雷　濤，畢遠(yuǎn)杰，雷明杰，張少文，孫西歡,3，馬娟娟，郭向紅

(1.太原理工大學(xué) 水利科學(xué)與工程學(xué)院，太原　030024；2.山西水利水電科學(xué)研究院，太原　030024；3.晉中學(xué)院，山西 晉中　030060)

0　引言

微潤(rùn)灌溉是一種新型的地下連續(xù)灌溉技術(shù)[1-2]，埋藏于土壤耕作層的微潤(rùn)管利用滲透膜原理，將水分緩慢釋放于管帶周圍的土壤中，水分能夠直接抵達(dá)根系集中層[3]。該灌水技術(shù)具有棵間蒸發(fā)小、水分利用率高及促進(jìn)作物增產(chǎn)等諸多優(yōu)點(diǎn)，多年來得到了廣泛應(yīng)用和發(fā)展[4]。在我國(guó)，糧食安全是關(guān)系到國(guó)計(jì)民生的頭等大事，它直接牽涉到經(jīng)濟(jì)發(fā)展及國(guó)家穩(wěn)定的大局[5]。因此，開展微潤(rùn)灌條件下作物生長(zhǎng)和產(chǎn)量方面的研究，對(duì)于制定科學(xué)合理的灌溉方法及田間工程布置方案有著重要的指導(dǎo)作用和意義。

目前，微潤(rùn)灌方面的報(bào)道已經(jīng)很多，主要包括濕潤(rùn)體內(nèi)水鹽運(yùn)移分布[6-7]、微潤(rùn)管水力性能[8-9]、管路堵塞原因[10]及作物生長(zhǎng)特性及產(chǎn)量[11-16]等方面。關(guān)于作物生長(zhǎng)和產(chǎn)量方面，相關(guān)報(bào)道主要集中在作物生長(zhǎng)特性及產(chǎn)量對(duì)埋深、壓力水頭的響應(yīng)方面。張子卓[11-12]指出：在不同的壓力水頭和埋深組合條件下，番茄生長(zhǎng)和水分利用情況并不相同。這說明，兩個(gè)試驗(yàn)因素之間可能存在耦合效應(yīng)，但該研究并未對(duì)其耦合效應(yīng)進(jìn)行揭示。通常情況下，當(dāng)植株長(zhǎng)勢(shì)越好、產(chǎn)量和水分利用效率越高時(shí)，說明該灌水條件越優(yōu)。關(guān)于番茄、向日葵、棗樹、青椒的最優(yōu)灌溉條件已有相關(guān)報(bào)道，其中指出：番茄的最優(yōu)灌溉條件為水頭1.8m和管帶埋深15cm[11-12]，或者水頭1.2～1.7m和微潤(rùn)管埋深10cm[12]；向日葵和棗樹的最優(yōu)灌溉條件為管帶埋深20cm和30cm[14-15]。對(duì)于前面提到的這幾種作物，當(dāng)達(dá)到最優(yōu)灌溉條件時(shí)，能同時(shí)滿足長(zhǎng)勢(shì)最好、產(chǎn)量和水分利用效率最高；但對(duì)于青椒而言，結(jié)果略有不同。雷明杰[16]等人指出：當(dāng)壓力水頭為150cm時(shí)，青椒株高和產(chǎn)量達(dá)到最大；而在壓力水頭為100cm時(shí)，水分利用效率最高。目前，關(guān)于番茄、向日葵、棗樹、青椒的最優(yōu)灌溉條件已有報(bào)道，但也存在一定的不足。目前，這些研究多偏重于單因素對(duì)作物生理特性的影響，壓力水頭和管帶埋深兩個(gè)因素間的耦合效應(yīng)對(duì)作物莖粗、株高、產(chǎn)量和水分利用效率的影響尚不清楚，還有待進(jìn)一步研究。有報(bào)道指出：作物的生長(zhǎng)過程基本符合S形變化趨勢(shì)[11]，可采用經(jīng)典的logistic模型進(jìn)行描述[16]；但該模型中并未考慮水頭、埋深及其交互效應(yīng)的影響，還有待進(jìn)一步改進(jìn)。

本文旨在于揭示不同壓力水頭、管帶埋深及其交互效應(yīng)對(duì)青椒生長(zhǎng)特性、產(chǎn)量和水分利用效率的影響，確定最優(yōu)的壓力水頭和管帶埋深，并建立相應(yīng)的數(shù)學(xué)定量模型，以期為微潤(rùn)灌溉技術(shù)的完善提供有力支持，為農(nóng)業(yè)生產(chǎn)實(shí)際提供指導(dǎo)。

