陳江浩, 湯天知, 樊琦, 王雷, 孫佩, 曹先軍, 李興文

(中國石油集團測井有限公司, 陜西 西安 710077)

0　引　言

隨著中國石油儲團測井有限公司自主研發(fā)EILog[1]系列MRT多頻核磁共振測井儀器2014年推廣應用以來,已在多個油田累計測井100余口。該儀器測量沿著儀器軸線方向井壁周圍薄層柱狀地層內的氫原子核的核磁共振信號,經過處理解釋后,能夠很好地識別氣層、輕質油層、低孔隙度低滲透率油氣層,提供定量儲層參數。 為充分利用MRT核磁共振測井資料,滿足現場利用MRT數據進行解釋評價的需要,提升MRT儀器在復雜油藏氣評價的效果,基于LEAD[2]平臺開發(fā)了一套與MRT測井儀器配套的核磁共振測井數據處理和解釋軟件,包含了預處理、數據反演、T2譜分析、儲層參數計算等模塊,具有處理快速、使用方便等特點。經過與哈里伯頓公司Petrosite軟件測試對比,其處理效果達到國外軟件水平。

1　軟件組成和系統(tǒng)功能

MRT核磁共振測井數據處理軟件包括核磁共振測前設計、核磁共振實時預處理、T2譜反演、T2譜分析、優(yōu)化處理、儲層參數設計、孔隙結構分析等7個模塊。

核磁共振測前設計根據地層特性和流體性質進行儀器測井作業(yè)采集模式設計。核磁共振實時預處理對儀器采集信號進行功率校正、受激回波校正、溫度校正、增益校正預處理等,形成有效回波信號。T2譜反演對預處理得到的有效回波信號進行反演,獲取T2譜及地層孔隙度。為精細處理,T2譜分析則根據不同層位T2截止值計算總孔隙度、有效孔隙度、毛細管束縛水孔隙度以及滲透率,通過時域分析進行含烴校正等。優(yōu)化處理模塊是將核磁共振測井資料與常規(guī)測井資料結合,優(yōu)化求取孔隙度和束縛水飽和度。儲層參數計算則是計算孔隙度、滲透率、飽和度等儲層參數?？紫督Y構分析通過核磁共振T2分布計算毛細管壓力曲線,從而達到評價巖石孔隙結構的目的。

2　MRT核磁共振測井儀器數據采集

2.1　測井數據采集和觀測模式

MRT核磁共振測井儀器基于EILog成套裝備,采用ACME[3]采集軟件進行數據采集。MRT測井儀采用9個頻率分頻分時工作,相同采集模式數據組成1組,可支持5組不同采集模式同時工作。測井前,需要根據已知地質情況計算地層流體核磁共振響應,并優(yōu)選核磁共振觀測模式。觀測模式通過ACME采集軟件下發(fā)給MRT測井儀器,儀器按照觀測模式開始數據采集,由采集軟件提供實時測井質量監(jiān)控。

2.2　數據預處理

MRT核磁共振測井儀器采集數據必須經過預處理才能生成供后期處理的回波數據。預處理過程包括功率校正、受激回波校正、溫度校正、增益校正、相位角旋轉、PAPS處理、數據疊加等7個步驟。

校正過程可以描述為

A′=A×F(b1)×T(Δt)×G(gain)×P(ga)

(1)

式中,A為采集回波幅度;b1為采集時的脈沖磁場強度;gain為儀器增益;Δt為地面井下溫度差;ga為發(fā)射功率。

由于MRT核磁共振回波信號通過正交相敏檢波,通過相位角旋轉可以得到回波信號。相位角計算為

(2)

式中,Ay和Ax對應正交相敏檢波信號,為了提高計算精度一般采用從第2個回波疊加到第11個回波。利用式(3)、式(4)可以得到包含信號的回波數據As和包含噪聲信號的回波數據An

As(i)=Ay(i)cosφ+Ax(i)sinφ

(3)

