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湖南一次暖區(qū)暴雨的Barnes濾波客觀分析

2018-07-16 11:54蔡海朝劉紅武
中低緯山地氣象 2018年3期
關(guān)鍵詞:通濾波中尺度格點(diǎn)

蔡海朝,劉紅武,鄧 梅,王 萍

(1.湖南省婁底市氣象局,湖南 婁底 417000,2.湖南省氣象臺(tái),湖南 長沙 410118)

1 引言

暖區(qū)暴雨是一種不同于鋒面暴雨的強(qiáng)降水天氣,主要發(fā)生在鋒前偏南暖濕氣流中,在華南地區(qū)非常普遍。近年來,國內(nèi)越來越多氣象工作者不斷對(duì)暖區(qū)暴雨開展研究[1-7]。何立富等[8]在對(duì)華南暖區(qū)暴雨研究進(jìn)展中指出,強(qiáng)烈的低層偏南風(fēng)風(fēng)速輻合、中尺度暖切變線或中尺度低壓、低空急流軸及邊界層風(fēng)速脈動(dòng)均可觸發(fā)暖區(qū)暴雨。而暖區(qū)暴雨具有獨(dú)特的中尺度擾動(dòng)特征,在常規(guī)觀測(cè)資料或者全球數(shù)值預(yù)報(bào)模式中往往很難捕捉到這些擾動(dòng)信號(hào),因此,如何有效提取這些中尺度擾動(dòng)信號(hào),將會(huì)對(duì)暖區(qū)暴雨研究起到重要作用。Barnes濾波原理又稱高斯加權(quán)客觀分析[9-10],1964年由Barnes首創(chuàng),之后經(jīng)過多次修正的低通濾波,應(yīng)用于天氣學(xué)領(lǐng)域可以有效將小尺度天氣系統(tǒng)過濾掉,保留中尺度以上或大尺度以上的天氣系統(tǒng),選取兩組不同參數(shù)的低通濾波取差值然后可以濾掉大尺度天氣系統(tǒng),中尺度天氣系統(tǒng)將會(huì)被保留放大。本文利用ECMWF高分辨率0.25×0.25格點(diǎn)資料、逐小時(shí)加密雨量資料,基于Barnes濾波原理,設(shè)計(jì)3套中尺度濾波方案對(duì)2017年4月8日湖南的一次暖區(qū)暴雨進(jìn)行對(duì)比客觀分析,以期為今后的湖南暖區(qū)暴雨提供一些有益的預(yù)報(bào)經(jīng)驗(yàn)。

2 Barnes濾波函數(shù)及參數(shù)設(shè)計(jì)方案

2.1 Barnes濾波函數(shù)及修訂

選用原始格點(diǎn)預(yù)報(bào)場(chǎng)F(x,y),通過Barnes濾波原理確定格點(diǎn)初值場(chǎng)F0(i,j):

(1)

(2)

R0(k,C)=exp(-k2C)=exp(-4π2C/λ2)

(3)

式中wn為第n個(gè)格點(diǎn)的權(quán)重函數(shù),rn為第n個(gè)原始格點(diǎn)到(i,j)的距離,N為參加點(diǎn)(i,j)處濾波的總樣本數(shù),R0(k,C)為響應(yīng)函數(shù),k為波數(shù),C為權(quán)重參數(shù)。

為了更好地濾除高、低頻波的干擾,對(duì)獲取的格點(diǎn)初值場(chǎng)F0(i,j)進(jìn)行第一次修訂:

(4)

(5)

D(i,j)=F(i,j)-F0(i,j)

(6)

(7)

對(duì)F1(i,j)再進(jìn)行一次訂正,得到F2(i,j),如下:

(8)

E(i,j)=F1(i,j)-F0(i,j)

(9)

R2=R1+(R1-R0)(3/4-R0)

(10)

式(8)中F2(i,j)為最終修正的低通濾波器,wn同式(2),E(i,j)為第一次濾波格點(diǎn)預(yù)報(bào)場(chǎng)F1(i,j)與格點(diǎn)初值場(chǎng)F0(i,j)之差,R2對(duì)應(yīng)F2的響應(yīng)函數(shù)。

2.2 尺度分離參數(shù)選取方案

表1 響應(yīng)函數(shù)趨于1時(shí)不同G、C對(duì)應(yīng)的波長λ(單位:km)Tab.1 Different G, C corresponding λ when response function tends to 1 (unit: km)

