李富剛 石佳偉 張文星

摘要：針對(duì)直升機(jī)氣動(dòng)強(qiáng)耦合、強(qiáng)非線性、不穩(wěn)定的特點(diǎn)，采用掃頻方式獲取飛行試驗(yàn)數(shù)據(jù)及頻域辨識(shí)技術(shù)進(jìn)行其氣動(dòng)模型辨識(shí)。首先分析了氣動(dòng)辨識(shí)模型、飛行試驗(yàn)數(shù)據(jù)需求，并對(duì)飛行試驗(yàn)動(dòng)作進(jìn)行設(shè)計(jì)，然后形成氣動(dòng)模型頻域辨識(shí)流程。在縱向氣動(dòng)模型辨識(shí)過程中，發(fā)現(xiàn)掃頻飛行試驗(yàn)數(shù)據(jù)低頻、高頻段數(shù)據(jù)質(zhì)量差，縱向和橫向通道舵偏相關(guān)性強(qiáng)等問題。

關(guān)鍵詞：頻域辨識(shí);飛行試驗(yàn);直升機(jī)氣動(dòng)參數(shù);低階等效系統(tǒng);直升機(jī)試飛

中圖分類號(hào)：V217+.1 文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼：A

直升機(jī)氣動(dòng)模型辨識(shí)廣泛應(yīng)用于直升機(jī)飛控設(shè)計(jì)、檢驗(yàn)，動(dòng)力學(xué)仿真模型校準(zhǔn)、驗(yàn)證，設(shè)計(jì)規(guī)范符合性檢驗(yàn)等工作。由于直升機(jī)旋翼既是升力面又是俯仰和滾轉(zhuǎn)控制操縱面，旋翼對(duì)尾槳、機(jī)身及尾翼的干擾等使得直升機(jī)氣動(dòng)呈現(xiàn)強(qiáng)耦合、非線性，測量數(shù)據(jù)信噪比低，動(dòng)態(tài)響應(yīng)不穩(wěn)定等特性[}，zl。與固定翼飛機(jī)相比，這些特性導(dǎo)致直升機(jī)氣動(dòng)參數(shù)模型辨識(shí)面臨更大的挑戰(zhàn)。研究表明，頻域辨識(shí)方法是解決直升機(jī)氣動(dòng)模型辨識(shí)的有效手段，美國陸軍航空設(shè)計(jì)標(biāo)準(zhǔn)規(guī)范ADS-33E-PRF要求用飛行試驗(yàn)的頻域響應(yīng)數(shù)據(jù)進(jìn)行符合性檢驗(yàn)[3]。

在某型直升機(jī)型號(hào)試飛中，國內(nèi)開展直升機(jī)基于頻域響應(yīng)飛行試驗(yàn)數(shù)據(jù)的規(guī)范符合性檢驗(yàn)，在飛行試驗(yàn)的設(shè)計(jì)、試飛數(shù)據(jù)的采集、模型時(shí)域驗(yàn)證等環(huán)節(jié)工程經(jīng)驗(yàn)不足。本文通過利用頻域辨識(shí)軟件（CIFER）進(jìn)行該型直升機(jī)的氣動(dòng)模型參數(shù)辨識(shí)工程應(yīng)用，發(fā)現(xiàn)掃頻飛行試驗(yàn)數(shù)據(jù)低頻、高頻段數(shù)據(jù)質(zhì)量差，旋翼槳葉揮舞參數(shù)缺失，各通道舵偏相關(guān)性強(qiáng)等問題，并給出相應(yīng)的改進(jìn)建議。

1 直升機(jī)氣動(dòng)辨識(shí)模型

頻域辨識(shí)可基于傳遞函數(shù)模型，也可以基于狀態(tài)方程，氣動(dòng)辨識(shí)基于狀態(tài)方程，其形式如下：

Mx=Fx+Gu（t-τ）（1）

y=H₀x+H₁x（2）

式中：M為質(zhì)量矩陣，F(xiàn)為穩(wěn)定性導(dǎo)數(shù)矩陣，G為控制導(dǎo)數(shù)矩陣，τ為時(shí)間延遲項(xiàng)，x為狀態(tài)變量，u為控制輸入，y測量輸出方程。辨識(shí)氣動(dòng)導(dǎo)數(shù)時(shí)控制輸入量取飛控系統(tǒng)與混合器綜合后的直升機(jī)舵偏操縱量，如圖I所示。

