指標(biāo)體系和分級(jí)標(biāo)準(zhǔn)，將正態(tài)云模型引入水生態(tài)承載力評(píng)價(jià)。利用熵權(quán)法計(jì)算各指標(biāo)權(quán)重，基于云模型正向發(fā)生器計(jì)算水生態(tài)承載力分級(jí)評(píng)價(jià)指標(biāo)的隸屬度，建立熵權(quán)法-正態(tài)云水生態(tài)承載力評(píng)價(jià)模型，以云南省2006-2016年水生態(tài)承載力評(píng)價(jià)為例進(jìn)行實(shí)例研究，評(píng)價(jià)結(jié)果與模糊綜合評(píng)價(jià)法、投影尋蹤法進(jìn)行對(duì)比，旨在驗(yàn)證熵權(quán)法-正態(tài)云模型用于水生態(tài)承載力評(píng)價(jià)的可行性和有效性。

2 評(píng)價(jià)指標(biāo)體系構(gòu)建

為能客觀評(píng)價(jià)云南省近10年水生態(tài)承載力水平，基于云南省區(qū)域自然條件、社會(huì)經(jīng)濟(jì)發(fā)展特點(diǎn)，遵循代表性、獨(dú)立性、可操作性和可度量等原則，充分考慮水生態(tài)承載力各評(píng)價(jià)指標(biāo)間的復(fù)雜關(guān)系，并借鑒國(guó)內(nèi)相關(guān)研究成果[4,16]，從資源系統(tǒng)、水環(huán)境系統(tǒng)、經(jīng)濟(jì)系統(tǒng)和社會(huì)系統(tǒng)選取19個(gè)指標(biāo)用于構(gòu)建云南省水生態(tài)承載力評(píng)價(jià)指標(biāo)體系，并將其分為目標(biāo)層、準(zhǔn)則層和指標(biāo)層3個(gè)層次；為科學(xué)衡量云南省近10年水生態(tài)承載力水平，將水生態(tài)承載力分為“絕對(duì)可承載/Ⅰ級(jí)”、“可承載/Ⅱ級(jí)”、“基本可承載/Ⅲ級(jí)”和“不可承載/Ⅳ級(jí)”4個(gè)等級(jí)，并合理確定水生態(tài)承載力評(píng)價(jià)分級(jí)標(biāo)準(zhǔn)閾值及各指標(biāo)上下限值。見表1。

3 熵權(quán)法-正態(tài)云評(píng)價(jià)模型

3.1 熵權(quán)法確定指標(biāo)權(quán)重

按照信息論基本原理，熵是系統(tǒng)無序程度的一個(gè)度量，評(píng)價(jià)指標(biāo)攜帶的信息熵越小，則該指標(biāo)提供的信息量就越大，在評(píng)價(jià)中所起作用越大，權(quán)重就越大。本文根據(jù)水生態(tài)承載力評(píng)價(jià)中n個(gè)指標(biāo)m年數(shù)據(jù)值，構(gòu)建經(jīng)歸一化處理后的水生態(tài)承載力評(píng)價(jià)矩陣X=(xij)(i=1,2,…,m;j=1,2,…,n)，其中：xij表示第i個(gè)指標(biāo)第j年數(shù)據(jù)值[7-8]。根據(jù)信息熵定義，第i個(gè)指標(biāo)的熵值為：

(1)

式中：K=-lnn，為標(biāo)準(zhǔn)化系數(shù)。

由于評(píng)價(jià)指標(biāo)攜帶的信息熵越小，則該指標(biāo)提供的信息量就越大，因此可以給出評(píng)價(jià)指標(biāo)的權(quán)重表達(dá)式：

(2)

由此可以得出水生態(tài)承載力評(píng)價(jià)指標(biāo)權(quán)重矩陣W=(w1,w2,…,wn)。

3.2 云模型簡(jiǎn)介

云模型是基于正態(tài)分布與鐘形隸屬函數(shù)，用來實(shí)現(xiàn)客觀世界中某個(gè)現(xiàn)象和事物的定性與定量相互發(fā)生不確定性轉(zhuǎn)換的數(shù)學(xué)模型，能夠有效解決水生態(tài)承載力評(píng)價(jià)過程中的模糊性、隨機(jī)性和離散性問題，具有較廣的普適性特征[7,13]。云模型通過期望值Ex(Ex代表這個(gè)定性概念的中心值)、熵值En(En表示對(duì)定性概念模糊度的度量)和超熵值He(He是對(duì)Ex的不確定性度量，由熵的隨機(jī)性和模糊性共同決定，反映云滴的離散程度)將水資源短缺風(fēng)險(xiǎn)評(píng)價(jià)過程中的模糊性、隨機(jī)性和離散性有機(jī)結(jié)合起來，實(shí)現(xiàn)不確定性語言和定量數(shù)量之間的轉(zhuǎn)換[13]。云模型計(jì)算過程如下：