1　材料與方法

1.1　試驗(yàn)地基本情況

試驗(yàn)于2016年4-9月在山西水利水電科學(xué)研究院節(jié)水高效示范基地日光溫室內(nèi)進(jìn)行。試驗(yàn)地年平均氣溫9.6℃，年平均日照時(shí)數(shù)2 675.8h，年降水量495mm。試驗(yàn)土壤為粘壤土，土壤平均容重為1.39g/cm3，田間持水率為0.35cm3/cm3。

1.2　試驗(yàn)材料與設(shè)計(jì)

本試驗(yàn)進(jìn)行不同灌溉埋深及壓力水頭條件下青椒生長(zhǎng)特性研究，試驗(yàn)方案如表1所示。其中，壓力水頭分別設(shè)置100、150、200cm等3個(gè)水平，管帶埋深設(shè)置10、15、20cm等3個(gè)水平。本文采用全面試驗(yàn)設(shè)計(jì)，共9組處理，每個(gè)處理設(shè)3組重復(fù)。供試青椒品種為高思頓凱璐，行株距為60cm×60cm。定植時(shí)間為2016年4月12日，結(jié)束時(shí)間為2016年9月22日。青椒種植于微潤(rùn)帶正上方，在青椒整個(gè)生育期內(nèi)連續(xù)供水。

表1　試驗(yàn)設(shè)計(jì)

1.3　數(shù)據(jù)測(cè)試方法

1)株高測(cè)定：每10天、每個(gè)處理任選3株樣本，采用鋼卷尺對(duì)其株高進(jìn)行測(cè)定，取均值。

2)產(chǎn)量測(cè)定：定植83天后，采用精度為0.01g的電子天平，定期對(duì)各處理的青椒進(jìn)行稱重，取重復(fù)組的平均值作為各處理的測(cè)定值。

3)莖粗測(cè)定：采用游標(biāo)卡尺對(duì)青椒基部距地面1cm位置處進(jìn)行測(cè)定，作為測(cè)定值。

1.4　數(shù)據(jù)處理

由于不同管帶埋深和壓力水頭處理下青椒生長(zhǎng)指標(biāo)的動(dòng)態(tài)變化符合S型變化趨勢(shì)，因此本文采用logistic模型進(jìn)行定量描述，即

(1)

其中，Y為青椒莖粗或株高(cm)；F為莖粗常數(shù)尺度或株高常數(shù)尺度(cm)；C為莖粗極大值或株高極大值(cm)；K為莖粗相對(duì)生長(zhǎng)速率參數(shù)或株高相對(duì)生長(zhǎng)速率參數(shù)(cm)；t為累積生長(zhǎng)時(shí)間(天)。

采用Microsoft Office 2013軟件進(jìn)行數(shù)據(jù)處理，采用IBM SPSS Statistics 19軟件進(jìn)行統(tǒng)計(jì)學(xué)分析，采用Origin 9.0繪圖。采用平均相對(duì)誤差MAPE對(duì)模型精度進(jìn)行評(píng)價(jià)，即

(2)

其中，WL為青椒生長(zhǎng)指標(biāo)預(yù)測(cè)值(cm)或者產(chǎn)量預(yù)測(cè)值(kg/hm2)，WR為青椒生長(zhǎng)指標(biāo)實(shí)測(cè)值(cm)或者產(chǎn)量實(shí)測(cè)值(kg/hm2)；N為樣本數(shù)。

2　結(jié)果分析

2.1　管帶埋深與壓力水頭對(duì)莖粗和株高的影響

圖1為不同管帶埋深與壓力水頭條件下青椒莖粗動(dòng)態(tài)變化過程。

圖1　不同管帶埋深與壓力水頭條件下青椒莖粗動(dòng)態(tài)變化過程

由圖1可知：不同管帶埋深及壓力水頭處理后的青椒莖粗均隨時(shí)間呈現(xiàn)S形變化趨勢(shì)。也就是說，先緩慢增加，然后快速增加，最后緩慢增加并趨于穩(wěn)定。由圖1可知：經(jīng)D10和D15處理后的青椒莖粗無明顯差異。經(jīng)D20處理后的青椒莖粗要明顯大于D10處理和D15處理。由此可以說明，管帶埋深的增加有利于青椒生長(zhǎng)。由圖1可知：在管帶埋深10cm與15cm時(shí)，H150與H200處理后的青椒莖粗基本接近，在數(shù)值上要明顯大于H100處理；在埋深20cm時(shí)，3種壓力水頭處理后的莖粗差異較為明顯，3種處理效果表現(xiàn)為H150>H200>H100。配對(duì)t檢驗(yàn)結(jié)果表明：任意兩個(gè)壓力水頭處理間的莖粗差異均能夠達(dá)到顯著(p<0.05)或者極顯著(p<0.01)水平。除D15與D20兩種埋深處理后的莖粗差異能夠達(dá)到顯著水平外，其余各個(gè)埋深處理后的莖粗均無統(tǒng)計(jì)學(xué)差異。