旋翼和機(jī)身之間的耦合程度的大小直接影響氣動(dòng)模型復(fù)雜程度。耦合程度小的情況下，氣動(dòng)模型中可忽略旋翼槳葉的揮舞運(yùn)動(dòng);反之，則需要將旋翼槳葉揮舞包含在氣動(dòng)模型之中。旋翼和機(jī)身的耦合大小主要取決于旋翼有效揮舞剛度大小。通常小的揮舞鉸偏置具備小的揮舞有效剛度，旋翼與機(jī)身耦合小;大的揮舞鉸偏置或無鉸旋翼系統(tǒng)，有效揮舞剛度大，旋翼與機(jī)身耦合大[4，5]。

某型直升機(jī)旋翼采用柔性槳毅，屬于無鉸旋翼系統(tǒng)，旋翼與機(jī)身耦合大。但由于國內(nèi)在測量旋翼槳葉揮舞運(yùn)動(dòng)方面經(jīng)驗(yàn)不足，飛行試驗(yàn)測試數(shù)據(jù)中沒有旋翼槳葉揮舞參數(shù)，因此，在建立氣動(dòng)方程時(shí)不考慮包含旋翼與機(jī)身的耦合特性，將旋翼視為產(chǎn)生氣動(dòng)力的部件，忽略其自身的動(dòng)力學(xué)特性[6，7]。

2 飛行試驗(yàn)

高質(zhì)量的掃頻飛行試驗(yàn)數(shù)據(jù)是進(jìn)行氣動(dòng)參數(shù)辨識(shí)的前提，為了獲得高質(zhì)量的飛行試驗(yàn)數(shù)據(jù)進(jìn)行飛行試驗(yàn)設(shè)計(jì)。飛行試驗(yàn)設(shè)計(jì)包括數(shù)據(jù)需求分析、飛行試驗(yàn)實(shí)施。

2.1 數(shù)據(jù)需求分析

由于忽略了旋翼自身動(dòng)力學(xué)特性，氣動(dòng)模型辨識(shí)時(shí)將直升機(jī)簡化為剛體進(jìn)行處理，重點(diǎn)關(guān)注氣動(dòng)對(duì)飛行品質(zhì)的影響，而飛行品質(zhì)主要集中于0.3～12rad頻率段，因而將此段頻域作為直升機(jī)氣動(dòng)模型的頻域辨識(shí)頻率段。辨識(shí)氣動(dòng)模型需要的測試參數(shù)有控制輸入量：縱向、橫向、航向及總距4個(gè)通道的舵偏量bls、als、thtr、thte;觀測量：滾轉(zhuǎn)、俯仰、偏航三軸角速率p、q、r，歐拉角phi、the、psi，體軸過載axb、ayb、azb及速度u、v、w。國外做相關(guān)研究時(shí)，還對(duì)旋翼槳葉的揮舞運(yùn)動(dòng)、擺陣相關(guān)參數(shù)進(jìn)行測量[8，9]。

頻域參數(shù)辨識(shí)測量數(shù)據(jù)的采樣率有要求，由于傳感器噪聲及大氣擾動(dòng)等因素的影響，美國國家航空航天局（NASA）工程師給出經(jīng)驗(yàn)準(zhǔn)則：

W_s）≥25w_max（3）

式中：w_s為采樣率，w_max為辨識(shí)頻率段最大值。根據(jù)式（3）準(zhǔn)則計(jì)算出的采樣率為50Hz。

2.2 飛行試驗(yàn)實(shí)施

頻域辨識(shí)用掃頻輸入飛行數(shù)據(jù)進(jìn)行辨識(shí)，用脈沖、倍脈沖或3211等與掃頻輸入非相似輸入的飛行數(shù)據(jù)進(jìn)行時(shí)域驗(yàn)證。為能充分激勵(lì)直升機(jī)的響應(yīng)，掃頻信號(hào)的頻譜（激勵(lì)譜）在期望的頻率范圍內(nèi)應(yīng)具有均勻的分布。由于直升機(jī)的不穩(wěn)定性，特別是對(duì)于低頻段，掃頻非常難完成。飛控系統(tǒng)抑制駕駛員激勵(lì)信號(hào)，低頻范圍抑制更嚴(yán)重;引入交叉控制的關(guān)聯(lián)信號(hào);另外，飛控系統(tǒng)引起輸出噪聲和激勵(lì)信號(hào)相關(guān)。因此，飛控系統(tǒng)功能應(yīng)盡可能多的關(guān)掉，最好是直連模態(tài)[10]。