(1)采用云模型正向發(fā)生器生成正態(tài)隨機(jī)數(shù)Eni=norm(En,He2)，其中En和He2分別表示期望和方差， norm()表示正態(tài)分布函數(shù)。

(2)再次生成正態(tài)隨機(jī)數(shù)xi=norm(Ex,En′2)，其中Ex和En′2分別表示期望和方差。

(3)計(jì)算μ=e-(-x-Ex)2/(2En′2)。

(4)利用(xi,μi)構(gòu)成數(shù)域中任意一個(gè)云滴。

(5)重復(fù)上述步驟，產(chǎn)生設(shè)定的n個(gè)云滴為止。

表1 水生態(tài)承載力評(píng)價(jià)指標(biāo)體系和分級(jí)標(biāo)準(zhǔn)

注：“+”表示正向指標(biāo)，指標(biāo)值越大，水生態(tài)承載力越大；“-”表示負(fù)向指標(biāo)，指標(biāo)值越小，水生態(tài)承載力越大。

3.3 評(píng)價(jià)實(shí)現(xiàn)步驟

(1)評(píng)價(jià)指標(biāo)權(quán)重的確定

Step1基于表1，用公式(3)、(4)分別對(duì)正向、負(fù)向指標(biāo)進(jìn)行處理。

(3)

(4)

Step2 基于熵權(quán)法基本原理和公式(1)、(2)，求出水生態(tài)承載力評(píng)價(jià)指標(biāo)權(quán)重矩陣W=(w1,w2,…,w19)。

(2)隸屬度矩陣的確定

Step1 云模型參數(shù)的計(jì)算?；诒?，云模型參數(shù)通過下式計(jì)算：

(5)

在水生態(tài)承載力評(píng)價(jià)中，由于評(píng)價(jià)標(biāo)準(zhǔn)的邊界具有一定模糊性，可以分屬相鄰等級(jí)，故隸屬度應(yīng)當(dāng)相等，即：

(6)

得到云模型的熵值En：

(7)

He=k

(8)

式中：k為常數(shù)，根據(jù)經(jīng)驗(yàn)取值，反映云模型的離散程度。

通過上述方法可以確定水生態(tài)承載力分級(jí)云模型的特征參數(shù)(Ex,En,He)。限于篇幅，僅給出水資源系統(tǒng)云模型特征參數(shù)(Ex,En,He)，見表2。根據(jù)云模型特征參數(shù)信息，由云模型正向發(fā)生器在matlab程序上生成水資源開發(fā)利用率等19個(gè)評(píng)價(jià)指標(biāo)的正態(tài)云圖。

限于篇幅，僅給出水資源開發(fā)利用率、產(chǎn)水量模數(shù)和人均水資源量的正態(tài)云圖，見圖1。程序計(jì)算時(shí)，設(shè)置生成3000個(gè)云滴，以平均值為最終的確定度值。

Step2 隸屬度矩陣的確定。利用云模型的特征參數(shù)(Ex,En,He)和μ=e-(-x-Ex)2/(2En′2)可計(jì)算出云南省2006-2016年各指標(biāo)數(shù)據(jù)xi隸屬于某分級(jí)云的隸屬度U。

(3)水生態(tài)承載力評(píng)價(jià)。

基于上述計(jì)算獲得的各評(píng)價(jià)指標(biāo)權(quán)重W=(w1，w2,…,w19)和各年度隸屬度U，利用V=WTU計(jì)算獲得V=[V1,V2,…,V4]。結(jié)合最大確定度原則，獲得水生態(tài)承載力評(píng)價(jià)分級(jí)。

表2 水資源系統(tǒng)正態(tài)云模型特征參數(shù)

