王潔 崔嘉俊

摘要：在高校貧困生評定問題上，常常需要從多方面考慮學(xué)生個人情況，而高校普遍存在無法確定哪些是重要因素，哪些是無關(guān)因素，進(jìn)而選擇考慮盡可能多因素來評定貧困生。本文立足于我國高校貧困生評定問題的現(xiàn)狀，提出了基于Lasso Logistic的高校貧困生評定模型。使用Lasso方法從高校以及各地區(qū)政策普遍考慮的眾多指標(biāo)中選出最有效的評定指標(biāo)，用Logistic模型進(jìn)行了分類預(yù)測，最后通過本文得到的結(jié)果對現(xiàn)有政策提出了相應(yīng)的幾點(diǎn)建議。

關(guān)鍵詞：Lasso Logistic模型；貧困生評定；預(yù)測

中圖分類號：TP301 文獻(xiàn)標(biāo)識碼：A 文章編號：1009-3044（2018）14-0253-03

目前我國在高等教育階段，已經(jīng)建立起國家勵志獎學(xué)金、國家助學(xué)金、國家助學(xué)貸款、勤工助學(xué)、學(xué)費(fèi)減免等多種方式并舉的資助體系，直接或間接地為貧困生提供了經(jīng)濟(jì)資助。2015年12月9日，教育部發(fā)布的《規(guī)劃綱要》中期評估學(xué)生資助專題報告顯示，2010-2014年全國學(xué)生資助資金共計5564億元。從受助學(xué)生看，2010-2014年全國累計資助學(xué)生4.1億人次，學(xué)生資助經(jīng)費(fèi)投入和受助學(xué)生人數(shù)均大幅增長，我國教育公平邁出重大步伐。但是現(xiàn)行的資助體系也存在著問題，一方面貧困生數(shù)量大、認(rèn)定難，不排除其中有隨意性，且評定體系不規(guī)范，導(dǎo)致評定工作中具有較大的主觀色彩，結(jié)果不夠公平公正。因此，建立一個明確區(qū)分學(xué)生家庭經(jīng)濟(jì)狀況的模型來評定助學(xué)金人選具有重大的現(xiàn)實(shí)意義。

本文將綜合考慮學(xué)生在校的一卡通消費(fèi)情況以及家庭情況，因?yàn)榧彝ヒ蛩氐脑S多解釋變量是定性變量，對其進(jìn)行數(shù)量化需要引入虛擬變量，基于Lasso的Logistic模型可以很好地解決此類問題，使得評定過程更加具有針對性、客觀性與透明化。

1 Lasso Logistic方法

1.1 Lasso模型

Lasso模型是由Robert Tibshirani在1996年所提出的一種能夠?qū)崿F(xiàn)指標(biāo)集合精簡的有偏估計方法。

1.2 Lasso Logistic模型

Lasso方法主要應(yīng)用于線性模型，在估計參數(shù)時，系數(shù)被壓縮，部分系數(shù)甚至被壓縮到0來實(shí)現(xiàn)模型選擇，但是對于貧困生評定及預(yù)測，其因變量是二元離散取值，應(yīng)該使用回歸模型Lasso Logistic。

2 高校貧困生評定分析

2.1 數(shù)據(jù)來源及虛擬變量的設(shè)置

我們通過問卷調(diào)查及一卡通消費(fèi)情況獲得數(shù)據(jù)，數(shù)據(jù)集中共有454條記錄，包括17個字段，其中前16個字段是對學(xué)生一卡通消費(fèi)數(shù)據(jù)以及家庭情況的描述，最后一個字段是學(xué)生是否為貧困生的評判，對其中的定性變量設(shè)置虛擬變量，進(jìn)行處理及編碼后的結(jié)果（解釋變量16組共41個，因變量1個）見表1。

2.2 數(shù)據(jù)預(yù)處理

1）標(biāo)準(zhǔn)中心化

原始數(shù)據(jù)中，平均吃飯消費(fèi)、學(xué)習(xí)消費(fèi)、生活消費(fèi)都是連續(xù)性數(shù)據(jù)，且各類數(shù)據(jù)相差級別大，單位各不相同，為克服量綱的影響，使模型參數(shù)估計系數(shù)具有可比性，需要先將其進(jìn)行標(biāo)準(zhǔn)中心化處理，得到均值為0，標(biāo)準(zhǔn)差為1的服從標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)分布的數(shù)據(jù)后再進(jìn)行分析。

2）劃分訓(xùn)練集與測試集

在本文所用數(shù)據(jù)集中，“貧困生”記錄數(shù)為189個，“非貧困生”記錄數(shù)為265個，從兩部分?jǐn)?shù)據(jù)中獨(dú)立隨機(jī)的抽取80%構(gòu)成訓(xùn)練集，剩余20%作為測試集。