選取不同的參數(shù)G和C,濾波會(huì)表現(xiàn)出不同的特性(如表1)。首先,在G相同的情況下,當(dāng)C取較小的值,濾波函數(shù)在短波處能快速收斂,響應(yīng)函數(shù)急速趨于最大值;當(dāng)C取較大的值,濾波函數(shù)在波長較大處收斂,響應(yīng)函數(shù)緩慢趨近于最大值,F(xiàn)2均可以有效濾掉高頻部分;其次,當(dāng)G≤0.4時(shí),上述特征較為明顯,當(dāng)G>0.4時(shí),響應(yīng)函數(shù)很難快速收斂。鑒于上述兩個(gè)特性,本文選取合適的G參數(shù)、一小一大的C1、C2參數(shù),使兩個(gè)低通濾波器F21、F22分別保留中低頻和低頻波動(dòng)信息,再將F21和F22相減得到帶通濾波器,可以有效濾掉高、低頻波段信息,保留下中尺度波段信息,達(dá)到尺度分離的效果,BR為帶通濾波器對(duì)應(yīng)的響應(yīng)函數(shù),為了有效恢復(fù)在濾波過程中強(qiáng)度的衰減,r可取最大響應(yīng)函數(shù)的倒數(shù)。

B(i,j)=r[F21(i,j)-F22(i,j)]

(11)

BR=(R21-R22)

(12)

本文選取3套帶通濾波器參數(shù)設(shè)計(jì)方案,方案1:C1=5 000 km,C2=70 000 km,G1=G2=0.35,本方案能夠較好地保留波長在300~800 km的中尺度波動(dòng)系統(tǒng)(響應(yīng)函數(shù)值≥0.5的波長區(qū)間代表波動(dòng)被很好地保留下來)[11-12]。根據(jù)響應(yīng)函數(shù)趨于1時(shí)不同G、C對(duì)應(yīng)的波長λ所反映出的兩個(gè)特性原則,分別設(shè)計(jì)兩套新的方案(方案2:C1=10 000 km,C2=150 000 km,G1=G2=0.3,方案3:C1=15 000 km,C2=240 000 km,G1=G2=0.3),第2套方案可較好地保留波長在350~1 150 km 的中尺度波動(dòng)系統(tǒng),第3套方案可較好地保留波長在400~1 450 km 的中尺度波動(dòng)系統(tǒng)。從圖1中可以得到3套方案中λ與BR之間的關(guān)系,方案1中帶通濾波器在450 km波長附近有最大響應(yīng)函數(shù)值為0.97,這樣r1=1.03,方案2和方案3中帶通濾波器分別在600 km和750 km波長附近出現(xiàn)最大響應(yīng)函數(shù)值1,因此,r2=r3=1,3套方案均保留了中尺度氣象信息。

圖1 修訂后的帶通濾波的響應(yīng)函數(shù)(方案1:BR1;方案2:BR2;方案3:BR3)Fig.1 The revised response function of bandpass filter (Scheme 1: BR1, Scheme 2: BR2, Scheme 3: BR3)

3 暖區(qū)暴雨濾波分析

3.1 暖區(qū)暴雨實(shí)況

2017年4月8日,湖南南部自西向東出現(xiàn)了一次局地性暖區(qū)暴雨天氣過程,強(qiáng)降水中心位于永州、衡陽等地,通過湖南省加密雨量站資料分析發(fā)現(xiàn)(圖2a),全省共有50站暴雨,最大降水量出現(xiàn)在永州的凡龍圩站,達(dá)到89.3 mm;從凡龍圩站降水時(shí)間分布圖(圖2b)可以看出,主要降水分為兩個(gè)階段,第一階段為8日08—10時(shí),第二階段8日14—17時(shí),而東部衡陽境內(nèi)的暴雨由永州第二階段降水東移引起,主要集中在16—20時(shí)(圖略)。此次強(qiáng)降水屬于典型的暖區(qū)局地性暴雨天氣,具有時(shí)間短,范圍小、強(qiáng)度較大,常規(guī)預(yù)報(bào)難度大的特點(diǎn)。

圖2 2017年4月7日20時(shí)—8日20時(shí)降水實(shí)況(a.全省加密站;b.凡龍圩站)Fig.2 The rainfall of hunan from April 7th 20∶00 to April 8th 20∶00,2017 (a. The province encryption station; b. Fan Longxu Station)

