崔 立，何亞飛，石坤舉，王慶生，張洪生

（上海第二工業(yè)大學(xué)工學(xué)部，上海 201209）

0 引言

電主軸作為數(shù)控機(jī)床的關(guān)鍵部件，其性能對(duì)數(shù)控機(jī)床的加工精度有著至關(guān)重要的影響，振動(dòng)及摩擦發(fā)熱直接關(guān)系到高速電主軸的性能優(yōu)劣，因此對(duì)電主軸的潤(rùn)滑流場(chǎng)研究十分重要[1]。在高速運(yùn)轉(zhuǎn)情況下，振動(dòng)速度和溫升是加工中心用高速電主軸的重要性能[2-3]，因此成為近年來研究熱點(diǎn)。

目前國(guó)產(chǎn)的加工中心用高速大功率電主軸產(chǎn)品，存在振動(dòng)大、剛性差、溫升高等缺陷，這些問題相互聯(lián)系、互相制約，其中振動(dòng)和剛性差、溫升高是關(guān)鍵問題。產(chǎn)生電主軸這些問題的關(guān)鍵因素包括軸系結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)、冷卻系統(tǒng)結(jié)構(gòu)、軸承剛度及其性能。本項(xiàng)目針對(duì)以上因素進(jìn)行研究，旨在改善提高電主軸的性能。

1 高速電主軸振動(dòng)特性分析及結(jié)構(gòu)改進(jìn)設(shè)計(jì)

為提高電主軸支承軸承的剛度，抑制電主軸振動(dòng)并提高電主軸旋轉(zhuǎn)精度，電主軸支承軸承需要預(yù)緊。電主軸前軸承采用的定位預(yù)緊，改進(jìn)前支承軸承預(yù)緊載荷為300 N。

要研究電主軸的動(dòng)態(tài)特性，首先要建立該系統(tǒng)的運(yùn)動(dòng)微分方程。多自由度的運(yùn)動(dòng)微分方程見（1）式。

式中[M]，[C]，[K]，分別為電主軸的總體質(zhì)量、阻尼、剛度矩陣，F(xiàn)（t）為電主軸載荷矩陣。

高速電主軸振動(dòng)特性研究主要包含模態(tài)分析以及振動(dòng)響應(yīng)特性分析。電主軸的模態(tài)分析包括固有頻率、振型計(jì)算。采用Romax軟件對(duì)某加工中心用高速電主軸建立振動(dòng)分析模型，其中，2個(gè)前軸承采用7010角接觸球軸承，3個(gè)后軸承采用7014角接觸球軸承，支承軸承的預(yù)緊載荷以軸向力的形式加到前后支承軸承處，Romax模型如圖1所示。

按照改進(jìn)前300 N的軸承預(yù)緊載荷代入圖1所示Romax模型，計(jì)算得到該電主軸的模態(tài)結(jié)果如表1所示。

圖1 電主軸單元Romax模型

表1 改進(jìn)前電主軸固有頻率計(jì)算結(jié)果

使用的加工中心電主軸最高轉(zhuǎn)速為18 000 r/min，由表1看出一階臨界轉(zhuǎn)速為21 480 r/min，最高轉(zhuǎn)速與一階共振轉(zhuǎn)速在30%以內(nèi)，因此需要改進(jìn)設(shè)計(jì)。將軸承預(yù)緊載荷調(diào)整為500 N重新進(jìn)行計(jì)算，將計(jì)算得到的軸承剛度代入進(jìn)行分析求解，得到電主軸的模態(tài)結(jié)果如表2所示。

表2 改進(jìn)后電主軸固有頻率計(jì)算結(jié)果

計(jì)算結(jié)果表明，臨界轉(zhuǎn)速已經(jīng)遠(yuǎn)離電主軸的最高轉(zhuǎn)速18 000 r/min，電主軸在設(shè)計(jì)轉(zhuǎn)速范圍內(nèi)正常工作。本研究將電主軸的軸承轉(zhuǎn)子系統(tǒng)作為一個(gè)整體，建立振動(dòng)模型并求解。當(dāng)軸承內(nèi)圈轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)，鋼球每次通過載荷作用線就會(huì)產(chǎn)生一次周期性的振動(dòng)，稱為變剛度振動(dòng)。根球軸承擬動(dòng)力學(xué)模型[4]，可計(jì)算得到滾動(dòng)軸承的非線性接觸力和力矩，代入式（1），采用Runge-Kutta積分法可求解電主軸振動(dòng)特性。

計(jì)算發(fā)現(xiàn)隨轉(zhuǎn)速增大，振動(dòng)位移和振動(dòng)速度增大，在最高轉(zhuǎn)速18 000 r/min時(shí)，計(jì)算電主軸的振動(dòng)位移和振動(dòng)速度。改進(jìn)前，測(cè)量主軸轉(zhuǎn)子具有不平衡質(zhì)徑積2×10-4kg·m，支承軸承預(yù)緊載荷為300 N，計(jì)算轉(zhuǎn)子振動(dòng)速度響應(yīng)如圖2所示，發(fā)現(xiàn)轉(zhuǎn)子為兩倍周期的振動(dòng)，振動(dòng)速度最大達(dá)到1.1 mm/s。