圖1 水生態(tài)承載力評(píng)價(jià)部分指標(biāo)等級(jí)云圖

4 應(yīng)用實(shí)例

4.1 研究區(qū)概況與數(shù)據(jù)來源

云南省地處祖國(guó)西南邊陲，轄16個(gè)州(市)，國(guó)土面積39.4×104km2，分屬長(zhǎng)江、珠江、紅河、瀾滄江、怒江、伊洛瓦底江6大水系，多年平均降水量1 280 mm，水資源總量2 222×108m3，僅次于西藏、四川兩省區(qū)，居全國(guó)第三位。云南水資源總量雖然豐富，但由于地形地貌復(fù)雜、水資源開發(fā)利用難度大、成本高、邊際效益低，加之降水時(shí)空分布極不均勻，使得云南省面臨水資源短缺風(fēng)險(xiǎn)高，水環(huán)境污染日益加劇，水生態(tài)承載力挑戰(zhàn)巨大等問題。研究水生態(tài)承載力評(píng)價(jià)模型及方法，并將之用于云南省2006-2016年水生態(tài)承載力評(píng)價(jià)，對(duì)于科學(xué)提出改善水生態(tài)承載力水平的應(yīng)對(duì)措施，實(shí)現(xiàn)水生態(tài)承載力保障區(qū)域經(jīng)濟(jì)社會(huì)持續(xù)、健康發(fā)展具有重要意義。本文研究數(shù)據(jù)來源于《2006-2016年云南省水資源公報(bào)》、《2006-2016年云南省統(tǒng)計(jì)年鑒》等；2020年指數(shù)數(shù)據(jù)來源于《云南省水利發(fā)展規(guī)劃(2016-2020年)》和《云南省國(guó)民經(jīng)濟(jì)和社會(huì)發(fā)展第十三五規(guī)劃》，水資源系統(tǒng)指標(biāo)采用近10年均值。指標(biāo)數(shù)據(jù)見表3。

4.2 評(píng)價(jià)結(jié)果與分析

(1)指標(biāo)權(quán)重計(jì)算。利用上述熵權(quán)法指標(biāo)權(quán)重計(jì)算方法，經(jīng)計(jì)算，水生態(tài)承載力評(píng)價(jià)各指標(biāo)權(quán)重 W=[ 0.0707,0.0482,0.0515,0.0554,0.0538,0.0477,0.0574,0.0457,0.0521,0.0548,0.0508,0.0573,0.0504,0.0488,0.0474,0.0539,0.0516,0.0560,0.0465]。

(2)隸屬度計(jì)算。以2006年為例，基于上述隸屬度矩陣確定方法，經(jīng)計(jì)算，2006年隸屬度矩陣 確定如下：

表3 云南省2006-2016年水生態(tài)承載力評(píng)價(jià)指標(biāo)

同理，可計(jì)算2007-2016年及2020年隸屬度矩陣。

(3)分級(jí)評(píng)價(jià)。利用V=WTU計(jì)算獲得V=[V1,V2,V3,V4]，并依據(jù)最大確定度原則，確定水生態(tài)承載力評(píng)價(jià)分級(jí)，并與模糊綜合評(píng)價(jià)法、投影尋蹤方法的評(píng)價(jià)結(jié)果進(jìn)行對(duì)比(限于篇幅，模糊綜合評(píng)價(jià)法、投影尋蹤法的評(píng)價(jià)過程從略。其中，模糊綜合評(píng)價(jià)法權(quán)重采用本文權(quán)重；投影尋蹤法采用布谷鳥搜索算法在最大迭代次數(shù)L=1 000，鳥窩位置數(shù)n=25，發(fā)現(xiàn)概率Pa=0.25，搜索空間[0,1]的參數(shù)設(shè)置條件下優(yōu)化最佳投影向量，歸一化后各指標(biāo)權(quán)重W=[ 0.0000,0.0021,0.0000,0.0261,0.0200,0.0466,0.0590,0.0000,0.1017,0.1050,0.1032,0.1076, 0.1087,0.0000,0.0802,0.0573,0.1009,0.0000,0.0815])，評(píng)價(jià)結(jié)果見表4。

從表4可以得出以下結(jié)論：

(1)本文方法評(píng)價(jià)結(jié)果與模糊綜合評(píng)價(jià)法、投影尋蹤法評(píng)價(jià)結(jié)果基本一致，表明熵權(quán)法-正態(tài)云模型用于水生態(tài)承載力評(píng)價(jià)是可行的，可作為一種新的水生態(tài)承載力評(píng)價(jià)模型。其中，與模糊綜合評(píng)價(jià)法評(píng)價(jià)結(jié)果比較，其僅在2016年存在1個(gè)等級(jí)的差異；與投影尋蹤法評(píng)價(jià)結(jié)果比較，在2006、2010和2011年存在1個(gè)等級(jí)差異。由于采用布谷鳥搜索算法優(yōu)化獲得的各指標(biāo)權(quán)重(C1、C3、C8、C14、C18指標(biāo)權(quán)重為0)與熵權(quán)法獲得的各指標(biāo)權(quán)重存在差異，致使評(píng)價(jià)結(jié)果存在一定差異，同時(shí)表明指標(biāo)權(quán)重對(duì)評(píng)價(jià)結(jié)果具有重大影響。