圖2為不同管帶埋深與壓力水頭條件下青椒株高動(dòng)態(tài)變化過程。由圖2可以看出：不同管帶埋深及壓力水頭處理后的青椒株高均隨時(shí)間呈現(xiàn)先緩慢增加，然后快速增加，最終緩慢增加并趨于穩(wěn)定的變化趨勢(shì)，基本符合S形變化趨勢(shì)。由圖2可以看出：經(jīng)D10和D15處理后的青椒株高大小較為接近，無明顯差異；經(jīng)D20處理后的青椒株高要明顯大于D10處理和D15處理。由此可以說明，管帶埋深的增加有利于青椒生長(zhǎng)。由圖2可以看出： 在管帶埋深10cm與15cm時(shí)，H150與H200處理后的青椒株高基本接近，在數(shù)值上要明顯大于H100處理；在埋深20cm時(shí)，H200與H150處理后的青椒株高基本接近，在數(shù)值上要明顯大于H100處理。由此可以說明，適當(dāng)?shù)脑黾訅毫λ^將有利于株高的增加。采用t配對(duì)檢驗(yàn)方法，對(duì)各個(gè)處理后的株高數(shù)據(jù)樣本進(jìn)行了分析，結(jié)果表明：除D10與D15處理后的株高差異不顯著外，其余任意埋深處理后株高差異均達(dá)到顯著水平。

圖2　不同管帶埋深與壓力水頭條件下青椒株高動(dòng)態(tài)變化過程

2.2　管帶埋深與壓力水頭耦合條件下青椒莖粗、株高生長(zhǎng)模型

結(jié)合圖1和圖2可以看出：青椒的莖粗和株高的動(dòng)態(tài)變化過程較符合S型變化趨勢(shì)。因此，采用式(2)對(duì)莖粗和株高進(jìn)行了定量描述。經(jīng)計(jì)算，各個(gè)單因素處理下的莖粗和株高定量模型的決定系數(shù)分別為0.986～0.991和0.983～0.993，說明logistic模型能夠準(zhǔn)確描述莖粗和株高的動(dòng)態(tài)變化過程。但是，傳統(tǒng)的logistic模型中并未考慮壓力水頭和埋深的影響，有必要做進(jìn)一步的改進(jìn)。因此，本文的關(guān)鍵在于構(gòu)建生長(zhǎng)速率的修正函數(shù)，建立埋深、壓力水頭與莖粗生長(zhǎng)速率之間的定量關(guān)系，以及建立這兩個(gè)因素和株高生長(zhǎng)速率間的定量關(guān)系，即

(3)

其中，K(D,H)為生長(zhǎng)速率的修正函數(shù)。

圖3為不同壓力水頭和埋深處理后的莖粗生長(zhǎng)速率Kjc和株高生長(zhǎng)速率Kzg。由圖3可以看出：當(dāng)壓力水頭由H100增長(zhǎng)到H200時(shí)，Kjc和Kzg均呈現(xiàn)冪函數(shù)形遞增的變化趨勢(shì)，兩者在數(shù)值上會(huì)分別增加7.17%～15.96%和5.12%～8.47%；相對(duì)D10處理而言，在D20條件下，Kjc和Kzg對(duì)壓力水頭的響應(yīng)更強(qiáng)。由圖3還可以看出：當(dāng)管帶埋深由D10增加到D20時(shí)，Kjc和Kzg均呈現(xiàn)冪函數(shù)型增長(zhǎng)的變化趨勢(shì)，兩者在數(shù)值上會(huì)分別增加11.98%～21.59%和2.98%～6.26%，并且相對(duì)H100處理而言，在H200條件下，Kjc

