金麗輝，谷志攀,2，王曉云，劉 靜，楊 雷，曹 鼎，馮 堯，張海寧

(1.嘉興學院 建工學院，浙江 嘉興 314001；2.上海理工大學 能動學院，上海 200093； 3.山東眾智工程設計有限公司，山東 濰坊 261000)

我國當前能源環(huán)境局勢緊張，北方霧霾污染幾乎常態(tài)化，節(jié)能減排產業(yè)成為政府重點扶持發(fā)展對象。在我國，工業(yè)余熱資源豐富，節(jié)能潛力巨大。有機朗肯循環(huán)(organic Rankine cycle)發(fā)電技術較傳統(tǒng)發(fā)電技術，在低溫余熱回收領域優(yōu)勢明顯[1]。

近年來，低溫余熱有機朗肯循環(huán)發(fā)電技術引起國內學者極大重視，其中對有機朗肯循環(huán)工質選擇的研究較多，有機工質篩選原則主要有：(1)以ORC 系統(tǒng)熱功轉換效率為目標(熱力學第一、二定律)[2-8]；(2)以熱經(jīng)濟效益作為目標[9]；(3)以其他方面為目標，如輸出功率、單位輸出功率的換熱器面積、發(fā)電成本、熱回收效率等[10]。對有機朗肯循環(huán)系統(tǒng)發(fā)電技術，還處于嘗試和發(fā)展階段，技術仍不成熟，真正實現(xiàn)市場應用的較少，導致能源利用率較低。本文主要研究在有機工質選擇過程中，蒸發(fā)溫度對系統(tǒng)影響。

1 計算方法

圖1為基本有機朗肯循環(huán)T-S圖。從圖中可以發(fā)現(xiàn)基本的熱力循環(huán)過程為1→2→3→4→1。圖中1→2是工質發(fā)生在膨脹機中的絕熱膨脹過程：從蒸發(fā)器中出來的高溫高壓氣體在膨脹機中絕熱膨脹，實現(xiàn)對外做功。實際過程中由于摩擦、散熱以及泄露等不可逆損失的存在，該過程為不可逆熵增的過程，絕熱效率小于1。膨脹機的絕熱效率ηt取值如下：

圖1 基本有機朗肯循環(huán)T-S圖

(1)

其中，h 為焓值，h2s為膨脹機經(jīng)等熵膨脹后其出口焓值。

膨脹機對外做功Wt計算公式：

Wt=m·(h1-h2)

(2)

其中，m-工質的質量流量。

圖中2→3為冷凝器中定壓放熱過程，有機工質在冷凝器中散失的能量Qc計算公式為：

Qc=m·(h2-h3)

(3)

圖中3→4為絕熱加壓過程，工質泵消耗功Wp計算公式如下：

(4)

其中，p 為工質的壓力，ρ為工質在泵進口處的密度，ηp指的是泵的絕熱效率。

工質在泵出口處的焓值h4計算公式為：

(5)

圖中4→1為有機工質在蒸發(fā)器內完成定壓吸熱過程，吸熱量Qe計算公式如下：

Qe=m ·(h1-h4)

(6)

綜上所述，由式(1)～(6)可得有機朗肯循環(huán)系統(tǒng)的循環(huán)熱效率η1的計算公式為：

(7)

系統(tǒng)熱回收效率η熱為有機朗肯循環(huán)系統(tǒng)對外做功與熱源最大作功能力的比值。計算公式如下：

(8)

其中，Q0指的是熱源放入環(huán)境中的剩余熱量。

2 分析方法

在上述已建立的ORC熱力模型的基礎上，進行熱力計算，計算過程所涉及的物性參數(shù)均通過美國國家標準與技術研究院(NIST)開發(fā)研究的REFPROP物性軟件查取。在整個研究過程中，以低品位工業(yè)余熱作為系統(tǒng)熱源，以R141b 作為循環(huán)工質進行熱力計算，以冷凝溫度Tc=40℃，過熱度Tr=0℃，過冷度T1=5℃分別取蒸發(fā)溫度70℃、80℃、……150℃的工況，計算分析蒸發(fā)溫度對系統(tǒng)熱效率及系統(tǒng)熱回收效率的影響。有機朗肯循環(huán)系統(tǒng)中設備的基礎參數(shù)根據(jù)相關產品設計手冊選定。循環(huán)泵的絕熱效率ηp= 0.8 ，透平膨脹機的機械效率ηm= 0.9，絕熱效率ηt= 0.8。

