吳 萍，孟昭睿，吳 莉，張艷輝，巴瑞壽，祁澤學

(1.青海省環(huán)境地質(zhì)勘查局，西寧 810007；2.青海省環(huán)境地質(zhì)重點實驗室，西寧 810007；3.邯鄲市環(huán)境保護局館陶縣分局，河北 邯鄲 057750；4.館陶縣安全生產(chǎn)監(jiān)督管理局，河北 邯鄲 057750)

1948年Penman在英格蘭南部地區(qū)首先提出無水汽水平輸送情況下的參考作物蒸散量計算公式即1948 Penman 法(以下簡稱1948 Pen)，1956年對公式進行了改進。Monteith在Penman等研究的基礎上提出了作物蒸散量計算的阻力模式，即Penman-Monteith(以下簡稱PM)公式，被認為是計算參考作物蒸散量(Reference Crop Evapotranspiration，ET0)[1]的標準化方法和ET0實測資料缺乏地區(qū)評價其他方法的標準。過去幾十年，學者已提出許多ET0簡便估算公式，如Hargreaves-Samani(Har)法[2]、McCloud(MC)法[3]和1948 Penman法 (1948 Pen)方法[4]等，由于輸入?yún)?shù)較少而得到廣泛應用[5-9]，但對高海拔寒旱地區(qū)的研究較少。本文以西寧站1970-2016年的氣象資料為例，利用Penman-Monteith方法為衡量標準，分析對比Hargreaves-Samani法、McCloud法和1948 Penman 法在青海省西寧地區(qū)的適用性，旨在為青海西寧市計算ET0方法的選取提供理論參考。

1 數(shù)據(jù)與方法

1.1 數(shù)據(jù)來源及研究區(qū)概況

氣象站西寧站(101°77′E,36°62′N)位于青藏高原東部，平均海拔2 261 m該處屬于大陸性高原半干旱氣候，其主要特點是：氣壓低，太陽輻射強,日照時間長，日夜溫差大,常年氣溫偏低，年降水量小，年蒸發(fā)量大，無霜期短，冰凍期長，冬無嚴寒，夏無酷暑，年平均降水量380 mm，蒸發(fā)量1 363.6 mm，年平均氣溫7.6 ℃，最高氣溫34.6 ℃，最低氣溫零下18.9 ℃，夏季平均氣溫17～19 ℃。主要氣象資料為：1970-2016年的逐日平均氣壓、最高氣溫、最低氣溫、平均相對濕度、日照時數(shù)、平均風速等，計算逐日參考作物蒸散量。

1.2 參考作物蒸散量的計算

(1)Penman-Monteith(PM)公式。具體計算公式為：

(1)

式中：ET0PM為Penman-Monteith公式計算得到的日參考作物蒸散量，mm/d；Δ為飽和水氣壓與溫度曲線的斜率，kPa/℃；Rn為參考作物冠層表面凈輻射，MJ/(m2·d)；G為土壤熱通量，MJ/(m2·d)；γ為干濕表常數(shù)，kPa/℃；T為2 m高處的日平均氣溫，℃；U2為2 m高處的風速，m/s；es為飽和水汽壓，kPa；ea為實際水汽壓，kPa。

(2)Hargreaves-Samani(H-S)公式。在美國西北部較干旱的氣候條件下建立的，它僅需要月最高、最低氣溫，具體計算公式為：

(2)

式中：ET0H為H-Sgreaves- Samani公式計算得到的日參考作物蒸散量，mm/d；Tmax為最高溫度，℃；Tmin為最低溫度，℃；T為平均溫度，℃；Ra為外空輻射，MJ/(m2·d)；λ為水汽化潛熱，λ=2.45 MJ/kg；C0為轉換系數(shù)，當Ra以mm/d為單位時，C0=0.002 3，以MJ/(m2·d)為單位時，C0=0.000 939。

(3)McCloud(MC)公式?；谌掌骄鶜鉁?，視ET0為溫度的指數(shù)函數(shù)，最初用于估算草坪草的潛在蒸散量，將原來公式的各變量單位換算成國際制得到的公式為：

ET0M=KW1.8T

(3)