(2)采用熵權(quán)法-正態(tài)云模型評(píng)價(jià)云南省2006-2016年水生態(tài)承載力水平，結(jié)果為：2006-2009年水生態(tài)承載力水平為基本可承載，2010-2016年為可承載，2020年為絕對(duì)可承載。從確定度來看，2006-2009年Ⅲ級(jí)和Ⅱ級(jí)確定度均隨時(shí)間呈增大趨勢(shì)；2010-2016年Ⅱ級(jí)和Ⅰ級(jí)確定度同樣隨時(shí)間呈增大趨勢(shì)。表明云南省水生態(tài)承載力水平隨時(shí)間呈提升趨勢(shì)。至2020年水生態(tài)承載力達(dá)到較高水平，即絕對(duì)可承載水平。

(3)從表4評(píng)價(jià)結(jié)果來看，云南省在2006-2016年間，由于水資源系統(tǒng)各指標(biāo)受氣候因素的影響，各指標(biāo)值表現(xiàn)出較大的隨機(jī)性和不確定性，對(duì)水生態(tài)承載力的影響也表現(xiàn)出較大的隨機(jī)性；水環(huán)境指標(biāo)中的生態(tài)環(huán)境用水率、水功能區(qū)達(dá)標(biāo)率變化趨勢(shì)不明顯，城市飲用水水源地水質(zhì)達(dá)標(biāo)率略呈提升趨勢(shì)。人均COD環(huán)境容量由于人口的增加而呈減小趨勢(shì)，綜合來看，水環(huán)境系統(tǒng)指標(biāo)對(duì)云南省近10年水生態(tài)承載力水平的提升貢獻(xiàn)不大。近10年來，由于云南省經(jīng)濟(jì)的快速發(fā)展，民生的持續(xù)改善，全省在用水效率和用水效益，供水實(shí)施和供水條件等方面得到的較大提升，經(jīng)濟(jì)系統(tǒng)和社會(huì)系統(tǒng)指標(biāo)對(duì)云南省近10年水生態(tài)承載力水平的提升貢獻(xiàn)最大?！笆奈濉逼陂g，通過加大水環(huán)境治理投入，改善水環(huán)境質(zhì)量；進(jìn)一步加大工業(yè)、農(nóng)業(yè)節(jié)水改造力度，提高用水效率和效益；興建水源工程，提高供水保證率等措施，云南省水生態(tài)承載力還有進(jìn)一步提升的空間，但受水資源條件和人口增長(zhǎng)等因素的制約，水生態(tài)承載力水平提升空間有限。

表4 熵權(quán)法-云模型水生態(tài)承載力評(píng)價(jià)結(jié)果及比較

5 結(jié) 論

(1)本文構(gòu)建了具有云南省區(qū)域特征的水生態(tài)承載力評(píng)價(jià)指標(biāo)體系和分級(jí)標(biāo)準(zhǔn)，將正態(tài)云模型引入水生態(tài)承載力評(píng)價(jià)中，建立熵權(quán)法-正態(tài)云水生態(tài)承載力評(píng)價(jià)模型。通過熵權(quán)法求出各指標(biāo)權(quán)重，由云模型正向發(fā)生器計(jì)算水生態(tài)承載力分級(jí)評(píng)價(jià)指標(biāo)的隸屬度，再根據(jù)權(quán)重矩陣和隸屬度矩陣給出水生態(tài)承載力評(píng)價(jià)結(jié)果。評(píng)價(jià)結(jié)果與模糊綜合評(píng)價(jià)法、投影尋蹤法的評(píng)價(jià)結(jié)果進(jìn)行比較，驗(yàn)證了熵權(quán)法-正態(tài)云模型用于水生態(tài)承載力評(píng)價(jià)的可行性和合理性。

(2)利用熵權(quán)法-正態(tài)云模型對(duì)云南省2006-2016年和2020年水生態(tài)承載力水平進(jìn)行評(píng)價(jià)，結(jié)果為2006-2009年水生態(tài)承載力水平為基本可承載，2010-2016年為可承載，2020年為絕對(duì)可承載。該模型對(duì)解決評(píng)價(jià)指標(biāo)和評(píng)價(jià)標(biāo)準(zhǔn)具有的隨機(jī)性和模糊性問題具有較大優(yōu)勢(shì)，模型及方法同樣適用于其他類型的綜合評(píng)價(jià)。