陳永強(qiáng) 周曉麗 康 軍 穆星科 譚 玨

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X-38飛行器質(zhì)量特性測量方法

陳永強(qiáng) 周曉麗 康 軍 穆星科 譚 玨

（中國運(yùn)載火箭技術(shù)研究院研究發(fā)展中心，北京 100076）

質(zhì)量、質(zhì)心和轉(zhuǎn)動(dòng)慣量是再入類飛行器的重要參數(shù)，其測量精度對(duì)飛行器控制至關(guān)重要。詳細(xì)介紹并對(duì)比分析了X-38飛行器質(zhì)量特性測量方法，測量結(jié)果表明：采用三點(diǎn)法c質(zhì)量和三個(gè)方向質(zhì)心位置，采用單點(diǎn)懸掛法和彈簧工作臺(tái)可以準(zhǔn)確測量三個(gè)方向的轉(zhuǎn)動(dòng)慣量。X-38飛行器的質(zhì)量特性測量方法對(duì)于類似的再入飛行器質(zhì)量特性測量具有很好的參考意義。

X-38；質(zhì)量特性；測量方法

1 引言

X-38項(xiàng)目開始于1995年，目的是為國際空間站宇航員返回的飛行器（CRV）發(fā)展技術(shù)。X-38機(jī)長7.31m，機(jī)高2.22m，翼展3.81m，其外形借鑒了早期美國空軍X-24A等升力體的設(shè)計(jì)，為標(biāo)志性的鈍頭錐無主翼形體。X-38共制造了四架大氣試驗(yàn)飛行器（201、131（131-R）、132、201），進(jìn)行了20次（12次掛載，8次投放）飛行測試，其中投放試驗(yàn)由B-52運(yùn)輸機(jī)進(jìn)行掛載。

飛行器的質(zhì)量、質(zhì)心和轉(zhuǎn)動(dòng)慣量是飛行器的重要參數(shù)，需要進(jìn)行準(zhǔn)確的測量。對(duì)X-38而言，試驗(yàn)飛行器不同技術(shù)狀態(tài)以及飛行器外部安裝的熱防護(hù)系統(tǒng)對(duì)飛行器質(zhì)量特性的測量提出了很高的挑戰(zhàn)，X-38試驗(yàn)飛行器總計(jì)有30項(xiàng)主要的測量試驗(yàn)。本文通過對(duì)X-38飛行器質(zhì)量特性測量方法進(jìn)行闡述，以此為類似飛行器相關(guān)的質(zhì)量特性測量提供參考。

2 X-38質(zhì)量質(zhì)心測量

X-38飛行器坐標(biāo)系統(tǒng)定義見圖1。X-38飛行器質(zhì)量特性參數(shù)說明如下：X、Y、Z表示X-38飛行器質(zhì)心、、軸位置；I、I、I表示X-38飛行器繞、、軸轉(zhuǎn)動(dòng)慣量。

圖1 坐標(biāo)系定義

2.1 三測壓元件測量方法

該方法通過在X-38飛行器上設(shè)置三個(gè)支撐點(diǎn)（一個(gè)在機(jī)頭，兩個(gè)在機(jī)身副翼前面），確定飛行器和支撐點(diǎn)之間壓縮測壓元件的位置（測壓元件在支撐點(diǎn)上方）。三個(gè)測壓元件載荷之和為飛行器重量，加上力矩以計(jì)算X和Y。圖2為該試驗(yàn)的受力簡圖，該方法有兩點(diǎn)需要注意：三個(gè)支撐點(diǎn)的位置須精確測量；確保未在測壓元件上引入側(cè)向載荷，飛行器必須水平，保持無俯仰、無滾轉(zhuǎn)。

圖2 重量和平衡受力簡圖

2.2 三點(diǎn)懸掛法

三點(diǎn)懸掛法可以測量飛行器的總質(zhì)量和質(zhì)心。飛行器懸掛處于水平方向，三個(gè)測壓元件之和即為飛行器總質(zhì)量，力矩之和可計(jì)算X和Y。測量機(jī)頭不同的抬起與低頭高度（見圖3），可計(jì)算Z?？傎|(zhì)量和X和Y的計(jì)算公式與式（1）、式（2）和式（3）相同，Z計(jì)算公式如下：

A、B和C定義見圖3，其中：B=Xcg×cosα－Zcg×sinα，在X-38飛行器的測量中，α=15°。

2.3 采用配重的單點(diǎn)懸掛法

該方法主要是測量Z，將飛行器吊起，在水平狀態(tài)，無傾角和滾轉(zhuǎn)，配重塊掛在飛機(jī)尾部。測量時(shí)每次增加一個(gè)已知重量的配重塊，測量飛行器相應(yīng)俯仰角的變化量（見圖4）。通過配重重量變化導(dǎo)致俯仰角改變的測量結(jié)果可計(jì)算飛行器Z。測量時(shí)，飛行器俯仰角的變化通過機(jī)載慣性導(dǎo)航系統(tǒng)測得。