和Kzg對(duì)管帶埋深的響應(yīng)更強(qiáng)。由以上分析可以看出，管帶埋深和壓力水頭可能對(duì)Kjc和Kzg存在交互效應(yīng)。因此，進(jìn)一步對(duì)數(shù)據(jù)樣本進(jìn)行了雙因素方差分析，結(jié)果如表2所示。由表2可以看出：管帶埋深和壓力水頭對(duì)Kjc和Kzg的影響分別達(dá)到了顯著(p<0.05)或者極顯著水平(p<0.01)，雙因素的交互效應(yīng)對(duì)Kjc和Kzg影響均達(dá)到顯著水平(p<0.05)。

圖3　不同管帶埋深與壓力水頭對(duì)生長(zhǎng)參數(shù)的影響

表2　青椒生長(zhǎng)參數(shù)雙因素方差分析

由圖3可以看出：莖粗生長(zhǎng)速率、株高生長(zhǎng)速率與壓力水頭和埋深間的關(guān)系均符合冪函數(shù)形式。結(jié)合表2 ，管帶埋深和壓力水頭對(duì)莖粗生長(zhǎng)速率和株高生長(zhǎng)速率存在顯著的交互影響，因此在模型構(gòu)建過程中需要考慮到交互作用的影響。根據(jù)以上兩點(diǎn)理由，本文所構(gòu)建的莖粗生長(zhǎng)速率Kjc和株高生長(zhǎng)速率Kzg的修正函數(shù)如式(4)所示。當(dāng)將式(4)帶入式(3)后，便可以得到壓力水頭與埋深耦合條件下的青椒莖粗生長(zhǎng)模型DH-YJC和株高生長(zhǎng)模型DH-YZG。分別采用各個(gè)處理后的莖粗?jǐn)?shù)據(jù)和株高數(shù)據(jù)，對(duì)DH-YJC模型和DH-YZG模型的參數(shù)進(jìn)行了率定，對(duì)模型精度進(jìn)行了計(jì)算，結(jié)果如表3所示。由表3可知：DH-YJC和DH-YZG的平均相對(duì)誤差分別為5.25%和4.72%。這說明，兩個(gè)模型可較好地描述青椒生長(zhǎng)過程。

K(D,H)=m·Dn·Hp

(4)

其中，m、n和p均為系數(shù)。

表3　DH-YJC模型與DH-YZG模型參數(shù)

2.3　管帶埋深與壓力水頭對(duì)青椒產(chǎn)量的影響

圖4為不同管帶埋深與壓力水頭對(duì)青椒產(chǎn)量的影響。

圖4　不同管帶埋深與壓力水頭對(duì)青椒產(chǎn)量的影響

由圖4可知：在H200、H150和H100水頭條件下，當(dāng)埋深由D10增加到D20時(shí)，青椒產(chǎn)量呈增加趨勢(shì)，產(chǎn)量分別增加19.72%,19.04%和11.64%。這說明，青椒產(chǎn)量與管帶埋深呈正比。其原因是：青椒根系主要分布在地表以下10～20cm，管帶埋深10cm時(shí)，微潤(rùn)灌濕潤(rùn)體分布在地表附近，不利于作物根系向下生長(zhǎng)；而管帶埋深20cm能保持青椒根系在微潤(rùn)管濕潤(rùn)范圍內(nèi)，并誘導(dǎo)青椒根系深扎，為青椒的正常發(fā)育

提供良好的水分條件，利于青椒水肥的吸收，達(dá)到增產(chǎn)效果。由圖4還可以看出：在任意管帶埋深條件下，經(jīng)H150處理后的青椒產(chǎn)量最高，H200處理后的產(chǎn)量次之，H100處理后的產(chǎn)量最小。這是由于當(dāng)壓力水頭較低時(shí)，濕潤(rùn)體范圍較小，濕潤(rùn)體的位置靠近地表，這將會(huì)影響青椒根系對(duì)土壤水分的吸收；但當(dāng)壓力水頭過大時(shí)，濕潤(rùn)體沿垂向的分布深度會(huì)增加，根系集中層位置高于水分集中層，同樣也會(huì)影響土壤水分對(duì)根系的供應(yīng)；當(dāng)供水壓力處于H150水平時(shí)，濕潤(rùn)體位于根系集中層，最有利于根系對(duì)水分的吸收，從而促進(jìn)產(chǎn)量增加。