3）設(shè)置虛擬變量

通過調(diào)用R軟件中nnet package的class.ind函數(shù)進(jìn)行虛擬變量的設(shè)置。

2.3 模型的建立

1）變量選擇與模型估計

本文數(shù)據(jù)分析的Lasso Logistic模型利用R軟件中Glmnet程序包，通過十折交叉驗(yàn)證，得到隨著橫坐標(biāo)調(diào)和參數(shù)值[λ]變化，縱坐標(biāo)模型誤差的變化情況，并在圖的最上方給出模型篩選出來的對應(yīng)變量數(shù)，兩條虛線中間的取值為[λ]正負(fù)標(biāo)準(zhǔn)差的值域范圍，左邊虛線表示使模型誤差最小時的調(diào)和參數(shù)[λ]的取值。

圖1顯示隨著調(diào)和參數(shù)[λ]值的變化，模型中41個變量系數(shù)的篩選情況，為了盡量獲得相對比較重要的變量，[λ]的理想取值應(yīng)是使壓縮程度達(dá)到最大，即[λ=e-3.5]。此時，基于Lasso變量選擇的Logistic模型參數(shù)估計結(jié)果如表2所示。

從基于Lasso變量選擇的Logistic模型參數(shù)估計結(jié)果可以看出，對于一卡通的消費(fèi)，包括平均吃飯消費(fèi)、學(xué)習(xí)消費(fèi)、生活消費(fèi)對于評定一個學(xué)生是否是貧困生都不是必要的因素，其原因是因?yàn)橐豢ㄍǖ南M(fèi)地點(diǎn)限制在學(xué)校范圍內(nèi)，各種消費(fèi)價格差別不是很大，因此在一卡通消費(fèi)方面不會明顯區(qū)分出來一個學(xué)生是否滿足貧困生，此外，經(jīng)濟(jì)來源、學(xué)費(fèi)來源、家庭需要贍養(yǎng)老人數(shù)、家庭人口、家中是否有重病或殘疾人口、家庭是否是建檔立卡貧困戶、家庭成員的普遍受教育程度、平均月收入、學(xué)生的平均月生活費(fèi)、學(xué)生是否進(jìn)行過勤工儉學(xué)以及是否受過其他資助都是對于評定一個學(xué)生是否為貧困生有影響的因素。

2）模型評價

表3說明，基于Lasso篩選變量建立的Logistic模型，在訓(xùn)練集和測試集上的總體預(yù)測準(zhǔn)確率都在80%以上，說明該模型可通過檢驗(yàn)。

3 結(jié)論與政策建議

在進(jìn)行貧困生評定時，由于解釋變量大多為定性變量，所以在建立模型時需要設(shè)置較多的虛擬變量。Logistic模型是分析一個學(xué)生是否為貧困生的有效方法，而在高校進(jìn)行貧困生評定時，由于無法確定哪些是重要因素，哪些是無關(guān)因素，給貧困生評定帶來了一定程度的干擾。本文綜合考慮了各大高校以及國家和地區(qū)相關(guān)政策的評定條件，確定了16個相關(guān)性顯著的因素，基于Lasso方法建立了logistic模型，Lasso方法可以在參數(shù)估計的同時實(shí)現(xiàn)回歸系數(shù)的確定，從所得結(jié)果看，無論是在變量解釋還是預(yù)測準(zhǔn)確率，Lasso方法都有良好的外推性，避免了多重共線性等問題。本文針對建立模型得出的結(jié)果提出以下建議：

（1）將學(xué)生在校一卡通消費(fèi)情況作為評定其是否為貧困生是不合理的。因?yàn)樵谛Ｋ邢M(fèi)項目差別均不是很大，因此僅靠一個學(xué)生一學(xué)期或一年的一卡通消費(fèi)作為是否為貧困生的舉措不可取；

（2）要積極且嚴(yán)格的核實(shí)申請學(xué)生的家庭情況。從模型結(jié)果來看，經(jīng)濟(jì)來源、學(xué)費(fèi)來源、家庭需要贍養(yǎng)老人數(shù)、家庭人口、家中是否有重病或殘疾人口、家庭是否是建檔立卡貧困戶、家庭成員的普遍受教育程度、平均月收入都是對于評定一個學(xué)生是否為貧困生有影響的因素，其中，學(xué)費(fèi)來源與家庭平均受教育程度是最為顯著的兩個因素，因此，在學(xué)生申請貧困生時，要特別注意以上條件是否與實(shí)際情況符合；

（3）要建立一個動態(tài)的貧困生檔案。許多高校將之前學(xué)生是否為貧困生作為重要依據(jù)，在本文得出的模型結(jié)果來看，當(dāng)學(xué)生進(jìn)行勤工儉學(xué)或者已受到過其他資助時，當(dāng)年并不滿足是貧困生的條件，因此，要實(shí)現(xiàn)公平公正的評定，真正保障“不讓一個學(xué)生因家庭經(jīng)濟(jì)困難而失學(xué)”，就一定要建立一個動態(tài)的貧困生檔案，從學(xué)生個人情況進(jìn)行判定。

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