An(i)=Ay(i)sinφ+Ax(i)cosφ

(4)

MRT測井儀器采用PAPS相位交叉技術消除振鈴噪聲,同組每2次測量的采集相位相差180°,對應信號分別為

A0=Asignal+ARing+Aoffset

(5)

A180=-Asignal+ARing+Aoffset

(6)

Asignal=(A0-A180)/2

(7)

式中,A0和A180分別對應0°和180°采集的回波幅度;Asignal對應不含振鈴回波信號;ARing表示回波中振鈴信號;Aoffset為回波中直流偏置信號。

3　MRT核磁共振數據處理

3.1　T2譜反演

核磁共振測井所檢測到的是微弱信號,信噪比低是非常突出的問題。在低信噪比情況下進行比較精確地T2譜反演一直是核磁共振測井領域中重要的研究環(huán)節(jié)。理論上核磁共振信號的連續(xù)方程為

(8)

該方程為第一類Fredholm積分方程。通常需要將該方程離散化為

(9)

式中,M(ti)為經過預處理的ti時刻核磁共振回波信號;Tj為橫向弛豫時間;m為布點數;a(Tj)為橫向弛豫時間下組分分量,求解a(Tj)的過程就是T2譜的反演過程。

對于式(9)的求解,目前主要有基于奇異值(SVD)的截止算法、模平滑法、曲率平滑法、聯(lián)合迭代法(SIRT)、BRD變換反演等,不同方法有各自的適用范圍。本文采用奇異值改進算法,具有反演速度快、精度高、適應信噪比低的特點。

(10)

式中,ω1,ω2,…,ωr是奇異值。最大奇異值和最小奇異值之比反映了矩陣A的病態(tài)程度,稱為矩陣A的條件數,記作condA=ωmax/ωmin。通過去掉小的奇異值,可以降低條件數,使方程的解趨于穩(wěn)定。王為民等[5]采用的處理方法是把信噪比作為條件數,奇異值保留個數與信噪比成線性關系。公式為

(11)

該方法只適用信噪比SNR≥80 dB的情況,MRT采集的核磁共振信號信噪比通常小于40 dB,這就極大限制了該方法的應用。林峰等[6]通過正演模擬求出不同信噪比下最佳保留奇異值個數,從而確定保留奇異值和信噪比的關系,提出了改進的奇異值截斷算法,表達式為

(12)

經過測試,在500個回波、12個布點的條件下可以取a=1.25,b=12。反演具體步驟:

(1) 對系數矩陣奇異值分解,得到2個正交矩陣UV和對角陣W;

(2) 設定X(0)=0;

(3) 計算ΔY(k)=Y-AX(k),(K為迭代次數);

(4) 采用改進方法,計算‖AΔX(k)-ΔY(k)‖2最小二乘解ΔX(k);

(5) 計算X(k+1)=X(k)+ΔX(k);

(6) 將X(k+1)中小于零的項改為零,跳到第3步繼續(xù)再次迭代,直到解出滿足非負約束條件。

從整個解譜過程可以看出,只對矩陣進行了一次奇異值分解,通過計算ΔX最小二乘解的過程取代傳統(tǒng)SVD分解方法,解譜效率得到極大提高,同時采用線性截斷法提高了解的精度和穩(wěn)定性。

人為構造雙峰T2譜,進行不同信噪比條件下T2譜反演。其中,模擬信號設置回波間隔為0.9 ms,回波個數500個,回波反演布點方式采用32點對數均勻布點,布點范圍0.3～3 000 ms。分別采用模擬信噪比為5、20、50、80 dB,按照該方法進行反演得到T2分布圖(見圖1)。從圖1看出,當信噪比為5 dB時,其T2譜反演結果能保持雙峰分布;在信噪比達到20 dB時,其結果與構造譜基本一致,隨著信噪比的增加,當信噪比達到50 dB以上時,其結果與構造譜保持一致。數值模擬表明,該方法在低信噪比條件下能夠較好地反演出地層真實信息,具有極強的適用性。