3.2 Barnes濾波客觀分析

3.2.1形勢(shì)場(chǎng)分析目前,由于產(chǎn)生暖區(qū)暴雨的因素較多,其產(chǎn)生和發(fā)展的機(jī)制十分復(fù)雜,諸如大氣自身的層結(jié)狀況、地形作用及海陸分布效應(yīng)等等[8]。因此,從天氣系統(tǒng)角度來揭示暖區(qū)暴雨的成因是其中一個(gè)重要方面。研究表明,在有利的大尺度背景下,中尺度對(duì)流系統(tǒng)是產(chǎn)生暴雨的直接原因[13]。利用ECMWF高分辨率0.25×0.25格點(diǎn)資料,通過導(dǎo)入3套Barnes帶通濾波方案計(jì)算分析發(fā)現(xiàn),3套方案分別保留了不同中尺度波段的氣象信息,方案1與方案2、方案3對(duì)比而言,方案1經(jīng)過尺度分離后能夠保留住更小的天氣系統(tǒng),其次是方案2,而方案3與方案2比較接近,3個(gè)方案的濾波結(jié)果通過對(duì)比分析,可以剔除掉一些在濾波過程中產(chǎn)生的虛假系統(tǒng),同時(shí),將3個(gè)方案中較為一致的中尺度系統(tǒng)列為重點(diǎn)的影響系統(tǒng)進(jìn)行客觀分析。

圖3 2017年4月8日08時(shí)700 hPa流場(chǎng)和未來6 h降雨量(陰影區(qū))合成分布圖(a.未濾波;b.方案1濾波;c.方案2濾波;d.方案3濾波)Fig.3 Distribution of the flow field at 700 hPa and the rainfall in the next 6 hours (shaded area) at 08∶00 on April 8, 2017 (a.Unfiltered; b.Scheme 1 filtering; c.Scheme 2 filtering; d.Scheme 3 filtering)

從圖3a和圖4a可以看出,兩個(gè)時(shí)次未濾波的700 hPa流場(chǎng)均為一致的西南氣流,地面未來6 h降雨區(qū)位于西南氣流內(nèi),沒有明顯的輻合、輻散與之對(duì)應(yīng)。從3套Barnes帶通濾波方案的結(jié)果中可以看到,經(jīng)過濾波之后,從原西南氣流中分離出不同程度的中尺度輻合和輻散系統(tǒng),8日08時(shí)3套方案的濾波結(jié)果較為一致,均在湖南境內(nèi)濾波得到的2個(gè)中尺度輻合系統(tǒng),分別位于湘西北和湘南等地,湘西的中尺度輻散系統(tǒng)均有體現(xiàn),而方案1和方案2在益陽—長沙—湘潭一帶存在中尺度輻散區(qū),方案3中并不明顯,可以作為虛假系統(tǒng)剔除,14時(shí)湘西北中尺度輻合系統(tǒng)北抬至湖北境內(nèi),而3套方案濾波得到的湘南中尺度輻合系統(tǒng)始終維持在永州北部—衡陽—株洲一帶,同時(shí),上述的3套方案得出一致的中尺度輻合系統(tǒng)與未來6 h地面降雨區(qū)均十分吻合,這表明經(jīng)過濾波之后的流場(chǎng)與降水的對(duì)應(yīng)關(guān)系顯著。

圖4 2017年4月8日14時(shí)700 hPa流場(chǎng)和未來6 h降雨量(陰影區(qū))合成分布圖(a.未濾波;b.方案1濾波;c.方案2濾波;d.方案3濾波)Fig.4 Distribution of the flow field at 700 hPa and the rainfall in the next 6 hours (shaded area) at 14∶00 on April 8, 2017 (a.Unfiltered; b. Scheme 1 filtering; c. Scheme 2 filtering; d.Scheme 3 filtering)

3.2.2中尺度輻合系統(tǒng)分析圖5a和圖6a是通過原始格點(diǎn)場(chǎng)計(jì)算得到的兩個(gè)時(shí)次的散度場(chǎng)與未來3 h地面降雨量的合成圖,從圖中可以看到,8日08時(shí)在湖南境內(nèi)有多個(gè)中β尺度的輻合中心,其中,懷化北部、邵陽南部及郴州境內(nèi)3個(gè)輻合中心最為明顯,但與永州北部未來3 h降雨區(qū)并不吻合,14時(shí)湖南境內(nèi)的中β尺度的輻合中心主要分布在永州、郴州等地,而益陽境內(nèi)出現(xiàn)多個(gè)中γ尺度輻合中心,而未來3 h暖區(qū)降雨主要出現(xiàn)在永州北部、衡陽及株洲境內(nèi),這就表明原始格點(diǎn)散度場(chǎng)對(duì)暖區(qū)降雨并不能起到很好的指示作用。