圖4 帶配重塊的單點(diǎn)懸掛法幾何圖

2.4 多吊點(diǎn)的單點(diǎn)懸掛法

該方法主要是測量Z，通過采用帶三個(gè)孔的吊裝工裝對(duì)飛行器進(jìn)行測量。采用吊裝工裝測量時(shí)：吊裝其中心孔時(shí)，飛行器處于水平狀態(tài)；吊裝點(diǎn)位于工裝的前孔時(shí)，飛行器將機(jī)頭朝上傾斜；相反，吊裝點(diǎn)位于工裝的后孔時(shí)，機(jī)頭將朝下傾斜，見圖5。

式中各符號(hào)定義見圖5。

圖5 多吊點(diǎn)的單點(diǎn)懸掛法的幾何圖

2.5 方法比較

X-38飛行器的測量試驗(yàn)結(jié)果表明，三點(diǎn)法（包括三點(diǎn)懸掛法和三測壓元件測量法）的重量與平衡試驗(yàn)結(jié)果最好。采用配重的單點(diǎn)懸掛法測量時(shí)，飛行器在接近水平狀態(tài)用單個(gè)測壓元件吊起，確定其重量，在飛行器上添加已知重量，用以平衡其俯仰和滾轉(zhuǎn)，一旦重量的位置測得，可計(jì)算出X和Y，但是由于誤差源被帶入到試驗(yàn)中，該方法不如傳統(tǒng)三點(diǎn)系統(tǒng)法精確。此外，該方法的平衡重量精確位置很難測量，在單點(diǎn)懸掛時(shí)，飛行器處于俯仰和滾轉(zhuǎn)的完全水平狀態(tài)亦很難做到。X-38飛行器的試驗(yàn)結(jié)果表明，精確地測量Z被證明異常困難，俯仰角的精確測量可通過機(jī)載慣性導(dǎo)航系統(tǒng)獲得，三點(diǎn)懸掛法是確定Z的最佳方法。

3 X-38轉(zhuǎn)動(dòng)慣量測量

3.1 雙線擺測量Izz

在本方法中，飛行器被纜繩連接到兩彈簧上，呈雙線擺型（見圖6），加載一耦合載荷于飛行器的機(jī)頭和機(jī)尾。這樣做的目的是在不引入滾轉(zhuǎn)和俯仰的情況下，提供偏航力矩。

其中：m為飛行器質(zhì)量；T為周期；g為重力加速度常數(shù)；d和L見圖6。

3.2 單點(diǎn)懸掛法測量Izz和Ixz。

本測量試驗(yàn)布局圖見圖7。飛行器通過單點(diǎn)吊裝工裝吊起，飛行器底部裝上剛性梁。彈簧連接到落地支架上和水平梁上，地面支架有不同垂直高度，使得可為試驗(yàn)提供不同彈簧角度。彈簧夾角角度改變通過前后支柱的不同高度的孔實(shí)現(xiàn)。

圖7 測量Izz和Ixz的布局圖

為獲得I和I，飛行器必須在多個(gè)彈簧方向測量。彈簧使得飛行器繞偏航軸振動(dòng)。如果I不為零，當(dāng)彈簧作用面水平時(shí)，彈簧會(huì)導(dǎo)致飛行器在滾轉(zhuǎn)和俯仰方向振動(dòng)。彈簧作用在飛行器上的面在俯仰方向一直變化，直到?jīng)]有滾轉(zhuǎn)振動(dòng)。在該角度下可計(jì)算得到I和I。

其中：為偏航振動(dòng)頻率；為2倍飛行器中心與彈簧支點(diǎn)距離；0為滾轉(zhuǎn)速率與偏航速率比值為零時(shí)彈簧角；為四個(gè)彈簧常數(shù)。

3.3 彈簧工作臺(tái)測量Ixx和Iyy

圖8為測量I和I方法的示意圖。該方法在工作臺(tái)的質(zhì)心區(qū)域采用刀口支撐，兩端采用彈簧支撐。飛行器放在工作臺(tái)上，質(zhì)心在刀口的上方。飛行器由于彈簧的作用可以前后振動(dòng)。慣性可由校準(zhǔn)彈簧和振動(dòng)時(shí)間求得。如果刀口在X的下方，飛行器俯仰振動(dòng)，可確定I。如果刀口在Y下方，飛行器滾轉(zhuǎn)振動(dòng)，可確定I。飛行器和工作臺(tái)布置允許振動(dòng)50～100個(gè)周期。飛行器從工作臺(tái)上移走，對(duì)工作臺(tái)和彈簧重復(fù)上述實(shí)驗(yàn)。本方法中，測量工作臺(tái)自身慣性要求去除飛行器對(duì)慣性的貢獻(xiàn)。