式中：ET0M為McCloud法計算得到的日參考作物蒸散量，mm/d；K=0.254；W=1.07。

(4)1948 Penman(1948 Pen)公式。1948 Penman 法是依據(jù)能量平衡和紊流擴散原理導出的計算參考作物騰發(fā)量的方法。該方法具有堅實的理論基礎, 比以上的經(jīng)驗公式更科學合理, 目前仍為濕潤下墊面蒸散計算的主要方法。該方法需要氣溫、相對濕度、日照時數(shù)、風速等資料計算參考作物騰發(fā)量, 具體計算公式：

(4)

式中：ET048為1948 Penman 法計算得到的日參考作物蒸散量，mm/d。

1.3 評價方法

平均絕對偏差(Mean Absolute Error，MAE)：

(5)

平均相對百分誤差(Mean Relative Percent Error，MRPE)：

(6)

相對均方差(Relative Mean Square Error，RMSE)：

(7)

式中：ET0PM(i)為PM公式計算的參考作物蒸散量系列值；ET0x(i)表示第二種方法計算的參考作物蒸散量系列值；MAE、MRPE、RMSE越接近0，效果越好。

2 適用性分析

2.1 逐日ET0序列評價分析

對西寧氣象站點1970-2016年的氣象站資料采用3種方法進行逐日ET0計算，ET0以PM方法為比較標準，繪出多年平均逐日ET0變化曲線及其偏差(見圖1～圖3)。

圖1 H-S方法與PM方法多年平均逐日ET0計算結果對比圖

(1)H-S方法的逐日ET0變化趨勢近似為單調(diào)上升和下降的拋物線；與PM方法相比,H-S方法的ET0結果全年偏高于PM方法，上升段為1-7月，下降段為7-12月；尖峰7月12日的ET0極大值偏大1.16 mm/d，1-3月基本一致，絕對誤差在0.4 mm/d以上的天數(shù)在50%多集中在4-9月；整個ET0曲線的絕對偏差為-1.16～0.01 mm/d、相對偏差在10%以內(nèi)的天數(shù)在15%多集中在1-3月。

圖2 MC方法與PM方法多年平均逐日ET0計算結果對比圖

圖3 1948 Pen方法與PM方法多年平均逐日ET0計算結果對比圖

(2)MC方法的逐日ET0變化趨勢類似于H-S從1月單調(diào)上升至7月但峰值后單調(diào)下降；與PM方法相比，其ET0結果全年偏低于PM方法，尖峰7月20日的ET0極大值偏小1.28 mm/d,絕對誤差在1.5 mm/d以上的天數(shù)在50%多集中在4-7月；整個ET0曲線的絕對偏差為0.4～2.5 mm/d、相對偏差在全年都在25%以上，誤差較大。

(3)1948 Pen方法的逐日ET0變化趨勢也近似為單調(diào)拋物線；與PM方法相比,1948 Pen方法的ET0結果全年偏高于PM方法結果從圖上看1948 Pen與PM全年變化趨勢有極好的一致性；尖峰7月15日的ET0極大值偏大0.68 mm/d，整個ET0曲線的絕對偏差為-0.36～-0.89 mm/d。相對偏差為10%～80%，其中40%以上的多分布于11-2月。

2.2 逐月ET0序列評價分析

由圖4可看出，3種方法各站的多年平均逐月ET0估算結果，年內(nèi)都從1-12月呈拋物線形分布，最高值出現(xiàn)在7月，最低值出現(xiàn)在12月或1月；MC法估算結果與PM法各月ET0估算結果的絕對誤差最大，偏低12.5～73.0 mm/月，變化步調(diào)最不一致；H-S法月ET0估算結果無顯著差異的月份主要集中在12月-次年3月，4-10月H-S法月ET0估算結果高于PM法結果。H-S法月ET0估算結果在夏季明顯偏高，而且較PM法結果差異大，冬季計算結果普遍偏低，差異較小，這與很多研究得出的結論相似[10-13]，絕對誤差為3.4～28.8 mm/月，MRPE和RMSE最大值為分別為35.8%、17.0；從圖4看1948 Pen法月ET0估算結果與PM法變化一致性良好，絕對誤差為11.1～20.0 mm/月，MRPE和RMSE最大值為分別為64.5%、14.1 mm/月；從總體看，1948 Pen法表現(xiàn)略優(yōu)于H-S法，MC法表現(xiàn)最差(見表1)。

2.3 ET0相關性分析

利用西寧站點的氣象資料，采用3種方法計算得到的多年平均逐日ET0值系列分別與PM方法的結果進行相關性分析，結果見圖5。由圖5可知，3種方法得到的趨勢線方程和相關系數(shù)，其中H-S、1948 Pen法得相關系數(shù)達到0.98以上，遠遠超過了信度為0.01的臨界值，最差的是MC方法，只有0.819 2。