飛行試驗(yàn)過程中，由于燃油的消耗，飛機(jī)質(zhì)量、慣量以及重心的位置均隨時(shí)間發(fā)生變化，而線加速度等傳感器不能根據(jù)重心的位置及時(shí)的進(jìn)行校正。因此，為了能夠得到高質(zhì)量、好的飛行數(shù)據(jù)，同一個(gè)通道的辨識(shí)、驗(yàn)證數(shù)據(jù)要盡可能在時(shí)間上連續(xù)進(jìn)行，以使飛機(jī)質(zhì)量、慣量、重心位置的變化對(duì)測量影響最小。某個(gè)通道的掃頻飛行試驗(yàn)中，在連續(xù)做三個(gè)合格的掃頻激勵(lì)，再做兩個(gè)合格的時(shí)域驗(yàn)證激勵(lì)。在此過程中，其他三個(gè)通道可以進(jìn)行操縱使試驗(yàn)不偏離配平狀態(tài)點(diǎn)，但操縱不能與激勵(lì)通道的掃頻信號(hào)相關(guān)聯(lián)。飛行試驗(yàn)應(yīng)在無風(fēng)、沒有大氣擾動(dòng)的平靜的環(huán)境中進(jìn)行。

3 辨識(shí)流程

氣動(dòng)辨識(shí)流程如圖2所示，CIFER軟件沒有集成飛行數(shù)據(jù)相容性檢驗(yàn)和重構(gòu)模（SMACK模塊），從頻域響應(yīng)計(jì)算到時(shí)域驗(yàn)證步驟CIFER均有相應(yīng)的專用計(jì)算模塊，數(shù)據(jù)的相容性檢驗(yàn)基于增廣卡爾曼濾波估計(jì)方法完成。

4 算例

以縱向氣動(dòng)模型辨識(shí)為例，進(jìn)行氣動(dòng)導(dǎo)數(shù)辨識(shí)。式（4）、式（5）按照式（1）、式（2）給出了縱向氣動(dòng)辨識(shí)模型。在氣動(dòng)力、力矩導(dǎo)數(shù)除去質(zhì)量和響應(yīng)的慣量后，M取單位矩陣，狀態(tài)量取體軸x軸速度u、俯仰角速度q、體軸z軸速度w、俯仰角the;輸入量為縱向周期變距角bls，總距角thte;測量量有u、q、w、the、縱向過載axb、法向過載azb。式中：X為氣動(dòng)力在體軸x軸分量，M為俯仰力矩，Z為氣動(dòng)力在z軸分量。由于速度u、w數(shù)據(jù)質(zhì)量差，無法用于辨識(shí)，而過載axb、azb頻域數(shù)據(jù)質(zhì)量較好，因此，辨識(shí)中引入這兩個(gè)過載作為觀測量。經(jīng)過參數(shù)整定后，去除M_u、M_the、Z_u、Z_the、X_the、M_the參數(shù)，將X_u、X_q、Z_w固定下來。其余參數(shù)辨識(shí)結(jié)果見表1、表2。不敏感性值均小于10%，克拉美羅邊界（CR）小于20%，代價(jià)函數(shù)平均值約為56.745，小于100。辨識(shí)參數(shù)的不敏感性、CR、平均代價(jià)均達(dá)到CIFER推薦的狀態(tài)方程辨識(shí)準(zhǔn)則。

在研究的頻域段內(nèi)，辨識(shí)仿真結(jié)果與試飛數(shù)據(jù)擬合情況如圖3所示（實(shí)線為飛行試驗(yàn)數(shù)據(jù)，虛線為模型擬合數(shù)據(jù)）。擬合的頻率范圍為0.8～8rad，低頻段0.3～0.8rad和高頻段8～12rad的數(shù)據(jù)缺失。低頻段缺失是由于試飛員低頻掃頻缺失造成的;高頻段缺失是由于飛控低通特性造成的，雖然試飛員掃頻輸入信號(hào)中包含高頻段輸入，但經(jīng)過飛控系統(tǒng)后，高頻度輸入被濾除掉。在速率控制（RC）模式下的縱向掃頻數(shù)據(jù)，試飛員縱向與橫向操縱輸入線險(xiǎn)相關(guān)度大于0.8，無法用于辨識(shí)。