圖8 測量Ixx和Iyy試驗(yàn)布置圖

控制振動(dòng)頻率的基本方程：

其中：1為總的左邊/前邊彈簧常數(shù)；2為總的右邊/后邊彈性常數(shù)；為彈簧力臂長度；W為支架重量；H為支架離刀口高度；W為飛行器重量；H為飛行器離刀口高度；I為關(guān)于刀口的慣量。

式（11）可以求I：

為獲得飛行器關(guān)于自身質(zhì)心的慣量，采用下式：

其中：I為支架刀口的慣量；m為飛行器質(zhì)量。

當(dāng)?shù)犊谖挥?i>X之下，I可取代I，因?yàn)楦┭鰬T量可以測得。反之，如果刀口位于Y之下，滾轉(zhuǎn)慣量可以測得，I可取代I。

3.4 動(dòng)態(tài)慣性法（DIM）

DIM法由辛辛那提大學(xué)提出，可確定所有質(zhì)量特性張量。該方法采用動(dòng)態(tài)力作用在物體上，測量其剛體加速度；3個(gè)6自由度（DOF）測壓元件用來測量所有作用在飛行器上的力和力矩，包括支持力；一批線性加速度計(jì)用來測量飛行器的6 DOF加速度。在本方法中，必須知道飛行器的彎曲模態(tài)，這樣可以在結(jié)果數(shù)據(jù)中將彎曲模態(tài)過濾出來。

飛行器可在三個(gè)支撐點(diǎn)采用氣動(dòng)隔振器隔開軟性支持和飛行器支撐點(diǎn)，采用電磁振動(dòng)器或沖擊錘對(duì)飛行器施加力，根據(jù)牛頓第二定律（=），質(zhì)量特性可由測量的作用力和加速度導(dǎo)出。該方法在X-38 132-R號(hào)飛行器進(jìn)行了試驗(yàn)，并與傳統(tǒng)質(zhì)量特性試驗(yàn)方法得到的結(jié)果對(duì)比。結(jié)果表明，測量精度優(yōu)于其他方法。本方法優(yōu)點(diǎn)在于可不使用所有傳統(tǒng)質(zhì)量特性試驗(yàn)所需要的吊裝和工裝。

4 結(jié)束語

X-38飛行器對(duì)質(zhì)量特性共進(jìn)行了30項(xiàng)主要測試項(xiàng)目，有效地獲取了高精度的質(zhì)量特性參數(shù)，其測量方法具有一定的代表性和普適性。對(duì)于再入飛行器而言，質(zhì)量、質(zhì)心和轉(zhuǎn)動(dòng)慣量是非常重要的參數(shù)，但是由于存在加工制造、裝配等誤差，飛行器的質(zhì)量、質(zhì)心和轉(zhuǎn)動(dòng)慣量真實(shí)值與設(shè)計(jì)值存在差異，需要進(jìn)行測量以修正設(shè)計(jì)參數(shù)。通過對(duì)X-38飛行器質(zhì)量特性測量方法的分析，X-38所采用的質(zhì)量特性測量方法對(duì)相關(guān)飛行器的質(zhì)量特性測量具有很好的參考價(jià)值：

a. 采用三點(diǎn)法可以準(zhǔn)確測量到被測量對(duì)象的質(zhì)量和三個(gè)方向質(zhì)心位置；

b. 采用單點(diǎn)懸掛法和彈簧工作臺(tái)可以準(zhǔn)確測量飛行器三個(gè)方向的轉(zhuǎn)動(dòng)慣量；

c. DIM方法與測量對(duì)象的模態(tài)有很大關(guān)系，且需要過濾模態(tài)數(shù)據(jù)，對(duì)于一些尺寸較大的測量對(duì)象，其測量方法并不成熟。

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Measurement Method for Mass Properties of X-38 Vehicle

Chen Yongqiang Zhou Xiaoli Kang Jun Mu Xingke Tan Jue

(China Academy of Launch Vehicle Technology R&D Center, Beijing 100076)

The important parameters of aerospace vehicle include mass, centroid and moment of inertia, etc. The measurement precision of these parameters is vital for the vehicle control. This paper detailedly described the mass, centroid and moment of inertia measurement of X-38 vehicle, and analyzed these different measurement methods. The measurement results show that applying three-point method can accurately measure the mass and center of gravity, and single-point suspension and spring table can accurately measure three inertia of the vehicle. Finally, these methods that were applied for the X-38 vehicle have a very good significance to the mass properties measurement of other similar aerospace vehicles.

X-38；mass properties；measurement method

陳永強(qiáng)（1977），高級(jí)工程師，機(jī)械設(shè)計(jì)專業(yè)；研究方向：結(jié)構(gòu)總體設(shè)計(jì)。

2018-03-04