武小菲,　楊　濤,　武琨璐,　李　輝, 艾　揚(yáng),　申少華,　王　鷹

(1. 西南交通大學(xué)土木工程學(xué)院, 四川 成都 610031; 2. 四川電力設(shè)計(jì)咨詢有限責(zé)任公司, 四川 成都 610041; 3. 廣西交通科學(xué)研究院有限公司, 廣西 南寧 530007; 4. 西南交通大學(xué)地球科學(xué)與環(huán)境工程學(xué)院, 四川 成都 610031; 5. 西藏大學(xué)工學(xué)院, 西藏 拉薩 850000)

邊坡穩(wěn)定常用的分析方法包括二維剛體極限平衡法[1-2]、塑性極限分析法[3-5]和有限元強(qiáng)度折減法[6-7].經(jīng)過(guò)長(zhǎng)期的發(fā)展和應(yīng)用,均積累了豐富的使用經(jīng)驗(yàn),保證了邊坡工程的運(yùn)營(yíng)安全.隨著工程建設(shè)的大規(guī)模發(fā)展,所涉及的邊坡工程空間形態(tài)越來(lái)越復(fù)雜.例如水電高邊坡、礦山高邊坡、隧道洞門高邊坡等,一般均具有復(fù)雜的臨空面條件或空間邊坡面形態(tài).這些邊坡體內(nèi)的應(yīng)力狀態(tài)具有明顯的空間差異性,邊坡穩(wěn)定性問(wèn)題也成為三維問(wèn)題,再難簡(jiǎn)化為平面問(wèn)題而采用二維分析.截至目前,尚無(wú)公認(rèn)的成熟的邊坡三維穩(wěn)定性分析方法.

邊坡的破壞具有漸進(jìn)發(fā)展過(guò)程[8-10],需要提出更合理的穩(wěn)定性計(jì)算指標(biāo),以指導(dǎo)不同變形階段的邊坡穩(wěn)定性評(píng)價(jià),據(jù)此采用相適宜的支擋結(jié)構(gòu)措施.王毓泰首先采用巖體應(yīng)力與強(qiáng)度的比值定義邊坡點(diǎn)安全系數(shù)[11],以此評(píng)價(jià)邊坡的局部穩(wěn)定性.吳家冠則考慮了巖土體的剪切破壞,點(diǎn)安全系數(shù)定義中引入Mohr-Coulomb強(qiáng)度準(zhǔn)則,定義邊坡點(diǎn)安全系數(shù)為抗剪強(qiáng)度與剪應(yīng)力水平的比值[12],即

(1)

式中:c、φ分別為截面的黏聚力和內(nèi)摩擦角;σ、τ分別為截面上的正應(yīng)力和剪應(yīng)力.

邊坡體從彈性狀態(tài)發(fā)展為塑性狀態(tài)過(guò)程中,這一定義是合理的,也邊坡工程中得到應(yīng)用[13-14].邊坡體在形成貫通破裂面的過(guò)程中,破裂面的發(fā)展方向受到周圍土體的限制,需要適應(yīng)整個(gè)邊坡體的應(yīng)力發(fā)展?fàn)顟B(tài),而不是僅僅取決于一點(diǎn)自身的應(yīng)力狀態(tài).也就是說(shuō),邊坡宏觀破裂面并不一定與塑性力學(xué)的最危險(xiǎn)破裂面一致，基于此,楊濤等假定邊坡臨界失穩(wěn)的位移等值面與潛在失穩(wěn)滑動(dòng)面一致,在位移等值面上定義了邊坡點(diǎn)安全系數(shù)[16].但在實(shí)際應(yīng)用中發(fā)現(xiàn),隨著邊坡漸變失穩(wěn),各階段位移場(chǎng)并不一致,導(dǎo)致了計(jì)算結(jié)果的多樣性.為此,本文基于復(fù)雜空間形態(tài)的邊坡分析,進(jìn)一步探討邊坡空間點(diǎn)安全系數(shù)的計(jì)算步驟.