圖1　不同信噪比條件下T2譜反演結果

3.2　儲層參數計算

利用核磁共振測井進行地層評價主要是對儲層參數如孔隙度、滲透率、飽和度等進行計算?？紫抖鹊挠嬎憧梢圆捎煤舜殴舱駵y井孔隙度,也可以結合常規(guī)測井孔隙度,一般情況下優(yōu)選核磁共振測井孔隙度。由于氣層的含氫指數較低,核磁共振孔隙度在含氣儲層通常較實際孔隙度偏低,需要通過時域分析方法進行校正。核磁共振滲透率計算模型主要有2類:SDR模型和Coates模型。大量的應用研究表明,模型計算參數的選取直接影響到滲透率的計算精度。飽和度的計算主要是依據雙水模型[7]進行含烴體積的求取。

3.2.1孔隙度

(1) 孔隙度計算。核磁共振測井儀器得到的T2分布實際上反映巖石的孔徑分布,采用適當的轉換因子可以替代壓汞實驗表征孔喉尺寸分布[8]。從該基本原理出發(fā),T2分布為孔隙度的測量和孔徑的劃分提供足夠的支持。

通過T2值可以對孔徑大小進行劃分。為區(qū)分大中小孔徑孔隙度,可以通過巖心實驗或者地區(qū)經驗,分別給出大中小孔徑對應T2值,進行對應孔徑所占孔隙度的計算。束縛流體和可動流體劃分的方法有T2截止值法和譜系數法。由于T2值與地層中的孔徑大小成正相關,通過實驗室進行巖樣的核磁共振巖心實驗確定T2截止值。小于T2截止值的孔隙度分量為束縛流體孔隙度,大于T2截止值的孔隙度分量為自由流體孔隙度。譜系數法是在T2截止值法的基礎上發(fā)展而來的,解決了微孔隙中的水分子由于擴散弛豫導致T2值變大,被當成大孔隙的一部分,導致計算的束縛流體孔隙度偏小的問題,其理論基礎是孔隙中束縛水的含量隨著孔隙度尺寸的增大而變小,函數形式表示為

Wi=100/(aT2i+1)

(13)

(14)

式中,φb為束縛流體孔隙度;i為孔隙組分個數;a為與孔隙幾何形狀有關的參數。

(2) 孔隙度校正。進行孔隙度校正的方法主要有時域分析法和密度資料與核磁共振資料聯(lián)合校正法。

受到未完全極化和含氫指數的影響,在含氣儲層中核磁共振測量孔隙度與地層真實孔隙度偏差較大,時域分析法可以實現孔隙度的校正。T1、T2搜索求取儲層弛豫時間T1值和T2值,可以初步判定儲層流體組合,根據真孔隙度與視孔隙度的計算關系

(15)

(16)

式中,Ioil為油的含氫指數;Igas為氣的含氫指數;Δao、Δag分別為油和氣的極化函數,通過計算即可得到極化校正和含氫校正后的含烴孔隙度

(17)

(18)

時域分析法受到信噪比低、大孔徑地層中水未完全極化影響,在一些層位測量效果差。核磁共振測量效果不理想的情況下可以聯(lián)合常規(guī)測井資料進行孔隙度校正。在探測深度上,由于密度測井與核磁共振測井探測深度基本一致,因此,可以選取密度資料與核磁共振資料聯(lián)合的方法進行孔隙度的校正。通過理論推導,可以得到孔隙度的計算公式

φoil=xφDEN+(1-x)φNMR

(19)

以φDEN/φNMR為橫坐標,φ/φNMR為縱坐標,對巖心資料進行回歸分析,回歸直線斜率即為x值(見圖2)。

圖2　孔隙度回歸分析圖

3.2.2滲透率

進行核磁共振滲透率計算的模型有SDR模型和Coates模型。在Coates模型中,滲透率K的表達式為

(20)