為了進(jìn)一步探究管帶埋深與壓力水頭的耦合效應(yīng)是否對(duì)產(chǎn)量存在影響，采用雙因素方差分析對(duì)數(shù)據(jù)樣本進(jìn)行了分析。結(jié)果表明：埋深和壓力水頭對(duì)產(chǎn)量均有極顯著的影響(p<0.01)，但兩者的交互效應(yīng)對(duì)產(chǎn)量無明顯影響(p=0.348)。由圖4可以看出：埋深、壓力水頭與產(chǎn)量之間的關(guān)系分別符合線性和拋物線函數(shù)。由于雙因素的交互效應(yīng)對(duì)產(chǎn)量無影響，因此模型建立中不考慮交互效應(yīng)。因此，壓力水頭與埋深耦合條件下的青椒產(chǎn)量模型DH-YCL如式(5)所示，模型參數(shù)及精度如表4所示。由表4可以看出：模型的決定系數(shù)和平均相對(duì)誤差分別為0.970和1.76%。這說明，本文所建立的DH-YCL模型誤差較小，可用于埋深與壓力水頭耦合條件下青椒產(chǎn)量的定量描述。

YCL=a+b·H2+c·H+m·D

(5)

其中，a、b、c和m為系數(shù)。

表4　DH-YCL模型參數(shù)

2.4　管帶埋深與壓力水頭對(duì)水分利用的影響

圖5 為不同管帶埋深和壓力水頭對(duì)水分利用效率的影響。由圖5可以看出:在H200、H150和H1000壓力水頭下，當(dāng)管帶埋深由20cm減少到10cm時(shí)，水分利用系數(shù)會(huì)分別下降26.3%、27.3%和30.0%；在D20、D15和D10埋深下，當(dāng)壓力水頭由200cm降低到100cm時(shí)，水分利用系數(shù)會(huì)分別增加67.9%、49.71%和59.5%。由此可以看出：水分利用系數(shù)與埋深呈正比，與壓力水頭呈反比。在不同的水頭和埋深組合條件下，水分利用系數(shù)對(duì)各個(gè)因素的響應(yīng)強(qiáng)度存在差異，說明水頭和埋深兩個(gè)因素對(duì)水分利用系數(shù)可能存在一定的交互影響。為此，進(jìn)一步采用雙因素方差分析方法，對(duì)兩個(gè)因素與水分利用系數(shù)之間的關(guān)系進(jìn)行探究，結(jié)果表明：水頭、埋深及兩者間的耦合效應(yīng)對(duì)水分利用系數(shù)的影響均達(dá)到極顯著水平(p<0.01)。由圖5還可以看出：水分利用系數(shù)與兩個(gè)因子間的關(guān)系均符合冪函數(shù)關(guān)系。由于雙因素的交互效應(yīng)對(duì)產(chǎn)量影響顯著，因此模型建立過程中需要考慮交互效應(yīng)。壓力水頭與管帶埋深耦合條件下的水分利用系數(shù)模型YXS如式(6)所示，模型參數(shù)及精度如表5所示。由表5可以看出：模型的決定系數(shù)和平均相對(duì)誤差分別為0.960和4.44%。這說明，本文所建立的DH-YXS模型誤差較小，可用于埋深與壓力水頭耦合條件下水分利用系數(shù)的定量描述。

圖5　不同管帶埋深與壓力水頭對(duì)水分利用效率的影響

YXS=a·Hb·Dc

(6)

表5　DH-YCL模型參數(shù)

3　結(jié)論

1)不同管帶埋深及壓力水頭處理后的青椒莖粗和株高均隨時(shí)間呈現(xiàn)S形的變化趨勢(shì)。管帶埋深、壓力水頭這兩個(gè)試驗(yàn)因素均與青椒莖粗、株高、莖粗生長(zhǎng)速率和株高生長(zhǎng)速率呈顯著的正相關(guān)。管帶埋深、壓力水頭及這兩個(gè)因素間的交互效應(yīng)對(duì)莖粗生長(zhǎng)速率、株高生長(zhǎng)速率的影響達(dá)到極顯著水平。

2)當(dāng)管帶埋深為20cm、壓力水頭為150cm時(shí)，有利于青椒生長(zhǎng)，此時(shí)的產(chǎn)量最高。

3)當(dāng)管帶埋深為20cm、壓力水頭為100cm時(shí)，水分的利用系數(shù)最高。

4)建立了管帶埋深與壓力水頭雙因素耦合條件下的株高生長(zhǎng)模型DH-YZG、莖粗生長(zhǎng)模型DH-YJC、產(chǎn)量模型DH-YCL和水分利用系數(shù)模型DH-YXS，這4種定量模型的平均相對(duì)誤差MAPE分別為4.72%、5.25%、1.76%和4.44%，取得了滿意的模擬效果。