1　邊坡點(diǎn)安全系數(shù)

數(shù)值計(jì)算方法廣泛應(yīng)用于邊坡穩(wěn)定性分析中,其可靠性已經(jīng)得到業(yè)界公認(rèn).對(duì)于復(fù)雜空間形態(tài)的邊坡體只能借助于三維數(shù)值分析方法才能獲得可靠的應(yīng)力場(chǎng)和位移場(chǎng).但僅僅依據(jù)應(yīng)力場(chǎng)和位移場(chǎng)計(jì)算成果,尚不便于工程設(shè)計(jì)應(yīng)用.工程界習(xí)慣于采用量化安全儲(chǔ)備程度的安全系數(shù)為指標(biāo)對(duì)邊坡的穩(wěn)定性狀態(tài)進(jìn)行評(píng)價(jià).

1.1　基于位移等值面的點(diǎn)安全系數(shù)

當(dāng)邊坡體發(fā)生明顯失穩(wěn)滑移時(shí),滑移面上下部分巖體具有明顯的位移差,即在滑移面處形成了位移間斷.該位移間斷處,即是位移等值面通過(guò)的位置.也就是說(shuō),邊坡失穩(wěn)的滑移面與位移等值面具有一致性.

對(duì)于滑坡,可以在滑移面上定義點(diǎn)安全系數(shù)[15],其物理意義明確,概念清晰；對(duì)于邊坡,由于沒有明確的滑移面,可以假定位移等值面即是滑移面,將點(diǎn)安全系數(shù)定義在位移等值面上[16].

位移等值面選用Bezier雙三次曲面擬合.Bezier雙三次曲面的參數(shù)表達(dá)式為

u,w∈[0,1],

(2)

(3)

式中:u、w為擬合參數(shù);Pij為控制點(diǎn),Bi,3(u)、Bj,3(w)均為為Bernstein基數(shù)函數(shù)；Bj,3(x)類似式(3)，其中，x=u，w.

可求得位移等值面單位法向量為

(4)

結(jié)合邊坡體空間應(yīng)力狀態(tài),可得σ和τ分別為

(5)

式中:px、py、pz為斜截面上的正應(yīng)力分量.

據(jù)此,定義邊坡點(diǎn)安全系數(shù)為

(6)

式中:τu為計(jì)算點(diǎn)的抗剪強(qiáng)度.

1.2　整體安全系數(shù)

基于位移面上的點(diǎn)安全系數(shù),可定義位移等值面上的平均點(diǎn)安全系數(shù)為邊坡整體安全系數(shù),即

(7)

式中:l為等值面上單元總數(shù);Fk為單元k的安全系數(shù);Ak為單元k所代表的等值面面積.

對(duì)所有等值面計(jì)算整體安全系數(shù),其最小值即為邊坡整體安全系數(shù).

1.3　狀態(tài)分析

在邊坡應(yīng)力演化發(fā)展過(guò)程中,邊坡體位移場(chǎng)由小到大,位移等值面形態(tài)在不斷變化.只有當(dāng)邊坡體處于臨界失穩(wěn)狀態(tài)或者發(fā)生大變形以至于計(jì)算不收斂時(shí),其位移等值面才能代表邊坡最終失穩(wěn)的滑動(dòng)面.此時(shí)的位移等值面形態(tài)也是穩(wěn)定的.

然而,邊坡的實(shí)際工作狀態(tài)不一定是臨界狀態(tài),甚至是沒有發(fā)生任何變形的初始狀態(tài)，這時(shí)候計(jì)算域內(nèi)的位移場(chǎng)與臨界狀態(tài)不一致.為了協(xié)調(diào)當(dāng)前狀態(tài)應(yīng)力場(chǎng)與臨界失穩(wěn)狀態(tài)位移場(chǎng)的關(guān)系,本文提出采用FLAC3D軟件分3步計(jì)算邊坡點(diǎn)安全系數(shù)：

(1) 計(jì)算臨界狀態(tài)的位移場(chǎng).通過(guò)強(qiáng)度折減等方法降低邊坡體抗剪強(qiáng)度參數(shù),使邊坡處于臨界狀態(tài)或者大變形狀態(tài).利于FLAC3D的FISH語(yǔ)言編寫節(jié)點(diǎn)信息輸出程序,使用內(nèi)置gp_statesave函數(shù)輸出節(jié)點(diǎn)位移信息.