式中,

(21)

收集巖心數據進行巖心實驗,對物性分析數據進行分析,采用最優(yōu)化與多元回歸方法相結合,對拓展Coates模型的相關參數進行了標定,確定C值為13,m值為2.1,n值為0.5?；趲r石物理實驗得到的拓展Coates模型,參數計算準確度比標準Coates模型有較大提高,計算滲透率與實測滲透率相關性提升到0.808 2(見圖3)。

圖3　改進模型前后巖心分析滲透率與計算滲透率之間關系

3.2.3飽和度

核磁共振測井采用雙水模型進行含油飽和度的求取。Coates引入了改進的雙水模型,為了減小m、n的不確定性,引入w因子,新雙水模型的計算表達式為

(22)

式中,Ct為地層水電導率;φt為優(yōu)化后的孔隙度;Cw為地層水電導率;Swb為束縛水飽和度;Sw為含水飽和度;Cbw為黏土束縛水電導率。其中w的計算方法為

(23)

式中,m為膠結指數;n為飽和度指數。

進行含水飽和度計算涉及的參數較多,參數的精確度是保證準確計算的前提。地層水電導率需要根據地表實驗測量結果換算成地層條件的電導率。模型中Swb值可以根據核磁測量結果得到之外,還可以綜合常規(guī)資料進行束縛水飽和度優(yōu)化。采用經過時域分析進行校正后的孔隙度能夠提高解釋精度。

3.3　孔隙結構分析

從核磁共振T2分布中獲取毛細管壓力信息評價巖石孔隙結構是核磁共振測井技術獨特的優(yōu)勢之一,與傳統(tǒng)的利用實驗室?guī)r心分析毛細管壓力曲線進行孔隙結構評價相比,通過核磁共振T2譜轉換的毛細管壓力曲線進行孔隙結構評價具有快速、經濟、無損害、大規(guī)模等特點。目前應用較多的核磁共振T2譜轉為毛細管壓力曲線方法主要由相似對比法(線性方法)和分段冪函數法[10](非線性方法),后者對雙峰T2譜進行分段,對每一段采用冪函數法進行擬合從而得到轉換系數,與相似對比法相比可以得到更好的轉換效果。圖4為通過分段冪函數法對2塊巖心的轉換結果。該巖心核磁T2譜為雙峰。

圖4　巖心計算結果

4　應用效果

4.1　反演效果

圖5　回波反演處理結果

圖6　儲層參數計算結果

采用LEAD軟件與Petrosite軟件對核磁共振測井數據進行回波反演,處理結果見5。圖5中第2道為總孔隙度,第3道為有效孔隙度,第4道為泥質束縛水孔隙度,第5道和第6道分別為LEAD軟件和Petrosite軟件回波反演得到的T2譜。對軟件反演處理結果進行誤差分析,3種核磁共振孔隙度誤差分布均在10%以內,且在0附近呈正態(tài)分布,反演效果基本達到一致。

4.2　儲層參數計算效果

用該系統(tǒng)和Petrosite采用相同處理參數對同一資料進行處理解釋,處理結果見圖6。對2種軟件處理結果進行對比分析,孔隙度的誤差分布在-8%～8%之間,4種孔隙度誤差以0成正態(tài)分布,滲透率交會計算結果在1個數量級以內,飽和度交會處理結果沿45°直線分布,表明軟件處理效果與Petrosite基本一致(見圖7)。

圖7　孔隙度、滲透率、飽和度統(tǒng)計分析

5　結　論

(1) MRT6910核磁共振數據處理解釋軟件包含數據預處理、T2譜反演、儲層參數計算、孔隙結構評價等模塊,功能齊全,可以滿足MRT6910推廣應用的需要,也可以兼容處理MRILP型測井數據。

(2) 該軟件已經投產應用,處理井次100余口,處理效果達到國外同類處理軟件水平,特有處理解釋方法更符合現場地質情況。