對(duì)電主軸轉(zhuǎn)子結(jié)構(gòu)進(jìn)行動(dòng)平衡改進(jìn)，改進(jìn)后，主軸轉(zhuǎn)子不平衡質(zhì)徑積下降到1×10-5kg·m，支承軸承預(yù)緊載荷增大到500 N，計(jì)算轉(zhuǎn)子振動(dòng)速度響應(yīng)如圖3所示。發(fā)現(xiàn)轉(zhuǎn)子為一倍周期的振動(dòng)，振動(dòng)速度最大為0.35 mm/s，滿足了使用要求。

2 高速電主軸溫升預(yù)測(cè)及改進(jìn)設(shè)計(jì)

滾動(dòng)軸承的摩擦包括滾動(dòng)體和套圈的滑動(dòng)摩擦、滾動(dòng)體和保持架的滑動(dòng)摩擦、攪油損耗等，基于局部法，考慮動(dòng)特性耦合作用建立軸承功率損耗模型[5]。

使用有限元軟件 ANSYS，開發(fā)了高速球軸承工作溫度的計(jì)算程序，具體過程如下：由軸承的功率損耗計(jì)算滾動(dòng)體與套圈滾道接觸橢圓處的熱流密度，計(jì)算空氣的導(dǎo)熱系數(shù)，基于有限元分析軟件 ANSYS的 APDL（ANSYS Parametric Design Language，ANSYS參數(shù)化設(shè)計(jì)語(yǔ)言），編制了高速滾動(dòng)軸承的溫度場(chǎng)計(jì)算軟件，軟件中，輸入軸承的尺寸參數(shù)、工況參數(shù)等果就可以自動(dòng)建模進(jìn)行軸承溫度場(chǎng)計(jì)算。

對(duì)球軸承溫度場(chǎng)分析發(fā)現(xiàn)，隨電主軸轉(zhuǎn)速的增加，軸承溫度逐漸上升，在18 000 r/min時(shí)，軸承組件的穩(wěn)態(tài)溫度分布云圖和軸承溫度的瞬態(tài)變化過程（圖4），軸承溫度最高值穩(wěn)定后達(dá)到56℃，軸承溫度最高點(diǎn)位于軸承內(nèi)圈與滾動(dòng)體接觸部位。

圖2 改進(jìn)前振動(dòng)速度響應(yīng)Poincarè截面

圖3 改進(jìn)后振動(dòng)速度響應(yīng)Poincarè截面

圖4 軸承組件的穩(wěn)態(tài)溫度分布云圖和軸承溫度的瞬態(tài)變化過程

電主軸的熱源，主要可以分為內(nèi)部熱源和外部熱源[6]。內(nèi)部熱源包括：軸承的摩擦發(fā)熱、電機(jī)定子轉(zhuǎn)子的損耗發(fā)熱。外部的熱源，來源為環(huán)境溫度變化，或者其他各種能散發(fā)出熱量的物質(zhì)。定義外部環(huán)境溫度為25℃，不考慮其他形式的外部熱源。電主軸電機(jī)的定子繞組和轉(zhuǎn)子繞組通電后，會(huì)產(chǎn)生銅損耗、鐵損耗、機(jī)械損耗。電主軸運(yùn)行中，定子會(huì)產(chǎn)生大量熱量，將加熱周圍冷空氣對(duì)流和熱輻射，而該定子端部的傳熱系數(shù)也受線圈的長(zhǎng)度和形狀影響。因此，在定子端部的傳熱系數(shù)是難以準(zhǔn)確地繪制計(jì)算，利用經(jīng)驗(yàn)公式來計(jì)算定子繞組端面的換熱系數(shù)。空氣間隙導(dǎo)致心軸內(nèi)空氣的快速流動(dòng)，對(duì)產(chǎn)生熱量和溫度分布都有影響，轉(zhuǎn)子端面也受到轉(zhuǎn)子的端面的粗糙度系數(shù)的高低，從而影響表面?zhèn)鳠?，同樣定子端表面相同的傳熱系?shù)也是難以確定，因此，選擇經(jīng)驗(yàn)公式以確定轉(zhuǎn)子端面的等效傳熱系數(shù)。電動(dòng)主軸的外表面不僅與周圍空氣的對(duì)流傳熱，同時(shí)，外表面將進(jìn)行熱輻射。本文假設(shè)電主軸的熱與自然對(duì)流換熱之間的環(huán)境空氣的外表面，所述傳熱系數(shù)也考慮表面之間的熱傳遞，表面輻射傳熱的外部傳熱系數(shù)的影響和空氣之間假設(shè)為理想的復(fù)合傳熱系數(shù)的傳熱系數(shù)的外表面，計(jì)算得到電主軸換熱系數(shù)如表3所示。

表3 電主軸換熱系數(shù)