(2) 計(jì)算當(dāng)前狀態(tài)的應(yīng)力場(chǎng).設(shè)置實(shí)際的邊坡巖土體物理力學(xué)參數(shù),計(jì)算當(dāng)前狀態(tài)應(yīng)力場(chǎng).利于FLAC3D的FISH語(yǔ)言編寫單元信息輸出程序,使用內(nèi)置z_statesave函數(shù)輸出單元應(yīng)力信息.

(3) 建立點(diǎn)安全系數(shù)計(jì)算文件.利于FLAC3D的FISH語(yǔ)言編寫節(jié)點(diǎn)信息輸入和單元信息輸入程序,使用內(nèi)置gp_staterest函數(shù)導(dǎo)入節(jié)點(diǎn)信息,使用內(nèi)置z_staterest函數(shù)導(dǎo)入單元信息.

點(diǎn)安全系數(shù)計(jì)算文件內(nèi)同時(shí)具有了極限狀態(tài)的位移場(chǎng)和當(dāng)前狀態(tài)的應(yīng)力場(chǎng),可以計(jì)算點(diǎn)安全系數(shù).

2　案例分析

本文以貞豐縣煤電冶一體化工業(yè)園熱電聯(lián)產(chǎn)動(dòng)力車間項(xiàng)目為例，工程位于貴州省貞豐縣白層鎮(zhèn),主要建筑包括主廠房、鍋爐、煙囪、輸煤系統(tǒng)、變壓器、脫硫建筑物等.

2.1　地形地質(zhì)特征

邊坡研究區(qū)位于白層鎮(zhèn)北盤江右岸,那郎河右岸與北盤江交匯處，場(chǎng)區(qū)地貌屬于構(gòu)造溶蝕-侵蝕地貌,表現(xiàn)為低中山地形,山體連綿起伏,山體渾厚,溝谷發(fā)育,東側(cè)為北盤江(水面約352.7 m)、北側(cè)為那郎河,山頂高于谷底約270 m,廠址位于新建二級(jí)道路之上,總體坡度為25°～35°,部分大于40°,局部有高約3～5 m的陡坎分布.

頁(yè)巖呈灰黃-灰綠色,黏土礦物為主,泥狀結(jié)構(gòu),薄片層狀構(gòu)造,垂直裂隙較發(fā)育,巖體破碎,裂面有褐黃色Fe、Mn質(zhì)薄膜渲染,巖芯多呈碎塊狀、短柱狀,強(qiáng)風(fēng)化,局部風(fēng)化為土狀,層厚一般4.0～10.6 m,產(chǎn)狀195 ～272°∠8 ～55°,埋深1.7～6.9 m,邊坡全場(chǎng)地分布.泥灰?guī)r呈深灰色,主要礦物為方解石及黏土礦物,泥狀結(jié)構(gòu),中厚-厚層層狀構(gòu)造,巖體較破碎-較完整,裂面有褐黃色Fe、Mn質(zhì)薄膜渲染,巖芯多呈短柱狀、柱狀、長(zhǎng)柱狀,部分碎塊狀,強(qiáng)風(fēng)化帶厚一般0～5.3 m,產(chǎn)狀195～272°∠8 ～55°,下伏于頁(yè)巖之下,埋深6.9～14.3 m,邊坡全場(chǎng)地分布.

據(jù)勘察資料,推薦強(qiáng)風(fēng)化頁(yè)巖、泥灰?guī)r的天然重力密度γ=22.0 kN/m3,粘聚力c=50 kPa,內(nèi)摩擦角φ=25°,泊松比μ=0.30，彈性模量E=100 MPa;中風(fēng)化泥灰?guī)r的γ=25.0 kN/m3,c=150 kPa,φ=25°,μ=0.20，φ=32°,E=500 MPa.

2.2　工程邊坡設(shè)計(jì)

運(yùn)煤道路是電廠燃煤的運(yùn)輸通道,是在原自然邊坡的基礎(chǔ)上開挖形成.其中K0+250 m～K0+470 m段最為高陡,最大工程邊坡高度達(dá)到43 m,是運(yùn)煤道路的控制性工程.其設(shè)計(jì)工程邊坡平面如圖1所示,典型斷面如圖2所示.邊坡沿線路方向長(zhǎng)220 m,共分為5級(jí)開挖,邊坡坡比為 1∶1.5～1∶5.3.下部邊坡開挖量大,揭露中風(fēng)化巖層,坡比較大,為 1∶1.5.上部邊坡主要為強(qiáng)風(fēng)化基巖,坡比較小,取 1∶5.3.各級(jí)邊坡豎直高度不大于8 m.各級(jí)邊坡頂部設(shè)置2 m平臺(tái).