時(shí)域驗(yàn)證按照式（6）、式（7）的模型進(jìn)行驗(yàn)證，引入交卜y_ref來考慮湍流或其他擾動(dòng)對(duì)狀態(tài)量的影響和測量量中的誤差。由于直升機(jī)懸停狀態(tài)含有不穩(wěn)定模態(tài)，小的誤差影響將以指數(shù)規(guī)律增加，淹沒預(yù)測值，因此，x_b、y_ref需通過辨識(shí)得到，而不取前2s的飛行數(shù)據(jù)進(jìn)行估計(jì)。

Mx=Fx+Gu（t-τ）+x_b（6）

y=H₀x+H₁x+y_ref（7）

表3和表4分別給出了x_b、y_ref的估計(jì)值。在頻域辨識(shí)之前，已經(jīng)對(duì)飛行數(shù)據(jù)進(jìn)行了相容性檢驗(yàn)和重構(gòu)處理，故交卜y_ref值均很小。

時(shí)域驗(yàn)證結(jié)果如圖4所示（實(shí)線為飛行試驗(yàn)數(shù)據(jù)，虛線為模型擬合數(shù)據(jù)），采用和掃頻輸入非相關(guān)的脈沖輸入來驗(yàn)證。加權(quán)最小均方誤差函數(shù)為0.163，TIC（Theil不等式系數(shù)）值為0.115，均達(dá)到CIFER時(shí)域驗(yàn)證準(zhǔn)則。

5 結(jié)論

本文就頻域辨識(shí)方法辨識(shí)直升機(jī)氣動(dòng)參數(shù)步驟和流程、飛行試驗(yàn)的設(shè)計(jì)等進(jìn)行了分析和研究，并開展了縱向氣動(dòng)模型辨識(shí)工作。對(duì)工程應(yīng)用頻坷幽辛識(shí)直升機(jī)氣動(dòng)參數(shù)形成以下建議：

（1）避免由飛控系統(tǒng)引起控制舵偏輸入之間的耦合，及飛控反饋通道引入測量誤差關(guān)聯(lián)，飛行試驗(yàn)時(shí)在保證飛行安全的前提下盡量多地關(guān)掉飛控功能。

（2）某個(gè)通道做掃頻輸入時(shí)，其他通道可維持配平狀態(tài)的控制輸入，不能與掃頻通道發(fā)生關(guān)聯(lián)。

（3）掃頻試驗(yàn)時(shí)，低頻段掃頻最難控制，給低頻段掃頻留充足的時(shí)間，國外品質(zhì)分析標(biāo)準(zhǔn)為40s兩個(gè)周期低頻掃頻。

參考文獻(xiàn)

[1]Strope K，Boden C，Harding J.Verification and validation of aUH-60 FLIGHTLAB model in support of the UH-60M limiteduser test[J].American Helicopter Society Annual Forum，2004（6）： 33-40.

[2]馬克·B.蒂施勒，羅伯特·K.倫佩.飛機(jī)和旋翼機(jī)系統(tǒng)辨識(shí)：工程方法和飛行試驗(yàn)案例[M].張怡哲，左軍毅，譯.北京：航空工業(yè)出版社，2012.

[3]Larry O D.ADS-33E-PRF Aeronautical design standard：handling qualities requirements for military rotorcraft[S].America：United States Army Aviation and Missile Command，2000.

[4]Bernard M，Takeo K，Mark B T.System identification modelingof a model-scale helicopter[Z].Journal of the AmericanHelicopter，2010.

[5]Vladislav K，Eugene A M.Aircraft system identification theoryand practice[M].USA：America Institute of Aeronautics andAstronautics，2006.

[6]William Y A，John O B，Randall G O，et al.Validation flighttest of UH-60A for rotorcraft systems integration simulator（RSIS）[Z].California：United States Army Aviation EngineeringFlight Activity Edwards Air Force Base，1982.

[7]Kirs S，Christopher K B，Jeff H.Verification&validation of aUH-60 flightlab model in support of the UH-60M limiter usertest[J].American Helicopter Society，2004：7-10.

[8]Davud L K，Raymond S H，William B C，et al.Helicoptersimulattion validation using flight data[R].Calfornia：AmerResearch Cernter，1982：50-60.

[9]Michelle M E，Diego O，Giovanni B，et al.Results of an A109simulation validation and handling qualities study[R].California：National Aeronautics and Space Adminitration，1989：200-205.

[10] Mark G B.Validation of a real-time engineering simulation of theUh-60A helicopter[R].California Ames Research Center，1987.