經(jīng)過Barnes帶通濾波處理之后,中γ、β尺度的輻合系統(tǒng)完全被濾除,均保留了中α尺度的輻合系統(tǒng),通過對(duì)3套方案濾波后散度進(jìn)行對(duì)比分析發(fā)現(xiàn),08時(shí)湖南境內(nèi)主要在懷化北部和永州境內(nèi)存在兩個(gè)中α尺度的輻合中心,而對(duì)于懷化北部的中尺度輻合中心在方案1與方案2均較為明顯,在方案3中強(qiáng)度明顯被弱化,對(duì)于此類不一致中尺度輻合系統(tǒng),可以作為虛假系統(tǒng)剔除,另外,08時(shí)和14時(shí)永州境內(nèi)的中尺度輻合中心在3套方案中不管是強(qiáng)度還是分布情況基本一致,而且對(duì)應(yīng)未來3 h的暖區(qū)降雨均發(fā)生在輻合中心及其北側(cè)的輻合區(qū)密集帶內(nèi)。

綜合上述分析表明,利用ECMWF高分辨率格點(diǎn)產(chǎn)品計(jì)算得到的散度場(chǎng)保留了很多中γ、β尺度的輻合系統(tǒng),但與降水分布的對(duì)應(yīng)關(guān)系并不顯著,通過不同的Barnes帶通濾波器計(jì)算得到的散度場(chǎng)完全保留了中α尺度的輻合系統(tǒng),同時(shí),在濾波過程中產(chǎn)生虛假的中尺度系統(tǒng),通過不同的帶通濾波之后會(huì)出現(xiàn)明顯差異,可以直接剔除,在不同帶通濾波器計(jì)算結(jié)果中表現(xiàn)為高度一致的中尺度輻合系統(tǒng),與地面降雨分布對(duì)應(yīng)關(guān)系顯著,可以作為重點(diǎn)影響系統(tǒng)進(jìn)行分析。

圖5 2017年4月8日08時(shí)700 hPa散度和未來3 h降雨量(陰影區(qū))合成分布圖(a.未濾波;b.方案1濾波;c.方案2濾波;d.方案3濾波)Fig.5 Distribution of the divergence at 700 hPa and the rainfall in the next 3 hours (shaded area) at 08∶00 on April 8, 2017 (a.Unfiltered; b.Scheme 1 filtering; c.Scheme 2 filtering; d.Scheme 3 filtering)

4 結(jié)論與討論

①此次暖區(qū)暴雨過程是在高空槽南側(cè)的西南暖濕氣流中產(chǎn)生,具有時(shí)間短、范圍小及強(qiáng)度大等特點(diǎn),中尺度擾動(dòng)是造成此次暖區(qū)暴雨的重要原因。

②3套Barnes帶通濾波方案分別在450 km、600 km和750 km波長附近有最大響應(yīng)函數(shù)值,方案1最大響應(yīng)函數(shù)值為0.97,方案2和方案3最大響應(yīng)函數(shù)值均為1,均可保留中α尺度天氣系統(tǒng),但保留波段區(qū)間稍有差異,第1套方案保留中α尺度天氣系統(tǒng)波段區(qū)間最小,與中尺度雨團(tuán)尺度更為接近,在濾波的過程中能夠成功獲取與中尺度雨團(tuán)吻合的系統(tǒng),但會(huì)產(chǎn)生一些虛假的中α尺度天氣系統(tǒng),第2、3套方案保留中α尺度系統(tǒng)波段區(qū)間較第1套稍大,對(duì)于一些較大范圍的中尺度雨團(tuán)有很好的指示作用,但對(duì)較小范圍的中尺度雨團(tuán)可能會(huì)產(chǎn)生漏報(bào)。

③對(duì)ECMWF高分辨率流場(chǎng)進(jìn)行Barnes濾波后,中尺度擾動(dòng)特征被保留放大,同時(shí)濾除ECMWF高分辨率散度場(chǎng)的中γ、β尺度輻合系統(tǒng),保留的中α尺度輻合系統(tǒng)與降雨區(qū)對(duì)應(yīng)關(guān)系顯著;對(duì)3套Barnes濾波方案進(jìn)行對(duì)比應(yīng)用,可以有效濾掉第1套方案中產(chǎn)生的虛假系統(tǒng),同時(shí)也可以減少第2、3套方案的漏報(bào)率,3套方案綜合應(yīng)用比選擇任何一套方案更為科學(xué),在實(shí)際業(yè)務(wù)應(yīng)用中意義重大。

圖6 2017年4月8日14時(shí)700 hPa散度和未來3 h降雨量(陰影區(qū))合成分布圖(a.未濾波;b.方案1濾波;c.方案2濾波;d.方案3濾波)Fig.6 Distribution of the divergence at 700 hPa and the rainfall in the next 3 hours (shaded area) at 14∶00 on April 8, 2017 (a.Unfiltered; b.Scheme 1 filtering; c.Scheme 2 filtering; d.Scheme 3 filtering)

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