圖1　工程邊坡平面(單位：m)Fig.1　Planar graph of engineering slope(unit： m)

圖2　工程邊坡斷面(單位：m)Fig.2　Section gragh of engineering slope(unit： m)

3　邊坡三維穩(wěn)定性分析

工程邊坡位于地形外凸的山坡地帶,路面傾斜,高程從496 m升高到512 m,各級(jí)邊坡線呈弧狀,邊坡具有復(fù)雜的空間形態(tài),按照規(guī)范采用二維剛體極限平衡法不能準(zhǔn)確評(píng)價(jià)邊坡的穩(wěn)定性,需要建立三維數(shù)值計(jì)算模型,采用點(diǎn)安全系數(shù)進(jìn)行穩(wěn)定性分析.

3.1　三維計(jì)算模型

依據(jù)現(xiàn)場(chǎng)測(cè)試的地形等高線和設(shè)計(jì)的工程邊坡要素,建立三維實(shí)體模型如圖3所示.

根據(jù)實(shí)體模型劃分?jǐn)?shù)值計(jì)算網(wǎng)格,共離散為71 186個(gè)節(jié)點(diǎn)和394 323個(gè)四面體單元,如圖4所示.

采用位移邊界約束進(jìn)行計(jì)算,四周邊界約束水平方向位移,底部約束豎向位移.

根據(jù)勘測(cè)資料,研究區(qū)基巖裂隙發(fā)育,且坡腳開挖對(duì)邊坡體有擾動(dòng),形成卸荷裂隙,降低巖體強(qiáng)度.因此,綜合確定巖體計(jì)算參數(shù):γ=22.0 kN/m3,c=50 kPa,φ=25°,μ=0.30、E=500 MPa.

圖3　工程邊坡實(shí)體(單位：m)Fig.3　Solid gragh of engineering slope(unit： m)

圖4　計(jì)算網(wǎng)格及極限狀態(tài)位移云圖Fig.4　Numerical grid and contour map of displacement in limit state

3.2　工程邊坡穩(wěn)定性

按照本文提出的點(diǎn)安全系數(shù)計(jì)算步驟,首先計(jì)算邊坡處于臨界狀態(tài)時(shí)的位移場(chǎng)(如圖4).

當(dāng)折減系數(shù)為2.0時(shí),邊坡體位移明顯,最大位移超過(guò)了2 000 mm,主軸斷面上位移梯度顯著,能夠明確判斷邊坡的潛在失穩(wěn)范圍及潛在滑移面.將此臨界狀態(tài)的位移場(chǎng)假定為潛在滑動(dòng)面.

賦予邊坡體實(shí)際巖體參數(shù),計(jì)算得到邊坡體的當(dāng)前實(shí)際應(yīng)力狀態(tài).結(jié)合臨界位移場(chǎng)計(jì)算結(jié)果,可計(jì)算邊坡的點(diǎn)安全系數(shù),如圖5所示.

從圖5可知:坡體的坡腳處較為危險(xiǎn)(圖中橙、紅色部分,點(diǎn)安全系數(shù)小于1.30);在邊坡高度方向上,僅下部?jī)杉?jí)邊坡點(diǎn)安全系數(shù)小于設(shè)計(jì)安全系數(shù)1.35,其縱向高度約17 m,垂直坡面方向上,厚度約7.6 m(圖5(b));從全域圖的橫向上來(lái)看,絕大部分走向范圍內(nèi)的坡腳處均出現(xiàn)了點(diǎn)安全系數(shù)小于1.35的區(qū)域,且形成了連續(xù)片狀;(圖5(c))揭示了小于 1.3的區(qū)域位于等值面上部,與邊坡走向近于平行.