圖4 西寧多年平均逐月ET0計算結果對比圖

月份H-SMAEMRPERMSEMCMAEMRPERMSE1948 PenMAEMRPERMSE1 3.5 18.5 3.1 15.8 79.8 8.1 11.4 57.9 6.4 2 3.4 10.8 3.7 26.6 82.5 13.6 12.0 37.4 7.0 3 5.5 9.4 5.7 48.1 79.7 24.5 17.0 28.2 10.1 4 10.6 12.0 9.6 65.6 73.0 33.5 20.0 22.3 12.9 5 17.5 15.7 11.5 73.0 64.3 37.3 21.1 18.6 14.1 6 24.2 20.6 14.3 63.6 53.3 32.6 19.4 16.3 13.0 7 28.8 23.7 17.0 49.0 39.8 26.2 18.6 15.1 13.5 8 22.9 20.9 14.6 42.0 37.5 22.6 17.5 15.7 13.6 9 15.5 21.1 10.5 34.9 46.4 18.3 14.0 18.6 10.2 10 12.4 25.3 8.0 28.6 57.2 14.8 13.5 27.0 8.6 11 9.1 34.3 5.7 17.6 65.0 9.1 12.3 45.5 7.0 12 6.0 35.8 4.1 12.5 71.7 6.5 11.1 64.5 6.2

圖5 不同計算方法與PM方法的多年平均逐日ET0相關關系圖

3 方法修正及精度分析

通過圖5相關性分析，在青海省西寧市使用1948 Penman法計算參考作物蒸散量的值乘以一個常數(shù)就能夠近似代替Penman-Monteith法的計算值，應根據(jù)不同時段對α重新修正，分別使用PM法和1948 Pen法對青海西寧市1970-2016年47 a實測到的日氣象數(shù)據(jù)進行計算后得到整年內(nèi)的逐日平均ET048和ET0PM，對這些數(shù)據(jù)按月份分組再對每組中的ET048和ET0PM計算出相應的回歸方程從而得到合適的折算系數(shù)，在青海省西寧市使用1948 Penman法估算短時段參考作物蒸散量時，應在不同的時段內(nèi)使用不同的α值，具體的α范圍值見表2。

表2 青海省西寧市1948 Penman法重新修正的α值

西寧市站采用表2提供的修正α值得到1948 Penman法修正后的逐月ET048估算結果與PM法結果進行誤差分析，結果見表3。對比表3和表1可以看出，采用修正參數(shù)后的1948 Penman法在西寧市估算的ET0誤差明顯減小，如12月α值取0.61，MAE由原來的11.10 mm/月減小到0.02 mm/月，MRPE由64.5%減小到0.08%，RMSE由6.2 mm/月減小到0.03 mm/月；7月α值取0.87，MAE由原來的18.6 mm/月減小到0.21 mm/月，MRPE由15.1%減小到0.17%，RMSE由13.5 mm/月減小到2.7 mm/月,所以修正后精度較高。

表3 修正后1948 Penman法與PM法計算結果誤差

4 結 語

(1)以PM方法作為標準,對其他方法進行評價，結果表明：在西寧站通過對3種方法計算的逐月ET0的比較，西寧地區(qū)3種方法變化趨勢基本一致，年內(nèi)都從1-12月呈拋物線形分布，最高值出現(xiàn)在7月，最低值出現(xiàn)在12月

或1月，與PM法結果相比，絕對誤差和相對均方差隨ET0值的增大而增大；1948 Pen和H-S法估算結果優(yōu)于MC法估算結果。

(2)在西寧H-S法在4-10月誤差相對較大，當缺少輻射和風速資料時，按月修正公式的系數(shù)，可得到精度相對較高的估算公式；1948 Pen法與PM法相關系數(shù)較高，一致性好，可以對1948 Pen修正式的計算值乘以一個常數(shù)就能夠近似代替PM公式的計算值。

(3)1948 Penman法估算結果與標準值最接近，1948 Pen法計算參考作物蒸散量的值乘以一個常數(shù)就能夠近似代替Penman-Monteith法，本文按照不同時段對α進行修正，得到1948 Penman法適合青海省西寧市不同時段的α值，大大提高了青海省西寧市參考作物蒸散量的估算精度。

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