3 結論與分析

3.1 有機工質R141b在蒸發(fā)器比吸熱量和比凈功隨蒸發(fā)溫度變化

圖2為有機工質R141b在蒸發(fā)器的比吸熱量和比凈功隨蒸發(fā)溫度的變化情況。

圖2 有機工質R141b比吸熱量和比凈功隨蒸發(fā)溫度的變化

由圖2可以看出，隨蒸發(fā)溫度提高R141b在蒸發(fā)器的比吸熱量一直增加，同時可以觀察到比凈功隨蒸發(fā)溫度的提高也呈現(xiàn)增加趨勢。系統(tǒng)凈輸出功是膨脹機對外輸出功與泵耗功之差，隨蒸發(fā)溫度提高膨脹機對外做功逐漸增加，蒸發(fā)溫度越高，泵出口壓力越大，由式(4)可知，泵的耗功率隨其出口壓力的增大而增加，且蒸發(fā)溫度越高增加速度越快。

3.2 系統(tǒng)循環(huán)熱效率和熱回收效率隨蒸發(fā)溫度的變化情況

有機朗肯循環(huán)系統(tǒng)熱效率和熱回收效率均隨蒸發(fā)溫度的提高而增加，且增加速率越來越小。隨蒸發(fā)溫度的增高，有機工質在蒸發(fā)器處的吸熱量慢慢增加，而系統(tǒng)凈輸出功隨蒸發(fā)溫度增高的變化趨勢為先增大后減小。由系統(tǒng)循環(huán)熱效率的計算公式(7)可知，系統(tǒng)效率的變化趨勢由上述兩因素造成的。同時，因為工質泵耗功隨蒸發(fā)溫度的提高而增大，使得在蒸發(fā)溫度越高系統(tǒng)循環(huán)熱效率增加幅度越小。同樣，由有式(8)可以看出系統(tǒng)熱回收效率隨蒸發(fā)溫度的變化情況由熱源放熱總量及系統(tǒng)凈輸出功變化情況共同作用，隨蒸發(fā)溫度提高余熱熱源放熱總量緩慢增加，兩者隨蒸發(fā)溫度的變化量的相對大小造成了系統(tǒng)熱回收效率的變化，變化趨勢如3圖所示。

圖3 系統(tǒng)循環(huán)熱效率和熱回收效率隨蒸發(fā)溫度的變化情況

3.3 最佳蒸發(fā)溫度選擇

針對工質R141b，當蒸發(fā)溫度從100℃升高到140℃時，系統(tǒng)熱效率從10.1%提高到了13.2%，系統(tǒng)熱回收效率從82.5%提高到了83.9%，而蒸發(fā)溫度從140℃增加到150℃時，循環(huán)熱效率和熱回收效率分別增加0.2%和0.02%。在考慮有機朗肯循環(huán)系統(tǒng)熱效率及熱回收效率的情況下，提高蒸發(fā)溫度對提高系統(tǒng)熱效率是有益的，但是，最佳蒸發(fā)溫度的選擇還需要考慮其他因素。

3.3.1 熱源溫度

熱源溫度是影響蒸發(fā)溫度的主要因素，因為傳熱溫差的存在，蒸發(fā)溫度的的上限值受熱源溫度限制。

3.3.2 工質的臨界溫度

系統(tǒng)循環(huán)工質臨界參數(shù)的限制蒸發(fā)壓力的大小，當蒸發(fā)溫度高于工質的臨界溫度時，系統(tǒng)出現(xiàn)超臨界循環(huán)，此時系統(tǒng)性能會出現(xiàn)較重大改變。

3.3.3 系統(tǒng)耐壓程度

蒸發(fā)溫度的高低決定系統(tǒng)蒸發(fā)壓力的高低，蒸發(fā)壓力越大對系統(tǒng)承壓要求越高。

3.3.4 工質泵耗功

蒸發(fā)壓力越高，工質泵耗功占膨脹功的占比也越大，因此在選擇合適的蒸發(fā)溫度時，工質泵耗功不可過大。

4 結論

(1)蒸發(fā)溫度提高R141b在蒸發(fā)器的比吸熱量和比凈功隨蒸發(fā)溫度的提高呈現(xiàn)增加趨勢。

(2)系統(tǒng)熱效率和熱回收效率隨蒸發(fā)溫度的提高而增加，且增加速率越來越小。

(3)考慮有機朗肯循環(huán)系統(tǒng)熱效率及熱回收效率的情況下，提高蒸發(fā)溫度對有助于提高系統(tǒng)熱效率，最佳蒸發(fā)溫度確定還需要考慮熱源溫度、工質的臨界溫度、系統(tǒng)耐壓程度和工質泵耗功。

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