(a) 邊坡全域

(b) 典型斷面

(c) 120 mm等值面圖5　邊坡點(diǎn)安全系數(shù)分布Fig.1　Distribution of point safety factor of slope

若僅從整體安全系數(shù)上來(lái)看，邊坡整體安全系數(shù)為1.54，大于設(shè)計(jì)安全系數(shù)(1.35)，可以認(rèn)為邊坡是安全的.但是從點(diǎn)安全系數(shù)來(lái)看，若坡體點(diǎn)安全系數(shù)小于1.35，說(shuō)明該部位不滿足設(shè)計(jì)安全系數(shù)，在后期的運(yùn)營(yíng)過(guò)程中，有可能出現(xiàn)局部破壞，進(jìn)而導(dǎo)致邊坡漸進(jìn)破壞而失穩(wěn).也就是說(shuō)，坡體的局部破壞，會(huì)逐步降低邊坡的整體穩(wěn)定性，最終導(dǎo)致邊坡失穩(wěn)破壞.因此，為確保邊坡工程的運(yùn)營(yíng)安全，不僅需要整體穩(wěn)定性滿足設(shè)計(jì)要求，邊坡的局部安全性也不能忽視.

基于上述點(diǎn)安全系數(shù)計(jì)算分析,有必要對(duì)局部穩(wěn)定性較小的坡腳進(jìn)行錨桿加固.

3.3　加固邊坡穩(wěn)定性

根據(jù)工程邊坡的點(diǎn)安全系數(shù)分布特征,擬定錨桿加固方案.其中錨桿的長(zhǎng)度以穿過(guò)點(diǎn)安全系數(shù)小于1.35的區(qū)域?yàn)槟繕?biāo),錨桿數(shù)量及直徑則通過(guò)試算確定,以邊坡點(diǎn)安全系數(shù)大于1.35為目標(biāo).

確定出邊坡的局部加固的范圍為下部?jī)杉?jí)邊坡,加固深度為坡面以下8 m范圍內(nèi).考慮錨固段為4 m,確定錨桿的長(zhǎng)度為12 m.錨桿縱橫向間距分別取3.0、2.0 m和1.0 m,錨桿直徑分別取25、28 mm和32 mm,進(jìn)行了比較分析.

綜上所述當(dāng)錨桿間距為2.0 m,錨桿直徑為25 mm時(shí),邊坡局部穩(wěn)定性問(wèn)題即可得到顯著改善,點(diǎn)安全系數(shù)計(jì)算結(jié)果如圖6所示.可見,除邊坡坡腳部位有局部區(qū)域點(diǎn)安全系數(shù)為1.3～1.50之外,邊坡其余部位點(diǎn)安全系數(shù)均大于2.0,滿足設(shè)計(jì)要求,可以確保邊坡穩(wěn)定安全.

圖6　加固后邊坡點(diǎn)安全系數(shù)Fig.6　Point safety factor of reinforced slope

4　結(jié)束語(yǔ)

對(duì)于復(fù)雜空間形態(tài)的邊坡體,其應(yīng)力狀態(tài)具有空間差異性,難以采用二維方法進(jìn)行穩(wěn)定性分析.本文在邊坡三維點(diǎn)安全系數(shù)定義的基礎(chǔ)上,提出了采用FLAC3D軟件進(jìn)行狀態(tài)分析的實(shí)施方法，建立了精細(xì)的三維數(shù)值分析模型,計(jì)算了工程邊坡的點(diǎn)安全系數(shù)，得到如下結(jié)論：邊坡坡腳處較為危險(xiǎn),點(diǎn)安全系數(shù)小于1.30.邊坡高度方向上,下部?jī)杉?jí)邊坡點(diǎn)安全系數(shù)小于1.35,縱向高度約17 m,垂直坡面方向上,厚度約為7.6 m，坡腳處點(diǎn)安全系數(shù)小于1.35的區(qū)域形成了連續(xù)片狀，據(jù)此認(rèn)為,坡腳局部穩(wěn)定性不滿足設(shè)計(jì)要求,在后期的運(yùn)營(yíng)過(guò)程中,有可能出現(xiàn)局部破壞,進(jìn)而導(dǎo)致邊坡漸進(jìn)破壞而失穩(wěn)，需要對(duì)坡腳進(jìn)行錨桿加固，采用錨桿間距2.0 m,錨桿直徑25 mm,加固后,邊坡局部穩(wěn)定性問(wèn)題得到顯著改善,點(diǎn)安全系數(shù)均大于1.35,滿足設(shè)計(jì)要求,可以確保邊坡穩(wěn)定安全.