使用有限元軟件建立電主軸溫度場(chǎng)分析模型，進(jìn)行瞬態(tài)溫度分析。當(dāng)電主軸轉(zhuǎn)速為18 000 r/min，軸承預(yù)緊載荷為500 N時(shí)，穩(wěn)定后的電主軸穩(wěn)態(tài)溫度分布云圖和軸承溫度的瞬態(tài)變化過程如圖5所示?？梢钥闯觯D(zhuǎn)子中心溫度最高到達(dá)了62℃，前軸承溫度略高于后軸承溫度，最高轉(zhuǎn)速至熱平衡狀態(tài)時(shí)，前軸承外周溫度為43℃，套筒外周溫度為44℃，溫升為：前軸承外周18℃，套筒外周19℃，達(dá)到了加工中心用電主軸的使用性能要求。

圖5 電主軸穩(wěn)態(tài)溫度分布云圖和軸承溫度的瞬態(tài)變化過程

3 電主軸油氣潤(rùn)滑仿真實(shí)驗(yàn)

電主軸測(cè)試平臺(tái)如圖6所示，實(shí)驗(yàn)臺(tái)包括電主軸、變頻器、水冷裝置、油氣潤(rùn)滑所需油氣發(fā)生器、空氣壓縮機(jī)，以及溫度和振動(dòng)等測(cè)試系統(tǒng)，配有Magtrol測(cè)功儀、Magtrol可編程控制器、扭力傳感器、電機(jī)測(cè)試軟件等。電主軸外套筒上有測(cè)溫孔用來安裝熱電偶，可測(cè)軸承外圈溫度；使用磁座式振動(dòng)傳感器測(cè)試電主軸前后軸承處的振動(dòng)；測(cè)試臺(tái)還配有轉(zhuǎn)速、功率和扭矩傳感器。

使用該實(shí)驗(yàn)臺(tái)進(jìn)行高速電主軸軸承溫升測(cè)試。圖7為軸承外圈表面溫升實(shí)驗(yàn)結(jié)果和本文方法預(yù)測(cè)結(jié)果對(duì)比，隨轉(zhuǎn)速增大軸承表面溫升逐漸增大，本文方法與實(shí)驗(yàn)結(jié)果較為接近，驗(yàn)證了方法的可靠性。

圖6 高速油氣潤(rùn)滑電主軸實(shí)驗(yàn)臺(tái)

經(jīng)過試驗(yàn)驗(yàn)證，電主軸改進(jìn)后溫升、振動(dòng)均滿足使用要求，18 000 r/min以內(nèi)未發(fā)現(xiàn)共振區(qū)。交付客戶使用，客戶使用現(xiàn)場(chǎng)一切正常，已使用一年時(shí)間，電主軸正常使用，驗(yàn)證了改進(jìn)設(shè)計(jì)的正確性，也證明了電主軸產(chǎn)品的可靠性。

圖7 軸承外圈溫升結(jié)果對(duì)比

4 結(jié)論

借助于Romax軟件，基于預(yù)緊軸承動(dòng)剛度建立了電主軸軸承轉(zhuǎn)子系統(tǒng)振動(dòng)模型，計(jì)算軸承的模態(tài)及振動(dòng)響應(yīng)，給出了降低電主軸振動(dòng)的方法，確定了軸承的預(yù)緊載荷。計(jì)算了電主軸內(nèi)部溫度場(chǎng)分布，給出了降低溫升的方法。

改進(jìn)設(shè)計(jì)后，電主軸振動(dòng)和溫升檢測(cè)結(jié)果達(dá)到了技術(shù)指標(biāo)：振動(dòng)速度＜0.4 mm/s、前軸承外周溫升＜25℃、套筒外周溫升＜20℃。建立的電主軸振動(dòng)與溫升預(yù)測(cè)計(jì)算模型，與實(shí)驗(yàn)測(cè)試結(jié)果誤差在10%以內(nèi)，因此可用于電主軸振動(dòng)和溫升預(yù)測(cè)。

[1]李松生，周鵬，黃曉，等.基于油氣潤(rùn)滑的超高轉(zhuǎn)速電主軸軸承潤(rùn)滑性能的試驗(yàn)研究[J].潤(rùn)滑與密封，2011（10）:25-34.

[2]袁忠秋，張珂，張麗秀，等.高速電主軸油氣潤(rùn)滑流場(chǎng)仿真分析[J].潤(rùn)滑與密封，2014（3）：79-83.

[3]蘇宇鋒，袁文信，蘇六帥，等.高速電主軸系統(tǒng)的熱瞬態(tài)分析[J].機(jī)床與液壓，2013，41（13）：26-28.

[4]崔立.基于預(yù)緊軸承動(dòng)剛度的高速電主軸動(dòng)特性分析[J].制造技術(shù)與機(jī)床，2016，（7）：74-78.

[5]崔立，何亞飛，蔡池蘭.高速電主軸用球軸承油氣潤(rùn)滑溫度場(chǎng)仿真與實(shí)驗(yàn)研究[J].機(jī)床與液壓，2017，45（7）：15-18.

[6]Harris T.A.Rolling bearing analysis.Wiley,New York，2001.